- Учителю
- Конспект урока на тему: «Понятие вектора»
Конспект урока на тему: «Понятие вектора»
Конспект урока на тему:
«Понятие вектора»
Учитель:_________________________________
Предмет:_____________
Класс:_9______
Дата:_____________
Цель:
-
ввести понятие вектора, рассмотреть две основные характеристики вектора - абсолютная величина (модуль) и направление; определить равенство векторов
-
рассмотреть одинаково направленные и противоположно направленные вектора, равные вектора;
-
научить изображать и обозначать вектор, различать начало и конец в записи и на чертеже, распознавать, изображать и записывать сонаправленные и противоположно направленные векторы, откладывать от любой точки вектор, равный данному, применять полученные знания при решении задач.
Ход урока.
-
Организационный момент.
-
Изучение нового материала.
-
Многие физические величины характеризуются не только числовыми значениями, но и направлением (перемещение, скорость,…). Такие физические величины называются векторными величинами (или векторами).
Пусть на тело действует сила 8 Н.
Как на рисунке обозначают силу?
Стрелка показывает направление силы, а длина отрезка соответствует в выбранном масштабе числовому значению силы. (рис.240) - 1 Н - 0,6 см(на рисунке), 8 Н - 4,8 см.
Рассмотрим отрезок произвольной величины. Его концы - граничные точки отрезка. На данном отрезке можно отметить 2 направления.
Чтобы выбрать одно из направлений, одну граничную точку отрезка назовем началом, другую - концом. Теперь будем считать, что отрезок направлен от начала к концу.
Опр.: Отрезок, для которого обозначены начало и конец, называется направленным отрезком или вектором.
На рисунке вектор обозначается отрезком со стрелкой, показывающей направление вектора. Обозначается вектор двумя заглавными латинскими буквами со стрелкой над ними, например , где А - начало вектора, В - конец вектора.
Также любая точка плоскости - вектор. В данном случае вектор называется нулевым, т.е начало вектора совпадает с его концом. Обозначается такой вектор двумя одинаковыми заглавными латинскими буквами - или .
Длиной или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка АВ. Длина вектора обозначается (). Длина нулевого вектора считается равной нулю: =0. Рассмотреть рис. 243(а,б).
-
Рассмотрим движение тела, при котором все его точки движутся с одной и той же скоростью и в одном и том же направлении. Скорость каждой точки М тела является векторной величиной => можно изобразить эту точку в виде направленного отрезка, начало которого совпадает с точкой М. Так как все точки данного тела движутся одновременно и с одной скоростью, то все они направлены и имеют одинаковые направления.
Опр.: Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых; нулевой вектор коллинеарен любому вектору.
Рассмотреть рис.245.
Если два вектора и коллинеарны, то они могут быть направлены либо одинаково, либо противоположно. В первом случае векторы называются сонаправленными (), а во втором - противоположно направленными ().
Т.к. у нулевого вектора начало и конец совпадают, поэтому определенного направления он не имеет.
Свойства нулевого вектора:
-
Если ,(≠0), то .
-
Если ,, то .
-
Если ,(≠0), то .
Опр.: Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.
-
Пусть дана точка А и А - начало вектора . Тогда вектор отложен от точки А
Опр.: От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору , и притом только один.
-
Закрепление нового материала.
№ 744, 745, 748 (устно)
№747 в тетрадях.
-
Домашнее задание: 1-6 вопросы (с.213), №746,749-752