Учителю
Рабочая программа по предмету математика 7 класс (Мордкович +Атанасян), 5 час.

Рабочая программа по предмету математика 7 класс (Мордкович +Атанасян), 5 час.

Автор публикации: Кузьмина Т.А.

Дата публикации: 07.01.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ЧЕРНАВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

ЗАВЬЯЛОВСКОГО РАЙОНА»

Рассмотрено:

Методическим объединением учителей естесственно-математического цикла

МКОУ «Чернавская СОШ»

Руководитель:____ Т.А. Кузьмина

Протокол № 1

от « 27» августа 2015 г.

Согласовано:

Заместитель директора по УВР______Т.А.Мирошниченко

Протокол № 1

« 28 » августа 2015г

Утверждено:

Директором

МКОУ «Чернавская СОШ»

____________Т.И.Слепченко

Приказ №59

« 31 » августа 2015г.

Рабочая программа

учебного предмета «Математика»

для 7 класса

основного общего образования

на 2015-16 учебный год

Рабочая программа составлена

на основе авторской программы И.И. Зубарева, А.Г.Мордковича

Алгебра 7-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М. Мнемозина, 2011 и программы Л.С. Атанасяна Геометрия 7-9 /авт.-сост.-Т.А. Бурмистрова , издательство «Просвещение», 2009

(базовый уровень 5 час)

Срок реализации: 1 год

Составитель: Кузьмина Т.А.

учитель математики и информатики

высшей квалификационной категории

с. Чернавка 2015 г.

Пояснительная записка математика 7 класс.

Библиографичесий список

Рабочая программа по математике состоит из двух частей: алгебра и геометрия.

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:

1.Федерального закона от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

2.Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования, утверждённый приказом Минобрнауки РФ от 05.03.2004 г.№1089

3. Федерального базисного учебного плана, утверждённого приказом Минобрнауки РФ от 09.03.2004 №1312(в ред. Приказов Минобрнауки от 01.02.2012 №74)

4. Примерной программы основного общего образования по математике

(письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005 г . № 03-1263)

5. Авторской программы И.И. Зубарева, А.Г. Мордковича Алгебра 7-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М. Мнемозина, 2011г.

6. Авторской программы Л.С.Атанасяна Геометрия 7 класс/ авт.-сост.Бурмитрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 - 9 классы. М. : Просвещение, 2009

7. Приказа Минобрнауки России «Об утверждении федеральных перечней учебников» №253 от 31.04.2014 г.

8.Локальный акт МКОУ «Чернавская СОШ Завьяловского района» положение о рабочих программах.

Обоснование выбора УМК

«Алгебра, 7 кл.» по УМК И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича.

«Геометрия, 7 кл.» по УМК Л.С.Атанасяна.

Данные учебно-методические комплекты, обеспечивают реализацию программы - это целостная система, в её состав входят учебная программа и учебники для учащихся.

Учебники данных авторов включены в Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на текущий год.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
развитие пространственного мышления и математической культуры, интуиции;
систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости.

Основная цель образовательной программы по геометрии -

вооружить школьников знаниями, необходимыми для решения проблем, которые ставит перед ними жизнь.

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения геометрии в школе:

овладение конкретными геометрическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
формирование представлений об идеях и методах геометрии, о геометрии как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о геометрии как части общечеловеческой культуры, понимания значимости геометрии для общественного прогресса

Задачи

Задачи курса алгебра:

- выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями, познакомить с понятием степени с нулевым показателем.
обучить схемам рассуждений, составлению и использованию алгоритмов и алгоритмических предписаний.
выработать умение выполнять действия над многочленами. Убедить учащихся в практической пользе преобразований многочленов.
научить строить графики, сознавать важность их использования в математическом моделировании нового вида - графических моделей.
научить решать системы линейных уравнений и применять их при решении текстовых задач.
на большом количестве примеров и упражнений познакомить учащихся с начальными понятиями, идеями и методами комбинаторики, теории вероятности и статистики.
разделять процессы на этапы, звенья;
выделять причинно-следственные связи;
определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого;
сравнивать, сопоставлять, квалифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям.

Задачи курса геометрии 7 класса:

систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур (аксиомы планиметрии), при этом основное внимание уделить постепенному формированию у учащихся навыков применения данных свойств в ходе решения задач;
сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников, уделить внимание решению задач по готовым чертежам и формированию умения выделять равные элементы треугольников из заданной конфигурации;
сформировать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки, при этом признаки равенства треугольников используются для доказательства единственности решения;
дать систематизированные сведения о параллельности прямых, опираясь на аксиому и признаки параллельных прямых, а также свойства углов при параллельных прямых и секущей;
расширить знания учащихся о треугольниках, рассмотреть теорему о сумме углов треугольника и еѐ следствия - свойство внешнего угла треугольника и признак равенства прямоугольных треугольников.

Специфика программы

В основу курса алгебры для 7 класса положены такие принципы как:

Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по

математике.

Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых
Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач

планирования деятельности, поиска нужной информации.

Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных

процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Особенностью курса является то, что он является логическим продолжением курса математики, который базируется на функционально - графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме: Функция - Уравнения - Преобразования.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Теория сочетаний представляет средство для одной из важнейших способностей ума - способности представлять явления в разных комбинациях. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Общая организация образовательного процесса

Формы организации образовательного процесса

К урочным относятся: урок, практикум.

Внеурочные включают: регулярные (домашняя работа, индивидуальные занятия,, работа с универсальным мультимедиа диском к учебнику «Математика»-7, А.Г.Мордковича, И.И. Зубаревой., эпизодические (мини исследования, внеклассные мероприятия по предмету)

Формы организации обучения: индивидуальная, парная, групповая, интерактивная.

Методы обучения:

По источнику знаний: словесные, наглядные, практические;

По уровню познавательной активности: проблемный, частично-поисковый, объяснительно-иллюстративный;

По принципу расчленения и соединения знаний: аналитический, , сравнительный, обобщающий, классифицированный.

Технология обучения: проблемное обучение, дифференцированное обучение, ИКТ, системно-деятельностный подход.

Результаты обучения

Формы проверки и оценки результатов обучения:(формы промежуточного, итогового контроля, административные и районные срезы).

Виды контроля: стартовый, текущий, тематический, промежуточный, итоговый (мониторинги образовательной деятельности по результатам года).

Формы контроля (фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, тестам, индивидуальная работа у доски, компьютерный контроль знаний, дифференцированная проверочная работа, диктанты, тематические тесты с компьютерной поддержкой, самостоятельные и контрольные работы).

Контрольные работы по алгебре взяты с УМК А.Г.Мордковича.:

Контрольные работы для общеобразовательных учреждений Алгебра 7 класс, Л.А.Александрова, Мнемозина, 2011

Контрольные работы по геометрии 7 класс взяты с УМК Л.С.Атанасяна:

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 - 9 классы/ авт.-сост..Бурмитрова Т.А., М. : Просвещение, 2009

Планируемые результаты

. В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать: математический язык; свойства степени с натуральным показателем; определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения многочлена на множители; линейную функцию, ее свойства и график; квадратичную функцию и ее график; способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

уметь: составлять математическую модель при решении задач; выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, равным нулю, используя свойства степеней; выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения; сокращать алгебраические дроби; строить графики линейной и квадратичной функций; решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

быть способным решать следующие жизненно-практические задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группе, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для учащихся проблем.

Геометрия

Требования к уровню подготовки обучающихся

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами;
примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать изучаемые геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, находить свойства фигур по готовым чертежам;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные геометрические фигуры;
проводить операции над векторами, вычислять их длину и координаты вектора;
вычислять значения геометрических величин(длин, углов);
определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны и углы треугольников;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и соотношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их использования.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения практических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя справочные и технические средства).

Объём и сроки изучения

По программе на изучение математики отводится 5 ч в неделю:

3 ч. в неделю алгебры и 2 ч. геометрии. Всего 5 часов в неделю.

170 часов в год. .

А.Г. Мордкович приводит тематическое планирование по алгебре из расчёта 3 часа в неделю, 102 часа в год.

Л.С.Атанасян приводит тематическое планирование по геометрии из расчёта 2 часа в неделю, 68 часов в год.

Изменения в программе

В рабочей программе изменений нет.

УМК

Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе А. Г. Мордковича «Алгебра» для 7-9 классов и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2012

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразовательных. учреждений / А. Г. Мордкович [и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. - М. : Мнемозина, 2012.

3. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 класс, Л.А.Александрова, Мнемозина, 2011 г.
4. Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2009

5.Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. Методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2011
6.Тульчинская Е.Е. Алгебра. 7 класс. Блиц-опрос - М.: Мнемозина, 2010

7.Электронное сопровождение курса Алгебра7 под редакцией

А.Г.Мордковича., изд-во «Мнемозина» , 2013 г.

8. Л.С.Атанасян Геометрия 7-9 класс: М. « Просвещение». 2014г.,

9. Контрольные работы Геометрия 7 класс, опубликованных в пособии «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Сост. Т.А. Бурмистрова.: М. Просвещение. 2009г»;

10.Электронное приложение к учебнику Л.С.Атанасяна «Геометрия 7-9 класс

11.Л.С. Атанасян. Изучение геометрии 7,8,9 классах. Методические рекомендации к учебнику.Книга для учителя.

М. «Просвещение»,2003(2011г)

12.Л.С.Атанасян. Рабочая тетрадь

Материально-техническая обеспеченность

Источники информации для учителя.

Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Программы по алгебре для 7 - 9 класса. Автор А.Г. Мордкович.,2011
А.Г. Мордкович. Алгебра - 7. Учебник.,2012
А.Г. Мордкович. Алгебра - 7. Задачник, 2012
Электронное сопровождение курса под редакцией А.Г. Мордкович

6. Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9 класс: М. Просвещение. 2014г»,

7. Контрольные работы Геометрия 7 класс, опубликованных в пособии «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Сост. Т.А. Бурмистрова.: М. Просвещение. 2009г»;

8.Электронное приложение к учебнику Л.С.Атанасяна «Геометрия 7-9 класс.

9.Л.С. Атанасян. Изучение геометрии 7,8,9 классах. Методические рекомендации к учебнику.Книга для учителя.

М. «Просвещение»,2003(2011г)

Электронные учебные пособия

1. математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2002.
2.Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2004.

Литература для учащихся

А.Г. Мордкович. Алгебра - 7. Учебник.,2012
А.Г. Мордкович. Алгебра - 7. Задачник, 2012

3..Электронное сопровождение курса под редакцией А.Г. Мордкович

4. Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9 класс: М. Просвещение. 2014г»,

Информационно-коммуникативные средства.

Компьютерный класс, мультимедийный проектор, экран.

2. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР).

1. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. - Режим доступа : http://mega.km.ru

2. Сайты энциклопедий, например: http://www.rubricon.ru; http. - Режим доступа ://www. encyclopedia.ru

3. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов по математике. - Режим доступа : http://school-collection.edu.ru/collection

Структура курса Алгебра 7 класс

п/п

Тема (глава)

Кол-во часов

по программе

Кол-во часов

в рабочей

программе

Количество

контроль-ных работ

Глава I. Математический язык. Математическая модель

Глава II. Линейная функция

Глава III. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Глава IV. Степень с натуральным показателем и её свойства

Глава V. Одночлены. Операции над одночленами.

Глава VI. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

Глава VII. Разложение многочленов на множители

Глава VIII. Функция у=х²

Глава IX. Итоговое повторение

Итого :

102 ч

8 к/р

Структура курса ГЕОМЕТРИЯ 7 класс

п/п

Тема (глава)

Кол-во часов

по программе

Кол-во часов

в рабочей

программе

Количество

контрольных работ

Начальные геометрические сведения

Треугольники

Параллельные прямые

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Повторение. Решение задач

ИТОГО:

Содержание программы:

АЛГЕБРА

Математический язык. Математическая модель. (13 ч.)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Основная цель:

формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса;
обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнения действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями;
овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;
развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

Линейная функция. (11 ч.)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (a;b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax+by+c=0. график уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax+by+c=0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция y=kxи её график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Основная цель:

формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и её графике;
формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков линейных функций;
овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ax+by+c=0;
овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ax+by+c=0.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (13 ч.)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Основная цель:

формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнений;
овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения;
овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Степень с натуральным показателем (6 ч.)

Степень основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Основная цель:

формирование представлений о степени с натуральным показателем и степени с нулевым показателем;
формирование умений составления таблицы основных степеней и её применение при решении заданий;
овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;
овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем.

Одночлены. Операции над одночленами. (8 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Основная цель:

формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах;
формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами;
овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень;
овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (15 ч.)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Основная цель:

формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения;
формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами;
овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения;
овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения.

Разложение многочлена на множители. (18 ч.)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения, комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Основная цель:

формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах;
овладение умением вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата;
овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения.

Функция y=x².(9 ч.)

Функция y=x², её свойства и график. Функция y= - x², её свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y=f(x). Функциональная символика.

Основная цель:

формирование представлений о параболе, вершине и фокусе параболы, квадратичной функции и её графике;
формирование умений строить график квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва и область определения функции;
овладение умением описывать свойства функции по её графику, читать график функции;
овладение навыками строить график кусочно-заданной функции, применения алгоритма графического решения уравнения.

Итоговое повторение. (9 ч.)

Основная цель:

обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 7 класс с решением заданий повышенной сложности;
формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные геометрические сведения (10 час.)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель:

- систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2. Треугольники (17 час.)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель:

- ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с по мощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения при знаков равенства треугольников целесообразно использовать за дачи с готовыми чертежами.

3. Параллельные прямые (13 час.)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель:

- ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в кур се стереометрии.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 час.)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель:

- рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на Построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

5. Повторение. Решение задач. (10 час.)

Учебно-тематическое планирование

№ урока

АЛГЕБРА

ГЕОМЕТРИЯ

Планируемые результаты

Виды деятель-

ности

Средства

обучения

Глава 1. Математический язык. Математическая модель (13 ч)

Глава 1. Начальные геометрические сведения (10 ч)

Числовые и алгебраические выражения

Знать понятия:
числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной.

Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Фронталь-

ный опрос

Работа в парах

Компьютер,

учебник

Числовые и алгебраические выражения

Фронталь

ный опрос

Электронное сопровождение курса под (ЭСК)

Прямая и отрезок. Луч и угол

Знать: сколько прямых можно провести через 2 точки; сколько общих точек могут иметь две прямые.

Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, лучи

Индив. карт.

Учебник, компьютер, ЭСК

Прямая и отрезок. Луч и угол

Сам. работа

презентация

Числовые и алгебраические выражения

Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Фронталь

ный опрос

тест

Учебник, компьютер, ЭСК

Что такое математический язык

Знать понятие
математического языка.

Уметь:

- осуществлять

«перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно;

- давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

Фронтальный опрос

ЭСК

компьютер

Что такое математический язык

Сам.

работа

ЭСК

Что такое математическая модель

Знать понятие
математической модели.

Уметь:

- составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык;

- искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения

Работа в группах

тест

ЭСК

компьютер

Сравнение отрезков и углов

Знать: определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов.Уметь: изображать и обозначать отрезок, угол; сравнивать отрезки и углы; различать острый, прямой, тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир, пользоваться геометрическом языком для описания окружающих предметов, использовать приобретенные знания в практической деятельности.

Индиви-

дуальные карточки

Учебник, компьютер, ЭСК

Измерение отрезков. Измерение углов.

Сам раб

ЭСК

тетрадь

компьютер

Что такое математическая модель

Знать понятие
математической модели.

Уметь:

- составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык;

Сам.

работа

Компьютер,

учебник

презентация

Что такое математическая модель

Фронтальный опрос

Работа в парах

Линейные уравнения с одной переменной

Уметь:

- определять, является ли число решением линейного уравнения, строить график уравнения kx+c=0;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры

Индивид работа, работа у доски,парная

ЭСК

компьютер

учебник

Измерение отрезков. Измерение углов.

Знать: определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов.

Уметь: изображать и обозначать отрезок, угол; сравнивать отрезки и углы; различать острый, прямой, тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир, пользоваться геометрическом языком для описания окружающих предметов, использовать приобретенные знания в практической деятельности.

учебник

Измерение отрезков. Измерение углов.

Сам.

работа

компьютер

Тест

ЭСК

Линейные уравнения с одной переменной

Фронтальный опрос

ЭСК

Координатная прямая

Иметь представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках.

Уметь:

- отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять вид промежутка

Сам.

работа

ЭСК

Координатная прямая

Индивидуаль

ные карточки

презентация

компьютер

Перпендикулярные прямые

Знать: определение смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах.

Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника; уметь решать задачи на нахождение смежных углов, образованных при пересечении двух прямых.

Работа в парах

учебник

Перпендикулярные прямые

Индив. Карт.

презентация

тетрадь

компьютер

Контрольная работа № 1 по теме " Математический язык. Математическая модель"

Уметь расширять
и обобщать знания
о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

Тетрадь, карточки

Глава 2. Линейная функция (11 ч)

Координатная плоскость

Знать понятия: координатная плоскость, координаты точки.

Уметь:

- находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат.

Фронтальный опрос

ЭСК

компьютер

учебник

Координатная плоскость

Контрольная работа

Решение задач по теме 'Начальные геометрические сведения'

Уметь: решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов

Фронтальный опрос

ЭСК

компьютер

учебник

Контрольная работа № 2 по теме "Начальные геометрические сведения"

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

тетрадь

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Уметь:

- определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения аx+ву+c=0;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры

Индивидуальные карточки

ЭСК

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Индивидуальные карточки

компьютер

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Работа в группах

презентация

Глава 2. Треугольники

Первый признак равенства треугольников

Уметь: объяснять, какая фигура называется треугольником, называть его элементы, изображать треугольники, распознавать их на чертежах, моделях и в текущей обстановке.

Знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку первого признака равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием 1 признака при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников

Сам.

работа

Первый признак равенства треугольников

Сам.

работа

презентация

ЭСК

компьютер

учебник

Линейная функция и ее график

Умет:

- преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у=kх+m, находить значение функции при заданном значении аргумента, при заданном значении функции, строить график линейной функции;

- излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

Фронтальный опрос

ЭСК

Линейная функция и ее график

Фронтальный опрос

ЭСК

компьютер

учебник

Линейная функция и ее график

Сам.

работа

ЭСК

Первый признак равенства треугольников

Тест

Презентация

ЭСК

компьютер

учебник

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Знать: определение перпендикуляра к прямой, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой, определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника, определение равнобедренного и равностороннего треугольников, формулировки теорем об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.

Уметь: строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника, решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника

Сам.

работа

ЭСК

компьютер

учебник

Линейная функция у =кх

Умет:

- находить значение функции при заданном значении аргумента, при заданном значении функции, строить график линейной функции;

- излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

Сам.

работа

индив. раб

ЭСК

таблица

компьютер

Взаимное расположение графиков линейных функций

Умет:

- определять взаимное расположение графиков линейных функций,

- излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

Инд,парная

ЭСК

Таблица

компьютер

Контрольная работа №3 по теме " Линейная функция"

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Тест

ЭСК

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Индивидуальные карточки

карточки

ЭСК

компьютер

учебник

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч)

Основные понятия

Знать понятия: система уравнений, решение системы уравнений. • Уметь определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Сам. работа

таблица

Основные понятия

Раб.в парах, инд карт.

Учебник,тесты

Метод подстановки

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму, использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Индив. раб

Карточки, ЭСК

Учебник

компьютер

Второй и третий признаки равенства треугольников

Знать: формулировку второго и третьего признаков равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на доказательства равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

Фронтальный опрос

таблица

Второй и третий признаки равенства треугольников

Фронтальный опрос,раб в парах

ЭСК

Метод подстановки

Сам.

Работа,инд. раб

карточки

Метод подстановки

Сам.

работа

Учебник, тетрадь

Метод алгебраического сложения

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Уметь: - решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму; - проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

Фронтальный опрос

ЭСК

компьютер

учебник

Второй и третий признаки равенства треугольников

Знать: формулировку второго и третьего признаков равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на доказательства равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

Сам.

работа

таблица

Второй и третий признаки равенства треугольников

Тест

ЭСК

Метод алгебраического сложения

инд. раб

ЭСК

компьютер

учебник

ЭСК

Метод алгебраического сложения

Сам.

работа

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Уметь:

- решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке; - проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге

Сам.

работа

ЭСК

компьютер

учебник

Задачи на построение

Знать: Определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, алгоритм построения угла, равного данному,

биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.

Уметь: объяснять что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины данного отрезка; угла, равного данному

Индивидуальные карточки

презентация

Задачи на построение

Фронтальный опрос

ЭСК

компьютер

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Уметь:

Сам.

работа

ЭСК

компьютер

учебник

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Фронтальный опрос

ЭСК

компьютер

учебник

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Фронтальный опрос

ЭСК

компьютер

учебник

Задачи на построение

Знать: Определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, алгоритм построения угла, равного данному,

биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.

Сам.

работа

инд раб

Чертёжные инструменты,

ЭСК

Решение задач по теме "Треугольники"

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника , периметра треугольника используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Тест

карточки

Контрольная работа № 4 по теме "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными"

Контрольная работа

карточки

Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства (6 ч)

Что такое степень с натуральным показателем

Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени.

Уметь:

- возводить числа в степень;

- заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

Тест

ЭСК, компьютер

учебник

Таблица основных степеней

Уметь:

- пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать

аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры

Сам.

работа

таблица

ЭСК

компьютер

учебник

Решение задач по теме "Треугольники"

Сам.

работа

Решение задач по готовым чертежам

Решение задач по теме "Треугольники"

карточки

Свойства степени с натуральным показателем

Знать правила
умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень.

Уметь осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем

Учебник, тесты

Свойства степени с натуральным показателем

Фронтальный опрос

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

Знать правила
умножения и деления степеней
с одинаковыми
показателями;
как применять эти
правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.

Уметь определять понятия, приводить доказательств

Сам.

работа

ЭСК

компьютер

учебник

Контрольная работа № 5 по теме "Треугольники"

Индивидуальные карточки

Глава 3. Параллельные прямые ( 13 ч)

Фронтальный опрос

Признаки параллельности двух прямых

Знать: определение параллельных прямых, название углов, образующихся при

пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельных прямых.

Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, соответ-ственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки.

Использовать: признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах.

Сам.

работа

презентация

компьютер, учебник

Степень с нулевым показателем

Уметь:

- находить степень с натуральным показателем;

- находить степень с нулевым показателем;

- работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

Фронтальный опрос

ЭСК

компьютер

учебник

Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами.

практикум

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Уметь находить

значение одночлена при указанных значениях переменных; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

практикум

ЭСК

компьютер

учебник

Сложение и вычитание одночленов

Знать понятие
подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.

Уметь воспроизводить прочитанную информацию
с заданной степенью свернутости, правильно оформлять решения,

выбрать из данной информации нужную

Фронтальный опрос

ЭСК

компьютер

учебник

Признаки параллельности двух прямых

Знать: определение параллельных прямых, название углов, образующихся при

пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельных прямых.

Использовать: признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах.

Фронтальный опрос. Индивидуальные карточки

презентация

компьютер

Признаки параллельности двух прямых

Сам.

работа

ЭСК

компьютер

учебник

Сложение и вычитание одночленов

Знать понятие
подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.

Уметь воспроизводить прочитанную информацию
с заданной степенью свернутости, правильно оформлять решения,

выбрать из данной информации нужную

Индивидуальные карточки

Фронтальный опрос

ЭСК

компьютер

учебник

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

Уметь:

- применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений;

- воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять

работу

Тест

ЭСК

компьютер

учебник

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

Сам.

работа

Признаки параллельности двух прямых

Знать: определение параллельных прямых, название углов, образующихся при

пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельных прямых.

Использовать: признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах.

Решение задач по готовым чертежам

ЭСК

компьютер

учебник

Аксиома параллельных прямых

Знать: формулировку аксиому параллельных прямых и следствия из нее; формулировку теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Индивидуаль

ные карточки

ЭСК

компьютер

учебник

Деление одночлена на одночлен

Знать алгоритм деления одночленов.

Уметь:

- выполнять деление одночленов по алгоритму;

- применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей;

сам.работа

ЭСК

компьютер

учебник

Деление одночлена на одночлен

Контрольная работа № 6 по теме "Одночлены. Операции над одночленами"

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

Аксиома параллельных прямых

Работа в группах

ЭСК

компьютер

учебник

Аксиома параллельных прямых

Работа в группах

Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами(15 ч)

Основные понятия

Уметь:

- приводить сложный многочлен
к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1;

- проводить
информационно- смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге

Индив.карт

ЭСК

компьютер

учебник

Сложение и вычитание многочленов

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.

Уметь:

- выполнять сложение и вычитание многочленов;

- воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге

Фронтальный опрос

ЭСК

компьютер

учебник

Сложение и вычитание многочленов

Инд.карт

Аксиома параллельных прямых

тест

ЭСК

компьютер

учебник

Аксиома параллельных прямых

Фронтальный опрос

Умножение многочлена на одночлен

Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен. Уметь отражать
в письменной форме свои решения, формировать умения рассуждать, выступать с решением проблемы

Умножение многочлена на одночлен

Тест

ЭСК

компьютер

учебник

Умножение многочлена на многочлен

Работа в группах

Решение задач по теме "Параллельные прямые"

Уметь: решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых

Работа в группах

ЭСК

компьютер

учебник

Решение задач по теме "Параллельные прямые"

Фронтальный опрос

Умножение многочлена на многочлен

Знать правило
умножения многочленов.

Уметь:

- выполнять умножение многочленов;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументированно рассуждать и обобщать, приводить примеры

Работа в группах

Презентация

Компьютер,

тетрадь

Умножение многочлена на многочлен

Фронтальный опрос

Формулы сокращенного умножения

Иметь представление о формулах квадрата суммы
и разности, разности квадратов

и кубов, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул.

Уметь воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости

Тест

ЭСК

компьютер

учебник

Решение задач по теме "Параллельные прямые"

Уметь: решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых

Работа в группах

100

Контрольная работа № 7 по теме "Параллельные прямые"

контрольная работа

101

Формулы сокращенного умножения

Иметь представление о формулах квадрата суммы
и разности, разности квадратов

и кубов, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул.

Уметь воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости

Инд, групп. раб.

ЭСК

компьютер

учебник

102

Формулы сокращенного умножения

Фронт. опрос

103

Формулы сокращенного умножения

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч)

104

Сумма углов треугольника

Знать: формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным

Уметь: изображать внешний угол треугольника, остроугольный тупоугольный, прямоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов и ее следствия.

Коллект.раб,

Исследов.

105

Сумма углов треугольника

Инд.

ЭСК

компьютер

учебник

106

Формулы сокращенного умножения

Иметь представление о формулах квадрата суммы
и разности, разности квадратов

и кубов, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул.

Уметь воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости

Инд, групп, парн

ЭСК

компьютер

учебник

107

Деление многочлена на одночлен

Уметь:

- использовать
правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений;

- отражать в письменной форме свои решения, применять знания предмета в жизненных
ситуациях, выступать с решением проблемы

Инд, групп, парн

108

Контрольная работа № 8 по теме

"Многочлены. Арифметические операции над многочленами"

Инд.

Инд, групп, парн

ЭСК

компьютер

учебник

109

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Знать: формулировку теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника.

Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника, решать задачи , используя

признак равнобедренного треугольника и теорему

о неравенстве треугольника

Инд, групп, парн

110

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Фронт. опрос

ЭСК

компьютер

учебник

Глава 7. Разложение многочленов на множители (18 ч)

111

Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно

Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители.

Уметь подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания

Инд, групп, парн

ЭСК

компьютер

учебник

112

Вынесение общего множителя за скобки

Уметь:

- применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений;

- рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников

113

Вынесение общего множителя за скобки

Инд, групп, парн

ЭСК

компьютер

учебник

114

Соотношения между сторонами и углами треугольника

признак равнобедренного треугольника и теорему

о неравенстве треугольника

Таблица,

Учебник,тетрадь

115

Контрольная работа № 9 по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника"

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

116

Способ группировки

Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки.

Уметь аргументированно рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры

117

Способ группировки

ЭСК

компьютер

учебник

118

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях.

Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости,
подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу

Инд, групп, парн

119

Прямоугольные треугольники

Знать: формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников.

Уметь: применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач;

Инд, групп, парн

ЭСК

компьютер

учебник

120

Прямоугольные треугольники

121

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях.

Инд, групп, парн

ЭСК

компьютер

учебник

122

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Коллект.

123

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Фронт опрос

124

Прямоугольные треугольники

Знать: формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников.

Уметь: применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач;

125

Прямоугольные треугольники

126

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях.

Сам. раб

ЭСК

компьютер

учебник

127

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

Инд,парн.

128

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

Иметь представление о комбинированных приёмах, разложении на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

Уметь рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге

Коллектив.

ЭСК

компьютер

учебник

129

Построение треугольника по трём элементам

Знать: определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых.

Уметь: решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку

Инд.

130

Построение треугольника по трём элементам

Парн,коллект,

ЭСК

компьютер

учебник

131

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

Уметь рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге

Инд, групп, парн

ЭСК

компьютер

учебник

132

Сокращение алгебраических дробей

Коллект.

133

Сокращение алгебраических дробей

Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических
дробей.

Уметь рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог

Фронт опрос

ЭСК

компьютер

учебник

134

Построение треугольника по трём элементам

135

Построение треугольника по трём элементам

Инд, групп, парн

Набор чертёжных инструментов,учебник,тетрадь

136

Сокращение алгебраических дробей

Уметь рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог

Коллект.

ЭСК

компьютер

учебник

137

Тождества

Знать понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.

Уметь доказывать простейшие тождества, рассуждать, обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников, вести диалог

Фронт опрос

138

Контрольная работа № 10 по теме " Разложение многочленов на множители"

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

Глава 8. Функция у = х² (9 ч)

139

Решение задач по теме "Прямоугольные треугольники"

Уметь: решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольника; свойства внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов

Инд, групп, парн

ЭСК

компьютер

учебник

140

Решение задач по теме "Прямоугольные треугольники"

Коллект.

141

Функция у = х² и ее график

Знать понятия:
парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.

Уметь строить параболу, пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами

Фронт опрос

ЭСК

компьютер

учебник

142

Функция у = х² и ее график

143

Функция у = х² и ее график

таблица

144

Решение задач по теме "Прямоугольные треугольники"

ЭСК

компьютер

учебник

145

Контрольная работа № 11 по теме "Прямоугольные треугольники"

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

карточки

Глава 5. Повторение. Решение задач. ( 10 ч)

146

Графическое решение уравнений

Знать алгоритм графического решения уравнений; как выполнять решение уравнений графическим способом.

Уметь работать
по заданному алгоритму, выполнять
и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет
и окружающий мир

147

Графическое решение уравнений

Инд, групп, парн

ЭСК

компьютер

учебник

148

Что означает в математике запись у = f (х)

Иметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва.

Уметь отражать
в письменной форме свои решения,

сопоставлять
и классифицировать, участвовать
в диалоге

Коллект.

инд

ЭСК

компьютер

учебник

149

Повторение. Решение задач по теме "Начальные геометрические сведения"

Фронт опрос

ЭСК

компьютер

учебник

150

Повторение. Решение задач по теме "Начальные геометрические сведения"

Инд, групп, парн

151

Что означает в математике запись у = f (х)

Уметь отражать
в письменной форме свои решения,

сопоставлять
и классифицировать, участвовать
в диалоге

Коллект.

152

Что означает в математике запись у = f (х)

Фронт опрос

ЭСК

компьютер

учебник

153

Итоговая контрольная работа № 12

Уметь обобщать
и систематизировать знания по основным темам курса математики
7 класса

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

154

Повторение. Решение задач по теме "Признаки равенства треугольников"

Знать: формулировку первого, второго и третьего признаков равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на доказательства равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

Инд, групп, парн

ЭСК

компьютер

учебник

155

Повторение. Решение задач по теме "Признаки равенства треугольников"

Коллект.

Глава 9. Итоговое повторение (9 ч)

Фронт опрос

156

Повторение по теме " Математический язык. Математическая модель"

Знать понятие
математической модели, математического языка

Уметь:

- составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык;

Инд, групп, парн

ЭСК

компьютер

учебник

157

Повторение по теме "Линейная функция"

Уметь:

- находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты

точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Коллект.

ЭСК

компьютер

учебник

158

Повторение по теме "Системы линейных уравнений с двумя переменными"

Уметь:

- решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты;

- отражать в письменной форме свои решения, рассуждать;

- решать шифровки и логические задачи

Фронт опрос

ЭСК

компьютер

учебник

159

Повторение. Решение задач по теме "Параллельные прямые"

Знать: определение параллельных прямых, название углов, образующихся при

пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельных прямых.

Использовать: признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах.

Инд, групп, парн

ЭСК

компьютер

учебник

160

Повторение. Решение задач по теме "Параллельные прямые"

Коллект.

Набор чертёжных инструментов,учебник,тетрадь

161

Повторение по теме "Степень с натуральным показателем"

Уметь:

- применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений;

- аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их

Фронт опрос

ЭСК

компьютер

учебник

162

Повторение по теме "Одночлены"

Знать понятие
подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.

Уметь воспроизводить прочитанную информацию
с заданной степенью свернутости, правильно оформлять решения,

выбрать из данной информации нужную.

Инд, групп, парн

ЭСК

компьютер

учебник

163

Повторение по теме "Многочлены"

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов,

умножения многочлена на многочлен

Уметь:

- выполнять сложение и вычитание многочленов;

Коллект.

ЭСК

компьютер

учебник

164

Повторение. Решение задач по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника""

признак равнобедренного треугольника и теорему

о неравенстве треугольника

Фронт опрос

Инд.

ЭСК

компьютер

учебник

165

Повторение. Решение задач по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника"

таблица

166

Повторение по теме "Формулы сокращенного умножения"

Уметь:

- применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений;

- использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу

тест

Таблица,

Карточки,.

учебник

167

Повторение по теме "Разложение многочлена на множители"

Уметь:

- применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений;

- использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу

Инд, групп, парн

Карточки,

Учебник,

тетрадь

168

Повторение по теме "Фукция у = х²"

Уметь:

- описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x²
на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции;

- аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их

Коллект.

Карточки,

Учебник,

Тетрадь,

таблица

169

Повторение. Решение задач на построения с помощью циркуля и линейки

Инд, групп, парн

Карточки,

Учебник,

Тетрадь,

Набор чертёжных инструментов,учебник,тетрадь

170

Повторение. Решение задач на построения с помощью циркуля и линейки

Коллект.

Парн.

Набор чертёжных инструментов,учебник,тетрадь

.Контрольные работы по алгебре в 2-х вариантах

НОРМЫ ОЦЕНИВАНИЯ

(на основании предложенных в дидактическом пособии рекомендаций):

Контрольные работы по геометрии

Контрольные работы по геометрии (Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2009 - М: «Просвещение», 2009. - с. 21-24 .)

Нормы оценивания:

Верно выполненное одно из трех предложенных заданий - оценка «удовлетворительно»;

Верно выполненных два задания - «хорошо». И все задания, выполненные верны - оцениваются оценкой «отлично».

При оценивании делается акцент на наличие доказательной базы. Если задача решается без теоретического обоснования, то она считается решенной неверно.

Контрольная работа №1 Вариант 1

1. Три точки В,С и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204^о. Найдите угол МОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78^о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Контрольная работа №1 Вариант 2

1. Три точки M, N, K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Какой может быть длина отрезка MK?

2. Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108^о. Найдите угол BОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132^о, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

Контрольная работа №2 Вариант 1

1. На рисунке отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что .

2. Луч АD - биссектриса угла А. на сторонах угла А отмечены точки В и С так, что . Докажите, что АВ = АС.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ₁ к боковой стороне АС.

Контрольная работа №2 Вариант 2

1. На рисунке отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам . Докажите, что .

2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ. Докажите, что луч DР - биссектриса угла МDК.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

Контрольная работа №3 Вариант 1

1. Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ║QF.

2. Отрезок DM - биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если .

Контрольная работа №3 Вариант 2

1. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN║МF.

2. Отрезок АD - биссектриса треугольникаАВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если .

Контрольная работа №4 Вариант 1

1. На рисунке , , АC = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

2. В треугольнике СDЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМD острый. Докажите, что DЕ >DМ.

3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Контрольная работа №4 Вариант 2

1. На рисунке , , BC = 9 см. Найдите сторону АC треугольника АВС.

2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что KP< МP.

3.Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа №5 Вариант 1

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150^о.

Контрольная работа №5 Вариант 2

1. В прямоугольном треугольнике DCEc прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105^о.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на медиане ВD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС - точки М и N соответственно. Известно, что

а) Найдите угол BNK.

б) Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны.

2. На сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС отмечены точки D, E и F соответственно. Известно, что

а) Найдите угол DFE.

б) Докажите, что прямые АВ и ЕF пересекаются.

3. В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен 15⁰. На катете АС отмечена точка D так, что .

а) Найдите длину отрезка ВD.

б) Докажите, что ВC< 12 cм.

Итоговая контрольная работа

Вариант 2

1. В треугольнике АВС угол А равен 55^о. Внутри треугольника отмечена точка О так, что и АО = ОС.

а) Найдите угол АСВ.

б) Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.

2. На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС и СD.Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем

Докажите, что:

а) прямые ВЕ и CF параллельны;

б) прямые ВF и СЕ пересекаются.

3. В треугольнике АВСНа стороне FС отмечена точка D так, что .

а) Найдите длину отрезка АD.

б) Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см.

⇧

⇩