Технологическая карта урока алгебры по теме: Свойства степени с целым показателем (8 класс)

Технологическая карта урока

Тема урока: Свойства степени с целым показателем

Учитель математики: Беглова Наталья Михайловна

Класс: 8

Тип урока: Урок открытия нового знания

Цель: овладение обучающимися понимания, что свойства степени с натуральным показателем используются в степенях с целым показателем и развития навыков решения задач с использованием свойств степени с целым показателем

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

способствовать формированию выбора наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать патриотизм, ответственность, чувство товарищества.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

1. умение обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; формировать способность к мобилизации сил и энергии к волевому усилию и к преодолению препятствий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

2. Результат деятельности обучающихся:

3. умение применять свойства степени с целым показателем, выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий;

4. умение понимать и использовать математические средства наглядности;

5. умение точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи с применением математической терминологии;

6. умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие;

7. рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

8. Формы работы обучающихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.

9. Методы обучения: наглядный, словесный, репродуктивный, частично-поисковый.

Оборудование: компьютер, мультимедиа проектор, маршрутные листы, конверты с заданиями.

Этап урока

В

р

е

м

я

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

УУД

Принципы системно деятельностного подхода

1. Организационный

момент

1

Приветствует. Отмечает отсутствующих в классе.

- Сегодняшний урок мы проводим в присутствии гостей. Работать вы будете в группах. Это означает, что вы можете советоваться с членами группы, оказывать взаимопомощь друг другу. В тетрадях запишите «Классная работа» и сегодняшнее число. За ответы вы получаете баллы, которые самостоятельно вносите в маршрутные листы

Проверяют готовность своего рабочего места.

Делают записи в тетрадях.

Вносят в маршрутный лист свои данные.

Регулятивные:

саморегуляция.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений

7

Проводит параллель с ранее изученным материалом.

-Какую тему мы прошли на прошлом уроке?

-Какое определение принимается для степеней с целым показателем?

-Посмотрите на таблицу (слайд 2),

где представлены тела и их размеры в метрах. Представьте размеры тел в виде дроби.

Проставьте количество заработанных баллов в маршрутные листы

-Проверку понимания определения проверим, сыграв в математическое лото. Модераторы групп возьмите зелёные конверты. Соберите лото.

-В каждой группе получилось сочетание из двух букв. Это анаграмма. Переставьте полученные сочетания групп и получите слово.

- Что означает слово гипотеза?

-Проставьте количество заработанных баллов в маршрутные листы.

-Внимание на следующий слайд (слайд 3).

Вашему вниманию предлагается задача «Во сколько раз диаметр Земли больше диаметра яблока?». Посоветуйтесь с товарищами в группе и представьте решение всему классу.

Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.

Отвечают на поставленные вопросы.

Ставят баллы в маршрутные листы

Выполняют задание в группе.

Отвечают на поставленные вопросы.

Ставят баллы в маршрутные листы.

Выполняют задание в группе.

Регулятивные:

самоконтроль: учатся отличать верно выполненное задание от неверного; осознание, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения.

Коммуникативные:

Умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; умение слушать и понимать речь других.

Познавательные:

формирование мыслительной операции: анализ, сравнение.

3. Постановка проблемы

4

Организует подводящий к теме диалог.

-Какие проблемы возникли у вас при ответе на вопрос заданий?

- Могли бы вы получить такой же результат другим способом. Показатели степени - целые числа. Какова ваша гипотеза?

- Как вы думаете, могли бы вы получить такой же результат, применив свойства степени с натуральным показателем?

-Так закончили мы изучение темы «Степень с целым показателем»? Что осталось не изученным? Какова же тема сегодняшнего урока?

-Что исходя из темы нашего урока мы должны рассмотреть, изучить?

(плакат 1)

Обмениваются решениями.

Формулируют гипотезу.

Формулируют тему и задачи урока.

Регулятивные:

волевая саморегуляция в ситуации затруднения;

учатся определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.

Коммуникативные:

умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; умение слушать и понимать речь других; учитывать разные мнения.

Познавательные:

умение ставить и формировать проблему с помощью учителя.

4. Проектирование и фиксация нового знания

10

Организует обмен мнениями доказательств свойств степени с целым показателем.

-Модераторы групп возьмите жёлтый конверт, достаньте задание. Обсудите ответ в группах. Один из вас представит доказательство гипотезы из конверта всему классу.

Организует беседу по уточнению и конкретизации первичных знаний.

-Таким образом, что вы можете сказать о свойствах степени с целым показателем?

Выполняют задание в группах.

Представители групп приводят доказательство свойства степени с целым показателем.

Формулируют и запоминают свойства степени с целым показателем.

Ставят баллы в маршрутные листы.

Регулятивные:

проговаривание;

формирование познавательной инициативы

Познавательные:

умения делать предположения и обосновывать их.

Коммуникативные:

умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; умение слушать и понимать речь других; учитывать разные мнения

5.Закрепление нового материала

Физкультминутка

3

1

Организует работу по решению упражнений.

-Найдите в учебнике №1117. Работаем устно.

Обеспечивает эмоциональную разгрузку обучающихся.

Организует работу у доски. Контролирует выполнение работы

-Решите №1119 в,г

-Решите №1123 а,в

Работают устно по учебнику.

Ставят баллы в маршрутные листы

Решают упражнение.

Регулятивные:

оценка, контроль, коррекция.

Познавательные:

структурирование знаний, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.

Коммуникативные:

Управление поведением партнёра, контроль, коррекция, оценка действий партнёра.

6. Подведение итогов

Контроль усвоения

10

Предлагает вспомнить цели, которые были поставлены

Организует тестовую работу

-Модераторы, возьмите голубой конверт и раздайте товарищам в группе самостоятельную работу в виде тестов.

-По окончании работы, в красном конверте, возьмите эталон по которому осуществите проверку.

Вспоминают цели. Свойства степени с целым показателем.

Выполняют тест.

Проверяют тест по эталону.

Регулятивные:

контроль, коррекция и выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Личностные:

контроль в форме сличения способа действий и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

самоопределение.

7. Информация по домашнему заданию, инструктаж по его выполнению

1

Предлагает выполнить задания из учебника п.44

-решите №1120 (если претендуете на отметку «5» или «4»);

- придумайте или найдите очень большие или очень маленькие числа, записанные в виде степеней с целым показателем;

-решите №1119 а,е, №1123 г, №1126 е

Записывают домашнее задание.

8. Рефлексия

3

Предлагает оценить урок и свою работу на уроке.

Оценивают свою работу по маршрутному листу (итоговый балл).

Посоветовавшись, группа высказывает мнение об уроке, своих ощущениях и насколько они довольны своей работой.

Познавательные:

Рефлексия, оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Тест

Степень с целым показателем

1. Представьте в виде степени .

2. Найдите значение выражения .

3. Вычислите .

4. Упростите выражение .

5. Найдите значение выражения .

6. Вычислите .

Запишите напротив каждого номера полученный ответ ответ.

Решение.

1. .

2.

3.

4. .

5.

6.

Маршрутный лист

Ф.И. ___________________________________________________

№

Содержание заданий

Мах

балл

Набран-

ный

балл

1

Определение степени

с целым отрицательным показателем

(устная работа в классе)

3

2

Работа с товарищами в группе (лото)

5

3

Свойства степени с целым

показателем (работа в группе)

5

4

Устная работа со всем классом (№1117)

3

5

Решение упражнений из учебника

5

6

Тест

5

Итоговый балл

26-24 балла - отметка «5»;

23-20 баллов - отметка «4»;

19 - 15 баллов - отметка «3».

Гипотеза:

Для любого основания, не равного нулю и целых показателей выполняется свойство «Чтобы умножить степени с одинаковым основанием нужно основание оставить без изменения, а показатели сложить».

Докажите : .