Учителю
Рабочая программа по геометрии 11 класс

Рабочая программа по геометрии 11 класс

Автор публикации: Хлуденева Н.И.

Дата публикации: 03.09.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

вечерняя (сменная) общеобразовательная школа

СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Руководитель МО Заместитель директора по УМР Директор МАОУ В(С)ОШ

_______________/ / /______________/ __________________/__________________/

подпись Ф.И.О. подпись Ф.И.О подпись Ф.И.О.

Протокол № Протокол № Приказ № _____________

заседания ШМО заседания МС

от 2016 г. от 2016 г. от 2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет ГЕОМЕТРИЯ

Уровень ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ

общеобразовательный, профильный, углубленный

Ф.И.О. Хлуденева Нина Ивановна

учителя-разработчика

Класс 11

2016-2017 учебный год

Количество часов:

Всего 22 часа

Программа разработана на основе сборника "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл."/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М. Дрофа, 2004г.

указать примерную или авторскую программу/ программы, издательство, год издания при наличии

Березники, 2016

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом полного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы полного общего образования по математике, Программы по геометрии для 10 - 11 классов общеобразовательных школ к учебнику Л.С.Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2013).

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

В ходе преподавания геометрии в 11 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладели умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словестного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Цели и задачи обучения

Обучение математике в средней школе направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качества личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
В предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в высшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для развития математических способностей и механизмов мышления, формируемых математической деятельностью.

В ходе изучения материала предполагается закрепление и обработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация поученных ранее знаний. Таким образом, решаются следующие задачи:

введение терминологии и обработка умения её грамотного использования;
развитие навыков изображения пространственных фигур и простейших геометрических конфигураций;
совершенствование навыков применения свойств пространственных тел как опоры при решении задач;
формирование умения выводить формулы для вычисления площади боковой и полной поверхностей пространственных тел;
обработка навыков решения простейших задач на построение пространственных тел на плоскости;
формирование умения решать задачи на многогранники и тела вращения, что требуется для изучения дальнейшего курса геометрии;
расширение знаний учащихся о векторах.

Планируемые результаты изучения учебного материала

Изучение математики в основной школе даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов:

В направлении личностного развития:
умение ясно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, её этапах, значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
В метапредметном направлении:
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающей среды;
распознавать на чертежах и моделях и в окружающей обстановке пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения призмы, пирамиды;
применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения стереометрических задач с использованием векторно-координатного метода;
исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание обучения

Многогранники. Понятие многогранника. Геометрическое тело. Призма. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.

Векторы в пространстве. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные вектора. Правило параллелепипеда. Разложение векторов по трём некомпланарным векторам.

Метод координат в пространстве. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Движения.

Цилиндр, конус и шар. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Место предмета в базисном учебном плане

На изучение предмета отводится 0,5 часа в неделю, итого 22 часа за учебный год

Тематическое планирование учебного материала

па-

раграфа

учебника

Тема

Количество часов

Глава IV. Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

Компланарные вектора

Контрольная работа №1

Глава V. Метод координат в пространстве

Координаты точки и координаты вектора

Скалярное произведение векторов

Движения

Контрольная работа №2

Глава VI. Цилиндр, конус и шар

Цилиндр

Конус

Сфера

Контрольная работа №3

Итого

Поурочное планированиеурока

Дата

Тема урока

Тип урока

Технология

Решаемые

проблемы

Вид деятель-

ности

(элементы

содер-

жания,

контроль

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные УУД

Личностные УУД

Глава IV. Векторы в пространстве (7 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов

Урок «открытия» нового знания

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развитие исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Каковы понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположнонаправленных и равных векторов? Как выглядит изображение и обозначение векторов? Как отложить вектор от данной точки? Как решать задачи на данную тему?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК

Познакомиться с понятиями вектор, начало и конец вектора, нулевой вектор, длина вектора, коллинеарные, сонаправленные, противоположнонаправленные и равные векторы. Научиться изображать и обозначать векторы, решать задачи по теме. Научиться обозначать и изображать вектор, равный данному.

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; составлять план и последовательность действий.

Познавательные: строить логические цепи рассуждений; выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

Решение задач

Урок исследования и рефлексии

Здоровьсбережения, поэтапного формирования умственных действий, развивающего обучения, информационно-коммуникационные

Как построить и реализовать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изучаемой теме «Понятие вектора. Равенство векторов»?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний(понятий способов действий т.д.): составление опорного конспекта, построение алгоритма действий, выполнение задач по готовым чертежам, выполнение практических заданий из УМК.

Научиться решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные теоремы и свойства

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; уметь предоставлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы; сличать способ и результат действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: выделять и формулировать проблему; выделять обобщённый смысл и формальную структуру задачи.

Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков; формирование навыков работы по алгоритму.

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

Урок «открытия» нового знания

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков, личностно-ориентированное обучения

Что такое сумма векторов? Каково применение законов сложения двух векторов (правило треугольника, правило многоугольника) на практике? Как построить вектор, равный сумме двух векторов, с использованием правила сложения векторов? Каково понятие разности двух векторов, противоположных векторов? Как построить вектор, равный разности двух векторов? Каково понятие умножения вектора на число? Каковы свойства умножения вектора на число? Как применить векторы к решению геометрических задач на конкретных примерах?

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): построение алгоритма действий, выполнение упражн ений из УМК

Познакомиться с операцией сумма двух векторов, разность двух векторов, противоположных векторов. Познакомиться с законами сложения двух и нескольких векторов (правило треугольника, правило многоугольника). Научиться строить вектор, строить вектор, равный сумме двух векторов, равный сумме нескольких векторов, используя правила сложения. Научиться строить вектор, равный разности двух векторов, решать задачи по теме. Познакомиться с понятием умножение вектора на число. Научиться формулировать свойства умножения вектора на число, научиться строить вектор, умноженный на число.

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества

Познавательные: восстановить предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Решение задач

Урок исследования и рефлексии

Как построить и реализовать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изучаемой теме «Действия над векторами»?

Научиться решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные теоремы и свойства

Познавательные: выделять и формулировать проблему; выделять обобщённый смысл и формальную структуру задачи.

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

Урок «открытия» нового знания

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов обучения, информационно-коммуникационные

Каково понятие компланарные векторы? Каково разложение вектора по компланарным векторам? Каково правило параллелепипеда? Каково разложение вектора по трём некомпланарным векторам?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из УМК

Познакомиться с понятием компланарные векторы. Научиться раскладывать вектор по компланарным векторам. Научиться применять правило параллелепипеда. Научиться раскладывать вектор по трём некомпланарным векторам.

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов.

Формирование потребности приобретения мотивации к процессу обучения

Решение задач

Урок исследования и рефлексии

Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Векторы в пространстве»?

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий из УМК

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конкретного результата.

Познавательные: выделять обобщённый смысл и формальную структуру задачи

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы в пространстве»

Урок развивающего контроля

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов обучения

Формирование у учащихся умений к совершенствованию контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава V. Метод координат в пространстве( 8 часов)

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора

Урок «открытия» нового знания

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении, поэтапного формирования умственных действий

Каково понятие прямоугольной системы координат в пространстве? Каково понятие координат вектора? Каковы правила действий над векторами с заданными координатами? Как решать простейшие задачи методом координат? Каково понятие радиус-вектор? Как совершенствовать навыки решения задач методом координат? Каковы координаты середины отрезка?

Познакомиться с понятием координаты вектора, с правилами действий над векторами с заданными координатами. Познакомиться с понятием радиус-вектор. Научиться выводить формулы для нахождения координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками, решать задачи методом координат

Коммуникативные: уметь разрешать конфликты - выявлять. Идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. Уметь слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; сличать свой способ действия с эталоном.

Познавательные: анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения.

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Простейшие задачи в координатах

Урок исследования и рефлексии

Каковы координаты середины отрезка? Каков вывод формулы для вычисления длины вектора по его координатам? Каково расстояние между двумя точками в координатах? Как решать простейшие задачи в координатах?

Научиться решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные теоремы и свойства

Познавательные: выделять и формулировать проблему; выделять обобщённый смысл и формальную структуру задачи.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Урок общеметодологической направленности

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения. Парной и групповой деятельности, конструирования (моделирования)

Каково понятие угла между векторами? Каково понятие скалярного произведении двух векторов в координатах? Каковы свойства скалярного произведения векторов? Как решать задачи на применение скалярного произведения в координатах?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, построение алгоритма действий, выполнение задач по готовым чертежам, фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий из УМК

Научиться формулировать определение скалярного произведения двух векторов в координатах.. Познакомиться со свойствами скалярного произведения векторов. Научиться решать задачи по теме.

Коммуникативные: планировать общие способы работы; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»); сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков.

Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания. Умения.

Скалярное произведение векторов. Вычисление угла между прямыми и плоскостями.

Урок «открытия» нового знания

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения, индивидуального и коллективного проектирования, дифференцированного подхода в обучении

Каково понятие направляющего вектора прямой? Как решать задачи на данную тему?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): индивидуальный опрос, выполнение задач по готовым чертежам, выполнение заданий из УМК. Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля

Знать и формулировать определение скалярного произведения векторов; свойства скалярного произведения векторов. Познакомиться с понятием направляющий вектор прямой. Научиться вычислять угол между двумя прямыми, угол между прямой и плоскостью. Решать задачи по изученной теме.

Коммуникативные: определять цели и функции участников. Способы взаимодействия; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения; понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации; устанавливать причинно-следственные связи; сравнивать различные объекты.

Формирование целевых установок учебной деятельности формирование осознанного выбора наиболее эффективного способа решения, формирование навыков работы по алгоритму

Решение задач

Урок исследования и рефлексии

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов обучения

Как построить и реализовать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон на применение скалярного произведения векторов?

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: индивидуальный опрос, выполнение практических заданий из УМК

Знать и формулировать определение скалярного произведения векторов; теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и её свойства; свойства скалярного произведения векторов. Решать задачи по изученной теме.

Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами.

Формирование познавательного интереса

Понятие движения. Виды движения

Урок «открытия» новых знаний

Что такое отображение пространства на себя и движение? Что такое осевая, центральная и зеркальная симметрии? Каково понятие параллельного переноса, что такое поворот? Как решать задачи с использованием параллельного переноса?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК

Познакомиться с понятиями отображение пространства на себя и движение, параллельный перенос. Познакомиться со свойствами движений, осевой, центральной и зеркальной симметрий. Научиться решать простейшие задачи по теме.

Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию, планировать общие способы работы.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме, уметь выбирать обобщённые стратегии решения задачи.

Решение задач

Урок исследования и рефлексии

Как построить и реализовать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изучаемой теме «Метод координат в пространстве»?

Научиться решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные теоремы и свойства

Познавательные: выделять и формулировать проблему; выделять обобщённый смысл и формальную структуру задачи.

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве»

Урок развивающего контроля

Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Векторы. Метод координат»?

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава VI. Цилиндр, конус и шар (7 часов)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

Урок «открытия» новых знаний

Каково понятие цилиндрической поверхности? Каково понятие цилиндра и его элементов? Что такое сечение цилиндра и каковы виды сечений цилиндра? Каков вывод формулы для вычисления площади поверхности и боковой площади поверхности цилиндра?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, выполнение задач по готовым чертежам, выполнение практических заданий из УМК

Познакомиться с понятиями цилиндрическая поверхность и цилиндр и связанными с ней понятиями. Научиться выводить формулы для вычисления площади поверхности и боковой площади поверхности цилиндра, решать задачи по теме.

Коммуникативные: учиться разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовать его.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы; осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к мобилизации сил и энергии, волевому усилию - к выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий.

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста, выделять количественные характеристики объектов, заданные словами.

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус

Урок «открытия» новых знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения, самодиагностики, самокоррекции индивидуального маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме

Каково понятие конической поверхности? Каково понятие конуса и его элементов? Что такое сечение конуса и каковы виды сечений конуса? Каков вывод формулы для вычисления площади поверхности и боковой площади поверхности конуса ? Каково понятие усечённого конуса и его элементов? Каков вывод формулы для вычисления площади поверхности и боковой площади поверхности усечённого конуса?

Познакомиться с понятиями коническая поверхность, конус усечённый конус и связанными с ней понятиями. Научиться выводить формулы для вычисления площади поверхности и боковой площади поверхности конуса, усечённого конуса, решать задачи по теме.

Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений; уметь переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать её задачу через анализ условий.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно; проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи; выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности, навыков организации анализа своей деятельности

Решение задач

Урок исследования и рефлексии

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности, самодиагностики, самокоррекции индивидуального маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме

Каков вывод формулы для вычисления площади боковой поверхности цилиндра? Каков вывод формулы для вычисления площади полной поверхности цилиндра? Как решать задачи по изученной теме?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): работа с демонстрационным материалом, построение алгоритма действий

Научиться выводить формулы для вычисления площади боковой поверхности цилиндра, для вычисления площади полной поверхности цилиндра; изображать цилиндр на плоскости, решать задачи по теме.

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам.

Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Решение задач

Урок исследования и рефлексии

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции индивидуального маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме

Каков вывод формулы для вычисления площади боковой поверхности конуса, усечённого конуса? Каков вывод формулы для вычисления площади полной поверхности конуса, усечённого конуса? Как решать задачи по изученной теме?

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: построение алгоритма, фронтальный опрос по заданиям из УМК, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий из УМК

Научиться выводить формулы для вычисления площади боковой поверхности конуса, усечённого конуса, для вычисления площади полной поверхности конуса, усечённого конуса; изображать конус и усечённый конус на плоскости, решать задачи по теме.

Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнёрам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: структурировать знания

Формирование навыков работы по алгоритму

Сфера и шар. Уравнение сферы.

Урок «открытия» новых знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, поэтапного формирования умственных действий. дифференцированного подхода в обучении

Каковы понятия сферы, шара и их элементов? Что такое сечение шара и каковы виды сечений шара? Каков вывод уравнения сферы? Каковы понятия многогранника, описанного около сферы, вписанной сферы? Какова формула для вычисления площади сферы?

Познакомиться с понятиями сфера и шар и связанными с ней понятиями. Научиться выводить уравнение сферы, познакомиться с формулой для вычисления площади сферы, изображать сферу и шар на плоскости, решать задачи по теме.

Коммуникативные: Описывать содержание совершаемых действий с целью ориентации предметно-практической или иной деятельности.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно.

Познавательные: определять основную и второстепенную информацию, выделять и формулировать проблему

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы

Урок общеметодологической направленности

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, информационно-коммуникационные, парной и групповой деятельности, дифференцированного подхода в обучении

Каково взаимное расположение сферы и плоскости? Каково понятие касательной к сфере? Как решать задачи по изученной теме?

Исследовать взаимное расположение сферы и плоскости. Познакомиться с понятием касательная плоскость к сфере, научиться изображать касательную плоскость к сфере на плоскости, решать простейшие задачи по теме

Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокоррекции.

Познавательные: устанавливать аналогии, выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование целевых установок учебной деятельности, навыков самоанализа и самоконтроля

Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус и шар»

Урок развивающего контроля

Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Цилиндр, конус и шар»?

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

⇧

⇩

скачать материал