Контрольные работы Алгебра 7 кл

Контрольная работа № 1.

«Числовые и алгебраические выражения».

I вариант

1). Найдите значение выражения:

2). Вычислите значения выражений а - 3в и 2а - в при а = 9 и в = - 5 и сравнить их.

3). Петя купил 5 тетрадей по а рублей и 3 альбома по в рублей. Составьте выражение для стоимости покупки. Найдите стоимость покупки при а = 10,3 и в = 16,8.

4). Укажите допустимые значения переменных в выражении и найдите его значение при а = 1,7 и в = .

5). Определить знак выражения:

13х + 17 - ( 18х + 14 ) + ( 5х - 2 ).

6). Докажите, что сумма трех последовательных натуральных чисел делится на три.

II вариант

1). Найдите значение выражения:

2). Вычислите значения выражений 2а - 3в и 3а - в при а = 8 и в = - 3 и сравнить их.

3). Оля купила 6 тетрадей по а рублей и 4 альбома по в рублей. Составьте выражение для стоимости покупки. Найдите стоимость покупки при а = 9,8 и в = 14,4.

4). Укажите допустимые значения переменных в выражении и найдите его значение при а = 1,2 и в = .

5). Определить знак выражения:

19х + 22 - ( 14х + 15 ) + ( 5х - 8 ).

6). Докажите, что сумма трех последовательных натуральных нечетных чисел делится на три.

Контрольная работа № 2.

«Уравнения с одной переменной».

I вариант

1). Решите уравнение:

2). При каком значении переменной разность выражений 6х - 7 и 2х + 3 равна 4 ?

3). Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у неё занимает 26 минут. Идет она на 6 минут дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

3). Решите уравнение

4). В первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того, как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

II вариант

1). Решите уравнение:

2). При каком значении переменной разность выражений 8х - 3 и 3х + 4 равна 5 ?

3). Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

3). Решите уравнение

4). На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того, как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90 саженцев, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев смородины было на двух участках первоначально?

Контрольная работа № 3.

«Функция и ее график».

I вариант

1). Функция задана формулой у = 2х + 3.

Принадлежит ли графику функции точки А(1; 5) и В(-1; - 1)?

2). Постройте график функции у = 2х + 6.

а). Укажите точки пересечения графика с осями координат.

б). Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5

3). График функции у = kх проходит через точку А( -2; 4). Найти угловой коэффициент k и построить график этой функции.

4). Найти точку пересечения графиков функций у = 3 и у = 2х - 1.

5). Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у = - 7х - 15 и проходящей через начало координат.

II вариант

1). Функция задана формулой у = -2х + 5.

Принадлежит ли графику функции точки А(1; 3) и В(-1; 6)?

2). Постройте график функции у = - 2 х + 6 .

а). Укажите точки пересечения графика с осями координат.

б). Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно - 2 .

3). График функции у = kх проходит через точку А( 2; -6 ). Найти угловой коэффициент k и построить график этой функции.

4). Найти точку пересечения графиков функций у = -1 и у = 3х +2.

5). Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у = 8х + 13 и проходящей через начало координат.

Контрольная работа № 4

«Степень с натуральным показателем».

I вариант

1). Дано выражение 1 - 5х². Найти его значение

при х = - 4.

2). Выполните действия:

3). Упростите выражение:

а). 4а ⁷в ⁵ ∙ (- 2ав ² ) ; б). (-3 х ⁴ у ² )³ ;

в). (- 2а ⁵у )² .

4). Построить график функции у = х². С помощью графика определить значение у при х = 1,5.

5). Вычислите:

II вариант

1). Дано выражение - 3х² + 7. Найти его значение

при х = - 5.

2). Выполните действия:

3). Упростите выражение:

а). - 3а ⁵ ∙ 4ав ⁶ ; б). (- 2ху ⁶ )⁴ ;

в). (- 3а ³ в ⁴ )³ .

4). Построить график функции у = х². С помощью графика определить, при каких значениях х значение у равно 4.

5).Вычислите:

Контрольная работа № 5

«Действия над одночленами».

I вариант

1). Выполните действия:

а). (3ав +5а - в) - (12ав - 3а)

б). 2х ²( 3 - 5х ³ )

2). Вынесите общий множитель за скобки:

а). 10ав - 15в²

б). 18а³ + 6а²

3). Решить уравнение:

9х - 6( х - 1) = 5( х + 2)

4). Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

5). Решите уравнение:

6). Упростите выражение:

2а( а + в - с) - 2в( а -в - с) + 2с( а - в + с)

II вариант

1). Выполните действия:

а). (15у ² + 7у) - (13у - 5у ²)

б). 2с( а - 3в + 4 )

2). Вынесите общий множитель за скобки:

а). 2ху - 3ху²

б). 8в⁴ + 2в³

3). Решить уравнение:

7 - 4( 3х - 1) = 5( 1 - 2х )

4). В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» классе на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

5). Решите уравнение:

6). Упростите выражение:

3х( х + у + с) - 3у( х - у - с) - 3с( х + у - с)

Контрольная работа № 5

«Действия над одночленами».

I вариант

1). Выполните действия:

а). (3ав +5а - в) - (12ав - 3а)

б). 2х ²( 3 - 5х ³ )

2). Вынесите общий множитель за скобки:

а). 10ав - 15в²

б). 18а³ + 6а²

3). Решить уравнение:

9х - 6( х - 1) = 5( х + 2)

4). Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

5). Решите уравнение:

6). Упростите выражение:

2а( а + в - с) - 2в( а -в - с) + 2с( а - в + с)

II вариант

1). Выполните действия:

а). (15у ² + 7у) - (13у - 5у ²)

б). 2с( а - 3в + 4 )

2). Вынесите общий множитель за скобки:

а). 2ху - 3ху²

б). 8в⁴ + 2в³

3). Решить уравнение:

7 - 4( 3х - 1) = 5( 1 - 2х )

4). В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» классе на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

5). Решите уравнение:

6). Упростите выражение:

3х( х + у + с) - 3у( х - у - с) - 3с( х + у - с)

Контрольная работа № 6

«Действия над многочленами»

I вариант

1). Выполнить умножение:

а). (с + 2)(с - 3); б). (2а - 1)(3а + 4);

в). ( 5х - 2у)( 4х - у); г). (а - 2)( а² - 3а + 6)

2). Разложите на множители:

а). а( а + 3) - 2( а + 3);

б). ах - ау + 5х - 5у

3). Упростите выражение:

- 0,3 а( 4а ² - 3 )( 2а ² + 5 ).

4). Представьте многочлен в виде произведения:

а). х² - ху - 4х + 4у

б). ах - ау + су - сх + х - у

5). Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полоску шириной 2 см, а с другой 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см ² меньше площади прямоугольника.

II вариант

1). Выполнить умножение:

а). (а - 5)(а - 3); б). (5х +4)(2х - 1);

в). (3р + 2с)(2р + 4с); г). (в - 2)( в² + 2в - 3)

2). Разложите на множители:

а). а( а + 3) - 2( а + 3);

б). ах - ау + 5х - 5у

3). Упростите выражение:

1,5х( 3х ² - 5 )( 2х ² + 3 ).

4). Представьте многочлен в виде произведения:

а). 2а - ас - 2с + с²

б). 5а - 5в - ха + хв - в + а

5). Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна из сторон которой на 2 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата.

Найдите сторону квадратного листа, если его площадь на 24 см² больше площади получившейся дощечки.

Контрольная работа № 7

«Формулы сокращенного умножения».

I вариант

1). Преобразуйте в многочлен:

а). ( а - 3 )² ; б). ( 2х + у )² ;

в). ( 5в - 4х )( 5в + 4х ).

2). Упростите выражение:

( а - 9)² - ( 81 + 2а)

3). Разложите на множители:

а). х ² - 25 ; б). ав ² - ас ² ;

в). - 3а ² - 6ав - 3ав ² .

4). Решите уравнение:

( 2 - х )² - х( х + 1,5 ) = 4

5). Выполните действия:

а). (у² - 2а)( 2а + у²); б). ( 3х² + х)²;

в). ( 2 + т)²( 2 - т)²

6). Разложите на множители:

а). 4х²у² - 9а⁴; б). 25а ² - ( а + 3 )² ;

б). 27 а ³ + в ³

II вариант

1). Преобразуйте в многочлен:

а). ( х + 4 ) ² ; б). ( а - 2в ) ² ;

в). ( 3у + 5 )( 3у - 5 ).

2). Упростите выражение:

( с + в)( с - в) - ( 5с² - в² )

3). Разложите на множители:

а). 16а ² - 9 ; б). 3х ³ - 75х ;

в). 2х ² + 4ху + 2у ² .

4). Решите уравнение:

12 - ( 4 - х )² = х( 3 - х )

5). Выполните действия:

а). (3х + у²)( 3х - у²); б). ( а³ - 6а)²;

в). ( а - х)²( х + а)²

6). Разложите на множители:

а). 36а⁴ - 25а² в²; б). 9х ² - ( х - 1)² ;

б). х³ + у⁶

Контрольная работа № 8

«Преобразование выражений».

I вариант

1). Упростить выражение:

а). ( х - 3)( х - 7) - 2х( 3х - 5);

б). 4а( а - 2) - ( а - 4)²;

в). 2( т + 1)² - 4т

2). Разложите на множители:

а). х³ - 9х; б). - 5а² - 10ав - 5в²

3). Упростите выражение:

( у² - 2у)² - у²( у + 3)( у - 3) + 2у( 2у² + 5)

4). Разложите на множители:

а). 16х⁴ - 81; б). х² - х - у² - у

5). Докажите, что выражение х² - 4х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения.

II вариант

1). Упростить выражение:

а). ( х - 3)( х - 7) - 2х( 3х - 5);

б). 4а( а - 2) - ( а - 4)²;

в). 2( т + 1)² - 4т

2). Разложите на множители:

а). с³ - 16с; б). 3а² - 6ав + 3в²

3). Упростите выражение:

( 3а - а²)² - а²( а - 2)( а + 2) + 2а( 7 + 3а²)

4). Разложите на множители:

а). 81а⁴ - 1; б). а - а² + в + в²

5). Докажите, что выражение - а² + 4а - 9 может принимать лишь отрицательные значения.

Контрольная работа № 9

«Системы линейных уравнений».

I вариант

1). Решите систему уравнений:

2). За 3 тетради и 5 карандашей Саша заплатил 29 рублей, а Таня за 1 тетрадь и 7 карандашей - 31 рубль. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит карандаш?

3). Решите систему уравнений:

4). Прямая у = kx + b проходит через точки

А ( 3; 8 ) и В (- 4; 1 ) . Найдите k и в и запишите уравнение этой прямой.

5). Выясните, имеет ли решение система:

II вариант

1). Решите систему уравнений:

2). На турбазе имеются палатки и домики, вместе их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в палатке - 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если турбаза рассчитана на 70 человек?

3). Решите систему уравнений:

4). Прямая у = kx + b проходит через точки

А ( 5; 0 ) и В (- 2; 21 ) . Найдите k и в и запишите уравнение этой прямой.

5). Выясните, имеет ли решение система и сколько:

Итоговая контрольная работа 7 класс

I вариант

1. Упростите выражение: а) (х - 2)² - (х - 1) (х + 2); б) - 2ху² ·3х³; в) (-4 а b³)².

2. Решите систему уравнений:

3. а) Постройте график функции у = - 2х + 2. б) Определите, проходит ли график функции через точку А (10; -18).

4. Разложите на множители: а) 3 х³у³ + 3х²; б) 2а + а² ; в) 9х - х³.

5. Решите уравнение: 4 (1 - 5 х) = 9 - 3(6х - 5).

6. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

Итоговая контрольная работа 7 класс

II вариант

1. Упростите выражение: а) (у - 4) (у + 2) - (у - 2)²; б) 7а ·(х²); в) (5 а³ b)².

2. Решите систему уравнений:

3. а) Постройте график функции у = 2х + 2. б) Определите, проходит ли график функции через точку А (-10; -18).

4. Разложите на множители: а) 2 а³х³ - 2х²; б) 5а + а² ; в) 100а - а³.

5. Решите уравнение: 2 (3 - 2 х) = 3х - 4(1 + 3х).

6. Три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. Вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая бригада, и на 15 деталей больше, чем третья. Сколько деталей изготовила каждая бригада?