Технологическая карта урока геометрии 8 класс: 'Площади'

Технологическая карта

Чайка Лариса Владимировна

учитель математики ГБОУ города Москвы «Школа № 1448»

Предмет: геометрия

Класс: 8 класс

Уровень образования: класс с углубленным изучением иностранных языков

Тема

Площади многоугольников.

Цель изучения темы

Образовательные: формировать умения находить площадь треугольника по формуле; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

Воспитательные: повышение коммуникативной активности учащихся, создание благоприятных условий для проявления индивидуальности, выбора своей позиции, формирование умения аргументировано отстаивать свою точку зрения.

Развивающие:

Регулятивные УУД: умение оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; проговаривать последовательность действий на уроке; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;

добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

Вид урока

Практико-ориентированный

Тип урока

Комплексное применение знаний и умений

Технологии

Проблемное обучение

Индивидуальный стиль учебной деятельности («ИСУД»)

Практико-ориентированного обучения

Формы проведения урока

Фронтальная, групповая, индивидуальная

Термины и понятия

«Плоскость», «площадь», «равновеликие фигуры»; «смета»

Оборудование

Индивидуальные тетради («дорожные карты»), сигнальные карточки, индивидуальные магнитные доски, «Резиновый конструктор», материал для проведения дидактической игры «Ремонт» (обои, керамическая плитка, банка с краской), проектор.

Информационно - образовательная среда

Учебно-методическое сопровождение

Дидактические материалы

ИКТ, ЦОР

Межпредметные связи

Геометрия, 8 класс (базовый учебник - Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.и др.- 20-е изд., Геометрия 7-9 классы,- М.: Просвещение, 2010)

1. Индивидуальная рабочая тетрадь «Дорожная карта» (приложение №1)

2. Наборное полотно. Магнитная доска. Геометрические фигуры.

3. Резиновый конструктор.

4. Материал для проведения дидактической игры «Ремонт»

Компьютер, проектор, презентация подготовленная учителем

Алгебра, геометрия, экономика, литература

1. Планируемые результаты изучения темы

Предметные

Метапредметные

Личностные

• Знать основные формулы нахождения площади фигур

• Умение находить площадь фигуры, составленной из других фигур

Познавательные УУД

• умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;

• добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;

• систематизировать материал, полученный на предыдущих уроках;

• работать с различными источниками, находить нужную информацию;

• работать с проектами, уметь составлять алгоритмы деятельности при решении проблем.

Ученик получит возможность научиться:

• понимать и выполнять несложные обобщения и использовать их для получения новых знаний;

• устанавливать математические отношения между объектами и группами объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя особенности математической речи (точность и краткость) и на построенных моделях;

• применять полученные знания в измененных условиях;

• освоить способы решения, объяснять найденные способы действий при решении новых учебных задач и находить способы их решения (в простейших случаях);

• выделять из предложенного текста информацию по заданному условию.

Регулятивные УУД

• понимать и принимать учебную задачу;

• выполнять самооценку по критериям.

• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в сотрудничестве с учителем.

Ученик получит возможность научиться:

• понимать, принимать и сохранять различные учебно-познавательные задачи; составлять план действий для решения несложных учебных задач, проговаривая последовательность выполнения действий;

• выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме.

Коммуникативные УУД

• строить простые рассуждения, оформлять их в форме понятных простых логических высказываний;

• задавать вопросы;

• учитывать разные мнения,

• договариваться и приходить к общему решению.

Ученик получит возможность научиться:

• применять математические знания и математическую терминологию при изложении своего мнения и предлагаемых способов действий;

• включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться;

• слушать партнёра по общению (деятельности);

• аргументированно выражать свое мнение.

Ученик получит возможность формирования:

1. Внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к школе (принятие и осознание роли ученика).

2. Положительного отношения к математике как предмету изучения.

3. Учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новых учебных и практических задач.

4. Осознания себя частью (членом) классного коллектива.

5. Понимания причин успеха/ неуспеха в овладении учебным материалом.

6. Способности к самооценке учебной деятельности на основе критериев успешности.

2. Этапы урока

Название этапа, цель

Содержание

Виды деятельности учителя

Виды деятельности учащихся

ФОУД

Формирование УУД

I.Организационный

Цель: Настроить учащихся к учебной деятельности. Создать благоприятный психологический настрой на работу.

Перед уроком учащиеся находят свою фамилию на стенде (каждая фамилия написана на карточках разного цвета) и только после этого заходят в кабинет.

Подписывают индивидуальные тетради (приложение №1)

Определяют тему урока (объединить картинки одним словом)

• Приветствие

• Проверка готовности учащихся к уроку

(слайд №2)

Демонстрирует задание с использованием слайдовой презентации

(слайд №3)

Активное слушание, взаимодействие с учителем

Ф

П: Формирование собственных ожиданий

Р: Проявление эмоционального отношения в учебно-познавательной деятельности

II. Целеполагание

Цель:

Определить этапы урока. Поставить определённые цели на каждом этапе урока. Наметить пути реализации. Обеспечение мотивации учащимся.

Выполняют задание №1,2 (приложение №1)

• К данному заданию вернёмся в конце урока

Предлагает учащимся про ранжировать высказывания великих людей, определить вид деятельности на каждом этапе, поставить цель.

(задание №1)

Предлагает учащимся ответить на вопросы и составить модель плоскости «Знаю, умею, могу, хочу»

Демонстрирует задание с использованием слайдовой презентации (задание №2)

(слайд № 4)

Работают индивидуально, взаимодействуют с учителем, участвуют в принятии решений

И, Ф

П., Р., Л., К:

Обеспечить учащимся возможность самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели.

III.Актуализация знаний.

Цель:

Актуализировать мыслительные операции

Отвечают на вопросы: Что такое площадь? В каких единицах измеряется площадь? (слайд № 5,6)

Выполняют задание №3 (приложение №1, слайд №7)

Организует устную фронтальную работу

Демонстрирует задание с использованием слайдовой презентации

(слайд №5-8)

Взаимодействуют с учителем во время опроса, участвуют в принятии решений.

Выявляют место затруднения.

Проговаривают причину.

Работали активно, все были включены в работу.

Ф

П. Учатся извлекать информацию из иллюстраций, умение формулировать проблему.

К. Учатся слушать, вести диалог в соответствии целями и задачами общения.

Р. Умение слушать в соответствии с целевой установкой, дополнять, уточнять высказанные мнения.

Л. Осуществляют актуализацию личного жизненного опыта.

Решают задачи, используя «Резиновый конструктор», индивидуальные магнитные доски и набор геометрических фигур (у каждой пары учеников индивидуальные задания, а результат получают один и тот же ответ)

(приложение № 2,3)

Выполняют задание № 4 (приложение №1)

Предлагает найти площади фигур, не имеющих конкретной фигуры

Демонстрирует задание с использованием слайдовой презентации

(слайд№8,9)

Учитель предлагает вставить в текст недостающие слова

Демонстрирует задание с использованием слайдовой презентации

(слайд№ 10,11)

В парах решают задачи, используя «Резиновый конструктор», индивидуальные магнитные доски и набор геометрических фигур

Вывод: Можно комбинировать фигуры из известных фигур и использовать известные формулы

Вывели понятие равновеликих фигур

Выполняют задание

Вывод: С понятием «Площадь» учащиеся сталкиваются не только на уроках математики, но и в повседневной жизни

П

И

П., Р., Л., К:

Обеспечить учащимся возможность самостоятельно осуществлять деятельность учения, искать и использовать необходимые способы достижения

V.Организационный

(промежуточный)

Под весёлую музыку (саун трек к кинофильму «Игрушка»), учащиеся распределяются по группам (согласно цвету карточки, на которой написана фамилия ученика), преобразуют кабинет для групповой работы.

Импровизированная «физкультминутка» (слайд №12)

Предлагает учащимся сформировать группы, выбрать «главного» в группе

Образовывают группы для дальнейшей работы

Г

VI.Дидактическая игра «Ремонт»

Цель: Применение формул для нахождения площади фигур к решению практических задач

Каждая группа выполняет индивидуальное задание: Рассчитать количество стройматериалов для ремонта комнаты и составить смету (приложение №4)

(слайд №13, 14)

Ставит задачу перед каждой группой

Выполняют задания по группам

Г

К: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

П: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Р: планирование, прогнозирование

VII.Итогово-оценочный

Цель: организовать целостное осмысление и обобщение полученной информации, проведение самооценки учениками работы на уроке.

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.

Мотивирует обучающихся к самоанализу деятельности и проектированию дальнейшего продвижения в изучении темы. Организует обсуждение достижений, ставя заранее подготовленные вопросы.

Объявляет свою оценку и обосновывает ее. Делает рекомендации.

Участвуют в беседе по обсуждению достижений, отвечая на вопросы учителя, делают выводы. Оценивает каждый сам себя.

Ф

П. Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации.

К. Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Разрешение конфликтов.

Р. Прогнозирование, саморегуляция.

Л. Личностное самоопределение, смолообразование.

VII.Рефлексия учебной деятельности

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной

деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Предлагает снова вернуться к заданию №1, выполнить его и сделать вывод

(слайд №15)

Читает стихотворение (слайд №16,17), (приложение № 6)

Выполняют задание №1

ВЫВОД: У большинства учащихся плоскость «Знаю, умею, могу, хочу» увеличилась (приложение№5)

И

П. Поиск и выделение необходимой информации, построение речевого высказывания в устной форме. Анализ и синтез информации.

К. Умение полно и точно выражать свои мысли.

Разрешение конфликтов.

Р. Прогнозирование, саморегуляция. Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки.

Л. Нравственно-этическая ориентация, в том числе, и оценивание усваиваемого содержания. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

ФОУД - форма организации учебной деятельности обучающихся (Ф - фронтальная, И - индивидуальная, П - парная, Г - групповая).

Работа обучающихся на уроке (указать активность, меру занятости): обучающиеся работали активно, все были включены в работу.

Дифференциация и индивидуализация обучения (подчеркнуть): присутствовала/отсутствовала.

Оценка достижения целей урока: урок достиг поставленных целей.

Примечание

Сокращения, используемые в столбце формируемые УУД (универсальные учебные действия):

П - познавательные

Л - личностные

К - коммуникативные

Р - регулятивные

ПРИЛОЖЕНИЕ №1:

ДОРОЖНАЯ КАРТА УРОКА.

Фамилия: _______________________________________

Тема урока:

ЗАДАНИЕ №1:

Этапы урока

Цитата

Что будем делать

Считай несчастным тот день или час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию.

Я.А. Коменский

Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знания на деле.

Аристотель

Если вам нужно составить команду, которая выиграла бы прыжки в высоту, найдите одного парня, который может прыгнуть на семь футов, а не семерых, которые могут прыгнуть на фунт каждый.

Сенека

Ваше будущее создаётся тем, что вы делаете сегодня, а не тем, что будете делать завтра.

Роберт Кийосаки

Команда нас объединяет
Не испугаемся преград,

Здесь каждый свое дело знает,
Работает на результат.

ЗАДАНИЕ №2:

1. Оцените ответы на вопросы по десятибалльной системе:

1. Я знаю формулы нахождения площадей треугольников

и четырёхугольников.

2. Я умею применять формулы при решении геометри-

ческих задач.

3. Я могу применять знания, полученные на уроках

геометрии, в различных реальных ситуациях.

4. Я легко могу интегрировать свои знания по теме

«Площадь» в другие сферы деятельности.

2. Отметьте на координатной плоскости баллы (1 балл-0,5 см)

3. Соедините концы отрезков.

ЗАДАНИЕ №3

Соотнести геометрическую фигуру с формулой

Геометрические фигура

Формулы

А

Прямоугольник

S= ah_a = bh_b = ch_c

1

Б

Квадрат

S=ab

2

В

Параллелограмм

S=ab

3

Г

Ромб

S=a²

4

Д

Трапеция

S=

h, где

а,в-основания

5

Е

Произвольный треугольник

S=ah_а

6

Ж

Прямоугольный треугольник

S=d₁d₂,

где d₁,d₂-диагонали

7

Установите соответствие между геометрической фигурой и формулой:

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

Запишите количество правильных ответов:

ЗАДАНИЕ №4

Математика встречается и используется в повседневной ______________, следовательно определенные математические ___________ нужны _________ человеку. Не правда ли, нам приходится в __________ считать (например,___________), мы _____________ используем (часто не замечая этого) знания о

______________, характеризующих протяжённости, ____________, объёмы, промежутки _________, скорости и многое _________. Всё это пришло к нам на уроках _______________ и ____________ и сгодилось для ориентации в ______________ мире.

Запишите количество правильных ответов:

ПРИЛОЖЕНИЕ №2:

Резиновый конструктор: деревянная доска размером 25х25см; размер клетки 3х3см; канцелярская резинка

ПРИЛОЖЕНИЕ №3: Магнитная доска, набор геометрических фигур

ПРИЛОЖЕНИЕ №4:

Выложить плиткой пол: I группа: СИНИЙ- МЕЛКОЙ ПЛИТКОЙ; II группа: БЕЖЕВЫЙ-КРУПНОЙ ПЛИТКОЙ

4 м

3 м

0,5 м

Наклеить обои: III группа - покраска, IV группа - наклеить обои

5м

1,47 м

0,95м м

2 м

3 м

В конце урока

В начале урокаПРИЛОЖЕНИЕ №5:

Плоскость «Знаю, умею, хочу, могу» увеличилась

ПРИЛОЖЕНИЕ №6: Стихотворение (слайд №16)

«Математика во всём», - нам твердят.

Многие не верят, спорить норовят:

«Математика от нас далеко…

Жить на свете без неё так легко!..»

Но пойдёт однажды вечером дождь.

Подойдёшь ты к окну и поймёшь:

Всё на свете, что видишь, давно

Математикой отражено.

Ты вглядись: от фонаря свет

Векторами разлетается. Нет?

Точки капель, окружности луж -

Неужели ты не видишь? Ну ж …

Окошек плоскости отрезками полны…

И вечна траектория Луны…

А по параболе летит метеорит…

Через мгновение в атмосфере он сгорит…

Многоугольники, квадраты и круги…

Пространства времени - неслышные шаги…

Всё движется и мчится, всё улетает в даль.

А кто не видит этого… того мне просто жаль.

ПРИЛОЖЕНИЕ №7:

Раздаточный материал к дидактической игре «Ремонт»

Работа в группах

Работа в группах

Работа в группах