Программа развивающего курса по математике в 7 классе

Пояснительная записка

Каждое поколение людей предъявляет свои требования к образованию. Однако, какими бы ни были эти требования, потребность общества в творческих, самостоятельно и логически мыслящих специалистах всегда была и остаётся актуальной. Поэтому перед современной школой встает проблема не просто подготовки учащихся к самостоятельной жизни, а в значительной степени подготовки их к самообразованию и саморазвитию.

Логика - наука о законах и формах правильного мышления. Приобретенные знания элементарных правил мышления помогают избегать явных ошибок и нелепостей в рассуждениях на повседневные темы, в публичных выступлениях с сообщениями и докладами, при подготовке письменных работ учебного и научно- исследовательского характера.

Логика учит мыслить четко, лаконично, развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям, помогает отделить главное от второстепенного, классифицировать разнообразные понятия, подобрать формы доказательства истинных суждений и опровержение ложных. Знание логики повышает культуру мышления, помогает развивать умственные способности, правильно строить свои мысли и верно их выражать, способствует четкости, последовательности и доказательности рассуждения, усиливает эффективность и убедительность профессиональной речи. Знание логики поможет предвидеть события и лучшим способом планировать деятельность, максимально предусматривать возможные последствия, выдвигать различные гипотезы, видеть «логику вещей».

Человек, овладевший логикой, мыслит более четко, его аргументация убедительнее, чем у того, кто логики не знает.

Логическое мышление не является врожденным, поэтому его можно и нужно развивать различными способами (методами). Систематическое изучение науки логики - один из наиболее эффективных способов развития логического абстрактного мышления.

Результаты проведённой диагностики в 5-6 классах показали, что для большинства детей характерен средний уровень развития логического мышления (53%), 26% учащихся имеют высокий уровень, а у 21% учеников логическое мышление развито слабо. Из данных результатов можно сделать вывод о том, что имеются большие перспективы для работы по развитию логического мышления как у детей со слабым и средним уровнем, так и у детей с высоким уровнем.

Курс «Развитие логического мышления» предназначен для учащихся 7 классов, направлен на развитие личностных, общепредметных и общеинтеллектуальных умений. Творческие задания курса учитывают интересы учащихся и дают им возможность выбрать индивидуальную образовательную траекторию. Данный курс предназначен для учащихся с разным уровнем подготовки.

Цели курса «Развитие логического мышления».

1. Пробудить интерес к логике как науке; показать значимость логики не только в математике, но и других сферах деятельности человека; дать учащимся представления о понятиях и законах логики.

2. Сформировать умения и навыки сравнения, анализа, классификации, обобщения изучаемого материала.

3. Научить ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать и доказывать суждения.

Задачи:

• познакомить учащихся с основными понятиями логики (формами и законами мышления);

• сформировать у учащихся практические навыки аргументации, доказательства и опровержения;

• акцентировать внимание учащихся на разделах логики, связанных с обучением,

• научить учащихся применять полученные логические знания в процессе изучения математики, информатики и других школьных предметов;

• выработать у учащихся умения и навыки решения логических задач,

научить их иллюстрировать различные виды понятий, суждений, умозаключений, новыми примерами, найденными ими в учебной литературе.

Планируемые результаты.

Изучение данного курса дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития.

В личностном направлении:

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- понимать смысл поставленной задачи;

• выстраивать аргументацию;

• приводить примеры и контрпримеры;

• умение распознавать логически некорректные задания;

• отличать гипотезу от факта;

• способность к эмоциональному восприятию задач, решений, рассуждений.

В метапредметном направлении:

- первоначальные представления об идеях и методах логики как универсальном языке науки и технике;

• умение находить в различных источниках необходимую информацию для решения поставленных проблем;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации и аргументации;

• умение самостоятельно ставить цели, планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

В предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам курса;

• умение работать с текстом, грамотно применять терминологию и символику;

• умение проводить классификацию, логические обоснования, доказательство и опровержение различных суждений;

• выявлять логические ошибки, встречающиеся в различных умозаключениях;

• умение применять полученные результаты, методы для решения задач практического характера.

ПРОГРАММА

Программа включает следующие разделы:

Глава 1. Предмет и значение логики: Как возникла и развивалась логика. Роль логики в повышении культуры мышления.

Глава 2. Понятие: Понятие как форма мышления. Виды понятий. Отношения между понятиями. Определение понятия

Глава 3. Суждение: Общая характеристика суждения. Простые суждения. Сложные суждения. Правила постановки простых и сложных вопросов.

Глава 4. Умозаключение: Структура умозаключений. Виды умозаключений. Логика высказываний.

Глава 5. Искусство доказательства и опровержения: Структура и виды доказательств. Логические ошибки. Понятие опровержения.

Глава 6. Гипотеза: Гипотеза как форма развития знаний. Построение гипотезы и этапы ее развития.

Глава 7. Идеи и методы решения нестандартных задач: Решение олимпиадных задач

Глава 8. Геометрические задачи: Простейшие геометрические фигуры (круг, треугольник, квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм, трапеция), их свойства. Треугольник. Виды треугольников. Равнобедренный треугольник. Равносторонний треугольник. Прямоугольный треугольник, его элементы, египетский треугольник. Задачи на разрезание.

Глава 9. Логические задачи: Задачи на переливание. Диаграммы Венна. Метод исключения (метод предположений). Метод логических квадратов. Доказательство от противного.

Содержание изучаемого курса

№

Тема

Кол-во часов

Глава 1. Предмет и значение логики.

1

Как возникла и развивалась логика.

1

2

Роль логики в повышении культуры мышления.

1

Глава 2. Понятие

3

Понятие как форма мышления. Виды понятий.

1

4

Отношения между понятиями.

1

5

Определение понятия

1

Глава 3. Суждение.

6

Общая характеристика суждения. Простые суждения.

1

7

Сложные суждения.

1

8

Правила постановки простых и сложных вопросов.

1

Глава 4. Умозаключение.

9

Структура умозаключений..

1

10

Виды умозаключений

1

11

Логика высказываний.

1

12

Логика высказываний.

1

Глава 5: Искусство доказательства и опровержения.

13

Структура и виды доказательств.

1

14

Понятие опровержения.

1

15

Логические ошибки.

1

Глава 6. Гипотеза.

16

Гипотеза как форма развития знаний.

1

17

Построение гипотезы и этапы ее развития.

1

Глава 7. Идеи и методы решения нестандартных задач.

18

Решение олимпиадных задач

1

19

Решение олимпиадных задач

1

20

Решение олимпиадных задач

1

21

Решение олимпиадных задач

1

Глава 8. Геометрические задачи.

22

Простейшие геометрические фигуры (круг, треугольник, квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм, трапеция), их свойства.

1

23

Треугольник. Виды треугольников. Равнобедренный треугольник. Равносторонний треугольник.

1

24

Прямоугольный треугольник, его элементы, египетский треугольник.

1

25

Задачи на разрезание.

1

Глава 9. Логические задачи

26

Задачи на переливание

1

27

Диаграммы Венна

1

28

Метод исключения (метод предположений).

1

29

Метод логических квадратов.

1

30

Доказательство от противного.

1

31

Доказательство от противного.

1

32

Доказательство от противного.

1

33-34

Тестирование

1

Всего.

34

По окончании курса учащиеся научаться: применять различные методы решения логических задач; публичному представлению решения задачи; включаться в эвристическую беседу; использовать при решении задач различные языковые средства: рисунки, графики, диаграммы, таблицы для обработки условия и наглядного представления решения; строить цепочку рассуждений, обосновывать этапы решения задач; работать в группе, паре, индивидуально.

Учащиеся получат возможность научиться анализировать задачи, составлять план решения, обобщать, анализировать, выдвигать гипотезы и доказывать или опровергать их;

решать задачи на смекалку и сообразительность, находить рациональные, оригинальные способы решения, делать выводы; проводить математическое исследование; работать с дополнительной литературой; использовать математические модели для решения задач из различных областей знаний.

Литература.

1. А.Я. Канель-Белов, А.К. Ковальджи Как решают нестандартные задачи. Москва, МЦНМО, 2009

2. В.И. Арнольд Задачи для детей от 5 до 15 лет. Москва, МЦНМО, 2007

3. Н.Я. Виленкин и др. Комбинаторика. Москва, МЦНМО, 2007

4. Журналы «Квант» и «Математика в школе» разных лет

5. Я.И.Перельман, Занимательная алгебра. Москва, «Наука», 1974

6. А.В.Шевкин, Школьная олимпиада по математике. Москва, «Русское слово», 2002

7. Всероссийская школа математики и физики «Авангард» тесты, 2007

8. А.В. Фарков, Математические олимпиады в школе, 5-11 класс. Москва, Айрис-Пресс, 2004

9. А.В. Фарков, Математические кружки в школе 5-8 классы. Москва, Айрис-пресс, 2006

10. Л.Ф. Пичурин, За страницами учебника алгебры: Книга для учащихся 7-9 классов. Москва, Просвещение, 1990.