Рабочая программа по математике (6 класс)

Муниципальное

казенное общеобразовательное учреждение

Михайловская средняя общеобразовательная школа

Кантемировского муниципального района

Воронежской области

Рассмотрено на заседании МО

Протокол №__________

от «___»____________ 20____г.

«Согласовано»

Зам. директора по УВР

_________ И.В. Сулимина

«Утверждаю»

Директор школы ________ Т.М. Михайлусова

Приказ №_____ от «____»__________20__г.

Рабочая программа

по математике

в 6 классе

Уровень обучения: базовый

Составитель программы -

Приколотина Татьяна

Александровна,

учитель математики,

2 категория.

с. Михайловка

2015-2016 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса математика для 6 класса составлена на основе Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. 5-11 классы.

(к учебному комплекту для 5-6 классов авторы Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2011 г...), составители: Кузнецова Г. М., Миндюк Н. Г .-М.: Дрофа, 2001 г.,

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике .

Программа рассчитана на 175 ч (5 часов в неделю), в том числе контрольных работ - 15, включая итоговую контрольную работу.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ. Итоговая аттестация - согласно Уставу образовательного учреждения.

Для реализации рабочей программы используется:

учебно-методический комплект учителя:

1. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. 5-11 классы. Составители: Кузнецова Г. М., Миндюк Н. Г. - М.: Дрофа, 2001 г.

2. Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2012

3. А.П. Попова. Поурочные разработки по математике. Москва, «Вако», 2011.

4. И. С. Ганенкова. Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов. 5 - 7 классы. Издательство «Учитель», Волгоград.

5. М. П. Нечаев Разноуровневый контроль качества знаний по математике. Москва, 2007.

6. В. И. Жохов. Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике. 5 - 9 классы. «Вербум- М», Москва, 2000 г.

учебно-методический комплект ученика:

Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2009 - 2013.

Цель программы обучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

систематическое развитие понятия числа;

выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;

подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи программы обучения:

познакомить и закрепить у учащихся понятие делимости натуральных чисел;

выработать умения складывать и вычитать, умножать и делить обыкновенные дроби с разными знаменателями, выполнять задания на все действия с натуральными и обыкновенными дробями;

познакомить с основными свойством пропорции. Выработать умение решать несложные задачи;

выработать умение решать практические задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимости;

познакомить учащихся с понятием положительных и отрицательных чисел в объёме достаточном для выполнения арифметических действий с рациональными числами;

закрепить умение решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные

и внеклассные.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, зачёт, работа по карточке.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

I четверть (47 уроков)

Повторение изученного материала

3

Срезовая контрольная работа

1

§ 1. Делимость чисел

20

п.1

Делители и кратные

3

п.2

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

3

п.3

Признаки делимости на 9 и на 3

2

п.4

Простые и составные числа

2

п.5

Разложение на простые множители

2

п.6

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

3

п.7

Наименьшее общее кратное

4

Контрольная работа №1 по теме "Делимость чисел"

1

§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

23

п. 8

Основное свойство дроби

2

п.9

Сокращение дробей

3

п.10

Приведение дробей к общему знаменателю

3

п.11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

6

Контрольная работа № 2 по теме " Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями "

1

п.12

Сложение и вычитание смешанных чисел

6

Контрольная работа № 3 по теме " Сложение и вычитание смешанных чисел "

1

Итоговый урок

1

I I четверть (35 уроков)

§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей

31

п.13

Умножение дробей

4

п.14

Нахождение дроби от числа

4

п.15

Распределительное свойство умножения

5

Контрольная работа № 4 по теме "Умножение дробей"

1

п.16

Взаимно обратные числа

2

п.17

Деление

5

Контрольная работа № 5 по теме " Деление дробей"

1

п.18

Нахождение числа по его дроби

4

п.19

Дробные выражения

3

Контрольная работа № 6 по теме "Дробные выражениям "

1

§ 4. Отношения и пропорции

18

п.20

Отношения

4

Повторение . Решение задач. Обобщение материала

I I четверти

1

I I I четверть (51 уроков)

П. 21

Пропорции

2

п.22

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

3

Контрольная работа № 7 по теме "Отношения и пропорции"

1

п.23

Масштаб

2

п.24

Длина окружности и площадь круга

2

п.25

Шар

2

Контрольная работа № 8 по теме "Масштаб, окружность и круг"

1

§ 5. Положительные и отрицательные числа

13

п.26

Координаты на прямой

3

п.27

Противоположные числа

2

п.28

Модуль числа

2

п.29

Сравнение чисел

3

п.30

Изменение величин

2

Контрольная работа № 9 по теме "Отрицательные числа "

1

§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

п.31

Сложение чисел с помощью координатной прямой

2

п.32

Сложение отрицательных чисел

2

п.33

Сложение чисел с разными знаками

3

п.34

Вычитание

3

Контрольная работа № 10 по теме "Сложение и вычитание отрицательных чисел "

1

§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

п.35

Умножение

3

п.36

Деление

3

п.37

Рациональные числа

2

Контрольная работа № 11 по теме "Умножение и деление отрицательных чисел "

1

п.38

Свойства действий с рациональными числами

3

§ 8. Решение уравнений

13

п.39

Раскрытие скобок

1

Уроки повторения и обобщения по материалу

I I I четверти

1

I v четверть (42 урока)

Раскрытие скобок

1

п.40

Коэффициент

2

п.41

Подобные слагаемые

3

Контрольная работа № 12 по теме "Коэффициент. Подобные слагаемые"

1

п.42

Решение уравнений

3

Контрольная работа № 13 по теме "Решение уравнений"

1

§ 9. Координаты на плоскости

13

п.43

Перпендикулярные прямые

2

п.44

Параллельные прямые

1

п.45

Координатная плоскость

4

п.46

Столбчатые диаграммы

2

п.47

Графики

3

Контрольная работа № 14 по теме "Координаты на плоскости"

1

Итоговое повторение

18

§ 1

Делимость чисел

2

§ 2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

§ 3

Умножение и деление обыкновенных дробей

1

§ 4

Отношения и пропорции

1

§ 5

Положительные и отрицательные числа

1

§ 6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

1

§ 7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

1

§ 8

Решение уравнений

2

§ 9

Координаты на плоскости

2

Контрольная работа№15( Итоговая)

1

Повторение изученного материала.

5

Итого часов

175

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА.

1. Делимость чисел (20 ч).

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Контрольная работа №1 по теме "Делимость чисел"

Цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к числу обязательных.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Контрольная работа № 2 по теме " Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями " .

Контрольная работа № 3 по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел ".

Цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 ч).

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Контрольная работа № 4 по теме "Умножение дробей".

Контрольная работа № 5 по теме " Деление дробей".

Контрольная работа № 6 по теме "Дробные выражениям ".

Цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.

4. Отношения и пропорции (18 ч).

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Контрольная работа № 7 по теме "Отношения и пропорции".

Контрольная работа № 8 по теме "Масштаб, окружность и круг".

Цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа (13 ч).

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.

Контрольная работа № 9 по теме "Отрицательные числа ".

Цель: расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч).

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Контрольная работа № 10 по теме "Сложение и вычитание отрицательных чисел ".

Цель: выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч).

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Контрольная работа № 11 по теме "Умножение и деление отрицательных чисел ".

Цель: выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь - конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодической. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как , , , .

8. Решение уравнений (13 ч).

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Контрольная работа № 12 по теме "Коэффициент. Подобные слагаемые".

Контрольная работа № 13 по теме "Решение уравнений".

Цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок, и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений:

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приёмами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

9. Координаты на плоскости (13 ч).

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Контрольная работа № 14 по теме "Координаты на плоскости"

Цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10. Повторение. Решение задач (22 ч).

Контрольная работа№15( Итоговая)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 6 класса.

Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе.

В результате изучения курса математики 6 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Перечень учебно - методического обеспечения.

Список литературы:

1. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. 5-11 классы. Составители: Кузнецова Г. М., Миндюк Н. Г. - М.: Дрофа, 2001 г.

2. Виленкин Н. Я., В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2012 г.

2. Ганенкова И. С. . Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов. 5 - 7 классы. Издательство «Учитель», Волгоград.

3. Жохов В. И. . Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике. 5 - 9 классы. «Вербум- М», Москва, 2000 г.

4. Нечаев М. П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике. Москва, 2007.

5. Попова А. П. . Поурочные разработки по математике. Москва, «Вако», 2011.

Технические средства обучения

Компьютер, медиапроектор, ноутбуки, камера, планшет, беспроводные наушники, колонки, интерактивная доска.

Интернет-ресурс

1. www. - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru -

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru

6. www . Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"