Урок алгебры в 7 классе (1 урок)

Учитель математики Иргалиева Вероника Геннадьевна

«Линейное уравнение с двумя переменными и его график»

Цели урока:

формирование познавательных УУД:

• обеспечить в ходе урока освоения таких понятий, как линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, график линейного уравнения с двумя переменным;

• сформировать навыки нахождения значения переменной, соответствующего заданному значению другой;

• сформировать навыки построения графика линейного уравнения с двумя переменными;

формирование регулятивных УУД:

• развивать мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез);

• развивать логическое мышление.

Формирование коммуникативных и личностных УУД:

• развивать коммуникативные навыки и навыки групповой работы;

• развивать навыки самопрезентации и презентации работы группы;

• прививать интерес к предмету.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, колонки, магнитная доска, листы бумаги формата А2, маркеры цветные, магниты раздаточные материалы: «Алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными», «Задания для групп», «Итоги урока».

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

План урока:

1. Организационный этап;

2. Постановка учебной задачи ;

3. Изучение новой темы;

4. Применение полученных знаний на практике (работа в группах)

5. Физминутка;

6. Подведение итогов урока.

7. Домашнее задание.

На уроке кроме ИКТ технологий используются проблемное обучение, элементы развивающего обучения, технология группового взаимодействия.

Этапы урока

Слайды презентации

Организационный этап

Проверка готовности учащихся к уроку, сообщение темы урока, целей и задач.

№1

Постановка учебной задачи

Необходимость составления линейного уравнения для решения задачи с двумя неизвестными.

Задача.Из городов А и В, расстояние между которыми 500 км, навстречу друг другу вышли два поезда, каждый со своей постоянной скоростью. Известно, что первый поезд вышел на 2 ч раньше второго. Через 3ч после выхода второго поезда они встретились. Чему равны скорости поездов?

(Составление математической модели к задаче) Демонстрация составления математической модели.

№2-3

Изучение новой темы

1. Учитель сообщает, что данное уравнение - есть линейное уравнение с двумя переменными.

2.Вводится определение линейного уравнения с двумя переменными.

3. Отработка понятия линейного уравнения на примерах (устная работа)

4. Нахождение коэффициентов линейного уравнения. (устная работа)

5. Далее опять возвращаемся к задаче и учитель ставит вопрос о решении уравнения 5х+3у=500. И приводит примеры

6.Учитель ставит вопрос о единственности решения линейного уравнения. Для этого предлагается проверить является ли решениями этого уравнения пары чисел: (64;60), (70;50), (45;80), (80;60). (устная работа)

7. Вводится определение решения линейного уравнения с двумя переменными.

8.Учитель ставит вопрос: сколько решений имеет линейное уравнение с двумя переменными? Ответ: бесконечно много.

Учитель : как можно найти решения линейного уравнения с двумя переменными? Ответ: подобрать.

Учитель: как легче подобрать решения уравнения?

Ответ: подобрать одну переменную, например х , и из уравнения найти другую - у.

9. Учащимся предлагается выполнить задание : изобразите решения уравнения х+у-3=0 точками на координатной плоскости .(самостоятельно).

В процессе выполнения самостоятельной работы у учащихся возникает вопрос: сколько решений показать на координатной плоскости?

Учитель: А сколько вы можете показать?

Ответ: 4-5.

Учитель: Мы подобрали несколько целых решений уравнения. А как показать все решения данного уравнения?

Ответ может быть таким: если показать не только целые решения, но и рациональные, то точки будут располагаться на одной прямой.

Вводится понятие графика линейного уравнения с двумя переменными.

Учитель: сколько точек необходимо для построения прямой?

Ответ: две.

10. Учитель предлагает обсудить придумать построения графика линейного уравнения с двумя переменными.После обсуждения раздает алгоритм.

11. Применение алгоритма (фронтальная работа). Построить график уравнения 4х+3у-12=0. (учащиеся выполняют задания тетради)

№4

№5

№6,7

№ 8,9

№10, 11

№ 12, 13

№14

4. Применение полученных знаний на практике (работа в группах)

Класс делится на 3 группы. Выдается задание для групп, алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными. Задания оформляются на листах формата А2, при необходимости выдается 2 листа. Во время групповой работы учащиеся могут воспользоваться подсказкой на слайде с помощью компьютера. По окончании работы решения групп проецируются с помощью документ-камеры.

№15, 16, 17

5. Учитель проверяет групповую работу и выставляет отметки. Затем раздает карточки для рефлексии.

Проводится зарядка для глаз.

№ 18, 19

6. Рефлексия. Учащиеся заполняют карточки.

Учитель сообщает отметки за урок.

№21

7. Домашнее задание (разноуровневое)

Группа 1

Группа 2

Группа 3

7.14(а),

7.16(а),

7.17(а),

7.16(а),

7.14(б),

7.17(б),

7.16(б),

7.14(в),

7.17(г),

№20