План математического кружка Эрудит

государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области средняя общеобразовательная школа № 1 имени Героя Советского Союза П. М. Потапова с. Обшаровка муниципального района Приволжский Самарской области

«Утверждаю»

Директор ГБОУ СОШ № 1 с.Обшаровка

________________________Усачев С.П.

Принято педсоветом

Протокол № ____от _______20__г

ПРОГРАММА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

«Эрудит»

Возраст обучающихся: 8 класс (13-14 лет)

Срок реализации программы: 1 год

Составитель программы: Фомина Е.В.,

учитель математики

с.Обшаровка

2016 г.

Пояснительная записка

Данная программа внеурочной деятельности школьников составлена на основе: авторской программы педагога дополнительного образования Ананян А.А.

Настоящая программа внеурочной деятельности предназначена для учащихся 8 классов.

Программа составлена на основании:

1. Закона РФ «Об образовании».

2. Типового положения об учреждении дополнительного образования детей.

3. Нормативных документов Министерства образования РФ:

- «О реализации дополнительных образовательных программ в учреждениях дополнительного образования детей» (№28-51-391/16 от 20.05.2003 г.);

- «О требованиях к содержанию и оформлению образовательных программ дополнительного образования детей» (утверждены на заседании Научно-методического совета по дополнительному образованию детей Минобразования России 03.06.2003 г., письмо Минобразования России № 28-02-484/16 от 18.06.2003 г.).

Сегодня, в век информационного общества без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека и для жизни в этом обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках.

Среди многочисленных приемов работы, ориентированных на интеллектуальное развитие школьников, особенно в начале обучения в основной школе являются математические кружки.

Однако научно-методическая литература, посвященная математическим кружкам, постепенно устаревает. Некоторые темы, которые ранее представляли собой содержание дополнительного математического образования, стали входить в программу общеобразовательных классов. Многие публикации представляют собой изложение вариантов использования занимательных задач на внеурочных математических занятиях. Зачастую эти задачи представлены без относительного содержания учебной программы, определенной логики, в большей степени ради занимательности. Появилась потребность разработать программу занятий математического кружка с учетом:

а) создания ориентационной и мотивационной основы для осознанной подготовки учащихся к олимпиадам;

б) специфики контингента общеобразовательного учреждения повышенного уровня, которое требует интенсивности образовательного процесса обучения;

в) разного уровня сложности изучаемого материала (для нахождения оптимального уровня работы с определенной группой учащихся);

г) ее целостности (начиная с 5-го класса и заканчивая 11 классом).

Актуальность создания программы обусловлена совершенствованием содержания занятий математического кружка как ведущей формы дополнительного математического образования и форм работы по повышению уровня математических знаний, требующих обновления и теоретического обобщения.

Основу программы составляют инновационные технологии: личностно - ориентированные, адаптированного обучения, индивидуализация, ИКТ - технологии.

Программа отличается своей мобильностью (содержит разные уровни сложности изучаемого материала) и позволяет найти оптимальный вариант работы для определенной группы учащихся (ее можно расширить, изменить с учетом конкретных педагогических задач и запросов детей).

Содержание курса обеспечивает преемственность с традиционной программой и представляет собой углубленный вариант наиболее актуальных вопросов базового предмета - математика.

Программа реализуется в творческих работах учащихся, проектной деятельности инновационных технологий, с помощью реализации используемых в системе работы кружка, направленных на развитие у учащихся интереса к предмету, творческих способностей, навыков самостоятельной работы. Данная практика поможет им успешно овладеть не только общеучебными умениями и навыками, но и осваивать более высокий уровень знаний по предмету, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах.

В программу математического кружка включены вопросы, не входящие в школьный курс обучения математике, уделено особое внимание вопросам геометрии. Именно этот фактор является значимым при дальнейшей работе с членами кружка, подготовке их к олимпиадам различного уровня.

Математические кружки являются основной формой внеклассной работы с учащимися любых классов и в то же время служат хорошим подспорьем при подготовке учащихся к олимпиадам и различным математическим всероссийским конкурсам.

Программа рассчитана на 2 часа в неделю, всего 68 занятий в год.

Цель программы: развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.

Достижение этой цели обеспечивается посредством решения следующих задач: 1.Систематизировать работу по подготовке обучающихся к олимпиадам различного уровня.

2.Развивать логическое мышление, посредством решения задач.

3.Воспитывать интерес к предмету «математика» более «слабых» обучающихся.

Ожидаемые результаты программы:

1. При решении задач обращается внимание учащихся на отыскание наиболее рациональных, оригинальных способов их решения.

2. Правильно организованная деятельность учащихся на занятиях, активное участие учащихся в процессе занятий, их работоспособность и творческий настрой как учителя, так и учащихся являются условиями успешности проведения занятий.

3. Результатом деятельности учащихся на занятиях является успешное участие в муниципальных олимпиадах, всероссийских конкурсах по математике.

Реализация программы обеспечивается основными педагогическими принципами:

1) Учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка.

2) Доброжелательный психологический климат на занятиях внеурочной деятельности.

3) Личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса.

4) Оптимальное сочетание форм деятельности.

5) Доступность.

Ожидаемые результаты:

По окончании обучения учащиеся должны знать:

- нестандартные методы решения различных математических задач (метод таблиц, метод графов, метод кругов Эйлера, метод рассуждений, метод блок-схем, метод бильярда);

- логические приемы, применяемые при решении задач (анализ, синтез, сравнения, абстрагирования, обобщения, классификация.);

- историю развития математической науки, биографии известных ученых-математиков.

По окончании обучения учащиеся должны уметь:

- находить наиболее рациональные, оригинальные способы решения задач (задачи содержащие идеи четности или делимости; задачи на проценты и отношения; задачи, решаемые с конца; геометрические задачи);

- рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на

эрудицию и интуицию;

- применять нестандартные методы при решении программных задач;

- работать с учебной и научно-популярной литературой.

Методы, формы, особенности организации образовательного процесса

Методической особенностью изложения учебного материала является такое изложение, при котором новая тема изучается на примерах-задачах. Метод обучения через задачи базируется на следующих дидактических положениях:

• наилучший способ обучения учащихся, дающий им сознательные и прочные знания и обеспечивающий одновременное их умственное развитие, заключается в том, что перед учащимися ставятся последовательно одна за другой посильные теоретические и практические задачи, решение которых даёт им новые знания;

• с помощью задач, последовательно связанных друг с другом, можно ознакомить учеников даже с довольно сложными математическими теориями;

• усвоение учебного материала через последовательное решение задач происходит в едином процессе приобретения новых знаний и их немедленного применения, что способствует развитию познавательной самостоятельности и творческой активности учащихся.

Большое внимание уделяется овладению учащимися математическими методами поиска решений, логическими рассуждениями, построению и изучению математических моделей.

Для поддержания у учащихся интереса к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего занятия необходимо применять дидактические игры - современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве. Кроме того, на занятиях математического кружка необходимо создать атмосферу свободного обмена мнениями и активной дискуссии.

Формы работы кружка:

 лекции и беседы,

 игры (подвижные, обучающие, познавательные, коммуникативные, логические, ролевые, дидактические),

 конкурсы,

 викторины,

 КВН-ы,

 контрольные занятия,

 тестирование.

В процессе обучения предусмотрено использование фронтальной, групповой и индивидуальной форм учебной работы. Особое внимание уделяется формированию умений общеучебного характера и разнообразных способов деятельности:

• решение разнообразных классов задач, требующих поиска пути и способов решения;

• проведение исследовательской работы, проведение экспериментов;

• использование различных языков математики (словесного, символического, графического)

• поиск, анализ информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную, справочную литературу, информационные технологии.

Программой предусмотрено использование следующих методов:

 объяснительно-иллюстративный,

 репродуктивный,

 эвристический,

 исследовательский.

Для реализации данной программы были поставлены следующие условия:

- обязательное наличие технически и информационно оснащенного кабинета математики;

- наличие дидактического и методического материалов;

- разработки для проведения занятий схем, таблиц и т.д.,

- разработки информационного характера: рефераты по темам (Принцип Дирихле; уравнения, содержащие знак модуля; неравенства, содержащие знак модуля; теория вероятностей)

- разработки для организации контроля и определения результативности обучения: тесты, анкеты, контрольные упражнения.

Формы контроля

Оценивание учебных достижений на кружковых занятиях должно отличаться от привычной системы оценивания на уроках. Можно выделить следующие формы контроля, которые применяются при реализации данной программы:

- сообщения и доклады (мини);

- тестирование с использованием заданий математического конкурса «Кенгуру»;

- творческий отчет (в любой форме по выбору учащихся);

-игровые занятия (КВН, Умники и умницы, Звездный час, Конкурс ребусов);

-практические занятия («составь фигуру из отдельных частей», «задания со спичками», «графы», «создание сборника задач»).

Также возможно проведение рефлексии самими учащимися.

Каждое занятие строится как занятие общения, максимально приближенный к естественному общению, чтобы дети как можно раньше почувствовали результат своих усилий. Для создания коммуникативной обстановки на занятиях немаловажную роль играет поддержка высокой активности каждого ребенка.

При составлении данной программы были учтены возрастные особенности учащихся, увеличение занятости детей в свободное время, развитие личности, ранняя профессиональная ориентация.

Объем программы 68 часов для учащихся 8 классов (по 2 часа в неделю). Длительность занятий: 40 минут. Занятия проводятся в кабинете математики. Набор учащихся свободный. Возраст учащихся: 13-14 лет. Наполняемость группы - 12-16 человек.

Учебно-тематический план68

18

50

Содержание

• Геометрические задачи (6ч). Признаки равенства треугольников. Свойства медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция и ее свойства. Свойства пропорциональных отрезков. Площади и отношение площадей. Задачи на построения.

• Комбинаторика (7ч). Правило умножения. Перестановки. Факториал. Перестановки. Сочетания. Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля. Решение задач по комбинаторике.

• Числовые множества (4ч). Числовые множества. Рекуррентные формулы. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Решение комбинированных задач.

• Делимость и остатки (5ч). Многочлены. Корни многочленов. Разложение многочленов на множители. Алгоритм Евклида. Деление многочленов уголком. Решение задач на многочлены. Решение задач на делимость и остатки.

• Принцип Дирихле (5ч). Принцип Дирихле при решении арифметических задач. Принцип Дирихле в алгебре. Принцип Дирихле при решении геометрических задач. Принцип Дирихле в теории чисел. Принцип Дирихле для длин и площадей.

• Теория вероятностей (10). Противоположное событие. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий. Несовместные события. Правило сложения вероятностей. Независимые события. Правило умножения вероятностей. Геометрическая вероятность. Испытания Бернулли. Число успехов в испытаниях Бернулли. Вероятности событий в испытаниях Бернулли. Математическое ожидание случайной величины и его свойства. Дисперсия и стандартное отклонение. Свойства дисперсии. Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля.

• Построение графиков функций с модулями (6ч). Построение графика квадратичной функции с модулем. Построение графика степенной функции (у=х³ ,с преобразованиями) с модулем. Построение квадратичной и степенной функции, если переменная у находится под знаком модуля.

• Решение уравнений с модулями (8ч). Решение квадратных и дробно-рациональных уравнений с модулем вида =a. Решение квадратных и дробно-рациональных уравнений вида =g(x). Решение квадратных и дробно-рациональных уравнений вида. Решение квадратных и дробно-рациональных уравнений вида = p(x).

• Решение неравенств с модулями (12ч). Решение линейных, квадратных и дробно - рациональных неравенств с модулем вида a. Решение линейных, квадратных и дробно- рациональных неравенств с модулем вида Решение линейных, квадратных и дробно- рациональных неравенств вида g(x). Решение линейных, квадратных и дробно- рациональных неравенств вида p(x). Решение комбинированных неравенств с модулями.

• Решение олимпиадных задач (3ч). Решение задач Различных математических конкурсов прошлых лет. Решение задач Всероссийских олимпиад школьного, муниципального этапов прошлых лет.

• Математические конкурсы.(2ч)

Тематическое планированиеПостроение графиков функций с

модулями.

Построение графика квадратичной функции с модулем.

2

8

40-41

Построение графиков функций с

модулями.

Построение графика степенной функции (у=х3 ,с преобразованиями) с модулем.

2

8

42-43

Построение графиков функций с

модулями.

Построение квадратичной и степенной функции, если переменная у находится под знаком модуля.

2

8

44-45

Решение уравнений с модулями.

Решение квадратных и дробно-рациональных уравнений с модулем вида |f(x)|=a.

2

8

46-47

Решение уравнений с модулями.

Решение квадратных и дробно-рациональных уравнений вида |f(x)|=g(x).

2

8

48-49

Решение уравнений с модулями.

Решение квадратных и дробно-рациональных уравнений вида |f(x)|=|g(x)|.

2

8

50-51

Решение уравнений с модулями.

Решение квадратных и дробно-рациональных уравнений вида |f(x)|+|g(x)| = p(x)

2

8

52-53

Решение неравенств с модулями.

Решение линейных, квадратных и дробно- рациональных неравенств с модулем вида |f(x)|≤a.

2

8

54-55

Решение неравенств с модулями.

Решение линейных, квадратных и дробно- рациональных неравенств с модулем вида |f(x)|≥а

2

8

56-57

Решение неравенств с модулями.

Решение линейных, квадратных и дробно- рациональных неравенств вида |f(x)|≤(≥)g(x).

2

8

58-59

Решение неравенств с модулями.

Решение линейных, квадратных и дробно- рациональных неравенств вида |f(x)|≤(≥)|g(x)|.

2

8

60-61

Решение неравенств с модулями.

Решение линейных, квадратных и дробно- рациональных неравенств вида |f(x)|+|g(x)| ≤(≥) p(x)

2

8

62-63

Решение неравенств с модулями.

Решение комбинированных неравенств с модулями

2

8

64

Решение олимпиадных задач.

Решение задач с числовыми выражениями

1

8

65

Решение олимпиадных задач.

Решение задач на разрезание

1

8

66

Решение олимпиадных задач.

Решение задач на переливание

1

8

67

Решение олимпиадных задач.

Игра «Умники и умницы»

1

8

68

Решение олимпиадных задач.

Выпуск газеты «Математический калейдоскоп»

1

8

Цифровые образовательные ресурсы

1. www.zaba.ru

2. www.problems.ru

3. www.mathkang.ru

Список использованной литературы:

1. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И.. Сборник задач по алгебре 8-9.М: Просвещение, 2010.

2. Глейзер Г.И.. История математики в школе .7-8 классы. М: Просвещение,1982. 1. Олимпиадные задания по математике 5-8 классы (500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад). Развитие творческой сущности учащихся). /Автор-составитель Заболотнева Н.В..- Волгоград: Учитель, 2006.

3. Задачи «Кенгуру». Санкт-Петербург, 2005.

4. Мерлин А.В., Мерлина Н.И.. Задачи для внеклассной работы по математике(5-11 классы). Чебоксары: Изд-во Чуваш.ун-та,т2002.

5. Приложение к учебно-методической газете «Первое сентября», Математика, издательский дом Первое сентября, 2007.

6. Спивак А. В. Математический кружок. М.: Просвещение, 2004.

7. Спивак А. В. Тысяча и одна задача по математике. М.: Просвещение, 2002.

8. Фарков А.В.. Внеклассная работа по математике. 5-11классы. М: Айрис-пресс, 2008.

9. Фарков А.В.. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. М: Айрис-пресс, 2005.

</ 10. Шахмейстер А.Х.. Корни.- М: Издательство МЦНМО, 2008.