Рабочая программа по математике 9 класс УМК Дорофеев

Пояснительная записка.

Нормативно-правовая основа рабочей программы по математике.

Рабочая программа по математике для 9 класса составлена в соответствии с правовыми документами:

- Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012г № 273-ФЗ);

- Приказ Минобразования России от 05.03.2004г.№ 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

- Приказ Минобразования России от 09.03.2004г.№ 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

- Учебный план МБОУ ООШ села Джуен на 2016-2017 учебный год.

- Программы основного общего образования по алгебре авторской программы линии Г.В.Дорофеева (М.: Просвещение. - 2009 г., составитель Бурмистрова Т.А.).

- Программы основного общего образования по геометрии авторской программы линии Л.С.Атанасян(М.: Просвещение. - 2009 г., составитель Бурмистрова Т.А.).

УМК:

Учебники:

Г.В.Дорофеев. Математика. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2006.

Л.С.Атанасян. Геометрия.7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2011

Федеральный базисный учебный план для основного общего образования отводит на изучение математики 5 часов в неделю, в частности алгебра 3 часа в неделю 102часа и геометрия 2 часа в неделю, всего 68 часов.

Всего 170 часов.

Количество контрольных работ - 9

Цели:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Ученик должен знать/понимать¹:

1 существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

2 существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

3 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

4 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

5 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

6 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

7 каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

8 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами: примеры ошибок, возникающих при идеализации.

АРИФМЕТИКА

Уметь:

1 выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

2 переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• 3 выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

4 округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

5 пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот

6 решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания

и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для:

1 решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

2 устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

3 интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

АЛГЕБРА

Уметь:

1 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

2 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

3 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

4 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

5 решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

6 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

7 изображать числа точками на координатной прямой;

8 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

9 распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

10 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

11 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

12 описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

1 выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

2 моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

3 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

4 интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

1 пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

2 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

3 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

4 распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

5 в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

6 проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

7 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций

по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

8 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

9 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

10 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

1 описания реальных ситуаций на языке геометрии;

2 расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

3 решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

4 решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

5 построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь:

1 проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать

логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

2 извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

3 решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

4 вычислять средние значения результатов измерений;

5 находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

6 находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

1 выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

2 распознавания логически некорректных рассуждений;

3 записи математических утверждений, доказательств;

4 анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

5 решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

6 решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

7 сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

8 понимания статистических утверждений.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Содержание программы обучения математике в 9 классе (170 часов):

Тема

Количество часов

Количество контрольных работ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Неравенства

Квадратичная функция

Уравнения и системы уравнений

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Статистические исследования

Повторение

Вводное повторение

Векторы

Метод координат

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Длина окружности и площадь круга

Движения

Начальные сведения из Стереометрии

Повторение

19

20

25

17

7

15

2

12

9

12

11

8

8

4

1

1

2

1

-

-

-

1

1

1

1

1

-

1

Всего

170

9

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения

Рациональные выражения и их преобразования.

Уравнения и неравенства. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности

Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.

Числовые функции

Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики.

Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль.

Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты

Декартовы координаты Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Статистические данные

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий.

ГЕОМЕТРИЯ

Треугольник

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса.

Синус, косинус, тангенс, котангенс Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Многоугольники

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг

Центр, радиус, диаметр Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин

Понятие о площади плоских фигур Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона.. Площадь круга и площадь сектора

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Начальные сведения из Стереометрии

Многогранник. Призма. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Сечение фигуры. Фигуры вращения. Конус, цилиндр, шар. Объемы и площади фигур.

Календарно - тематическое планирование по алгебре

(3 часа в неделю - всего 100 часов)Программа развития

Домашнее задание

план

факт

Неравенства (19 часов)

1

02.09

Действительные числа

1

Действительные числа

Знать: как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа

Уметь: работать с действительными числами

п. 1.1; № 5, 7, 15, 14(а,б), 16

2

03.09

Действительные числа

1

п.1.1; № 16(в,е), 20, 25, 29(3)

3

07.09

Действительные числа

1

п.1.1; № 30(а-в), 32, 34

4

09.09

Общие свойства неравенств

1

Числовые неравенства и их свойства. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Знать: свойства неравенств

Уметь: применять свойства неравенств для перехода от одних неравенств

к другим; оценивать суммы

и произведения по заданным границам слагаемых или множителей

п.1.2; № 38(б,г,е), 51, 54(а,в),

5

10.09

Общие свойства неравенств

1

п.1.2; № 60, 63, 70, 73

6

14.09

Входная диагностическая работа

1

Неравенство с одним неизвестным. Решение неравенства. Линейные неравенства с одним неизвестным.

Знать понятия равносильности уравнений и неравенств.

Уметь решать линейные неравенства ;изображать множество

решений линейного

неравенства

п.1.3; № 75(в,г), 77(е-и), 80(в-ж),

7

16.09

Решение линейных неравенств

1

п.1.3; № 91(д,е), 82(г-е), 85, 87(б)

8

17.09

Решение линейных неравенств

1

п.1.3; № 86(а-г), 93(а,в,ж),

9

21.09

Решение линейных неравенств

1

п.1.3; № 83(г), 20, 25, 29(3)

10

23.09

Решение линейных неравенств

1

п.1.3; № 16(в,е), 87(б,), зад 1,2

11

24.09

Решение систем линейных неравенств

1

Линейные неравенства с одним неизвестным и их системы.

Знать: как решаются системы линейных неравенств.

Уметь решать системы линейных неравенств; решать двойные неравенства

п.1.4; № 104(ж-и), 107(в,г,), 110(г-е),

12

28.09

Решение систем линейных неравенств

1

п.1.4; № 107(д,е), 108(д,е), 112(а,б), 114(б,в)

13

29.09

Решение систем линейных неравенств

1

п.1.4; № 115(г-е), 117(г,е), 118(а), 122(а,в),

14

01.10

Доказательство неравенств

1

Примеры доказательств алгебраических неравенств

Знать: свойства неравенств

Уметь: доказывать неравенств

п.1.5; №26(а,б), 127(а,в,д), 128(а)

15

05.10

Доказательство неравенств

1

п.1.5; № 130(б), 136(б), 139

16

06.10

Доказательство неравенств

1

п.1.5; № 140(д,е), 143(б), 144

17

08.10

Что означают слова «с точностью до…»

1

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Запись чисел в стандартном виде (с выделением множителя - степени десяти)

Знать: округление чисел, дробей, понятия недостаток, избыток

Уметь округлять целые и десятичные дроби; находить приближения чисел с недостатком и с избытком, записывать число с использованием целых степеней десяти; читать запись а ± h; определять по записи промежуток

п.1.6; № 152(б), 153(а-в), 157

18

12.10

Что означают слова «с точностью до…»

1

п.1.6; № 154(г), 158 задание 1-4

19

14.10

Контрольная работа №1 «Неравенства»

1

четвертная к/р

Знать: изученный материал.

Уметь: применять его при выполнении заданий

не задано

Квадратичная функция (20 часов)

20

15.10

Работа над ошибками Какую функцию называют квадратичной

1

Квадратичная функция и ее график (парабола). Координаты вершины параболы, ось симметрии.

. Область определения функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции.

Знать: как математически

определенные функции могут описывать реальные

зависимости; определение квадратичной функции; понятие области определения функции;

понятие области значений функции.

Уметь: находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; находить наибольшее или наименьшее значения квадратичной функции; использовать функцио-нальную символику; находить нуль функции, вершину параболы

п.2.1; № 198, 200, 202, 206

21

19.10

Какую функцию называют квадратичной

1

п.2.1; № 203, 205, 207(а,в)

22

21.10

Какую функцию называют квадратичной

1

п.2.1; № 210(а), 212(б), задание 1,2

23

22.10

Какую функцию называют квадратичной

1

п.2.1; задание в тетради

24

26.10

График и свойства функции

1

Знать: свойства квадратичной функции; общие свойства функций.

Уметь: строить график квадратичной функции по точкам;

- изображать график схематически для а > 0, а<0

п.2.2; № 216, 219, 221, заполнить таблицу

25

28.10

График и свойства функции

1

п.2.2; № 223(а,в), 225 230(а,б)

26

29.10

Сдвиг графика функции вдоль осей координат

1

Использование преобразований графиков(параллельный перенос вдоль осей координат и симметрия относительно осей)

Знать: с помощью каких сдвигов вдоль координатных осей из графиков функции у = ах² можно получить параболу, задаваемую уравнением у = ах² +q или у = а(х + q)².

Уметь: в конкретных случаях построить параболы у = = ах² + q,у = а(x + q)²; изображать параболы (отмечать вершину, проводить ось симметрии, показывать направление ветвей)

п.2.3; № 234(б,в,г), 237(в,г), 240, 246(а)

27

09.11

Сдвиг графика функции вдоль осей координат

1

п.2.3.; № 236(б,г), 238(б,в), 254,256

28

11.11

Сдвиг графика функции вдоль осей координат

1

п.2.3; № 250(в), 257, 258(а,в)

29

12.11

Сдвиг графика функции вдоль осей координат

1

п.2.3; № 259(а), 261(г),

30

16.11

Сдвиг графика функции вдоль осей координат

1

домашняя контрольная работа

31

18.11

График функции

1

Квадратичная функция и ее график (парабола). Координаты вершины параболы, ось симметрии.

. Область определения функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции.

Знать: сущность понятия алгоритма;

алгоритм построения графика квадратичной функции.

Уметь: описывать свойства изученных функций; строить их графики

п.2.4; № 265(а,в), 268(а,в), 270, 273(в)

32

19.11

График функции

1

п.2.4; № 266(д,е), 269(а,в), 272(б), 273(б)

33

23.11

График функции

1

п.2.4; № 274, 283

34

25.11

График функции

1

задание по вариантам

35

26.11

Квадратные неравенства

1

Квадратные неравенства

Знать: понятие квадратного неравенства, как решаются квадратные неравенства.

Уметь: решать квадратные неравенства с одной переменной с опорой на схематический график квадратичной функции

п.2.5; № 290(б), 291(г,е), 292(а-в),)

36

30.11

Квадратные неравенства

1

п.2.5; № 296(и-м), 298(а,б), 304(б),

37

02.12

Квадратные неравенства

1

п.2.5; № 306, 308(б,г), 304(б), 315(а)

38

03.12

Квадратные неравенства

1

п.2.5; № 307(в,д), 309(а,в), 314

39

07.12

Контрольная работа №2 «Квадратичная функция»

1

Знать: изученный материал.

Уметь: применять его при выполнении заданий.

не задано

Уравнения и системы уравнений (25 часов)

40

09.12

Работа над ошибками Рациональные выражения

1

Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия над рациональными числами.

Знать: терминологию, связанную с рациональными выражениями; классификацию выражений (рациональное, целое, дробное, иррациональное).

Уметь: выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить их значения;

находить область определения целых и дробных выражений

п.3.1; № 344(а-в), 348(а,б),

41

10.12

Рациональные выражения

1

п.3.1; № 107(д,е), 350(а), 352(а), 360(в)

42

14.12

Рациональные выражения

1

п.3.1; № 362(а), 363, 365(а)

43

16.12

Рациональные выражения

1

п.3.1; № 373(б), 355, 372(а), 376(в)

44

17.12

Целые уравнения

1

Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Решение рациональных уравнений.

Знать: приемы решения уравнений высших степеней.

Уметь: решать квадратные и рациональные уравнения; решать уравнения высших степеней

п.3.2; № 376(б), 380(д), 384(г)

45

21.12

Целые уравнения

1

п.3.2; № 385(а, б), 536(а,б), 391(а,б), 392

46

23.12

Дробные уравнения

1

Уравнения и неравенства.

Знать: решение дробных уравнений

Уметь: решать дробные уравнения.

п.3.3; № 405(б), 408(б), 410, 412(а)

47

24.12

Дробные уравнения

1

п.3.3; № 3405(б), 410, 408(б), 412(б)

48

11.01

Дробные уравнения

1

п.3.3; № 413(а), 544(а), 545(б)

49

13.01

Дробные уравнения

1

задание по вариантам

50

14.01

Решение задач

1

Решение задач алгебраическим методом

Знать: изученный материал.

Уметь: решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, интерпретируя результат

с учетом ограничений условия задачи

п.3.4; № 417(б), 422, 414(в)

51

18.01

Решение задач

1

п.3.4; № 420(б), 427, 415(б)

52

20.01

Решение задач

1

п.3.4; № 424(б), 433, 435

53

21.01

Решение задач

п.3.4; № 553, 415(а), 438

54

25.01

Контрольная работа №3 «Рациональные выражения. Уравнения»

1

Знать: изученный материал.

Уметь: применять его при выполнении заданий.

не задано

55

27.01

Работа над ошибками Системы уравнений с двумя переменными

1

Примеры уравнений с несколькими неизвестными. Система уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Метод подстановки и алгебраического сложения

Знать: способы решения систем уравнений.

Уметь: решать системы уравнений различными способами; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений

проверь себя

п.3.5; № 442 (а,в), 445(а,д), 447(а)

56

28.01

Системы уравнений с двумя переменными

1

п.3.5; № 448(а,д), 449(б,г), 451(г)

57

01.02

Системы уравнений с двумя переменными

1

п.3.5; № 440, 453(а,б), 459(а,б)

58

03.02

Системы уравнений с двумя переменными

1

п.3.5; № 454(а), 456(а,в), 458(а), 459(в)

59

04.02

Решение задач

1

Решение задач алгебраическим методом

Знать :изученный материал.

Уметь: решать системы уравнений.

п.3.6; № 469(б), 470(а), 470(а)

60

08.02

Решение задач

1

в тетради

61

10.02

Графическое исследование уравнений

1

Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя неизвестными и их систем

Знать: графическое исследование уравнений.

Уметь: применять графические представления при решении уравнений, систем

п.3.7; № 488, 490(а,б), 492(а); №4 с.197(повторение)

62

11.02

Графическое исследование уравнений

1

п.3.7; № 490(в), 497(а), №5 (г) с.197

63

15.02

Графическое исследование уравнений

1

п.3.7; № 498 задания в тетради

64

17.02

Контрольная работа №4 «Системы уравнений»

1

Знать: изученный материал.

Уметь: применять его при выполнении заданий.

не задано

Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 часов)

65

18.02

Работа над ошибками Числовые последовательности

1

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической, геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий

Знать: понятие числовой последовательности.

Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; для нахождения нужной формулы в справочных материалах

п.4.1; № 568, 571, 573(а,б)

66

22.02

Числовые последовательности

1

п.4.1; № 576(б,д,е), 578(б), 583(в,д), 585(а)

67

24.02

Арифметическая прогрессия

1

Знать: определение арифметической прогрессии; рекуррентную формулу.

Уметь: распознавать арифметическую прогрессию; находить разность прогрессии; выписывать последовательно члены прогрессии, двигаясь как в направлении возрастания номеров, так и в обратном порядке, находить n-ый член арифметической прогрессии.

п.4.2; № 588(б), 589, 593(а), 596(а,б)

68

25.02

Арифметическая прогрессия

1

п.4.2; № 600, 602(а,б), 608а,б)

69

01.03

Арифметическая прогрессия

1

сборник ГИА задания по арифметической прогрессии

70

04.03

Сумма первых n членов арифметической прогрессии

1

Знать: формулу суммы n-ый первых членов арифметической прогрессии.

Уметь : решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких членов

п.4.2; № 613(а), 614, 622

71

10.03

Сумма первых n членов арифметической прогрессии

1

п.4.3; № 616(б), 621(б), 623(в), 626(в)

72

11.03

Сумма первых n членов арифметической прогрессии

1

п.4.3; № 626(б), 627, 728(б), 638

73

15.03

Геометрическая прогрессия

1

Знать: определение геометрической прогрессии.

Уметь: распознавать геометрическую прогрессию;

находить знаменатель прогрессии, зная любые два соседних ее члена;

последовательно выписывать члены прогрессии, двигаясь как в направлении возрастания номеров, так и в обратном порядке

п.4.4; № 639(а,г), 642, 645(б), 648

74

17.03

Геометрическая прогрессия

1

п.4.4; № 644(б), 646, 654(б)

75

18.03

Геометрическая прогрессия

1

п.4.4; № 651, 655, 657(б)

76

22.03

Сумма первых n членов геометрической прогрессии

1

Знать: формулу нахождения суммы нескольких первых членов

Уметь: решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов

п.4.5; № 666(а), 669, 673(а,б)

77

24.03

Сумма первых n членов геометрической прогрессии

1

п.4.5; № 670, 675, 677, 681(б)

78

25.03

Простые и сложные %

1

Знать: весь изученный материал о процентах.

Уметь: решать текстовые задачи с процентами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, для решения несложных практических задач;

выполнять процентные расчеты;

правильно выбирать схему начисления процентов

п.4.6; № 686, 689, 736

79

05.04

Простые и сложные %

1

п.4.6; № 697, 698, 700

80

07.04

Простые и сложные %

1

п.4.6; № 688, 696, 702

81

08.04

Контрольная работа №5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

1

Знать: изученный материал.

Уметь: применять его при решении задач.

вопросы для повторения к главе 4.

Статистические исследования (7 часов)

82

12.04

Выборочные исследования

1

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений.

Уметь:

- извлекать информацию, представленную в таблицах, диаграммах, графиках;

- вычислять средние значения результатов измерений;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

а) для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

б) сопоставления модели в реальной ситуации;

в) понимания статистических утверждений

№ 742, 741, 776, п. 5.1

83

14.04

Выборочные исследования

1

п.5.1; № 745, 743, задание в тетради

84

15.04

Интервальный ряд. Гистограмма

1

п.5.2; № 750, 748

85

19.04

Интервальный ряд. Гистограмма

1

п.5.2; № 751, сборник ГИА

86

21.04

Характеристика разброса. Куда пойти работать?

1

разброс, характеристик4а

Знать: роль статистических исследований; методы обработки данных; словарь терминов: генеральная совокупность, выборочное обследование, репрезентативная выборка, ранжирование ряда, полигон частот

сборник ГИА

87

22.04

Характеристика разброса. Куда пойти работать?

1

сборник ГИА

88

26.04

Статистическое оценивание и прогноз

1

сборник ГИА

Итоговое повторение (12 час)

89

28.04

Выражения и преобразования

1

порядок действий, решение примеров

знать: правила действий с действительными числами

уметь: решать простейшие примеры

Пробный экзамен 3 четверть.

90

29.04

Выражения и преобразования

1

91

03.05

Линейные уравнения и неравенства. Решение текстовых задач

1

уметь: решать линейные уравнения, свойства действий с линейными уравнениями

92

05.05

Линейные уравнения и неравенства. Решение текстовых задач

1

93

06.05

Квадратные уравнения. Решение текстовых

задач

1

знать: алгоритм решения квадратных уравнений и задач

уметь: решать квадратные уравнения, составлять уравнения по условию задачи

94

10.05

Квадратные уравнения. Решение текстовых

задач

1

95

12.05

Квадратные неравенства

1

знать: алгоритм решения неравенств

уметь: решать неравенства

96

13.05

Квадратные неравенства

1

97

17.05

Решение дробных, целых уравнений третьей

и четвертой степени

1

уметь: решать дробные уравнения , целые уравнения третьей степени

98

19.05

Решение дробных, целых уравнений третьей

и четвертой степени

1

99

20.05

Системы уравнений, графическая интерпретация решения систем уравнений

1

уметь: решать системы уравнений и уметь показывать решение уравнений графически

100

24.05

Урок-консультация (ответы на вопросы обучающихся)

1

Календарно-тематическое планирование 9 класс. Геометрия.

формулы, задания в тетради

п15-30

№№167, 163, 502

2

06. 09

Повторение. Многоугольники (определение свойства пощади)

1

окружность, радиус и диаметр окружности, центр вписанной и описанной окружности, градусная мера центральных и вписанных углов

Знать: классификацию параллелограммов; определения параллелограмма, ромба, прямо-угольника, квадрата, трапеции. Уметь: формулировать их свойства и при-знаки; применять определения, свойства и признаки при решении задач; изображать чертеж по условию задачи

с.р

начертить вписанную и описанную окружность вокруг треугольника

п 42-55

№№515, 517,524

I Векторы. 12ч

3, 4

08. 09

13. 09

Входная диагностическая работа. Понятие вектора.

2 ч

определение вектора, виды векторов, длина вектора

знать: определение вектора, различать его начало и конец, виды векторов

уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца,

С 185 п 76-77; ? -1-5

№740(б), 749, 750 (обр утверждение

С 188 п 78;

№747, 748, 751

?-6 стр 204

5

15. 09

Сложение двух векторов.

1ч

вектор, операции сложения и вычитания векторов

знать: как определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора;

уметь: вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника

Стр191 п 79-80

?-7-10 стр.204

№754, 759(б) (без чертежа),763 (б,в

6

20. 09

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

1ч

Стр. 193 п. 81

?-11 стр.204

№760,762(в),774

7

22. 09

Вычитание векторов

1ч

Стр. 194 п.76-82

?-12,13 стр. 204 № 757,762(д),764(б)767

8

27. 09

Умножение вектора на число

1 ч

вектор, правило умножения векторов, средняя линия трапеции

-правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов, средняя линия трапеции

Знать: определение средней линией трапеции;

Уметь: строить вектор, равный произведению вектора на число

Стр 198 п 83

?-14-17 с.205

№775, 776(а,в,е), 781(б), 780(а)

9

29. 09

Применение векторов к решению задач.

1ч

Стр 198 п 76-84

Разобрать задачу 2 из п84, 788,785

10

04. 10

Средняя линия трапеции.

1

Стр 200 п 85

?-18-20 с.205

№787, 794, 796

11

06. 10

Решение задач по теме «Векторы»

1ч

П.86, 87, №911(в,г), 912(ж,з,и), 916(в,г)

П.76,78, №926(а,

12

11. 10

Решение задач по теме «Векторы»

1

№ 798, 795, 990

13

13. 10

Контрольная работа , четвертная

1

К.р

Не задано

14

18. 10

Анализ контрольной работы. Простейшие задачи в координатах

1

Метод координат 9ч

15

20. 10

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами

16

25. 10

Координаты вектора.

1

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка

вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул

17

27. 10

Связь между координатами вектора и координатами его конца.

1

18

08. 11

Простейшие задачи в координатах.

1

радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками

Стр. 223 п 88-89

№ 935, 952

19

10. 11

Уравнение окружности.

1

уравнение окружности

Знать: уравнения окружности. Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности. Уметь: составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности

Ф.о

Стр 230 п. 90, 91

?-15-17 стр.236

№962, 963, 965, 966 (а,б), 1000

20

15. 11

Уравнение прямой.

1

уравнение прямой

Знать: уравнение прямой. Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек

Стр 230 п. 86-91

№ 969 (б), 981, 1002(б)

21

17. 11

Решение задач

1

уравнение окружности и прямой

Стр 230 п. 90-92

?-1-21 стр 236-237

№ 972 (б), 979, 984

22

22. 11

Контрольная работа по теме: «Метод координат».

1

К.р

Не задано

23

24. 11

Работа над ошибками.

1

Стр 239 п 93-94.

?-1-4 стр 253 №1012(для М2, М3),1013(б,в),1014(б,в),1015(б

III Соотношение между сторонами и углами треугольника 12ч

24

29. 11

Синус, косинус, тангенс угла.

1

единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения

Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0° до 1 80°, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество. Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую

Знать: формулу площади треугольника: формулировку теоремы синусов

Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, теоремы синусов, решать задачи на вычисление площади треугольника

) Стр 240 п 93-95, 52, 66,67

№1017(в), 1018(б),1019(г)

25

01. 12

Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество

1

Стр 239 п 93-95, п52 №468, 471, 469

26

06. 12

Площадь треугольника. Теорема синусов

1

теорема о площади треугольника, формула площади

Стр 241 п 96-97,89 №1020(а,в),1023

п.97, № 1025(б,в)

27

08. 12

Теорема косинусов

1

теорема косинусов

Знать: формулировку теоремы косинусов. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника

Стр241 п 96-98 № 1027, 1032

28

13. 12

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

теорема косинусов, синусов

Стр 241 п 96-99

№1025(а,д,е,з),

29, 30

15, 20. 12

Решение треугольников. Измерительные работы.

1

теорема синусов теорема косинусов

Стр 241 п 96-99

1060(г), 1028

1

31

22. 12

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов. Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение

п.101, 102, № 1040(б,в), 1042(б,в)

32

10. 01

Скалярное произведение векторов в координатах

1

Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия. Уметь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах

п.103,104, № 1044(б), 1047(б)

33

12. 01

Скалярное произведение векторов. Решение треугольников

1

п.104, № 1049, 1050, 1052

34

17. 01

Контрольная работа по теме «соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

К.р

не задано

35

19. 01

Работа над ошибками

1

IV Длина окружности и площадь круга 11ч

36

24. 01

Правильные многоугольники.

1

правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность

Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного п--угольника. Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач

Стр 258 п 105-106 ?-1-3 стр 270 №1081(а,д),1083(г)1084(а,в), 1129

37

26. 01

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

1

Знать: формулировки теорем и следствия из них. Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач

38

31. 01

Формулы дня вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей

Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности. Уметь: применять формулы при решении задач

Стр 258 п 105-107 ?-1-4 стр 270 №1088, 1087,1093

39

02. 02

Построение правильных многоугольников

1

Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки

Знать: формулы длины окружности и ее дуги. Уметь: применять формулы при решении задач

Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы. Уметь: находить площадь круга и кругового сектора

40

07. 02

Длина окружности и площадь круга.

1

длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора

Стр 264 п 110 №1109(в,г), 1106, 1104(а), 1105(а)

41

09. 02

Длина окружности и площадь круга

1

Стр 264 п 105-111 № 1114, 1115, 1117(а)

42

14. 02

Площадь кругового сектора

1

Стр 267 п 110-112, п 105-109 ?-1-12 с.270 №1121, 1128, 1124

43

16. 02

Решение задач .

1

Стр 267 п 105-112 №1107, 1132, 1137

44

21. 02

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

Стр 258 п 105-112 ?-1-12 с. 270

№1104(г), 1105(б),1116(в)

45

28. 02

Контрольная работа №4 по теме: «Длина окружности и площадь круга».

1

К.р

46

02. 03

Работа над ошибками

1

Стр 258 п 105-112

Повт п 47

V Движения 8ч

47

07. 03

Понятие движения.

1

№ 1149 (б),

48

09. 03

Симметрия

1

отображение плоскости на себя

Стр 273 п 113-114 ?-1-13 стр 281

1148 (б), 1159.

49

14. 03

Параллельный перенос.

1

параллельный перенос

Стр 278 п 116 № 1163(а), 1165, принести циркуль, транспортир

50

16. 03

Поворот.

1

параллельный перенос

С.р

Стр 278 п 116-117,

?-14-17 с.281

№1168,1170(а),

51

52

21. 03

23. 03

Решение задач по теме: «Движение»

2

Стр 279 п 113-117 ?-1-10 с.281

№ 1219, 1220

№1171(б), 1183

53

04. 04

Контрольная работа №5 по теме: «Движения».

1

54

06. 04

Работа над ошибками

1

Стр 279 п 113-117 ?-1-17 с.281

Повт п 27-28

Начальные сведения из стереометрии. 8ч

55

11. 04

Многогранник.

Призма.

Многогранники, пирамида, призма, параллелепипед, стороны, грани, цилиндр, конус, сфера и шар

Знать: геометрические тела и поверхности; многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов; тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

Уметь: применять формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

56

13. 04

Параллелепипед.

Объём тела

57

18. 04

Свойства прямоугольного параллелепипеда

58

20. 04

Пирамида

59

25. 04

Цилиндр.

60

27. 04

Конус.

61

02. 05

Сфера и шар.

62

04. 05

Решение задач по теме «Тела и поверхности вращения»

Итоговое повторение курса геометрии 7-9 2ч

63, 64

11. 05

12. 05

Повторение. Треугольник. Параллельные прямые.

2

резерв для проведения пробного экзамена

Повторить гл. 8, 9, 10, 12, 13

65

16. 05

Итоговая контрольная работа

1

66

18. 05

Повторение. Многоугольники. Площади.

1

Задание в тетради

67

23. 05

Ресурсное обеспечение рабочей программы

1. Дорофеев Г.В. Алгебра. 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2005

2. Атанасян Л.С. Геометрия. 7-9 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений.-11-е изд.- М.: Просвещение, 2011

3. Дидактические материалы по геометрии. 9 класс./ Составитель Зив Б.Г. - М.: Просвещение, 2000

4. Дидактические материалы. Алгебра. 9 класс./ Составитель

5. Алгебра: контрольные работы, 7 - 9 кл. / Л.В.Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова. - М.: Просвещение, 2008.

6. Контрольные и проверочные работы. Геометрия 7-9 кл./ Составитель Звавич Л.И. - М.: Дрофа, 2001

7. Тесты. Геометрия. 7 - 9 классы./ Составитель Алтынов П.И. - М.: Дрофа, 1997

8. Атанасян Л.Г. Геометрия. 9 класс. Рабочая тетрадь. - М.: Просвещение, 2001

9. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. - М.: Просвещение, 2009

10. Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта общего образования по математике

11. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

12. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика.

13. Атанасян Л.С. Изучение геометрии. 7 - 9 классы. Методические рекомендации к учебнику. - 4-е изд. - М.: Просвещение, 2001

14. Кузнецова Л.В. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2007

15. Таблицы по математике.

16. Учебно-практическое оборудование (комплект инструментов классных, комплект стереометрических тел)

17. Формирование опыта творческой деятельности учащихся в процессе обучения математике: учебно-методическое пособие / авт.-сост. В.И. Маркова. - Киров: КИПК и ПРО, 2009. - 156 с.

18. Итоговая аттестация по математике в 9 классе: новая форма/ авт-сост В.И.Маркова.- Киров: КИПК и ПРО, 2008.-98с.

19. ГИА 2009 Математика: Сб.заданий: 9класс М.И. Кочагин, В.В. Кочагина - М: Эксмо,2008

20. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия ,2004

21. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов «Изучение геометрии в 7-9классах» -М.: Просвещение,1999.

22. Математика. Энциклопедия для детей. Т 11

23. С.М. Саврвсов, Г.А. Ястребинецкий. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. - М. 1987.

24. М.Ю Шуба Занимательные задания в обучении математике. М. 1997г.

25. Генденштейн Л.Э. Наглядный справочник по геометрии. 7 - 9 классы.М.:Издат-Школа, 1997

26. Глейзер Г.И. Пособие для учителей. История математики в школе. М.: Просвещение, 1982

1</<sup> Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.