Урок по теме: 'Упрощение выражений' (5 класс)

Проектирование урока математики

с использованием интернет-ресурсов.

Учитель: Понякшева Татьяна Николаевна МБОУ СОШ№ 42

Тема урока: Упрощение выражений.

Тип урока: Закрепление нового материала.

Цель урока: Уметь упрощать выражения, применяя распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.

Задачи:

Образовательные: Закрепить упрощение выражений c помощью распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания

Развивающие: Создание условий для развития мышления, логики, познавательного интереса, способности к конструктивному творчеству.

Воспитательные: Воспитание целеустремленности при достижении поставленной цели, ответственности за результаты своего труда, уважения к мнению товарищей, доверительного отношения, чувства взаимопомощи, поддержки.

Планируемые результаты:

Личностные результаты

- сформированность познавательных интересов, направленных на развитие упрощения выражений;

- понимание смысла поставленной задачи;

- сформированность умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи.

Метапредметные результаты

познавательные

- умение работать с различными источниками информации, включая цифровые;

- умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.

регулятивные

- умение выполнять учебное действие в соответствии с целью.

коммуникативные

- умение адекватно использовать речевые средства для аргументации своей позиции;

- умение работать совместно в атмосфере сотрудничества.

Предметные результаты

в познавательной (интеллектуальной) сфере

- понимать упрощение выражений; уметь применять распределительное свой ство умножения относительно сложения и вычитания

в ценностно-ориентационной сфере

- применение новых знаний в новой ситуации;

- объяснение того, что показывает свойство умножения относительно сложения и вычитания.

Учебное оборудование

Компьютер, экран, раздаточный материал (сигнальные карточки, памятки)

Ресурсы

«Упрощение выражений».

Презентация в программе Power Point

Физминутка для глаз.

Технология изучения темы

Этап 1. Самоопределение к деятельности.

Цель: Настроить учащихся на работу в классе, через беседу о виртуальном путешествии по солнечной системе.

Учитель. Добрый день, дорогие ребята. Сегодня мы с вами отправимся в необычное виртуальное путешествие по солнечной системе. А вот чем мы будем заниматься на уроке, вы отгадаете из заданий.

Задание 1

Для выражений левого столбика найдите пару из правого столбика.

Задание 2

При каких значениях , верно равенство?

Учитель. А с чем сравнили, получив такие ответы?

Давайте повторим эти свойства?

1.Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения. (Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения).

2.Распределительное свойство умножения относительно вычитания.

(Для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.)

Учитель. Где их используют?

А теперь назовите тему нашего урока.

В результате появляется тема урока (Упрощение выражений)

Учитель. Открываем тетради, запишем число, Классная работа, тема урока Упрощение выражений»

Учитель: Скажите ребята, а мы с вами уже упрощали выражения?

Тогда попробуйте назвать цель нашего урока?

Запишите ее в тетрадь.

Учитель. А какие еще свойства используют при упрощении выражений?

(сочетательное и переместительное)

Учитель. Для чего нужно уметь упрощать?

(учащиеся отвечают и дают свои варианты ответов.

-чтобы быстро и легко выполнять арифметические действия

- Легко , просто и быстро

Учитель. А где это пригодиться? (При решении уравнений и задач)

А в дальнейшем? ( при сдаче экзаменов)

Форма работы:

Обучающиеся, проявляя сообразительность, сопоставляя с распределительными свойствами, которые используют при упрощении выражений должны отгадать название темы урока ( Упрощение выражений), цель урока и повторить распределительное свойство относительно сложения и вычитания, работая фронтально.

Результатом учебного задания является выход на умения применять распределительное и сочетательное свойства при упрощении выражений.

«Упрощение выражений ».

Этап 2. Учебно-познавательная деятельность.

Цель: Научить школьников:

• видеть математическую задачу в реальной жизненной ситуации;

• приводить примеры задач на применение распределительного свойства из повседневной жизни;

• понимать сущность алгоритмических предписаний по упрощению выражений в соответствии с предложенным алгоритмом.

Учитель. Итак, в путь! И первая планета на которую мы с вами отправимся- это Меркурий.

Меркурий - ближайшая к Солнцу планета.

Жара нестерпима! Изжарит котлету!

Повёрнута к Солнцу одной стороной,

С другой - страшный холод и мертвый покой,

В честь бога торговли имеет названье,

Да нет атмосферы - вот наказанье!

Учитель. Ребята! Что вы узнали из стихотворения об этой планете?

(Меркурий - самая близкая к Солнцу планета.)

Учитель. Меркурий вращается вокруг Солнца очень быстро. Давайте узнаем: сколько земных суток длится год на Меркурии? Для этого надо решить следующий пример:

Задание 3. Упростите выражение и найдите его значение при а = 11

11а - 4а + 11 = ?

(Год на этой планете длится 88 земных суток, (А у нас - 365 или 366 ? )

А теперь проверим по слайду

Форма работы:

Ученики работают в тетрадях в мини группах, узнают, что на Меркурии год длится 88 земных суток. Когда один из учеников называет ответ, остальные поднимают зеленую карточку, если согласны с данным ответом и красную, если не согласны. ( При выполнении всех письменных заданий при каждом правильном ответе уч-ся ставят на полях плюс, при каждом неправильном минус, проверяя, находят ошибки и рядом с минусом ставят плюс)

Учитель: Самопроверка по слайду.

«Упрощение выражений ».

Учитель. Ни одна звезда, ни одна планета не сравнится по блеску с Венерой. По размерам эта планета равна Земле. А если мы решим уравнения и выберем наибольший корень из двух уравнений, то узнаем, сколько земных суток длится год на Венере. ( Ответ:225)

Задание 4. Решите уравнение и найдите наибольший его корень?

1) 3m + 2 m - 125 = 1000 2) 6у - 2у + 112 =960

Учитель: Ребята поменяйтесь тетрадями с соседом по парте и проверьте задание по слайду.

Сколько же суток длится год на Венере?

Форма работы:

Ученики работают в тетрадях по вариантам, применяя взаимопроверку.

«Упрощение выражений».

Учитель: Продолжаем наше путешествии. Следующая планета похожа на таинственный красный глаз - это ? (Марс). Марс меньше Земли в 7 раз. Сутки у него по продолжительности такие же, как на Земле. На Марсе есть зима, весна, лето, осень. На этой планете есть всё необходимое для жизни: вода, кислород, атмосфера. И живут там, вероятно - марсиане.

Задание 5.

Учитель: Расскажите как найти сколько стоит вся покупка?

Форма работы: Ученики на доске и в тетрадях делают записи:

1 способ: (р) - стоит вся покупка

Учитель: А можно ли рассуждать иначе?

2 способ: (р) - стоит вся покупка

Ответ: 300 рублей.

и рассказывают, почему именно так написали решение. Например:

1 способ: 15 чашек по 12 рублей стоят 180 рублей, а 15 блюдцев по 8 рублей - 120 рублей, тогда вся покупка будет стоить 300 рублей.

А можно рассуждать иначе.

2 способ: Одна чашка с блюдцем стоит 20 рублей, тогда вся покупка будет стоить 300 рублей.

Учитель: Какое свойство мы использовали при решении задачи?

Чашки куплены, осталось сделать напиток.

Задание 6

Учитель: Прочитайте задачу. А что вы можете сказать про эту задачу? (эта задача на части).

Что обозначим через х? (массу одной части)

Решите эту задачу в мини группах.

Проверка на слайде

Пусть х г масса одной части, тогда

3х г - масса сиропа,

5х г - масса воды,

(3х + 5х ) г - масса напитка.

Известно, что масса напитка 800 г.

Составим и решим уравнение:

3х + 5х = 800,

8х = 800,

х=800:8

х=100.

Значит, 100 г масса одной части, тогда:

3 × 100 = 300 (г) - масса сиропа

Ответ. 300 г.

Форма работы:

Учащиеся в мини группах выполняют задание на применение полученных знаний, используя их в новых ситуациях. При проверке не забывают ставить плюс или минус на полях и рядом с минусом плюс.

«Упрощение выражений ».

Этап 3. Релаксирующая деятельность.

Цель: Снять напряжение с глаз

Все Дальше и дальше летим мы от Солнца,

Юпитер нас встретит светом в оконце.

Юпитер - царь планет!

В тельняшке облаков

Вращаться не спешит -

Уж нрав его таков!

Учитель: Ребята Юпитер вращается очень медленно. А давайте и мы с вами отдохнем.

Физминутка для глаз. Чунга - Чанга

Форма работы:

Выполнение упражнений физминутки

Этап 4. Диагностика качества освоения темы.

Цель:

Научить школьников:

• понимать смысл поставленных математических задач;

• использовать средства наглядности (рисунок) для иллюстрации предложенных задач;

• контролировать процесс и результат своей учебной деятельности;

• работать совместно в атмосфере сотрудничества.

Учитель. Ребята, вы блестяще справились с работой. Но на этом успокаиваться рано, далее нас ждут более серьёзные испытания.

Индивидуальная работа по вариантам.

Учитель. В Солнечной системе есть одна планета украшенная кольцом, - это Сатурн.

Через каждые 15 лет кольцо исчезает. Потом кольцо снова появляется в виде тоненькой ниточки и увеличивается, а через 7-8 лет принимает наибольший размер.

Задание 7. Найдите на партах раздаточный материал №7 - это тест .

Если вы его правильно решите, и обратите внимание на последнее полученное число, то узнаете, в каком году следующий раз исчезнет кольцо?

Вариант 1

Вариант 2

1. Упростите выражение: 10к-6к+4к

а) 12 б)12к в) 8к

2. Найти значение выражения:

66х + 34х, если х = 95

а) 950 б) 9500 в) 100

3. Решите уравнение: 7m-12+m=28

а) 3 б) 4 в) 5

4.Упростите выражение: 8(х+1)-8

а) 8х б) 8 в) 8х+8

5. Найдите значение выражения:

а) 2026 б) 3070 в) 2024

1)Упростить выражение: 9а + 9а - 4а

а) 22а б) 18а в) 14а

2. Найти значение выражения:

91y - 61у, если у = 70

а) 2100 б) 210 в) 21000

3. Решите уравнение: 7n+12-n=28

а) 3 б) 4 в) 5

4.Упростите выражение: 5(х+1)-5

а) 5х б) 5 в) 5х+8

5. Найдите значение выражения:

а) 2026 б) 3070 в) 2024

Учитель: В каком году исчезнет кольцо у Сатурна?

Поменяйтесь тетрадями и в соответствии с указанными критериями поставьте оценку своему товарищу по парте.

Форма работы: После самостоятельной работы ученики меняются тетрадями и в соответствии с указанными на слайде критериями выставляют оценку своему товарищу по парте.

«Упрощение выражений». Презентация

Этап 5. Рефлексивная деятельность

Цель: Научить школьников:

• соотносить полученный результат с поставленной целью;

• верно определять степень усвоения нового материала;

• оценивать результат учебной деятельности.

Учитель: Самые далёкие планеты Солнечной системы - Уран, Нептун, Плутон.

Здесь холодные миры,

Света нет и нет жары,

Вечные зима и ночь -

Захотелось сразу прочь.

Скован льдом Уран, Нептун,

На Плутоне - колотун !

Без атмосферы, ко всему,

Жить невозможно никому!

Учитель: Ой, ребята, система корабля дала сбой!!! Нужно выбираться из вселенной паутины.

Учитель: Наше путешествие подходит к концу. Ребята, понравилось ли вам наше путешествие?

Учитель: А давайте вернемся к цели нашего урока. Ребята скажите, а достигли мы цели сегодня на уроке?

1. А что мы повторили? (распределительное свойство)

2.Когда используют эти свойства? (при упрощении выражений)

3.Где используется упрощение выражений? ( при решении задач, уравнений, в вычислениях)

4. А где пригодится в жизни?

Учитель: Молодцы, каждый из вас показал хорошую работу, хочется пожелать вам ребята дальнейших успехов в изучении такого интересного предмета, как математика.

Форма работы:

Ученики демонстрируют умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи с математическими терминами: распределительное свойство относительно сложения и вычитания, сочетательное свойство, упростить выражение

Учитель: Ребята у вас на столах последнее задание где вы должны поставить плюс напротив того предложения, которое подходит для вас.

1.Сегодня Я узнал, как упрощать выражения

2. Мне было трудно выполнить задание № …

3. Я справился со всеми заданиями.

Учитель: С помощью смайлика покажите свое настроение

Форма работы:

Ученики, выбирая для себя главное предложение (находится у каждого на столе в распечатанном виде) высказывают свое мнение к уроку. Благодарят друг друга и учителя за проведенный урок.

8.Домашнее задание.

1.Повторить распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.

2.Решить номера из учебника : 613(а), 638 (а- г)

3.Творческое задание: составить задачу на части.

Анализ урока

Целью данного урока было вторить тему «Упрощение выражений используя распределительные свойства умножения относительно сложения и вычитания». Я считаю, что данная цель (не) была достигнута посредством следующих аспектов урока:

1. На уроке была поставлена цель и учебные задачи. Учащиеся (не) принимали участие в целеполагании, (не) высказывали своё мнение, были (пассивны) активны в решении поставленной проблемы, выступали в роли (объектов) субъектов деятельности.

2. Временные рамки (не) соблюдены. Темп урока (медленный, затянутость отдельных этапов урока) оптимальный (чересчур быстрый, многие дети не успевали выполнять задания).

3. Содержание учебных заданий (не) соответствовало по своей сложности возможностям учащихся и типу класса, что обеспечивало работу в зоне ближайшего развития детей (являлось слишком сложным (достаточно простым)

4. Содержание урока было построено с учётом компетентного подхода, реализовался принцип связи теории с практикой, обучения с жизнью.

5. На уроке использовались продуктивные задания, требовавшие применения знаний в измененной, нестандартной ситуации.

6. Большинство заданий имело не только обучающий, но и развивающий, воспитательный характер.

7. Структура урока соответствовала системе обучения, программе и специфике предмета.

8. На уроке было предусмотрено оптимальное сочетание фронтальной и групповой работы. (Не) рационально использовалась работа детей в микрогруппах. На уроке предусмотрен достаточный (очень мал) объём самостоятельной работы учащихся с учётом их возраста и типа урока.

9. На уроке использовались проблемные методы (частично-поисковый, исследовательский), прием активизации познавательной деятельности детей, диалоговый метод.

10. Применяемая на уроке наглядность (не) позволила решить учебные практические задачи:

обучающие: Закрепить упрощение выражений c помощью распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания

развивающие: Создание условий для развития мышления, логики, познавательного интереса, способности к конструктивному творчеству

воспитательные: Воспитание целеустремленности при достижении поставленной цели, ответственности за результаты своего труда, уважения к мнению товарищей, доверительного отношения, чувства взаимопомощи, поддержки.

11. Была предусмотрена дифференциация обучения, при низком учёте индивидуальных особенностей детей, что связано с неизученностью мною индивидуальных возможностей учащихся. Поэтому деление на группы произошло произвольно.

Индивидуальный способ учения складывается из следующих компонентов:

- широких познавательных интересов школьников;

- особенностей учебной деятельности:
предпочитаемые виды учебных занятий;
предпочитаемые способы работы с учебным материалом;
особенности усвоения учебного материала;
предпочитаемые виды учебной деятельности;

- особенностей взаимодействия в учебной группе, места учащегося в ней; взаимодействия с учителями в процессе учебно-познавательной деятельности, значимых для процесса учения характеристик субъектного опыта ученика.

Для учета личностных результатов деятельности в конце урока проведена рефлексия.

На уроке я старалась обеспечить положительную мотивацию, в том числе и учебно-познавательных мотивов.

12. Урок имел рефлексивную направленность

13. Четкая (отсутствие чёткости) организация класса, дисциплина поддерживалась за счёт интереса детей к выполнению заданий и их включения в активную деятельность. Был рабочий шум во время проведения групповой работы.

14. Стиль общения выбран демократический, на равных (учебное сотрудничество отсутствовало, возникли конфликтные ситуации, дети боятся отвечать, напряжены, скованы)

15. Старалась выстроить доброжелательные отношения с детьми (психологический климат урока неблагоприятен, повышался голос)

16. На уроке (не) создавалась ситуация успеха, ученики (не) имели возможность высказать собственную точку зрения и обосновать её.

17. Ожидаемый результат (не) был достигнут.