Самостоятельная работа по теме _Арифметическая и геометрическая прогрессии_. Алгебра 9 класс

Самостоятельная работа по т. «Последовательности. Прогрессии» 1 вариант

1. Арифметическая прогрессия (а_п) задана условиями: а_п=3,8 - 5,7п . Найдите а₆. (Ответ: −30,4)

2. Дана арифметическая прогрессия: а_п: -4; -2; 0. Найдите сумму первых десяти её членов. (Ответ: 50.)

3. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12;… Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии? 1) 83, 2) 95, 3) 100, 4) 102 (Ответ: 4)

4. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: −87 ; −76; −65; … Найдите первый положительный член этой прогрессии. (Ответ: 1.)

5. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150. Найдите первые три члена этой прогрессии. (Ответ: 25; 50; 100)

6. Дана геометрическая прогрессия (b_n), для которой b₅ = −14, b₈ = 112. Найдите знаменатель прогрессии. (Ответ: −2)

Самостоятельная работа по т. «Последовательности. Прогрессии» 2 вариант

1. Дана арифметическая прогрессия а_п: -7; -5; -3. Найдите а_16: . (Ответ: 23)

2. Дана арифметическая прогрессия а_п: -6; -3; 0 . Найдите сумму первых десяти её членов. (Ответ: 75).

3. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; −9; x; −13; −15; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x . (Ответ: −11.)

4. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 5; 2; -1; -4;… . Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии? 1)-10, 2)-12, 3) -9, 4) -11.9 (Ответ: 1 ( число 10))

5. Дана геометрическая прогрессия (b_n), знаменатель которой равен 2, а b₁ = 16. Найдите b₄. (Ответ: 128.)

6. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 48, а сумма второго и третьего членов равна 144. Найдите первые три члена этой прогрессии. (Ответ: 12; 36; 108)

Самостоятельная работа по т. «Последовательности. Прогрессии» 3 вариант

1. Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна 2,5, a₁ = 8,7. Найдите a₉ (Ответ: 28,7)

2. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 11; х; -13; -25; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х. (Ответ: −1)

3. Арифметическая прогрессия задана условиями: а_п1= -3,1 и а_п+1=а_п +0,9; . Найдите сумму первых 19 её членов. (Ответ: 95)

4. Геометрическая прогрессия задана условием b_n = 160 ∙3ⁿ Найдите сумму первых её 4 членов. (Ответ: 19 200.)

5. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -7,2; -6,9; … (Ответ: −90)

6. Дана геометрическая прогрессия (b_n), для которой b₅ = −14, b₈ = 112. Найдите знаменатель прогрессии. (Ответ: −2)

Самостоятельная работа по т. «Последовательности. Прогрессии» 4 вариант

1. Даны пятнадцать чисел, первое из которых равно 6, а каждое следующее больше предыдущего на 4. Найти пятнадцатое из данных чисел (Ответ: 62.)

2. Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 17; 14. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте? (Ответ: −250)

3. Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 11,2; 10,8; … (Ответ: 162,4)

4. Арифметическая прогрессия задана условиями: а_п1= -2,2; и а_п+1=а_п -1; Найдите сумму первых 9 её членов. (Ответ: −55,8)

5. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 50, а сумма второго и третьего членов равна 200. Найдите первые три члена этой прогрессии. (Ответ: 10; 40; 160.)

6. Геометрическая прогрессия задана условием b_n = -140 ∙3ⁿ Найдите сумму первых её 4 членов. (Ответ: −16 800 )

Самостоятельная работа по т. «Последовательности. Прогрессии» 5 вариант

1. Первый член арифметической прогрессии равен −11,9, а разность прогрессии равна 7,8. Найдите двенадцатый член этой прогрессии. (Ответ: 73,9)

2. Арифметическая прогрессия задана условием a_n = −0,6 + 8,6n. Найдите сумму первых 10 её членов. (Ответ: 467.)

3. Дана арифметическая прогрессия (a_n), для которой a₁₀ = 19, a₁₅ = 44. Найдите разность прогрессии. (Ответ: 5.)

4. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: −87 ; −76; −65; … Найдите первый положительный член этой прогрессии. (Ответ: 1.)

5. Дана геометрическая прогрессия (b_n), для которой b₅ = −14, b₈ = 112. Найдите знаменатель прогрессии. (Ответ: −2)

6. Геометрическая прогрессия задана условием b₁ = −7, b_{n + 1} = 3b_n. Найдите сумму первых 5 её членов. (Ответ: −847.)

Самостоятельная работа по т. «Последовательности. Прогрессии» 1 вариант

1. Арифметическая прогрессия (а_п) задана условиями: а_п=3,8 - 5,7п . Найдите а₆.

2. Дана арифметическая прогрессия: а_п: -4; -2; 0. Найдите сумму первых десяти её членов.

3. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12;… Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии? 1) 83, 2) 95, 3) 100, 4) 102

4. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: −87 ; −76; −65; … Найдите первый положительный член этой прогрессии

5. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150. Найдите первые три члена этой прогрессии

6. Дана геометрическая прогрессия (b_n), для которой b₅ = −14, b₈ = 112. Найдите знаменатель прогрессии.

Самостоятельная работа по т. «Последовательности. Прогрессии» 2 вариант

1. Дана арифметическая прогрессия а_п: -7; -5; -3. Найдите а_16: .

2. Дана арифметическая прогрессия а_п: -6; -3; 0 . Найдите сумму первых десяти её членов.

3. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; −9; x; −13; −15; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x .

4. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 5; 2; -1; -4;… . Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии? 1)-10, 2)-12, 3) -9, 4) -11.

5. Дана геометрическая прогрессия (b_n), знаменатель которой равен 2, а b₁ = 16. Найдите b₄.

6. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 48, а сумма второго и третьего членов равна 144. Найдите первые три члена этой прогрессии.

Самостоятельная работа по т. «Последовательности. Прогрессии» 3 вариант

1. Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна 2,5, a₁ = 8,7. Найдите a₉

2. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 11; х; -13; -25; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.

3. Арифметическая прогрессия задана условиями: а_п1= -3,1 и а_п+1=а_п +0,9; . Найдите сумму первых 19 её членов.

4. Геометрическая прогрессия задана условием b_n = 160 ∙3ⁿ Найдите сумму первых её 4 членов.

5. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -7,2; -6,9; …

6. Дана геометрическая прогрессия (b_n), для которой b₅ = −14, b₈ = 112. Найдите знаменатель прогрессии.

Самостоятельная работа по т. «Последовательности. Прогрессии» 4 вариант

1. Даны пятнадцать чисел, первое из которых равно 6, а каждое следующее больше предыдущего на 4. Найти пятнадцатое из данных чисел

2. Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 17; 14. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?

3. Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 11,2; 10,8; …

4. Арифметическая прогрессия задана условиями: а_п1= -2,2; и а_п+1=а_п -1; Найдите сумму первых 9 её членов.

5. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 50, а сумма второго и третьего членов равна 200. Найдите первые три члена этой прогрессии.

6. Геометрическая прогрессия задана условием b_n = -140 ∙3ⁿ Найдите сумму первых её 4 членов.

Самостоятельная работа по т. «Последовательности. Прогрессии» 5 вариант

1. Первый член арифметической прогрессии равен −11,9, а разность прогрессии равна 7,8. Найдите двенадцатый член этой прогрессии.

2. Арифметическая прогрессия задана условием a_n = −0,6 + 8,6n. Найдите сумму первых 10 её членов.

3. Дана арифметическая прогрессия (a_n), для которой a₁₀ = 19, a₁₅ = 44. Найдите разность прогрессии.

4. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: −87 ; −76; −65; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.

5. Дана геометрическая прогрессия (b_n), для которой b₅ = −14, b₈ = 112. Найдите знаменатель прогрессии.

6. Геометрическая прогрессия задана условием b₁ = −7, b_{n + 1} = 3b_n. Найдите сумму первых 5 её членов.

Самостоятельная работа по т. «Последовательности. Прогрессии» 1 вариант

1. Арифметическая прогрессия (а_п) задана условиями: а_п=3,8 - 5,7п . Найдите а₆.

2. Дана арифметическая прогрессия: а_п: -4; -2; 0. Найдите сумму первых десяти её членов.

3. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12;… Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии? 1) 83, 2) 95, 3) 100, 4) 102

4. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: −87 ; −76; −65; … Найдите первый положительный член этой прогрессии

5. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150. Найдите первые три члена этой прогрессии

6. Дана геометрическая прогрессия (b_n), для которой b₅ = −14, b₈ = 112. Найдите знаменатель прогрессии.

Самостоятельная работа по т. «Последовательности. Прогрессии» 2 вариант

1. Дана арифметическая прогрессия а_п: -7; -5; -3. Найдите а_16: .

2. Дана арифметическая прогрессия а_п: -6; -3; 0 . Найдите сумму первых десяти её членов.

3. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; −9; x; −13; −15; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x .

4. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 5; 2; -1; -4;… . Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии? 1)-10, 2)-12, 3) -9, 4) -11.

5. Дана геометрическая прогрессия (b_n), знаменатель которой равен 2, а b₁ = 16. Найдите b₄.

6. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 48, а сумма второго и третьего членов равна 144. Найдите первые три члена этой прогрессии.

Самостоятельная работа по т. «Последовательности. Прогрессии» 5 вариант

1. Первый член арифметической прогрессии равен −11,9, а разность прогрессии равна 7,8. Найдите двенадцатый член этой прогрессии.

2. Арифметическая прогрессия задана условием a_n = −0,6 + 8,6n. Найдите сумму первых 10 её членов.

3. Дана арифметическая прогрессия (a_n), для которой a₁₀ = 19, a₁₅ = 44. Найдите разность прогрессии.

4. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: −87 ; −76; −65; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.

5. Дана геометрическая прогрессия (b_n), для которой b₅ = −14, b₈ = 112. Найдите знаменатель прогрессии.

6. Геометрическая прогрессия задана условием b₁ = −7, b_{n + 1} = 3b_n. Найдите сумму первых 5 её членов.

Использованы материалы сайта: math.oge.sdamgia.ru/</<font color="#000000">

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150. Найдите первые три члена этой прогрессии.