Учителю
Рабочая программа индивидуального обучения 6 кл.

Рабочая программа индивидуального обучения 6 кл.

Автор публикации: Попурей Е.А.

Дата публикации: 24.10.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

МКОУ Инзенская средняя школа № 4 им. Е.Я. ВологодскойРАССМОТРЕНО

на заседании кафедры воспитательной работы

Протокол № __1__

от «___» 2016г

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

__________________ «» 2016г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

Приказ №

от « 2016г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Индивидуального обучения на дому по общеобразовательной программе

Класс: 6 Уровень общего образования: основное общее

Учитель математики: Попурей Е.А.

Срок реализации программы: 2016-2017 учебный год

Количество часов по учебному плану: всего 105 часов в год; в неделю 3 час

Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - 3-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2011. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. - 2-е изд., проект. - М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения). Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 19 декабря 2012 г. № 1067 г. Москва «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год». Распоряжение Министерства образования Ульяновской области от 31.01.2012 г. № 320-Р «О введении Федерального образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Ульяновской области». Рабочую программу составила ___________Попурей Е.А.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:

Зубарева И. И. Математика. Рабочая программа. 5-6 классы. Предметная линия учебников И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича: пособие для учителей общеобразоват. организаций / И. И. Зубарева, Л. К. Борткевич. - М.: Мнемозина, 2014.
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. - 2-е изд., проект. - М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения).
Распоряжение Министерства образования Ульяновской области от 31.01.2012 г. № 320-Р «О введении Федерального образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Ульяновской области».
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. - М..: Просвещение, 2013.
Фундаментальное ядро содержания общего образования / под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. - М.: Просвещение, 2009 (Стандарты второго поколения).
Учебный план МКОУ Инзенская СШ № 2 на 2015 - 2016 учебный год.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

Математика. 6 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений. / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - 13-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2013.
Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь № 1: учеб. пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева. - 9-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2013.
Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь № 2: учеб. пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева. - 9-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2013.
Математика. 5-6 классы: Методическое пособие для учителя. / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - 4-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2013.
Математика. 6 класс. Тетрадь для контрольных работ № 1 / И. И. Зубарева, И. П. Лепешонкова. - 7-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2014.
Математика. 6 класс. Тетрадь для контрольных работ № 2 / И. И. Зубарева, И. П. Лепешонкова. - 7-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2014.
Математика. 6 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / И. И. Зубарева, И. П. Лепешонкова, М. С. Мильштейн; под ред. И. И. Зубаревой. - 6-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2013.
Сборник задач и упражнений по математике. 6 класс : учеб. Пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / В. Г. Гамбарин, И. И. Зубарева. - 4-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2013.

Также данная программа написана с использованием научных, научно-методических и методических рекомендаций:

Ахременкова В. И. Рабочая программа по математике. 6 класс / Сост. В. И. Ахременкова. - М.: ВАКО, 2013.
Анфимова Т. Б. Математика. Внеурочные занятия. 5-6 классы. М.: Илекса, 2012.
Григорьев Д.В. Программы внеурочной деятельности. Игра. Досуговое общение : пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Д.В. Григорьев, Б.В. Куприянов. - М.: Просвещение, 2011. (Работаем по новым стандартам).
Зубарева И.И. Электронное сопровождение к учебно-методическому комплекту «Математика 6». Диск для ученика. - ИМЦ Арсенал образования, 2011.
Зубарева И.И., Мильштейн М.С., Гамбарин В.Г. Электронное сопровождение к учебно-методическому комплекту «Математика 6». Диск для учителя. - ИМЦ Арсенал образования, 2013.
Комплект цифровых образовательных ресурсов для обеспечения фронтальной работы учителя на уроке к учебнику «Математика, 6 класс» И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича. - Режим доступа: www.school-collection.edu.ru.
Ковтун Г. Ю. Математика. 6 класс: система уроков по учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича / авт.-сост. Г. Ю. Ковтун. - Волгоград : Учитель, 2014.
Кокиева Л. Д., Булгакова Е. Ю. Математика. 5-6 классы: рабочие программы по учебникам И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича / авт.-сост. Кокиева Л. Д., Булгакова Е. Ю.. - Волгоград : Учитель, 2014.
Математика. 6 класс. Блицопрос : пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / Е. Е. Тульчинская. - 6-е изд., стер. - М. : Мнемозина, 2014.
Математика. 5-6 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / Е. Е. Тульчинская. - 4-е изд., стер. - М. : Мнемозина, 2013.
Мухаметзянова Ф.С. Математика. Информационно-образовательная среда как условие реализации ФГОС : методические рекомендации. В 3 ч. Часть 2/ Ф.С. Мухаметзянова; под ред. Р.Р. Загидуллина, В.В. Зарубиной, С.Ю. Прохоровой. - Ульяновск: УИПКПРО, 2011.
Планируемые результаты. Система заданий. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / [Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова и др.]; под ред. Г. С. Ковалёвой, О. Б. Логиновой. - М.: Просвещение, 2013. (Работаем по новым стандартам).
Рыжова Т.В. Математика. 5-6 кл. Школьный курс. Методические рекомендации по организации личностно-ориентированного обучения на основе информационных технологий: Электронный образовательный комплекс (ЭОК). - Ульяновск: ИнфоФонд, 2011.
Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий : пособие для учителя/ под ред. А.Г. Асмолова. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2011.

Рабочая программа основного общего образования по математике для 6 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 6 класса обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классе, а в дальнейшем и в 6 классе, способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 6 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ

В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

МЕСТО КУРСА «МАТЕМАТИКА» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 5 часов в неделю, всего 175 уроков. Учебное время может быть увеличено до 6 часов в неделю за счёт вариативной части Базисного плана.

ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ

УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Первая глава «Положительные и отрицательные числа» формирует умение выполнять действия с положительными и отрицательными числами на координатной прямой. Систематизирует знания о координатном луче. Вводит понятие координатной плоскости и числового промежутка. Закрепляет и развивает навыки сложения, вычитания, умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Формирует умение сравнивать отрезки, находить длины отрезков, составлять формулы по условию задачи.

Вторая глава «Преобразование буквенных выражений» продолжает формирование представлений о буквенных выражениях. Закрепляет и развивает навыки раскрывать скобки, решать уравнения, решать задачи на составление уравнений, находить длину окружности и площадь круга.

Третья глава «Делимость натуральных чисел» включает в себя формирование представлений о делителях и кратных, признаках делимости, простых числах. Отрабатывает навыки нахождения наибольшего общего делителя и наибольшего общего кратного

Последней темой курса является «Математика вокруг нас», которая формирует представление о диаграммах, о пропорциональных величинах и о вероятности. Отрабатывает умения решать задачи с помощью пропорций.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Построение курса математики 6 класса в учебнике «Математика, 6 класс» авторов И.И.Зубаревой, А.Г. Мордковича основано на идеях и принципах системно-деятельностного подхода в обучении, разработанных российскими психологами и педагогами: Л.С. Выготским, А.Н. Леонтьевым, В.В. Давыдовым, П.Я. Гальпериным, Л.В. Занковым и др., и заложенных в основу Стандарта (ФГОС 2010 г.), что обеспечивает обучающимся:

- формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

- активную учебно-познавательную деятельность;

- построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей.

При системно-деятельностном подходе основными технологиями обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик становится субъектом процесса обучения. Применение этих технологий при работе по УМК «ПРО» обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения теоретического материала.

I) Реализация требований к метапредметным результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования:

Достижение метапредметных результатов обеспечивается через методический аппарат учебников и учебно-методических пособий комплекта.

Методический аппарат учебника выстроен в соответствии с требованиями психологической теории деятельности, т.е. в его основу положен принцип предметной деятельности учащихся в обучении.

Так, введение нового материала в учебниках начинается с учебно-познавательных заданий (в учебнике обозначены буквой «У»), направленных на самостоятельное, или с минимальной помощью учителя, добывание новых теоретических знаний. Эти задания представляют собой систему, и их выполнение дает учащимся возможность самостоятельно сформулировать некоторое правило, высказать гипотезу, которая в последующем может быть обоснована с помощью логических рассуждений (например, 6 класс, § 26, Делимость произведения) или опровергнута. Организация работы по выполнению этих заданий обеспечивает:

- формирование у учащихся познавательных универсальных учебных действий (УУД), связанных с исследовательской деятельностью, таких как наблюдение, сравнение, сопоставление, эксперимент, установление аналогий, классификация, установление причинно-следственных связей;

- формирование коммуникативных УУД, таких как умение участвовать в дискуссиях, сознательно ориентироваться на позиции других людей (прежде всего, партнера по общению или деятельности), умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

Среди заданий такого характера имеются задания, цель которых - формирование умений давать определения понятиям.

Формирование умения построения умозаключений осуществляется на протяжении всего курса обучения математике: при анализе условия в ходе решения текстовых задач, при решении задач на применение правил или формул и т.д. Формирование убежденности в необходимости проведения доказательных рассуждений реализовывается как на алгебраическом, так и на геометрическом материале, например, § 5, Параллельные прямые (6 класс).

Формулировки вопросов и заданий способствуют созданию благоприятных условий для развития устной и письменной речи учащихся, их способностей грамотно излагать свои мысли.

Наличие в УМК системы разноуровневых заданий (4 уровня), снабженной специальной системой обозначений, способствует формированию регулятивных УУД, таких как целеполагание, самостоятельное планирование осуществления учебной деятельности и обеспечивает учащимся возможность выбора индивидуальной траектории обучения. Заметим, что система заданий сборников задач и упражнений, система заданий рабочих тетрадей также дифференцированы по уровню сложности. Этому же требованию отвечают и задания тематических контрольных работ. Для учащихся, проявляющих повышенный интерес к изучению математики, а также с целью формирования интереса к изучению математики у всех школьников, разработаны пособия для организации занятий математического кружка в 5-х и в 6-х классах.

В конце каждого параграфа учебника имеется рубрика «Контрольные вопросы и задания», цель которой - дать ориентир учащемуся в плане освоения материала на минимальном уровне, достаточном для изучения последующих тем.

В конце учебника приводятся «Домашние контрольные работы». Они ориентируют ученика на более высокий уровень достижений, соответствующий получению оценок «4» и «5».

Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий обеспечивается следующим:

1) наличием мультимедийных приложений к учебникам на компакт-диске (диски для ученика);

2) наличием заданий для осуществления проектной деятельности учащихся.

II) Реализация требований к личностным результатам освоения

основной образовательной программы основного общего образования:

Обеспечение всех требований ФГОС только средствами учебника математики в 6 классе труднодостижимо, поэтому можно предложить рассмотреть в этом плане роль других компонентов учебно-методического комплекта.

Так, обеспечение возможностей учащихся контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности реализуется наличием в мультимедийных приложениях к учебникам (дисках для учителя) заданий с ответами и решениями. В ходе урока учащимся предоставляется возможность сравнить свое решение с эталоном, представленным на экране, и проанализировать характер допущенной ошибки (если таковая имеется).

Экологическое мышление формируется в ходе решения задач, сюжет или данные которых связаны с проблемами экологии на земле.

Формированию ценностно-смысловых установок обучающихся, отражающих их личностные позиции, социальные компетенции, основы гражданской идентичности способствуют материалы для организации уроков итогового повторения в форме игры-путешествия (мультимедийное приложение на диске для учителя).

Таким образом, данная программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

а) регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

б) познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

в) коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

7) знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА (3 ч)

Рациональные числа (34 ч). Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Натуральные числа (19 ч).

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Дроби (19 ч).

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

Алгебраические выражения. Уравнения (21 ч). Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

Отношения. Пропорциональность величин.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

. Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число . Длина окружности. Площадь круга.

Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара.

Первое представление о понятии «вероятность». Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не наступления события в простейших случаях.

Итоговое повторение (9ч.)

Требования к математической подготовке учащихся 6 класса

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

По завершении изучения курса математики 6 класса выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближённым.

Элементы алгебры

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;

• решать простейшие линейные уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, в простейших случаях.

Выпускник получит возможность:

• научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;

• овладеть простейшими приёмами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных) задач.

Описательная статистика и вероятность

Выпускник получит возможность научиться:

• находить вероятность случайного события в простейших случаях;

• решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0 до 180;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Примечание. Содержание вероятностной линии не носит обязательного характера и не исключает возможностей иного распределения содержания между указанными этапами обучения. Например, начало изучения элементов вероятностно-статистической линии может быть отнесено и к 7-9-м классам.

Тематическое планирование учебного материала

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА (3 ч)

Повторение курса математики 5 класса

Контрольный срез (входной административный контроль)

Глава Ι. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. КООРДИНАТЫ (34 ч)

4-6

Поворот и центральная симметрия (§1)

7-9

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая (§2)

10-11

Противоположные числа. Модуль числа (§3)

12-13

Сравнение чисел (§4)

14-15

Параллельность прямых (§5)

Контрольная работа № 1 по теме «Координатная прямая, модуль числа»

</<font size="3">17-18

Числовые выражения, содержащие знаки «+», «-» (§6)

19-20

Алгебраическая сумма и её свойства (§7)

21-22

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел (§8)

Расстояние между точками координатной прямой (§9)

Осевая симметрия (§10)

25-26

Числовые промежутки (§11)

Контрольная работа № 2 по теме «Алгебраическая сумма и её свойства»

28-29

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (§12)

Координаты (§13)

31-33

Координатная плоскость (§14)

34-36

Умножение и деление обыкновенных дробей (§15)

Правило умножения для комбинаторных задач (§16)

Контрольная работа № 3 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей, координатная плоскость»

Глава ΙΙ. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ БУКВЕННЫХ ВЫРАЖЕНИЙ (19 ч)

38-39

Раскрытие скобок (§17)

40-42

Упрощение выражений (§18)

43-44

Решение уравнений (§19)

45-46

Решение задач на составление уравнений (§20)

Контрольная работа № 4 по теме «Решение уравнений»

50-51

Нахождение части от целого и целого по его части (§21)

Окружность. Длина окружности (§22)

Круг. Площадь круга (§23)

Шар. Сфера (§24)

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность и круг»

Анализ контрольной работы

Глава ΙΙΙ. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (19 ч)

57-58

Делители и кратные (§25)

59-60

Делимость произведения (§26)

61-62

Делимость суммы и разности чисел (§27)

63-64

Признаки делимости на 2; 5; 10; 4 и 25 (§28)

65-66

Признаки делимости на 3 и 9 (§29)

Контрольная работа № 6 по теме «Признаки делимости»

Анализ контрольной работы

69-70

Простые числа. Разложение числа на простые множители (§30)

71-72

Наибольший общий делитель (§31)

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное (§32)

Контрольная работа № 7 по теме «Делимость чисел»

Анализ контрольной работы

Глава ΙV. МАТЕМАТИКА ВОКРУГ НАС (21 ч)

76-77

Отношение двух чисел (§33)

78-79

Диаграммы (§34)

80-81

Пропорциональность величин (§35)

82-83

Решение задач с помощью пропорций (§36)

Контрольная работа № 8 по теме «Отношения и пропорции»

Анализ контрольной работы

86-92

Разные задачи (§37)

93-94

Первое знакомство с понятием вероятности (§38)

95-96

Первое знакомство с подсчётом вероятности (§39)

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (9 ч)

97-98

Арифметические действия с рациональными числами

Преобразование буквенных выражений

100

Делимость натуральных чисел

101-102

Решение уравнений и задач

103

Контрольная работа № 9 (итоговая)

104

Анализ контрольной работы

105

Обобщающий урок

№ урока

Дата проведения

Тема урока,

количество часов по данной теме

Планируемые результаты

по плану

фактически

Предметные УУД

Метапредметные УУД

Личностные УУД

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА (3 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

повторить понятия: «многозначные числа», «числовые и буквенные выражения», «обыкновенная дробь», «десятичная дробь», «уравнения», «задачи», «проценты»;
овладеть умением:
- обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики5 класса;
- выполнять задания по выбранному способу действия;
- выбирать наиболее рациональный способ решения задач.

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия:
- для обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 5 класса;
- формирования представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 класса;
- формирования умений логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Действия с десятичными дробями

Знать правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел, десятичных дробей, обыкновенных дробей (простейшие случаи); правила упрощения числовых и буквенных выражений.

Уметь выполнять основные действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями; упрощать числовые и буквенные выражения; находить несколько способов решения задачи.

Числовые и буквенные выражения

Знать различия между числовыми и буквенными выражениями.

Уметь правильно писать, читать и составлять числовые или буквенные выражения по условию задачи, находить значения числового выражения и буквенного выражения при заданных значениях букв.

Задачи на проценты

Знать правило нахождения процента от числа и числа по его проценту. Уметь находить процент от числа и число по его проценту. Воспринимать устную речь, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров.

Решение задач

Знать различные способы решения текстовых задач.

Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения

Решение уравнений

Знать понятия уравнения, корня уравнения, способы решения уравнений, способы решения текстовых задач (алгебраический и арифметический); задач на дроби и проценты.

Уметь решать уравнения различного уровня сложности, составлять уравнения для заданного корня, решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи разными способами, оформлять решения, решать задачи на дроби и проценты, выбирать наиболее рациональный способ решения.

Глава Ι. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. КООРДИНАТЫ (34 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

иметь представление о центральной симметрии, параллельных прямых; о параллелограмме, трапеции; о положительных и отрицательных числах, о противоположных числах; о целых и рациональных числах; модуле числа; неравенстве с модулем; о сравнении, сложении и вычитании чисел с помощью координатной прямой; о расстоянии между точками; о числовых промежутках; правилах умножения и деления целых чисел; о координатной плоскости;
овладеть умением:
- находить точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче; модуль данного числа, противоположное число к данному, решать примеры с модульными величинами; расстояние между точками;
- применять поворот для перемещения геометрических фигур на плоскости;
- изображать параллельные прямые, показывать их на чертеже;
- показывать числа разного знака на координатной прямой, сравнивать, складывать и вычитать числа разного и одного знака с помощью координатной прямой.

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия для формирования:
- представлений о повороте и центральной симметрии; о параллелограмме, трапеции, параллельных прямых; о координатной прямой; о положительных и отрицательных числах, их месте на координатной прямой; о расстоянии между точками координатной прямой; противоположных точках, противоположных числах; о сравнении чисел с помощью координатной прямой; о расстоянии между точками; о числовых промежутках; правилах умножения и деления целых чисел; координатной плоскости;
- понятий «целые числа», «модуль числа», «координатная плоскость»;
- умений изображать параллельные прямые; применять поворот и центральную симметрию для перемещения геометрических фигур на плоскости; определять координаты точек на координатной прямой; находить модуль данного числа, противоположное число к данному; решать уравнения с модулем; находить значения выражений с модулями; сравнивать числа разного и одного знака с помощью координатной прямой; выполнять действия с целыми числами;

умений логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Поворот и центральная симметрия

(§1)

Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Поворот и центральная симметрия

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Регулятивные: обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план выполнения работы.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Поворот и центральная симметрия

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.

Регулятивные: планировать решение учебной задачи.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Положительные и отрицательные числа.

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Положительные и отрицательные числа.

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Координатная прямая

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Противоположные числа.(§3)

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Модуль числа

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

Сравнение чисел(§4)

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Сравнение чисел

Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Параллельность прямых(§5)

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Параллельность прямых

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.

Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что ещё не известно.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

Котрольная работа №1 по теме «Координатная прямая, модуль числа»

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

Числовые выражения, содержащие знаки «+», «-»(§6)

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Числовые выражения, содержащие знаки «+», «-»

Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения

Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте

Алгебраическая сумма и её свойства(§7)

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий, удерживать цель деятельности.

Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебных задач

Алгебраическая сумма и её свойства

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел(§8)

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Расстояние между точками координатной прямой(§9)

Регулятивные: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты

Осевая симметрия(§10)

Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Числовые промежутки(§11)

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Числовые промежутки

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Котрольная работа №2 по теме «Алгебраическая сумма и её свойства»

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел(§12)

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Координаты(§13)

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли в процессе коллективной работы.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: применять таблицы, схемы, модели для получения информации

Координатная плоскость(§14)

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Координатная плоскость

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения

Координатная плоскость

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Умножение и деление обыкновенных дробей(§15)

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Умножение и деление обыкновенных дробей

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Познавательные: строить логические цепочки рассуждений

Правило умножения для комбинаторных задач(§16)

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Котрольная работа №3 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей, координатная плоскость»

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

Глава ΙΙ. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ БУКВЕННЫХ ВЫРАЖЕНИЙ (19 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

иметь представление о правилах раскрытия скобок при решении сложных вычислительных примеров и уравнений; правилах приведения подобных слагаемых; правилах решения уравнений; об этапах решения задач с помощью уравнений; об окружности, круге, шаре, сфере, длине окружности; о формуле площади круга, площади поверхности сферы, объема шара;

овладеть умением:
- применять правила раскрытия скобок при решении сложных вычислительных примеров и уравнений; правила приведения подобных слагаемых; правила решения уравнений;
- упрощать выражения и решать уравнения, применяя правила раскрытия скобок и подобных слагаемых;
- составлять математическую модель реальной ситуации;
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнения, задачи на части;
- находить длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу; площадь круга и площадь поверхности сферы, объем шара;

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия для формирования:
- представлений о правилах раскрытия скобок при решении сложных вычислительных примеров и уравнений; правилах приведения подобных слагаемых; об этапах решения задач с помощью уравнений; об окружности, круге, шаре, сфере, длине окружности; о формуле площади поверхности сферы, площади круга, объема шара;
- умений упрощать выражения и решать уравнения, применяя правила раскрытия скобок и подобных слагаемых; решать текстовые задачи с помощью составления уравнения, задачи на части; находить длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу; площадь круга и площадь поверхности сферы, объем шара;
- овладения навыками и умениями составления математической модели;

умений логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Раскрытие скобок(§17)

Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Раскрытие скобок

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Упрощение выражений(§18)

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Упрощение выражений

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения её результата.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Упрощение выражений

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.

Познавательные: применять схемы, модели для получения ин

Решение уравнений(§19)

Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи,

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений..

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Решение уравнений

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Решение задач на составление уравнений(§20)

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Решение задач на составление уравнений

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения её результата.

Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Решение задач на составление уравнений

Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что ещё неизвестно.

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения

Решение задач на составление уравнений

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Контрольная работа №4 по теме «Решение уравнений»

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

Нахождение части от целого и целого по его части(§21)

Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Нахождение части от целого и целого по его части

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

Окружность. Длина окружности(§22)

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Круг. Площадь круга(§23)

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Познавательные: строить логические цепочки рассуждений

Шар. Сфера(§24)

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения

Контрольная работа №5

по теме «Окружность и круг»

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

Анализ контрольной работы

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Глава ΙΙΙ. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (19 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

иметь представление о наименьшем общем кратном, наибольшем общем делителе, о признаках делимости чисел и произведения; о признаках делимости суммы и разности чисел; о признаках делимости чисел на 3 и 9, на 2, 4, 5, 10 и 25; о простых, составных и взаимно простых числах;
овладеть умением:
- находить НОК и НОД чисел; складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями, сокращать дробь, в том числе применяя признаки делимости; проверять делимость числа на 3, 9, 2, 4, 5, 10 и 25;
- находить часть от целого и целое по его части;
- различать простые и составные числа; раскладывать составные числа на простые множители; записывать разложение числа в канонической форме;

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия для формирования:

- представлений о наименьшем общем кратном, наибольшем общем делителе, о признаках делимости чисел и произведения; о признаках делимости чисел и произведения; о признаках делимости суммы и разности чисел; о признаках делимости чисел на 3 и 9, на 2, 4, 5, 10 и 25; о простых, составных и взаимно простых числах;
- умений находить НОК и НОД чисел; складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями, сокращать дробь, в том числе применяя признаки делимости; проверять делимость числа на 3, 9, 2, 4, 5, 10 и 25;находить часть от целого и целое по его части; различать простые и составные числа; раскладывать составные числа на простые множители; записывать разложение числа в канонической форме;

- формирования умений логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Делители и кратные(§25)

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

Делители и кратные

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Делимость произведения(§26)

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Делимость произведения

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Делимость суммы и разности чисел(§27)

Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Делимость суммы и разности чисел

Регулятивные: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Признаки делимости на 2; 5; 10; 4 и 25(§28)

Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения

Признаки делимости на 2; 5; 10; 4 и 25

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Признаки делимости на 3 и 9(§29)

Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.Регулятивные: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Признаки делимости на 3 и 9

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Контрольная работа № 6 по теме «Признаки делимости»

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

Анализ контрольной работы

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Простые числа. Разложение числа на простые множители(§30)

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Простые числа. Разложение числа на простые множители

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Наибольший общий делитель(§31)

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Познавательные: строить логические цепочки рассуждений

Наибольший общий делитель

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное(§32)

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов

Контрольная работа № 7 по теме «Делимость чисел»

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

Анализ контрольной работы

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: презентовать подготовленную информацию в наглядном и вербальном виде

Глава ΙV. МАТЕМАТИКА ВОКРУГ НАС (21ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

иметь представление об отношении двух чисел, о пропорциях, об основном свойстве пропорции; о разных видах диаграмм; о прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величинах, о достоверном, невозможном, случайном событиях, равновероятностных событиях;
овладеть умением:
- составлять верные пропорции; решать уравнения с помощью пропорции; строить диаграммы разных видов; определять прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины;
- решать текстовые задачи на составление уравнений, на движение, на проценты, на пропорции;
- составлять модель реальной ситуации;
- характеризовать событие, определяя его количественные характеристики; применять формулу для вычисления вероятности, решая простые вероятностные задачи.

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия для формирования:
- представлений об отношении двух чисел; о пропорциях, об основном свойстве пропорции; о разных видах диаграмм; о прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величинах; о достоверном, невозможном, случайном событиях, равновероятностных событиях;
- умения решать уравнения с помощью пропорции; овладения навыками и умениями составлять верные пропорции; строить диаграммы разных видов; определять прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины; решать текстовые задачи на составление уравнений, на движение, на проценты, на пропорции; умения применять формулу для вычисления вероятности, решая простые вероятностные задачи;
- формирования умений логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Отношение двух чисел(§33)

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Отношение двух чисел

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.

Познавательные: формировать умение выделять закономерность

Диаграммы(§34)

Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию. Познавательные: применять таблицы, схемы, модели для получения информации

Диаграммы

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Познавательные: презентовать подготовленную информацию в наглядном и вербальном виде

Пропорциональность величин(§35)

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.

Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Пропорциональность величин

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Решение задач с помощью пропорций(§36)

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Решение задач с помощью пропорций

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Познавательные: строить логические цепочки рассуждений

Контрольная работа №8 по теме «Отношения и пропорции»

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

Анализ контрольной работы

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Разные задачи(§37)

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что ещё неизвестно.

Познавательные: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах

Разные задачи

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию.

Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Разные задачи

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Разные задачи

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные: строить логические цепочки рассуждений

Разные задачи

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения её результата.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Разные задачи

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения

Разные задачи

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Первое знакомство с понятием вероятности(§38)

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Первое знакомство с понятием вероятности

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные: строить логические цепочки рассуждений

Первое знакомство с подсчётом вероятности(§39)

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.

Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Первое знакомство с подсчётом вероятности

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (9 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

овладеть умением:
- свободно вычислять алгебраические суммы с обыкновенными дробями, смешанными числами; решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки;
- применять признаки делимости при сокращении дробей;
- решать текстовые задачи разными способами;
повторить основные темы курса математики 6 класса.

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

создать условия для:
- повторения правила нахождения значения алгебраической суммы; признаков делимости чисел; нахождения НОК и НОЖ с помощью разложения на простые множители;
- обобщения и систематизации сведений о способах преобразования буквенных выражений; о способах решения текстовых задач;
- повторения основных тем курса математики 6 класса.

97-98

Арифметические действия с рациональными числами

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли в процессе коллективной работы. Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения

Преобразование буквенных выражений

Повторить основные виды преобразований буквенных выражений и их применение

100

Делимость натуральных чисел

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

101-102

Решение уравнений и задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

103

Контрольная работа № 9 (итоговая)

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

104

Анализ контрольной работы

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, формировать способность к преодолению препятствий и самокоррекции, уметь выполнять работу над ошибками.Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

105

Обобщающий урок

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

⇧

⇩

скачать материал

Рабочая программа индивидуального обучения 6 кл.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ

МЕСТО КУРСА «МАТЕМАТИКА» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ

УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА