Урок по математике на тему 'Уравнение' (5 класс)

Технологическая карта урока

Преподаватель: Попова Елена Николаевна

Дата: 13.10.2014

Предмет: математика

Класс: 5

Тема урока: Уравнение

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Длительность: 40 минут

Технология развития критического мышления через чтение и письмо

Цель: организовать деятельность по восприятию, осмыслению и первичному запоминанию новых знаний и способов деятельности.

Дидактические задачи (цель учебного занятия):

формировать умение решать уравнения; способствовать развитию математической речи, опера­тивной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Формировать УУД:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность дей­ствий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адек­ватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые кор­рективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договаривать­ся о правилах поведения и общения и следовать им.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)

Планируемые результаты обучения:

Предметные: уметь решать уравнения.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; осознавать ответствен­ность за общее дело; понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные - уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать по­следовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения дей­ствия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вно­сить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение;

коммуникативные - уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; уметь выражать свои мысли с дос­таточной полнотой и точностью;

познавательные - уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже из­вестного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание; самостоятельно созда­вать алгоритмы деятельности; извлекать из математических текстов необходимую информацию; использовать знаково-символические средства; строить логическую цепочку рассуждений

Ресурсы

- Учебник - Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2011.

- презентация «Уравнение».

Организация пространства: индивидуальная работа, парная и групповая работа.

Этапы учебного занятия

Содержание учебного материала

Деятельность

Методы и приемы обучения

учителя

учеников

1-й этап ВЫЗОВ.

«Организационно-мотивационный»

Цели:

- актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности;

- создать условия для форми­рования внутренней потребно­сти учеников во включении

в учебную деятельность;

- установить тематические рамки

Слайды 1-2.

«Не мысли надобно учить, а учить мыслить» (Э. Кант.)

Ну-ка проверь, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все ль в порядке - Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Тут затеи и задачи,

Игры, шутки - все для вас!

Пожелаю всем удачи.

За работу, в добрый час!

Слайды 3-4.

1. Из а вычесть b + 17.

2. Первое слагаемое с - 3, второе b.

3. b увеличить на 18 - с.

4. Уменьшаемое а + Ь, вычитаемое с - 4.

5. К разности b и 8 прибавить сумму с и 13.

6. Из суммы а, b и 12 вычесть с.

7. Найдите значение выражения 350 : х + 17, если х = 7.

8. Автомобиль ехал 8 часов со скоростью v км/ч. Какой путь проехал автомобиль?

9. За мыло и зубную пасту заплатили х рублей. Зубная паста стоит 25 рублей. Сколько стоит мыло?

Слайд 5.

- Рассмотрите записи, на какие группы можно разделить записи.

у + 35;

к - 15;

d - 27 = 45;

17 + b;

с + 16 = 31

Объясните свое решение

Устанавлива­ет тематиче­ские рамки

Проверка готовности к уроку.

Проверка домашнего задания

Запишите выражения соответствующие условию.

После выполнения задания обменяйтесь тетрадями с соседом по парте, проверьте и оцените.

Внимательно их изучите и ответьте на вопросы.

На какие две группы можно разделить написанное?

Интересна ли для нас 1 группа: выражения?

А вторая? Почему?

Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?

Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.

Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?

Определение готовности к уроку.

Записывают в тетради выражения.

Обмениваются тетрадями, проверяют и оценивают.

Выполняют

Проговари­вают тип урока и на­зывают ша­ги учебной деятельно­сти.

Вы­полняют задание.

Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:

Выражения, уравнения,

Нет.

Да, потому что уравнения можно решить.

Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: «Уравнения».

Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать.

Формулируют задачи:

- вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям;

- изучить материал учебника по этой теме;

- внимательно слушать учителя;

- делать необходимые записи в тетрадях.

Взаимопроверка

Мозговой штурм (индивидуальный парный, групповой)

Актуализация и фикси­рование индивидуального затруднения в пробном дей­ствии; выявление места и причины затруднения.

Цели:

- создать условия для выпол­нения учащимися пробного учебного действия;

- организовать фиксиро-вание учащимися индивидуального затруднения;

- выявить место (шаг, опера­цию) затруднения;

- зафиксировать во внешней речи причину затруднения

Слайды 6-8.

Повторение нахождения неизвест­ных компонентов арифметических действий - сложения и вычитания

Организует фиксирование индивидуаль­ного затруд­нения, выяв­ление места и причины затруднения во внешней речи, обоб­щение актуа­лизирован­ных знаний:

Как найти неизвестное слагаемое?

Как найти неизвестное уменьшаемое?

Как найти неизвестное вычитаемое?

Отвечают на вопросы;

Надо из суммы вычесть известное слагаемое.

Надо к разности прибавить вычитаемое.

Надо из уменьшаемого вычесть разность.

Прием "Корзина идей"

2-й этап ОСМЫСЛЕНИЕ СОДЕРЖАНИЯ

Поисково-исследовательский этап

Цели:

- создать условия для состав­ления совместного плана дей­ствий;

- организовать уточнение сле­дующего шага учебной дея­тельности

Работа с учебником:

п. 10, с. 58-60.

Слайд 9

Если в равенство входит буква, то равенство может быть верным при одних значениях этой буквы и неверным при других ее значениях.

Уравнение - равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.

Решить уравнение - значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).

Слайды 10-11

Разделите уравнения на группы, в которых неизвестный компонент находится одинаковым действием

1. x + 12 = 45

2. b - 19 = 60

3. 256 - (y + 112) = 25

4. 60 = b + 19

5. k - 0 = 92

6. 162 = c - 47

7. 154 + x = 154

Слайды 12-13

Решим уравнение

(х + 15) + 14 = 56 двумя способами

Слайды 14-15

Решим уравнение

(х + 65) - 28 = 45 двумя способами:

Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, составление совместного плана дей­ствий

Почему уравнение под номером 3 не вошло

ни в одну из групп?

1-й способ

Сначала найдём 1-е слагаемое х + 15:

Найдём неизвестное слагаемое х:

2-й способ

Сначала упростим выражение, стоящее в левой части уравнения, использовав

сочетательное свойство сложения:

Затем найдём неизвестное слагаемое х:

1-й способ

Сначала найдём неизвестное уменьшаемое х + 65:

Найдём неизвестное слагаемое х:

2-й способ

Сначала упростим выраже-ние, стоящее в левой части уравнения, используя свойства вычитания:

Найдём неизвестное слагаемое х:

Составляют и прогова­ривают план дейст­вий с по­мощью учителя. Выполняют задания в тетрадях

Равенство

x + 3 = 7 верно при

x = 4

и неверно при x = 2.

Корнем уравнения

x + 2 = 5 является число 3.

1-я группа

1) x + 12 = 45

4) 60 = b + 19

7) 154 + x = 154

2-я группа

2) b - 19 = 60

5) k - 0 = 92

6) 162 = c - 47

1-й способ

(х + 15) + 14 = 56

х + 15 = 56 - 14

х + 15 = 42

х = 42 - 15

х = 27

2-й способ

(х + 15) + 14 = 56

х + 15 + 14 = 56

х + 29 = 56

х = 56 - 29

х = 27

1-й способ

(х + 65) - 28 = 45

х + 65 = 45 + 28

х + 65 = 73

х = 73 - 65

х = 8

2-й способ

(х + 65) - 28 = 45

х + 65 - 28 = 45

х + 37 = 45

х = 45 - 37

х = 8

Прием "Пометки на полях"

Слайд 16

Физминутка

Вновь у нас физкультминутка,

Наклонились, ну-ка, ну-ка!

Распрямились, потянулись,

А теперь назад прогнулись.

Разминаем руки, плечи,

Чтоб сидеть нам было легче.

Чтоб писать, читать, считать

И совсем не уставать.

Голова устала тоже.

Так давайте ей поможем!

Вправо-влево, раз и два,

Думай, думай, голова.

Хоть зарядка коротка,

Отдохнули мы слегка.

Выполняют упражнение

Реализация построенного проекта и первичное закреп­ление с проговариванием во внешней речи.

Цели:

- реализовать построенный проект в соответствии с пла­ном;

- закрепить новое знание в ре­чи и знаках;

- зафиксировать преодо-ление возникшего затруднения

Слайд 17.

Решите уравнения любым способом:

66 - (х - 13) = 25

(65 - у) + 19 = 48

(х + 14) - 5 = 16

Организует реализацию построенного проекта в со­ответствии с планом, подводящий диалог,

фик­сирование нового зна­ния в речи и знаках

Под руко­водством учителя выполняют составлен­ный план действий.

Отвечают на вопросы учителя.

Фиксируют новое зна­ние в речи и знаках

Практическая работа

3-й этап РЕФЛЕКСИЯ

Рефлексия учебной дея­тельности на уроке.

Цели:

- зафиксировать новое содер­жание урока;

- организовать рефлексию

Слайд 18

а) *+5=2x+1; (*=4)

б) 3x-7=*-2; (*=7)

в) (5x+1)2=*-3. (*=45)

Повторение изученного материала:

Когда уравненье решаешь дружок,

Ты должен найти у него корешок.

Значение буквы проверить не сложно,

Поставь в уравненье его осторожно.

Коль верное равенство выйдет у вас,

То корнем значенье зовите

тот час.

Слайд 19 (рефлексия).

1. Сегодня я узнал…

2. Было интересно…

3. Было трудно…

4. У меня получилось…

5. Я смог…

6. Я попробую…

7. Меня удивило…

8. Урок дал мне для жизни…

Слайд 20.

Домашнее задание

(дифференцированное):

Базовый уровень:

п. 10, с. 58-60,

№ 395, 398, 403

Повышенный уровень =

Базовый уровень + творческое задание:

• Составить уравнение, которое не имеет корней.

• Составить уравнение, корнем которого было бы любое число.

Вместо звёздочки подставить такое число, чтобы получилось уравнение, корнем которого было бы число 4.

Организует фиксирова­ние нового содержания, рефлексию

Выполняют нестандартное задание: надо вместо «х» подставить 4, чтобы ответить чему равна «*»

Отвечают на вопросы. Рассказы­вают, что узнали.

Записыва­ют домаш­нее задание

Прием " Толстые и тонкие вопросы"

Дифференци-рованное задание

Заместитель директора по УР ________________________ /__Кудинова Н.В. _/

Самоанализ

Этапы урока

Уровень достижения планируемого результата

Возможные риски

Коррекционная работа

Стадия

«Вызов»

Регулятивные действия

- Целеполагание как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно

- Планирование как определение последовательности промежуточ-ных целей с учетом конечного результата

Познавательные действия

- Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

- Выделение наиболее важной информации;

- Построение логической цепочки вопросов.

Коммуникативные действия

- Включаемость в коллективное обсуждение вопросов;

- Постановка вопросов.

Личностные действия

- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

Предметные действия

-Воспроизведение (актуализация) знаний об уравнениях;

-Определение понятий «уравне-ние», «равенство», «корень уравнения»;

- Определение основных направлений в изучении темы

1. Ученики не видят, по какому принципу можно сгруппировать записи на доске.

2. Ученики не могут ответить на вопросы.

3. Ученики не могут сформулировать цель и задачи урока

1. Предложить рассмотреть каждую запись в отдельности, затем сравнить их, тем самым находя отличия и схожести.

2. Учитель на один из вопросов отвечает сам, показывает на своем примере как можно ответить.

3. Можно подсказать с помощью наводящих вопросов.

Стадия «Осмысления»

Регулятивные действия

- Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

- Волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии

Познавательные действия

- Поиск и выделение необходимой информации;

- Выбор способа действия;

- Умение осознанно строить речевое высказывание в письменной форме.

Коммуникативные действия

- Умение слушать и вступать в диалог

- Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

Личностные действия

- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

Предметные действия

- Построение нового знания об уравнениях

- Анализ информации по теме «Решение уравнений»

1. Ученики не могут привести примеры из жизни, где встречаются равенства

2. Ученики не умеют делать краткие записи (записывают целые предложения), на что уходит много времени

3. Ученики не знают, как применять полученные знания на практике.

1. Учитель может привести один из примеров, с которым сталкиваемся повседневно.

2. Потренировать учеников сворачивать информацию на отдельных предложениях

3. Еще раз обсудить задание, вспомнить правила и разобрать один из примеров.

Стадия Рефлексии

Регулятивные действия

- Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Познавательные действия

Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме

- Выделение и формулирование познавательной цели

Коммуникативные действия

- Включаемость в коллективное обсуждение вопросов

- Постановка вопросов

- Умение аргументировать свою точку зрения

Личностные действия

- Оценка действий человека

- Развитие познавательных интере-сов, учебных мотивов

Предметные действия

- Применение знаний об уравнениях при решении практических заданий

- Способность использовать полученные знания на практике

1. Ученики затрудняются с помощью одного предложения выразить свои мысли и подвести итог своей работы.

2. Ученики не знают, где именно искать информацию по данной теме, если возникнут затруднения при выполнении домашней работы

1. Привести пример, выслушать тех учеников, которые справились с заданием.

2. Обратить внимание учеников на п. 10.