Рабочая программа по математике

ГБОУ Уфимская коррекционная школа-интернат № 13 для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата

Утверждаю

Директор ГБОУ

Уфимская школа-интернат №13

Кириллова А.М. _________

Рабочая программа

по учебному предмету «МАТЕМАТИКЕ»

для 9 - 10 «А » класса (АРТЕМЬЕВОЙ А..)

Саяховой Асии Накиповны

учителя высшей категории

на 2016-2018 учебный год

Рассмотрено на заседании МК

Руководитель МК _________

Дата___________

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

___( __________________)

Дата ________________

Уфа- 16

Пояснительная записка

Рабочая программа «Математика» для учащихся 9-10 классов основного общего образования в соответствии учебным планом ГБОУ Уфимской специальной (коррекционная) общеобразовательной школы-интерната № 13 (VI вида), структурное подразделение Республиканский центр дистанционного образования детей-инвалидов на дому составлена на основе следующих документов:

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике;

• Примерной программы основного общего образования по математике;

• Авторской программы по алгебре к учебнику «Алгебра 9 класс», авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова;

• Авторской программы к учебнику «Геометрия, 7-9 класс», авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Примерная программа основного общего образования по математике и авторская программа по алгебре и геометрии взяты из методического пособия «Программы общеобразовательных учреждений» АЛГЕБРА 7-9 классы, ГЕОМЕТРИЯ 7-9 классы, составитель: Бурмистрова Т.А издательство «Просвещение».

Рабочая программа рассчитана на 204 (136+68) часов (3 часа в неделю).

«Алгебра 9 класс» авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова. Москва, «Просвещение» 2012г.

«Геометрия, 7 - 9» авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2012г.

Планирование учебного материала по математике в 9- 10 классе рассчитано на 204 учебных часа согласно календарному планированию на 2016-18 учебный год, из них алгебра - 136 (2 часа в неделю), геометрия 68 часов (1 час в неделю).

Обучение математике в 9- 10 классах направлено на достижение следующих целей:

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

• Интеллектуальное развитие, продолжение формирований качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мышления, критичности мышления, интуиции как свернутого сознания, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

• Воспитание культуры личности, внимания как свернутого контроля, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

Целью изучения курса математики в 9 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.

Срок реализации рабочей учебной программы: 2016-2018 учебные года.

Планирование учебного материала по математике в 9 классе рассчитано на 102 учебных часа согласно календарному планированию на 2016-17 учебный год, в 10 классе рассчитано на 102 учебных часа согласно календарному планированию на 2017-18 учебный год.

Методы и приемы, используемые при обучении математике:

• Принципы технологии уровневой дифференциации

• Блоки домашних заданий по алгебре

• Применение интерактивной доски на различных этапах учебной деятельности для активизации учебного процесса

Формы контроля:

• Дифференцированные самостоятельные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, рассчитанные на 5-20 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей , «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.

• Дифференцированные контрольные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, время выполнения - 40 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей, «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 9 класса расширяются сведения о свойствах функций, познакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции; систематизируются и обобщаются сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, формируется умение решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а0; вырабатывается умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; даются понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида; знакомятся обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; вводятся понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

В курсе геометрии 9-го класса изучается метод координат на плоскости. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями, о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий.

Формирование УУД:

Регулятивные УУД:

• определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;

• учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

• учиться планировать учебную деятельность на уроке;

• высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);

• работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);

• определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

• ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;

• делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;

• добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;

• добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития - умение объяснять мир.

Коммуникативные УУД:

• доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);

• слушать и понимать речь других;

• выразительно читать и пересказывать текст;

• вступать в беседу на уроке и в жизни;

• совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;

• учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.

Требования к уровню подготовки учащихся:

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

1. существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

2. существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

3. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

4. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

5. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

6. вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

7. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

8. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=, у=ах²+bх+с, у= ах²+n у= а(х - m) ² ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь

9. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

10. распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

11. изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

12. распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

13. в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

14. проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

15. вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

16. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

17. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

18. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

19. описания реальных ситуаций на языке геометрии;

20. расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

21. решения геометрических задач с использованием тригонометрии

22. решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

23. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Формы организации учебного процесса:

обучение ан дому- дистанционные занятия..

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, тестирование, работа по карточке.

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

Освоение образовательных программ основного общего образования завершается обязательной итоговой аттестацией выпускников.

Государственная итоговая аттестация выпускников школы осуществляется в соответствии с Положением о государственной (итоговой) аттестации выпускников общеобразовательных учреждений, утвержденным Министерством образования и науки Российской Федерации.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.

На основании результатов промежуточной аттестации выставляются итоговые оценки.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 9- 10 КЛАССОВ

ПРИ 3 ЧАСА В НЕДЕЛЮ. ( ВСЕГО 102 ЧАСА В ГОД)Раздел учебного курса

Раздел учебного курса

Кол-во часов

Элементы содержания

Характеристика основных видов деятельности ученика

Формы контроля

Алгебра

136

9класс

1

Квадратичная функция

25

Функция и ее свойства. Область определения и область значений функции. Функция и ее свойства. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Возрастающая и убывающая функции. Свойства функции. Функция и ее свойства.

Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Квадратичная функция и ее график.

Функция y= аx², ее график и свойства.. Функция y= аx² + n, ее график и свойства. Функция y= а(x - m)², ее график и свойства. Функция y= а(x - m)², ее график и свойства. Функция y= а(x - m)² + n, ее график и свойства. Функция y= а(x - m)² + n, ее график и свойства. Степенная функция. Функция y = xⁿ Корень п-й степени. Степень с рациональным показателем.

Вычислять значения функции, заданных формулами.

Находить область определения и область значения функции;строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности;

Показывать схематическое положение графика на координатной плоскости.

Описывать свойства функции на основе ее графического представления;. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов связанных с рассматриваемыми функциями, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии;

Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком. Решать обратную задачу. Строить график квадратичной функции. Выполнять простейшие преобразования графиков; Находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения. Выполнять простейшие преобразования графиков.

Вычислять корни n-й степени. Перечислять свойства степенных функций. Схематически строить графики функций. Указывать особенности графиков. Вычислять корни n-й степени. Перечислять свойства степенных функций. Указывать особенности графиков.

Индивидуальный опрос. Проверка решения задач; письменные задания; составление структурно-семантических схем учебного текста; самостоятельная работа; домашнее задание.

Контрольная работа

2

Уравнения и неравенства с одной переменной

15

Уравнения с одной переменной. Целое уравнение и его корни. Биквадратное уравнение.. Дробные рациональные уравнения. Методы решения дробных рациональных уравнений

Неравенства с одной переменной. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов. Метод интервалов

Решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;

Решать дробно-рациональные уравнения.

Решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;

Решать дробно-рациональные уравнения.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной. Решать рациональные неравенства методом интервалов.

Индивидуальный опрос. Проверка решения задач; письменные задания; составление структурно-семантических схем учебного текста; самостоятельная работа; домашнее задание.

Контрольная работа

3

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

Уравнения с двумя переменными и их системы. Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. . Решение систем уравнений второй степени методом подстановки.. Решение систем уравнений второй степени методом сложения. Уравнения с двумя переменными и их системы. Решения задач с помощью систем уравнений второй степени. Уравнения с двумя переменными и их системы. Решения задач с помощью систем уравнений второй степениНеравенства с двумя переменными и их системы. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными

Определять, является ли пара чисел решением данной системы уравнений. Решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени;. Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными. Решать графически системы уравнений. Решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени. Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными. Решать графически системы уравнений;. Решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени. Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными. Решать графически системы уравнений. Решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени. Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными. Решать графически системы уравнений. Решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени. Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными. Решать графически системы уравнений.

Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными, графически системы уравнений;

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

Решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени;

Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными;

Решать графически системы уравнений.

Определять, является ли пара чисел решением неравенства. Изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством. Иллюстрировать на координатной плоскости множество решений системы неравенств.

Индивидуальный опрос. Проверка решения задач; письменные задания; составление структурно-семантических схем учебного текста; самостоятельная работа; домашнее задание.

Контрольная работа

Повторение

8

Квадратичная функция. Уравнения и неравенства с одной переменной. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Решать неравенства уравнений второй степени с двумя переменными. Решать графически системы уравнений.

10 класс

4

Арифметическая и геометрическая прогрессии

20

Определение арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии

Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии

Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии.

Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности.

Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности;

Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n- го члена или рекуррентной формулой.

Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько ее членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько ее членов. Вычислять сумму первых п членов арифметической прогрессии. Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена геометрической прогрессий, суммы первых n членов;

Решать задачи с использованием этих формул;. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в геометрической прогрессии.

Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена геометрической прогрессий, суммы первых n членов.Решать задачи с использованием этих формул.

Индивидуальный опрос. Проверка решения задач; письменные задания; составление структурно-семантических схем учебного текста; самостоятельная работа; домашнее задание.

Контрольная работа

5

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

20

Элементы комбинаторики.

Примеры комбинаторных задач

Перестановки . Перестановки . Размещения. Сочетания. Начальные сведения из теории вероятностей. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

Выполнять перебор всевозможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций. Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления. Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций;

Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий. Приводить противоположных событий. Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события;

Оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий.

Индивидуальный опрос. Проверка решения задач; письменные задания; составление структурно-семантических схем учебного текста; самостоятельная работа; домашнее задание.

Контрольная работа

6

Повторение

32

Числовые алгебраические выражения. Многочлены. Формулы сокращенного умножения. Действия с рациональными дробями. Тождественное преобразование дробно-рациональных и иррациональных выражений. Тождественное преобразование дробно-рациональных и иррациональных выражений. Линейные, квадратные и биквадратные уравнения. Дробно-рациональные уравнения. Задачи на проценты. Задачи на движение. Решение систем уравнений. Задачи, решаемые с помощью систем уравнений. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов. Решение неравенств методом интервалов. Неравенства с одной переменной второй степени. Неравенства с одной переменной второй степени. Системы неравенств второй степени. Функции. Построение графиков функций. Свойства графиков функций. Взаимное расположение графиков функций. Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции.

Решать задачи по курсу 5-9 класса. Подготовка к ГИА

Индивидуальный опрос. Проверка решения задач; письменные задания; самостоятельная работа; домашнее задание.

Контрольная работа

136

Геометрия - 68 часов

9 класс

7

Векторы

9

Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Откладывать вектор от данной точки. Пользоваться правилами строить сумму, разность векторов, вектор, получающийся при умножении, вектора на число. .Применять операции над векторами к решению задач.. Находить среднюю линию треугольника.

Индивидуальная беседа, , решение задач, сам. работа, домашняя работа, контрольная работа.

8

Метод координат

9

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой. Составление уравнений окружности и прямой.

Раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами.

Решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач.

Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

Раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами.

Индивидуальный опрос. Проверка решения задач; письменные задания; составление структурно-семантических схем учебного текста; самостоятельная работа; домашнее задание.

Контрольная работа

9

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

12

Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс угла

Синус, косинус, тангенс угла

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Теорема синусов. Скалярное произведение векторов

Формулировать и иллюстрировать определение синуса, косинуса и тангенса углов от 0⁰ до 180⁰;

Выводить основные тригонометрическое тождество и формулы приведения;

Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников

Формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов;

Выводить формулу скалярного произведения через координаты вектора;

Формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов;

Выводить формулу скалярного произведения через координаты вектора;

Формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения. Использовать скалярное произведение векторов при решении задач

Индивидуальный опрос. Проверка решения задач; письменные задания; составление структурно-семантических схем учебного текста; самостоятельная работа; домашнее задание.

Контрольная работа

10

Длина окружности и площадь круга

9

Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора

Формулировать определение правильного многоугольника;

Формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; Выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника.

Объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора, длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора;. Применять эти формулы при решении задач

Индивидуальный опрос. Проверка решения задач; письменные задания; составление структурно-семантических схем учебного текста; самостоятельная работа; домашнее задание.

Контрольная работа

10 класс

11

Движения

8

Понятие движения. Понятие движения.

Параллельный перенос и поворот.

Иметь представление и объяснять, что такое отображение плоскости на себя, и в каком случае оно называется движением плоскости; параллельный перенос и поворот, обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями, осевая симметрия параллельный перенос и поворот, обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями;

Иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ

Индивидуальный опрос. Проверка решения задач; письменные задания; составление структурно-семантических схем учебного текста; самостоятельная работа; домашнее задание.

Контрольная работа

12

.Начальные сведения из стереометрии

8

Многогранники. Призма. Параллелепипед. Объем тела. Пирамида. Тела и поверхности вращения. Цилиндр. Конус. Сфера . Шар

Объяснить, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, выпуклый многогранник; п-угольная призма и ее элементы, наклонная призма;

Формулировать определение параллелепипеда, прямого; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве диагоналей и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда.. Выводить формулу объема прямоугольного параллелепипеда.

Объяснять какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые ребра и высота пирамиды; апофема пирамиды, прямая пирамида, объем пирамиды

Объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, формулы объема и площади боковой поверхности цилиндра

Объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, формулы объема и площади боковой поверхности конуса.

Объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диагональ сферы (шара), формулы объема шара и площади сферы

Объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диагональ сферы (шара), формулы объема шара и площади сферы

Индивидуальный опрос. Проверка решения задач; письменные задания; составление структурно-семантических схем учебного текста; самостоятельная работа; домашнее задание.

Контрольная работа

13

Об аксиомах стереометрии

2

14

Повторение

9

Фигуры планиметрии и их основные свойства. Окружность. Четырехугольники. Многоугольники.

Совершенствование навыков решения задач по теме «Четырехугольники. многоугольники»Векторы. Метод координат. Движения.

204

Литература:

1. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. А 45 Ю.Н.Макарычев, К.И.Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского.

2. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса, 5-е издание, М: Просвещение, 2013

3. Геометрия Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений А. В. Погорелов - М Просвещение 2007.

Методическая литература:

4. Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы», 2-е издание. - Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна, - М.: Просвещение, 2009, стр. 12-60;

5. Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы», 3-е издание. - Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна, - М.: Просвещение, 2010, стр. 12-42.

6. Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Суворова С.Б., Шлыкова И.С. 4-е изд. - М.: «Просвещение» 2011. - 304 с

7. Уроки алгебры в 9 классе. Пособие к учебнику Макарычева Ю.Н. и др.Жохов В.И., Крайнева Л.Б. М.: 2001. - 96 с.

Дополнительная литература:

8. Дидактические материалы по алгебре 9 класс / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева.М.: Просвещение, 2011.

9. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе

10. Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова и др. / М: Просвещение, 2009 - 240с.

Интернет-ресурсы:

1. Федеральный институт педагогических измерений www.fipi.ru

2. Федеральный центр тестирования www.rustest.ru

3. РосОбрНадзор www.obrnadzor.gov.ru

4. Российское образование. Федеральный портал edu.ru

5. Федеральное агенство по образованию РФ ed.gov.ru

6. Федеральный совет по учебникам Министерства образования и науки Российской Федерации fsu.edu.ru

7. Открытый банк заданий по математике www.mathgia.ru:8080/or/gia12/Main.html?view=TrainArchive

8. Сеть творческих учителей www.it-n.ru/

9. school-collection.edu.ru/</</u>

10. www-formula.ru/ - Формулы школьной математики.

11. www.terver.ru/ - Школьная математика. Справочник;

12. www.it-n.ru/ - Сеть творческих учителей;

13. www.math.ru/ - Интернет-поддержка учителей математики;

14. www.proshkolu.ru/ - Бесплатный школьный портал. Все школы России