Учителю
Текстовые задачи на совместную работу

Текстовые задачи на совместную работу

Автор публикации: Качановская И.М.

Дата публикации: 19.04.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

5 класс 23.04.2010

ТЕМА: Текстовые задачи на совместную работу

ЦЕЛЬ: продолжить формирование навыков решения задач на совместную работу; закрепить понятия продуктивность, работа, время выполнения работы ; организовать деятельность, направленную на нахождение продуктивности, работы, времени по заданному условию; создать условия для развития навыков решения текстовых задач; содействовать развитию внимания, памяти, логического мышления и творческих способностей учащихся; содействовать воспитанию трудолюбия, ответственности, аккуратности при оформлении решений.

ТИП УРОКА: изучение нового материала с первичным закреплением.

ФОРМА УРОКА: практикум.

ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП: записать на доске тему урока, ключевые слова продуктивность, работа, время выполнения работы, номера заданий для работы в классе и домашнего задания, подготовить раздаточный материал, подготовить презентацию.

ХОД УРОКА

Оргмомент
Проверка домашнего задания: сверка решения

№ 9.100

Решение: 1) 2)

3) 4)

№ 9.108

Решение: 1) - масса всего набора

2) - масса набора без шоколадных конфет

3) - масса орехов в наборе

Ответ: кг орехов

№ 9.111

Решение: - время подготовки домашнего задания

Ответ:

Актуализация опорных знаний

- среди всяких задач, которые приходиться решать, нередко бывают задачи на совместную работу. В них выпускается продукция, совместно выполняется работа, наполняется водой бассейн и т.д. Неважно, что в данной задаче производится, какая работа выполняется и за какое время, ведь план решения задачи от этого не зависит.

Определение совместной цели деятельности. Сообщение цели урока

- сегодня мы с вами решаем задачи на совместную работу и будем использовать для этого таблицы. Так мы сможем видеть все условие задачи. Давайте вспомним, какие понятия используются в таких задачах?

5. Поиск недостающего способа действий.

Учащимся предлагается рассмотреть и записать решение предложенных задач (в начале урока раздаются карточки с таблицами)

Задача 1. Маша и Даша закрашивали прямоугольник. Маша закрашивала 1/3 прямоугольника в течение одной секунды, Даша - 1/6 часть прямоугольника за одну секунду. Какую часть прямоугольника девочки вместе закрасят за 1с, за какое время Маша закрасит прямоугольник, Даша закрасит прямоугольник, девочки вместе закрасят прямоугольник?

Решение: МАША: 1/3 +1/3 +1/3 =3/3=1 ДАША: 1/6+1/6+1/6+1/6+1/6+1/6=6/6=1-закрашен

- закрашен весь прямоугольник или весь прямоугольник или выполнена вся работа.

выполнена вся работа. 1с+1с+1с+1с+1с+1с=6с - время

1с+1с+1с=3с - время

ВМЕСТЕ: 1/3+1/6=1/2- закрасят девочки вместе за 1с.

1/3+1/6+1/3+1/6=1 - выполнена вся работа.1с+1с=2с-

время.

Как только добились понимания связи между величинами, учимся оформлять решение таких задач с помощью таблицы, которую будем использовать и в старших классах как вспомогательную.

Таблица - условие:

1:1/3=3 (С)-время выполнения работы Машей;
1:1/6=6 (с) - время выполнения работы Дашей;
1/3+1/6=1/2 - совместная скорость закрашивания или продуктивность;
1:1/2=2 (с) -время выполнения работы девочками.

ОТВЕТ:3с,6с,2с

Задача 2.Мама может прополоть огород за 6 дней, папа за 7, а их дочь -за 14 дней. После того, как мама с папой вместе работали 2 дня, к ним присоединилась дочь. За какое время будет окончена работа?

Таблица - условие:

Таблица - условие - решение (решение сводиться к заполнению пустых клеток в таблице).

1:6=1/6 - продуктивность мамы;
1:7=1/7 - продуктивность папы;
1:14=1/14 - продуктивность дочери;
1/6+1/7=13/42 -продуктивность мамы и папы вместе;
2∙13/42=13/21 - часть работы, которую сделали родители за 2 дня;
1-13/21=8/21 -часть работы, которую осталось сделать всем вместе;
1/6+1/7+1/14=8/21 - совместная продуктивность семьи;
8/21:8/21=1 - за такое время будет окончена работа.

Ответ: 1день.

Задача 3.Одна труба заполняет бассейн за 5/2 часа, а вторая - за 15/4 часа. За какое время обе трубы заполнят бассейн?

Решение: составим вспомогательную таблицу.

1:5/2=2/5 -продуктивность первой трубы;
1:15/4=4/15 - продуктивность второй трубы;
2/5+4/15 = 10/15=2/3 - совместная продуктивность;
1:2/3=3/2часа=1час 30 минут - время.

Ответ: 1 час 30 минут.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Задача 4.Продуктивность экскаватора 120 м³/ч. Он может выкопать нужный котлован за 25 часов. Если бы вместе с ним работал второй экскаватор , то они выполнили бы работу за 8 часов. Найдите продуктивность второго экскаватора.

Таблица-условие:³) - работа;

3000:8=375 (м³/ч)- совместная продуктивность;

375-120=225 (м³/ч)-продуктивность второго экскаватора.

Ответ: 225 м³/ч

6. Практическое применение знаний

Решение задач № 9.112, № 9.115(самостоятельно, самопроверка)

№9.112 таблица - условие:

Решение:

1. 1:3=1/3 - часть работы, выполняемая первым рабочим за 1 час ( продуктивность)

2. 1: 15/4=4/15 - часть работы, выполняемая вторым рабочим за 1 час ( продуктивность)

3. 1/3+4/15=3/5 - совместная продуктивность

4. 1∙3/5=3/5 - часть работы, выполненная вместе за 1 час

5. 1:3/5=5/3 часа затратят рабочие на выполнение работы вместе

Ответ: 1)1/3;4/15; 2) 3/5; 3)5/3 ч.

№9.115 таблица - условие:

Решение:

1) 1:16=1/16 - продуктивность первого насоса

2) 1:15=1/15 - продуктивность второго насоса

3) 1:18=1/18 - продуктивность третьего насоса

4) 1/16+1/15+1/18=133/720- совместная продуктивность

5) 1∙133 /720= 133/720 -работа за 1 минуту

Ответ: 133/720 выполнена работа

7. Подведение итогов. Рефлексия

8. Домашнее задание

П.9.7, № 9.113, № 9.114, №9.126,

№ 9.130 (необязательное домашнее задание)

Задача 2. Мама может прополоть огород за 6 дней, папа за 7, а их дочь -за 14 дней. После того, как мама с папой вместе работали 2 дня, к ним присоединилась дочь. За какое время будет окончена работа?

Задача 3. Одна труба заполняет бассейн за 5/2 часа, а вторая - за 15/4 часа. За какое время обе трубы заполнят бассейн?

Текстовые задачи на совместную работу