Практические работы по математике студентам 1 курса техникумов

Практическая работа №1 Задачи на комплексные числа в алгебраической, тригонометрической и показательной формах

1. Даны комплексные числа вычислить сумму аналитически и графически, найти модуль и аргумент z, а так же

2 Выполнить действия над комплексными числами в тригонометрической форме, результат записать в тригонометрической, алгебраической и показательной форме

3. Выполнить действия. Результат записать во всех формах.

1. 2.

4. Выполнить действия, используя тригонометрическую форму:

1. 2.

5. Выполнить действия над комплексными числами в тригонометрической форме:

1) 2)

1.

2.

Вариант 2

1. Выполнить действия и записать результат в тригонометрической форме:

а) ; б) .

2. Выполнить действия и записать результат в показательной форме:

а) ; б) .

1. Составить квадратное уравнение по его корням

2. Выполнить действия:

3. Построить слагаемые и их сумму.

4. Выполнить действия:

5. Выполнить действия и записать результат в показательной форме:

6. Выполнить действия над комплексными числами:

7. 1) 2) 3) 4)

8. Даны комплексные числа вычислить сумму аналитически и графически, найти модуль и аргумент z, а так же

Вариант 3

1. Выполнить действия и записать результат в тригонометрической форме:

а) ; б) .

2. Выполнить действия и записать результат в показательной форме:

а) ; б) .

1. Решить квадратное уравнение

2. Выполнить действия:

3. Построить комплексные числа , а также им сопряженные и противоположные.

4. Выполнить действия:

5. Выполнить действия и записать результат в показательной форме:

6. Даны комплексные числа вычислить сумму аналитически и графически, найти модуль и аргумент z, а так же

1. Выполнить действия и записать результат в тригонометрической форме:

а) ; б) .

2. Выполнить действия и записать результат в показательной форме:

а) ; б) .

8. 2. Выполнить действия над комплексными числами в алгебраической форме

9. 1)

10. 2)

11. 3)

12. Даны комплексные числа вычислить сумму аналитически и графически, найти модуль и аргумент z, а так же

Вариант 5

1. Выполнить действия и записать результат в тригонометрической форме:

а) ; б) .

2. Выполнить действия и записать результат в показательной форме:

а) ; б) .

14. 4)

15. 5)

6)

1. Даны комплексные числа вычислить сумму аналитически и графически, найти модуль и аргумент z, а так же

Вариант 6

1. Выполнить действия и записать результат в тригонометрической форме:

а) ; б) .

2. Выполнить действия и записать результат в показательной форме:

а) ; б) .

3. Выполнить действия над комплексными числами в алгебраической форме

1

4. Выполнить действия над комплексными числами:

2) 3) 4)

5Даны комплексные числа вычислить сумму аналитически и графически, найти модуль и аргумент z, а так же

6

7

Практическая работа №2 Вычисление определителей 2 и 3 порядка

Систему уравнений записать в матричной форме и решить: а) с помощью обратной матрицы, б) с помощью правила Крамера и в) методом Гаусса.

Вариант№1 1. Вариант 2.

Вариант№2 3. Вариант 4.

Вариант№3 5. 6. Вариант№4 7. Вариант 8.

Контрольная работа по теме Решение систем уравнений

Вариант 1

1. Решить систему уравнений по формулам Крамера

2. Решить систему уравнений по формулам методом Гаусса

а) б)

Вариант 2

1. Найти матрицу C=2A-B, если , .

Ответ:

2. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

3. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

_{Ответ: (1;3;0)}

Вариант 3

1. Найти матрицу C=3A+B, если , .

Ответ:

2. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

3. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

_{Ответ: (0;2;1)}

Вариант 4

1. Найти матрицу C=A-4B, если , .

Ответ:

2. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

3. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

_{Ответ: (2;1;1)}

Вариант 5

1. Найти матрицу C=4A-B, если , .

Ответ:

2. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

3. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

_{Ответ: (1;1;0)}

Вариант 6

1. Найти матрицу C=A+2B, если , .

Ответ:

2. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

3. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

_{Ответ: (0;1;2)}

.

Практическая работа№3.Вычисление пределов с помощью формул первого и второго замечательных пределов. Вычисление пределов функции с помощью раскрытия неопределённостей.

Вариант 1

1. Вычислить предел функции:

.

2. Вычислить предел функции:

.

3. Вычислить предел функции:

.

4. Вычислить предел функции:

.

Вариант 2

1. Вычислить предел функции:

.

2. Вычислить предел функции:

.

3. Вычислить предел функции:

.

4. Вычислить предел функции:

.

Вариант 3

1. Вычислить предел функции:

.

2. Вычислить предел функции:

.

3. Вычислить предел функции:

.

4. Вычислить предел функции:

.

Вариант 4

1. Вычислить предел функции:

.

2. Вычислить предел функции:

.

3. Вычислить предел функции:

.

4. Вычислить предел функции:

.

Вариант 5

1. Вычислить предел функции:

.

2. Вычислить предел функции:

.

3. Вычислить предел функции:

.

4. Вычислить предел функции:

.

Вариант 6

1. Вычислить предел функции:

.

2. Вычислить предел функции:

.

3. Вычислить предел функции:

.

Дополнительное задание

а) ; б) ;

в) ; г) .

8. а) ; б) ;

в) ; г) .

9. а) ; б) ;

в) ; г) .

10. а) ; б) ;

в) ; г) .

,

_{7) 8) 9) 10)}

Найти указанные пределы.

1. а) ; б) ;

в) ; г) .

2. а) ; б) ;

в) ; г) .

3. а) ; б) ;

в) ; г) .

4. а) ; б) ;

в) ; г) .

5. а) ; б) ;

в) ; г) .

6. а) ; б) ;

в) ; г) .

д) Ответ: 0 е) Ответ: 0

Практическая работа №3 Вычисление производной функции.

Найти главное приращение функции dy

1 вариант у = х² + cos 3x - 5 2 вариант y = cos (1- x²)

3 вариант у = (1 - х²)⁵ 4 вариант у = (2х² - 5)³

5 вариант у = 6 вариант у =

7 вариант у = 8 вариант у =

9 вариант 10 вариант

Найти производную по её определению (через предел)

1 вариант у = 2х² - 3х 2 вариант у = 2х³

3 вариант у = х³ + х 4 вариант у = 5х² - х

5 вариант у = 6 вариант у = 6 - х - х²

7 вариант у = 2 - х² 8 вариант у = х² + 4х

9 вариант у = х² - х 10 вариант у = х² + 2х