Урок для вне классного мероприятия по математике для 5-6 классов «Международный день числа ПИ»

Управление образования администрации Топчихинского района Алтайского края

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2»

«Международный день

числа ПИ»

( с использованием компьютерных технологий)

Выполнила: учитель математики МБОУ ТСШ№2

Тимолянова Ольга Викторовна

2014

Цель:

- развитие

-воспитание выдержки, терпения, заинтересованности к математике.

Ход мероприятия

Эпиграф

Куда бы мы ни обратили свой взор, мы видим проворное и трудолюбивое число π: оно заключено и в самом простом колесике, и в самой сложной автоматической машине.

Кымпан Ф.

Введение

Как часто вы в жизни видите круги? Приведите примеры.

А задумывались ли вы, чему равно отношение длины окружности к ее диаметру?

Отношение длины окружности к ее диаметру - постоянное число ПИ, которое примерно равно 3,14.

Сегодня в мире отмечается один из самых необычных праздников - Международный день числа «Пи». С этим необычным числом мы сталкиваемся уже в младших классах школы, когда начинаем изучать круг и окружность.

1.Открытие и этимология понятия

Уильям Джонс (1675-1749) ввел символ "π" в 1706 году. Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια - окружность, периферия и περίμετρος - периметр.

Как считают специалисты, число π было впервые открыто вавилонскими магами. Оно использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни, история которой вошла в Библию. Однако недостаточно точное исчисление ими π привело к краху всего проекта. Считается также, что число π лежало в основе строительства знаменитого Храма царя Соломона

С ЧЕГО ВСЕ НАЧИНАЛОСЬ?

Открывателями числа π можно считать людей доисторического времени, которые при плетении корзин заметили, что для того, чтобы получить корзину нужного диаметра, необходимо брать прутья в 3 раза длиннее его.

Найдены таблички из обожженной глины в Месопотамии, на которых зафиксирован данный факт.

Карл Луис Фердинанд Линдеман доказал, что π- трансцендентное число. Это означает, что π не может быть корнем какого-либо многочлена с целыми коэффициентами.

Число π - математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине ее диаметра. В цифровом выражении π начинается как 3,141592... и имеет бесконечную математическую продолжительность. Примечательно, что в разное время происходило уточнение значения числа Пи, а именно - у египтян оно равнялось 3.1604, индусы вывели значение 3.162, греки - 3.1428, китайцы - 3.1459. С появлением компьютера значение постоянно уточнялось, и уже в 1994 году насчитывало 4млрд. 44млн. знаков.

2.День рождение числа Пи.

Один физик из Сан-Франциско по имени Ларри Шоу обратил внимание, что по американскому календарю дата 14 марта совпадает написанием с математическим числом Пи (3.14 - месяц, число, Пи =3.14). Это случилось в 1987 году и с тех пор 14 марта математики считают Днем числа Пи.

Принято отмечать этот необычный праздник по-особому, еду и питье выбирают с названием на «пи ..».

Какую еду на «Пи» вы знаете? Пекутся различные торты и пироги с украшением в виде буквы Пи или коврижки похожей формы. (слайда-подбор картинок)

3.Смешное и удивительное о числе ПИ.

«Этому числу удавалось в течении тысячелетий держать в плену мысли и чувства не только математиков и астрономов, но и философов и художников".

• Математики ежегодно пытаются разгадать всё новые тайны, связанные с этой математической константой. Для этого даже был организован Пи-Клуб, в котором делятся информацией и получают новые сведения. Для вступления в клуб необходимо пройти экзамен на устное запоминание очень большого количество знаков числа Пи.

Есть небольшие секреты, как проще поддается запоминанию знаки числа Пи до пяти, девяти и более знаков после запятой.

Например, запомнить фразу, в которой каждое слово состоит из количества букв, равных знакам числа Пи после запятой, а именно «это я знаю и помню прекрасно» (это - 3, я- 1 и т.д., - 3.14159). Не сложно, правда?

Или зазубрить стих, в котором звучат знаки числа 3.1415926:

Чтобы нам не ошибаться,
Надо правильно прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Ну и дальше надо знать,
Если мы вас спросим -
Это будет пять, три, пять,
Восемь, девять, восемь.

Рассмотрите внимательно его первую тысячу знаков, проникнитесь поэзией этих цифр, ведь за ними стоят тени величайших мыслителей Древнего мира и Средневековья, Нового и настоящего времени.

π ≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 359 408 128 481 117 450 284 102 701 938 521 105 559 644 622 948 954 930 381 964 428 810 975 665 933 446 128 475 648 233 786 783 165 271 201 909 145 648 566 923 460 348 610 454 326 648 213 393 607 260 249 141 273 724 587 006 606 315 588 174 881 520 920 962 829 254 091 715 364 367 892 590 360 011 330 530 548 820 466 521 384 146 951 941 511 609 433 057 270 365 759 591 953 092 186 117 381 932 611 793 105 118 548 074 462 379 962 749 567 351 885 752 724 891 227 938 183 011 949 129 …

• В Индиане в соответствии с законом число π равно 4, а не 3, 1415…

• В 2005 году певица Кейт Буш выпустила песню « Пи ». В ней прозвучали 124 числа из знаменитого числового ряда 3,141… Хотя Кейт Буш вряд ли примут в клуб фанатов Пи. В ее песне неправильно названо 25-е число последовательности, да и потом исчезли куда-то целых 22 числа.

• Рекорд запоминания числа Пи принадлежит украинцу Андрею Слюсарчуку, который запомнил 30 миллионов знаков числа после запятой. Поскольку простое перечисление этого заняло бы целый год, то судьи проверяли Слюсарчука следующим образом - они просили его назвать произвольные последовательности числа Пи с любого из 30 миллионов знака. Сверялся ответ по 20-томной распечатке.

• В 1998 году режиссером Дарреном Арновски был снят психологический триллер, который так и назывался - "Pi ".В фильме рассказывается про таланливого математика, который пытался найти и расшифровать универсальный цифровой код, согласно которому изменяются все биржевые сводки.

На протяжении всей истории изучения числа ПИ, вплоть до наших дней, велась своеобразная погоня за десятичными знаками этого числа.

• Леонардо Фибоначчи (около 1220г.) - три первых точных знака числа p.

• Андриан Антонис - 6 точных десятичных знаков (в XVI в.);

• Цзу Чун-чжи (Китай) - 7 десятичных знаков (V в.н.э.);

• Франсуа Виет - 9 десятичных знаков;

• Андриан ван Ромен - 15 десятичных знаков (1593г.);

• аль-Каши - 17 знаков после запятой (XV в.)

• Лудольф ван Цейлену - 32 десятичных знаков (1596г.);

• Авраам Шарп - 72 десятичных знаков

• Джон Мечин - 100 десятичных знаков (1706 г.)

• З. Дазе - 200 десятичных знаков (1844г.)

• Т. Клаузен - 248 десятичных знаков (1847г.)

4. А знаете ли Вы?

Ученые Токийского университета под руководством профессора Ясумаса Канада сумели поставить мировой рекорд в вычислениях числа Пи до 12411-триллионного знака. Для этого группе программистов и математиков понадобилась специальная программа, суперкомпьютер и 400 часов машинного времени. (Книга рекордов Гиннесса).

Число Пи-это математический феномен. И не только по тому, что его использование универсально: константа (постоянная) одинаково применяется в геометрии, физике, квантовой механике. Оказывается, супер число имеет прямое отношение к молекуле ДНК, а ещё в нем реально закодировать мегаобъемы информации.

Зачем они это делают?

1) Для очень точных вычислений какой-нибудь орбиты спутника желательно иметь этих знаков побольше, а то можно и на Луну не попасть. Также для строительства плотин и гигантских мостов тоже нужна точность.

2) Это число имеет собственную научную ценность. В процессе вычислений этих знаков было открыто множество разных научных методов и наук.

3) В десятичной части числа π нет повторений, а число знаков после запятой у него - бесконечно. На сегодняшний день проверено, что в 500 млрд. знаков числа π повторений действительно нет. Есть основания полагать, что их нет вообще. Это архиважно!

5.Умственные развлечения.

• проводятся различные викторины с названиями на « Пи ..».

• Ребята зачитывают подготовленные стихи, песни, статьи

Существует и альтернативный вариант праздника - 22 июля. Он называется "День приближенного числа Пи ". Дело в том, что представление этой даты в виде дроби (22/7) также дает в виде результата число Пи.

Вывод

В настоящее время с числом π связано труднообозримое множество формул, математических и физических фактов. Их количество продолжает стремительно расти. Всё это говорит о возрастающем интересе к важнейшей математической константе, изучение которой насчитывает уже более двадцати двух веков.

Интернет - ресурсы

•

•

•

•

•