- Учителю
- Урок по математике 'Решение задач с помощью уравнений' (5 класс)
Урок по математике 'Решение задач с помощью уравнений' (5 класс)
Урок алгебры в 5 классе
по теме «Решение задач с помощью уравнений»
Автор: Баженова Людмила Александровна, учитель математики МКОУ
Илирская СОШ № 2
Тип урока: изучение нового материала
Цели урока:
Личностные: создание педагогических условий для формирования у обучающихся положительной мотивацию к учению, умения преодолевать посильные трудности, чувства коллективизма, взаимовыручки и уважения друг к другу, умения вести диалог, аккуратности.
Метапредметные: формирование умения ставить цели и задачи, планировать и контролировать деятельность, умения классифицировать объекты, создавать, применять и преобразовывать модели, повышать алгоритмическую культуру обучающихся, развивать логическое мышление, познавательную активность и навыки научной речи.
Предметные: формирование умения построения математической модели, решения задач с помощью уравнений.
Методы обучения: наглядный, словесный, практический, частично-поисковый, репродуктивный.
Основные этапы урока:
- организационный этап;
- этап включения учащихся в активную деятельность;
- актуализация опорных знаний, умений и навыков;
- физкультминутка;
- этап закрепления, первичной проверки и коррекции изученного материала;
- рефлексия
- этап информации о домашнем задании и инструктаж по его выполнению;
- итог урока.
Формы работы: индивидуальная (фронтальная, индивидуальная и групповая)
Оборудование урока:
-
«Яблоня ожиданий»
-
Раздаточный материал: карточки - «яблоки».
-
Компьютер, экран, мультипроектор, презентация
1.Самоопределение к учебной деятельности(организационный момент).
Цель этапа:
Включить учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока: построение и решение математических моделей текстовых задач, решаемых с помощью уравнения в теме «Деление натуральных чисел».
Организация учебного процесса на 1 этапе:
Деятельность учителя
Деятельность ученика
УУД
- Собирает тетради с домашним заданием. Конкурс «Самый быстрый и организованный ряд».
- Выдаёт другие тетради.
- Объявляет победителей.
- Запишите в тетрадях дату урока
- Участвуют в соревновании и передают тетради на первую парту своего ряда.
Личностные ууд обеспечивают ориентацию учащихся в социальных ролях и межличностных отношениях.
Коммуникативные ууд: управление поведением партнера - контроль, оценка действий партнера.
- Вспомните, пожалуйста, о чем мы говорили на прошлом уроке?
- Как вы думаете достаточно одного урока для понимания этой темы? Если нет, то почему?
- о делении и его компонентах.
-Нет.
- Рассуждают.
Умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.
2.Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
Цель этапа:
Актуализировать знания о понятии деления, приёмах устных вычислений при умножении двузначного числа на 11,составлении математической модели текстовой задачи; выполнить самостоятельную работу; зафиксировать задания, вызвавшие затруднения.
Организация учебного процесса на 2 этапе:
Деятельность учителя
Деятельность ученика
УУД
- Вспомните нахождение компонентов при решении уравнений (по карточкам)
(слайд)
Разгадайте ребусы
- Ведет опрос получившихся ответов.
- Как вы думаете, а почему именно эти ребусы задала вам для разгадки??
- А почему слово задача взято именно со словом уравнение?
- Как можно сформулировать тему урока?
- Знайте ли вы, что:
Если хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи,
то решайте их. Так сказал известный ученый Дж. Пойа.(слайд)
- А почему именно в теме «деление» мы рассматриваем данный вопрос?
- А какие цели мы должны перед собой поставить?
- А какие знания нам пригодятся на уроке?
- Для успешной работы на уроке повторим нахождение неизвестного компонента в уравнении.
(Слайд)
Инструкции:
-ответы к уравнениям записать в тетрадь.
-После выполнения вы проверите ответы по презентации.
- Проговаривают вслух данный ответ.
- Слушают инструкции.
Разгадывают ребус
- Говорят ответы на ребусы.
- Отвечают на вопрос. (Мы будем сегодня говорить об уравнениях и задачах)
-Потому что мы будем говорить о задачах, которые решаются с помощью уравнения.
- Решение задач с помощью уравнения.
- Называют общие и конкретные цели, как для урока, так и для себя.
-Отвечают.
-Используя правила, находят неизвестный компонент.
Коммуникативные ууд: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами.
Регулятивные ууд:
- целеполагание как постановка учебной задачи ;
-планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;
прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения.
Регулятивные ууд:
- контроль в форме сличения результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
-коррекция - внесение необходимых дополнений ;
-оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.
3. Изучение нового материала. Построение проекта выхода из затруднения
Цель этапа: сформировать способность к переводу текстов с русского языка на математический и обратно, зафиксировать алгоритм перевода в речи и в виде эталонов.
Организация учебного процесса на 3 этапе:
Деятельность учителя
Деятельность ученика
УУД
-Читает текст двух задач №489 (а,б)
а).Я задумал число.Если его разделить на 4, а потом от часного отнять 2, то получится 7.Какое чтсло я задумал?
б). 40 кг белил разлили в несколько банок, а потом в каждую банку добавили 2 кг красной краски. В каждой банке оказалось 7 кг краски. Сколько было банок?
- Что общего в этих задачах?
- Сколько этапов решения содержит подобная задача ? Назовите их.
- Вызывает к доске ученика и помогает записать таблицу к задаче №489(а)
- Задает вопросы по ходу решения уравнения.
-Слушают.
-Есть неизвестный компонент.
-5этапов(1-краткая запись в виде таблицы или схемы;
2 -составление уравнения;
3-решение уравнения
;4- пояснение полученного результата; 5- ответ).
- Выполняют решение.
Задум число
Действия с числом
Результат
x
: 4 - 2
х: 4 - 2 или 7
x : 4 - 2 = 7;
x : 4 = 7 +2;
x : 4 = 9;
x = 9 ∙ 4;
x = 36.
36 задуманное число.
Ответ: 36.
Общеучебные универсальные действия:
-моделирование - преобразование объекта из чувственной формы в модель;
Универсальные логические действия:
- построение логической цепи рассуждений. Познавательные
выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
Универсальные логические ууд:
синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты;
4. Первичное закрепление обобщение затруднений во внешней речи.
Цель этапа: тренировать способность к переводу текстов с русского языка на математический и обратно, организовать проговаривание изученного содержания во внешней речи; уточнить способы действий, в которых допущены ошибки; исправить ошибки на основе правильного применения правил, зафиксировать их в речи.
Организация учебного процесса на 4 этапе:
Деятельность учителя
Деятельность ученика
УУД
- Предлагает закрепить материал, решив задачу и проверив её по эталону.
(Слайд)
- Если задача решена правильно, ставите на полях в тетради плюс, если решена неправильно - знак вопроса.
- Если задача решена неправильно, то вы берете подобную задачу и отрабатываете ошибки, которые получились при решении задачи.
- Учитель оценивает работу учеников решающих
№487 (а,б) знаком + на полях.
- Самостоятельно решают.
-Оценивают себя по эталону с презентации. Если правильно ставят на полях «+»,если нет знак «?»
(Слайд)
-Те, кто допустили ошибки при решении, решают подобную задачу.
Я задумал число. Если его разделить на 5, а потом отнять от частного 9, то получится 6. Какое число я задумал?
- Кто успешно справился с заданием выполняют дополнительный №487(а,б) на плюсы в тетради
Общеучебные универсальные действия:
-моделирование - преобразование объекта из чувственной формы в модель;
Универсальные логические действия:
- построение логической цепи рассуждений. Познавательные
-выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
Универсальные логические ууд:
-синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты;
-выбор оснований и критериев для сравнения
Регулятивные ууд:
контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
-коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;
-оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.
5. Включение в систему знаний
Цель этапа: тренировать навыки составления и решения различных математических моделей
Организация учебного процесса на 5 этапе
Деятельность учителя
Деятельность ученика
УУД
- Учитель оценивает работу учеников решающих
№487 (а,б) знаком + на полях.
Проверка после того, как оба человека в паре справятся с заданием.
- Предлагает решить задачу №489(б)
40 кг белил разлили в несколько банок, а потом в каждую банку добавили 2 кг красной краски. В каждой банке оказалось 7 кг краски. Сколько было банок?
-
-Работа в парах: №487(а,б) на плюсы в тетради.
а) (х - 12)∙ 8 = 56;
б) 24 ∙ (z + 9) = 288.
- Ученик решает задачу у доски, соблюдая все этапы решения.
Общеучебные универсальные действия:
-моделирование - преобразование объекта из чувственной формы в модель
Личностные ууд обеспечивают ориентацию учащихся в социальных ролях и межличностных отношениях.
Коммуникативные ууд:
-планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;
- управление поведением партнера - контроль, оценка действий партнера;
умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
Умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.
6. Рефлексия деятельности на уроке.
Цель этапа: зафиксировать новое содержание, оценить собственную деятельность. Записать домашнее задание.
Организация учебного процесса на 6 этапе
Деятельность учителя
Деятельность ученика
УУД
- Говорит критерии оценки за урок.
Три «+» - оценка 5
Два «+»- оценка 4
Один «+» - оценка 3
- Вспомните, какие цели и задачи мы перед собой ставили?
-Что нового узнали на уроке?
- Предлагаю оценить свою
работу на уроке, ставя знак «+», если согласны с утверждением.
-ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
Составьте задачи на составление уравнений
- Учащиеся оценивают себя
-Вспоминают и проговаривают вслух.
-Отвечают на вопросы со слайда
(слайд)
-Записывают домашнее задание
Познавательные ууд:
-рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
-самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
Регулятивные ууд:
- оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.
Коммуникативные ууд:
-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
- владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.
Литература:
1. Интернет - ресурсы
2. Математика 5 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. Мнемозина. Москва 2013 г.