Программа дополнительного образования Математика плюс

МБОУ «СОШ № 3 с углублённым изучением отдельных предметов»

г. Котовска Тамбовской области

Программа дополнительного образования

«Математика плюс»

(9класс)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Элективный курс «Избранные вопросы математики» соответствует целям и задачам обучения в старшей школе. Данная программа элективного курса для учащихся 11-х классов профильного (базового) обучения ориентирована на коррекцию уровня подготовки, дополнение и углубление базового и предметного образования, компенсацию недостатков обучения по профильным предметам. Основная функция данного элективного курса - дополнительная подготовка учащихся 11 класса к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования.

Содержание рабочей программы элективного курса соответствует основному курсу математики для средней (полной) школы и федеральному компоненту Государственного образовательного стандарта по математике; развивает профильный и базовый курс математики на старшей ступени общего образования, реализует принцип дополнения изучаемого материала на уроках алгебры и начал анализа системой упражнений, которые расширяют школьный курс, и одновременно обеспечивает преемственность в знаниях и умениях учащихся основного курса математики 11 классов, что способствует расширению профильного и базового общеобразовательного курса алгебры и начал анализа и курса геометрии.

Данный элективный курс направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач высокого уровня сложности, получение дополнительных знаний по математике, интегрирующих усвоенные знания в систему.

Рабочая программа элективного курса отвечает требованиям обучения на старшей ступени, направлена на реализацию личностно ориентированного обучения, основана на деятельностном подходе к обучению, предусматривает овладение учащимися способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Включение уравнений и неравенств нестандартных типов, комбинированных уравнений и неравенств, текстовых задач разных типов, рассмотрение методов и приемов их решений отвечают назначению элективного курса - расширению содержания курса математики с целью подготовки учащихся 11 класса к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Содержание структурировано по блочно-модульному принципу, представлено в законченных самостоятельных модулях по каждому типу задач и методам их решения и соответствует перечню контролируемых вопросов в контрольно-измерительных материалах на ЕГЭ.

На учебных занятиях элективного курса используются активные методы обучения, предусматривается самостоятельная работа по овладению способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Рабочая программа данного курса направлена на повышение уровня математической культуры старшеклассников.

Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционные, семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы.

Рабочая программа элективного курса «Избранные вопросы математики» рассчитана на один год обучения, 1 час в неделю, всего в объеме 34 часов.

Целью изучения данного элективного курса является повышение теоретических знаний курса математики, усиление роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Это позволит учащимся при решении задач перейти с уровня формально-оперативных умений на более высокий уровень, позволяющий строить логические цепи рассуждений, делать выводы о выборе решения, анализировать и оценивать полученные результаты, что соответствует целям и задачам курса профильного обучения.

Задачи курса:

• сформировать умения решать различные типы задач, в том числе и задачи с практическим содержанием, необходимые для применения в повседневной деятельности;

• сформировать понимание необходимости знаний для решения большого круга задач, показав широту применения их в реальной жизни;

• помочь ученику оценит свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Программа может быть эффективно использована для учащихся с любой степенью подготовленности. Она способствует развитию познавательных интересов, логического мышления, сообразительности и наблюдательности, умение самостоятельно осуществлять небольшие исследования предоставляет возможность подготовиться к сознательному выбору дальнейшей специализации.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Содержание программы

Параметры (12 часов)

Вводное занятие. Основные положения и понятия. Линейные уравнения, неравенства с параметрами. Уравнения, сводящиеся к линейным. Квадратные уравнения, неравенства с параметрами. Исследование и решение систем линейных уравнений, неравенств с параметрами.

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о решении линейных и квадратных уравнений и неравенств с параметрами, с решение заданий ЕГЭ типа С5.

Тригонометрические уравнения и неравенства (8 часов).

Период тригонометрического уравнения. Объединение серий решения тригонометрического уравнения - рациональная запись ответа. Арк-функции в нестандартных тригонометрических уравнениях. Тригонометрические неравенства. Применение свойств тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств. Тригонометрия в задачах контрольно-измерительных материалов ЕГЭ.

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о тригонометрических уравнениях и неравенствах, об использовании свойств графиков функций при решении уравнений и неравенств. Ознакомить с применением математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики, с использованием тригонометрических уравнений для расчета задач по физике по теме «Ядерная физика», а также с методами решения задания ЕГЭ типа С1, С3.

Текстовые задачи и математические модели (4 часа.)

Задачи на «работу», «движение», «проценты». Задачи на «смеси», «концентрацию». Комбинированные задачи на геометрическую и арифметическую прогрессию. Текстовые задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о решении текстовых задачах и их применении в различных сферах деятельности человека. Познакомить со способами построения и исследования простейших математических моделей, с методами решения задач ЕГЭ типа В12 и С6.

Планиметрия (3 часа).

Задачи на отыскание геометрических мест с экстремальными значениями элементов. Вневписанные окружности. Применение тригонометрии для решения геометрических задач в планиметрии. Решение планиметрических задач различного вида.

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о треугольниках, четырехугольниках, окружности, круге, многоугольниках, координатах и векторах. Познакомить с решением заданий ЕГЭ типа С4.

Стереометрия (4 часа).

Площадь сечений в многогранниках. Расстояние и угол между скрещивающимися прямыми в многогранниках. Угол между плоскостями.

Цель: Обобщить, систематизировать и углубить знания о прямых, плоскостях и векторах в пространстве, многогранниках. Ознакомить с приемами решения стереометрических задач повышенной сложности, с решением заданий ЕГЭ типа С2.

Итоговое занятие (3 часа)

Завершением курса является семинар «Задания повышенного и высокого уровня сложности в ЕГЭ, поиск идей и методов решения» и итоговая тестовая работа, которая составлена из материалов ЕГЭ.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

По окончании обучения обучающиеся должны знать:

• универсальные методы решения различных математических задач;

• логические приемы, применяемые при решении задач;

По окончании обучения обучающиеся должны уметь:

• выполнять построения и проводить исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнять и самостоятельно составлять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале, выполнять расчеты практического характера, использовать математические формулы и самостоятельно составлять формулы на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• добывать нужную информацию из различных источников;

• проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы;

• обладать опытом самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы,

• соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Учебно-тематический планформулы тригонометрии. Алгоритм решения тригонометрических уравнений,

неравенств

решать тригонометрические задачи из контрольно-измерительных материалов ЕГЭ

Использовать общие приемы решения уравнений, неравенств и частные методы в решении тригонометрических уравнений и неравенств Применять методы решения тригонометрических неравенств

полученные знания при решении нестандартных задач, задач прикладного характера

3

Текстовые задачи и математические модели

4

Задачи на «работу», «движение», «проценты». Задачи на «смеси», «концентрацию»Комбинированные задачи на геометрическую и арифметическую прогрессию. Текстовые задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.

приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», прогрессию.

Способы построения и исследования математических моделей

решать текстовые задачи арифметическим и алгебраическим способами. Решать текстовые задачи разного уровня сложности КИМов ЕГЭ

полученные знания в жизненных ситуациях

4

Планиметрия

3

Задачи на отыскание геометрических мест с экстремальными значениями элементов. Применение тригонометрии для решения геометрических задач в планиметрии. Решение планиметрических задач различного вида.

теоретический материал по планиметрии

решать планиметрические задачи на конфигурации фигур. Решать планиметрические задачи разного уровня сложности КИМов ЕГЭ

при решении практических задач, связанных с нахождением геометрических, величин, применяя изученные математические формулы

5

Стереометрия

4

Площадь сечений в многогранниках. Расстояние и угол между скрещивающимися прямыми в многогранниках. Угол между плоскостями.

теоретический материал по стереометрии

Анализировать КИМы ЕГЭ и выделять геометрические задачи по типам. Решать задачи на нахождение расстояний между скрещивающимися прямыми методом координат

при решении задач прикладного характера, применяемых в изучении некоторых разделов «Физики», а так же в повседневной жизни

6

Обобщающее повторение

3

Семинар «Задания повышенного и высокого уровня сложности в ЕГЭ, поиск идей и методов решения» Итоговая тестовая работа

методы решения уравнений; текстовых задач; геометрических задач высокого уровня сложности

Проводить исследовательскую работу по поиску идей и методов решения заданий повышенного и высокого уровня сложности в ЕГЭ

приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Календарно-тематический план

Типы уроков:

УПЗУ - урок применения знаний и умений.

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ - урок проверки и коррекции знаний и умений.

Виды контроля:

ФО - фронтальный опрос.

ПР - практическая работа

ИРК - индивидуальная работа по карточкам.

СР - самостоятельная работа.

ППР - письменная проверочная работа.

Виды

контроля

Даты

Примечание

По плану

Факт.

Параметры

(12ч)

Вводное занятие. Основные положения и понятия.

1

УОСЗ

ФО

ПР

1-я неделя

Линейные уравнения, неравенства с параметрами. Уравнения, сводящиеся к линейным.

1

УПЗУ

ФО

ПР

2-я неделя

Линейные уравнения, неравенства с параметрами. Уравнения, сводящиеся к линейным.

1

УПЗУ

ФО

ИРК

3-я неделя

Линейные уравнения, неравенства с параметрами. Уравнения, сводящиеся к линейным.

1

УПКЗУ

ФО

СР

4-я неделя

Квадратные уравнения, неравенства с параметрами.

1

УОСЗ

ФО

ПР

5-я неделя

ФО

ПР

6-я неделя

Квадратные уравнения, неравенства с параметрами.

1

УПЗУ

ФО

ИРК

7-я неделя

Квадратные уравнения, неравенства с параметрами.

1

УПКЗУ

ППР

8-я неделя

Исследование и решение систем линейных уравнений, неравенств с параметрами.

1

УОСЗ

ФО

ПР

9-я неделя

Исследование и решение систем линейных уравнений, неравенств с параметрами.

1

УПЗУ

ФО

ИРК

10-я неделя

Исследование и решение систем линейных уравнений, неравенств с параметрами.

1

УПЗУ

ФО

ПР

11-я неделя

Исследование и решение систем линейных уравнений, неравенств с параметрами.

1

УПКЗУ

ППР

12-я неделя

Тригонометрические уравнения и неравенства (8ч)

Период тригонометрического уравнения.

1

УПЗУ

ФО

ПР

13-я неделя

Объединение серий решения тригонометрического уравнения - рациональная запись ответа.

1

УОСЗ

ФО

ПР

14-я неделя

Объединение серий решения тригонометрического уравнения - рациональная запись ответа.

1

УПЗУ

ФО

ИРК

15-я неделя

Арк-функции в нестандартных тригонометрических уравнениях.

1

УОСЗ

ФО

ПР

16-я неделя

Арк-функции в нестандартных тригонометрических уравнениях.

1

УПЗУ

ФО

ПР

17-я неделя

Тригонометрические неравенства. Применение свойств тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств.

1

УОСЗ

ФО

ПР

18-я неделя

Тригонометрические неравенства. Применение свойств тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств.

1

УПЗУ

ФО

ПР

19-я неделя

Тригонометрия в задачах контрольно-измерительных материалов ЕГЭ.

1

УПКЗУ

ФО

СР

20-я неделя

Текстовые задачи и математические модели (4ч)

Задачи на «работу», «движение», «проценты».

1

УПЗУ

ФО

ПР

21-я неделя

Задачи на «смеси», «концентрацию»

1

УПЗУ

ФО

ПР

22-я неделя

Комбинированные задачи на прогрессию.

1

УПЗУ

ФО

ПР

23-я неделя

Текстовые задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ

1

УПКЗУ

ППР

24-я неделя

Планиметрия (3ч)

Задачи на отыскание геометрических мест с экстремальными значениями элементов.

1

УПЗУ

ФО

ПР

25-я неделя

Применение тригонометрии для решения геометрических задач в планиметрии.

1

УПЗУ

ФО

ПР

26-я неделя

Решение планиметрических задач различного вида.

1

УПЗУ

ФО

ПР

27-я неделя

Стереометрия (4ч)

Площадь сечений в многогранниках.

1

УПЗУ

ФО

ПР

28-я неделя

Расстояние и угол между скрещивающимися прямыми в многогранниках.

1

УПЗУ

ФО

ПР

29-я неделя

Расстояние и угол между скрещивающимися прямыми в многогранниках.

1

УПКЗУ

ФО

СР

30-я неделя

Угол между плоскостями.

1

УПЗУ

ФО

ПР

31-я неделя

Обобщающее повторение (3ч)

Семинар «Задания повышенного и высокого уровня сложности в ЕГЭ, поиск идей и методов решения»

УОСЗ

ФО

ПР

32-я неделя

Итоговая работа

2

УПКЗУ

ППР

33-34-я недели

Методическое обеспечение

Литература для обучающихся

1. П.И. Горнштейн, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Задачи с параметрами. 3-е издание, дополненное и переработанное. - М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2005, - 328 с.

2. Демонстрационные версии экзаменационной работы по алгебре в 2011 году, в 2012 году, в 2013году. - М.: Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки, 2008, 2009, 2010. - Режим доступа:

http// www fipi.ru.

3. С.И.Колесникова «Решение сложных задач ЕГЭ» 300 задач с подробным решением. Издательство Москва Айрис пресс 2009 год.

4. Ф.Ф. Лысенко Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013

Литература для учителя

1. А.Г. Мерзляк и др. «Алгебраический тренажер»., Москва «Илекс», 2005г.

2. А В Ефремов «Универсальные математические методы», Казань БФ КГТУ, 2010 год.

3. А.Г. Корянов 2012 задания С₁ - С₅ Методы решения (электронный ресурс)

4. А.С. Зеленский. О.Н. Василенко. Сборник задач вступительных экзаменов».М.: Научно- технический центр «Университетский», 2001.

5. А. Н. Павлов. Геометрия: Планиметрия в тезисах и решениях. 9 класс (fb2lib.net.ru)

6. Водинчар, М.И. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений / М.И. Водинчар, Г.А. Лайкова, Ю.К. Рябова // Математика в школе 2001. №4.

7. В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем курс алгебры и начала анализа. Москва, «Просвещение», 2002 г.

8. Глазков, Ю.А.Сборник заданий и методических рекомендаций ЕГЭ. /Ю.А, Глазков, М.: Просвещение, 2010., 125с

9. Демонстрационные версии экзаменационной работы по алгебре в 2011 году, в 2012 году, в 2013 году. - М.: Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки, 2008, 2009, 2010. - Режим доступа:

www.fipi.ru.

10. И.Ф. Шарыгин, В.И. Голубев. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное пособие для 11 класса средней школы. М., Просвещение,1991.

11. КИМы ЕГЭ за 2012-2013 года.

12. Костицын, В.Н. Моделирование на уроках геометрии/ В.Н. Кострицын, М.: ВЛАДОС, 2000г, 107с..

13. Литвиненко, В.Н. Задачи на развитие пространственных представлений/ В.Н. Литвиненко, М.: Просвещение, 1991г.,223с.

14. Лоповок, Л.М. Сборник задач по стереометрии/ Л.М, Лоповок, Л.М. М.: Просвещение, 1990г., 122с

15. Ф.Ф. Лысенко Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013

16. Муслинов, В. С. Задачи с параметрами. [Электронный ресурс]/ www.depedu.yar.ru</</u>

17. Сагателова Л.С.. Геометрия. Решаем задачи по планиметрии. Практикум: элективный курс.- Волгоград: Учитель, 2009 г.

18. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Книга для учителя. Изучение геометрии в 10-11 классах. М.: Просвещение, 2004.

19. Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. - 3-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2009. - 128 с.

20. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование; 20004 г.