Урок – усвоения новых знаний по математике в 6 классе по теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Большеугонская средняя общеобразовательная школа»

Льговского района Курской области

Урок - усвоения новых знаний по математике в 6 классе

по теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

подготовила учитель математики

первой квалификационной

категории

Жебенева Валентина Ивановна

2013 г.

Тема урока: Умножение положительных и отрицательных чисел.

Цели урока:

1. Организовать совместную деятельность, нацеленную на предметный результат: вывести правила умножения положительных и отрицательных чисел; принимать решение в условиях неполной информации, самостоятельно ставить цели, планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач.

2. Создать условия для развития умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, учить думать, высказывать свое мнение;

3. Содействовать воспитанию инициативы, находчивости, активности, креативности мышления при решении математических задач; умению работать коллективно, в парах, индивидуально.

Ход урока.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Организационный (1 мин.)

Здравствуйте ребята. Садитесь. Сегодня мы продолжим знакомиться с действиями над положительными и отрицательными числами. Хорошей вам работы на уроке и отличных оценок.

Дети приветствуют учителя. Садятся.

2.Актуализация знаний(3 мин.)

Фронтальный опрос:

1.Какие числа называются целыми?

2.Что такое модуль числа?

3.Чему равен модуль положительного числа?

4.Чему равен модуль отрицательного числа?

5.Как сложить числа с одинаковыми знаками?

6. Как сложить числа с разными знаками?

Устный счет.

1.Определите, по какому правилу записаны числа и продолжите ряд:

а) -10; -8; -6; -4;…

б) -2; -4; -8; -16;…

2. Дан ряд чисел: -1; 4; 0; -5; -104; 8;16.

а) Назовите положительные числа

б) Назовите отрицательные числа.

в) Назовите все числа одним словом.

3. Откройте тетради. Запишите число. Решив в тетради следующие примеры, вы сможете узнать тему сегодняшнего урока ( тема урока закодирована):

-3+5 Ж (-4)

12-(-2 ) И 3

-3+15 Н 12

-6+(-1) О (-7)

-7+3

-13-2 М 14

18+(-6) У 2

(- 3)+6 Е (-15) или 15

(-5) * 3

Сверим ответы.

Дают определение целых чисел.

Дают определение модуля числа.

Дают определения модуля числа.

Дают определение сложения целых чисел с одинаковым знаком.

Дают определение сложения чисел с разными знаками.

а) В ряду каждое следующее

число больше предыдущего на 2. Следующими будут числа -2; 0; 2 и т.д.

б) Каждое следующее число меньше предыдущего в два раза. Следующими будут числа -32; -64 и т. д.

4; 8; 16.

-1; -5; -104.

Целые.

Вычислите устно

-3+5=2

У --- 2

12-(-2)=14

М --- 14

-3+1

=12

Н --- 12

-6+(-1)=(-7)

О --- (-7)

-7+3 = (-4)

Ж --- (-4)

-13-2 =( -15)

Е --- ( - 15)

18+(-6) = 12

Н --- 12

-3+6 = 3

И --- 3

(-5)*3=(-15)

Е -- - 15 или

(-15)

3.Постановка проблемы (2мин.)

Какое слово получилось в результате вычислений примеров?

Создание проблемной ситуации.

- Последние два примера

были одинаковы для всех?

- Какие ответы получились?

• Как вы думаете, почему так получилось?

• Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос?

• А вы знаете, как выполняется умножение чисел?

• Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? (как умножить положительные и отрицательные числа)

Так какая тема нашего урока?

Запишите тему урока в тетради.

Умножение

Да.

15и(-15)

Не знаем правила умножения целых чисел, а последние примеры на это действие.

Умножение

Натуральных и дробных положительных, да.

Мы должны научиться умножать целые числа.

Умножение целых чисел.

4. Открытие детьми нового знания (8мин.)

Объясните, как получили в предпоследнем примере ответ 15?(-15)?

Те, у кого получилось (-15), объясните, как вы рассуждали?

Каким действием можно проверить кто прав?

А как теперь умножить(-3)*(-5)?

Историческая справка:

Еще XVIII веке великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правило умножения отрицательных чисел примерно следующим образом.

Ясно, что (-5)*3=(-15). Поэтому произведение (-5)*(-3) не может быть равно (-15). Однако оно должно быть связано как-то с числом 15. Остается одна возможность (-5)*(-3)=15.

Правила знаков при умножении

( + ) · ( + ) = ( + )

( - ) · ( - ) = ( + )

( + ) · ( - ) = ( - )

( - ) · ( + ) = ( -)

Для этих правил должны быть справедливы ранее нами изученные законы сложения:

а*в = в*а

а*(в*с)=(а*в)*с

(а + в)*с = а*с + в*с

Поэтому существует другой способ доказательства

А теперь решите такие примеры:

5*(-1); -36*(-1).Сделайте вывод.

0*(-6); 0*(-3); 0*(-106); -7*0.

Умножали два числа с разными знаками, значит, в ответе должно получиться отрицательное число.

Минус умножить на минус будет плюс (другие рассуждения).

Учащиеся объясняют.

Сложением.

Решают. Проверяют.

Учащиеся формулируют правила с помощью наводящих вопросов учителя.

переместительный

сочетательный

распределительный

см. стр.83 учебника

При умножении числа на (-1) получаем противоположное число.

При умножении нуля на целое число получается 0.

5. Первичное закрепление

(8 мин.)

Определить знак произведения и вычислить (работа в группах)

Делаем вывод, формулируя мнимое правило.

Условившись положительные числа связывать со словом "друг", а отрицательные числа со словом "враг", древние употребляли интересное правило умножения:

Вывод:

1) Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел с разными знаками отрицательно;
2) Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить модули сомножителей.

- Откройте учебник, прочитайте правила, сравните их с теми, которые мы вывели сами, сделайте вывод, как умножить два отрицательных числа, как умножить два числа с разными знаками:

слайд

(+X)*(+X)=(+X)

• Друг моего врага - мой враг

(+X)*(-X)=(-X)

• Враг моего друга - мой враг

(-X)*(+X)=(-X)

• Враг моего врага - мой друг

(-X)*(-X)=(+X)

• "Друг моего друга - мой друг

Правила знаков при умножении

( + ) · ( + ) = ( + )

( - ) · ( - ) = ( + )

( + ) · ( - ) = ( - )

( - ) · ( + ) = ( -)

стр.83

6. Физминутка

(1 минута)

Вы, наверное, устали? Ну, тогда все дружно встали! Поднимает руки класс - это раз! Повернулась голова - это два! Руки вниз, вперед смотри -это три! Руки в стороны пошире - развернули на четыре! Сильно их к плечам прижать- это пять! Всем ребятам тихо сесть - это шесть!

7.Самостоятельная работа с самопроверкой и самооценкой (10 мин.)

Рефлексия по с\р

Решение обучающей самостоятельной работы.

Проверяем.

Какие у вас возникли затруднения?

Как вы думаете почему?

Над чем еще нужно работать, чтобы избежать этой ошибки?

Учащиеся решают примеры (раздаточный материал)

Работают в парах .

Учащиеся обмениваются листами и проверяют работу соседа, ставя по критериям оценку.

Критерии оценивания работ.

За правильно решенные задания менее 6 заданий «2»;

6-9 заданий- «3»;

10-12 заданий- «4»;

Нет ошибок- «5».

Работы сдают учителю для перепроверки.

8.Практическое применение

(4 минут)

1.

При увеличении температуры воздуха на 1⁰ столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм.
1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 3⁰С?

2) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на -5⁰С?

2.

Турист движется по шоссе со скоростью
v км/ч. Сейчас он находится в точке О. Если он движется в положительном направлении, то его скорость считают положительной, а в отрицательном направлении - отрицательной. Значение t = -4 означает «4 ч назад»

Слайд

Слайд

9.Итог урока (2мин.)

Рефлексия:

(1 минута)

- А теперь давайте попытаемся понять, что же каждому из нас дал сегодняшний урок.

Интересно ли вам сегодня было? Чему научились?

Что вызвало затруднение?

1. Как перемножить два числа с разными знаками?

2. Как перемножить два отрицательных числа?

3. Приведите примеры на каждое правило.

Какие цели ставили перед собой?

Достигли цели урока?

Задание на дом

Оценим свои знания. Как мы сегодня поработали?

Удовлетворительно - смайлик синий.

Хорошо - смайлик зеленый.

Отлично - смайлик красный.

Всем спасибо за урок. Урок закончен.

Не знали правила умножения целых чисел.

Проверка умножением сложением

Вывели правила умножения целых чисел.

Научиться умножать целые числа

Да.

1.Правило с.83 №370,№372(3ст.)№373(1ст.)

2.Разобрать 2 способ доказательства отрицательных чисел с.83

Каждый ученик берет у себя на парте подходящего смайлика для своих знаний