Элективный курс по геометрии Геометрические задачи на экзаменах 9 класс

Принято

школьным методическим объединением

№_______от________

Утверждаю

директор школы

__________/Сафо­нова Э.А./

«_____»_________2016

Элективный курс по математике

«Геометрические задачи на экзаменах»

срок реализации: 2016-2017

Учитель: Вычужанина Евгения Владимировна

село Нижний Кужебар, 2016г.

Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса «Геометрические задачи на экзаменах» в 9 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9-го класса (базовый уровень) и реализуется с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования на основе следующих документов:

1. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

2. Авторская программа А.Х. Шахмейстера «Геометрические задачи на экзаменах. Часть 1. Планиметрия». СПб.: «Петроглиф», 2015.

3. Базисный учебный план на 2016 -2017 учебный год.

Геометрия формирует абстрактное, модельное мышление, развивает математическую интуицию и формирует логику интеллекта, как высший этап его развития, формирует эстетику математики, развивает логику доказательств, последовательность интеллектуальных операций, что делает этот предмет, при всей его сложности, мотивационно востребуемым и важным.

Предметом данного элективного курса является достаточно сложный раздел школьной программы - планиметрия. Геометрия - наиболее уязвимое звено школьной математики. Это связано как с обилием различных типов геометрических задач, так и с многообразием приемов и методов их решения. Как показывает практика, геометрические задачи вызывают наибольшие затруднения у учащихся. Итоги экзаменов показывают, что учащиеся плохо справляются с этими заданиями или вообще не приступают к ним. Традиционно сложившийся школьный курс геометрии устроен так, что учащиеся большей частью заняты изучением конкретной темы и решением задач по этой теме. Поэтому можно выделить следующие недостатки в подготовке выпускников:

• формальное усвоение теоретического содержания курса геометрии;

• неумение использовать изученный материал в ситуации, которая

отличается от стандартной.

Большинство геометрических задач требуют применения разнообразных теоретических знаний, доказательства утверждений, справедливых лишь при определенном расположении фигуры, применение комплекса различных формул. Назрела необходимость «мозаику» тем сложить в единую «картину» геометрии, призванную помочь ученику систематизировать материал по методам решения задач, по уровню их сложности и степени стандартности.

Приобрести навык в решении задач можно, лишь решив достаточно большое их количество.

Отведённого программой количества часов недостаточно, чтобы охватить огромный объём теоретического и практического материала по геометрии. Всё вышесказанное свидетельствует о необходимости введения дополнительного практикума по решению планиметрических задач.

Целями данного курса являются:

• расширение кругозора учащихся, повышение мотивации к изучению предмета;

• стимулирование познавательного интереса, развитие творческих способностей;

• закрепление теоретических знаний и развитие практических навыков и умений;

• развитие графической культуры учащихся, геометрического воображения и логического мышления;

• знакомство учащихся с методами решения различных по формулировке нестандартных задач.

Для достижения поставленных целей в процессе обучения решаются следующие задачи:

• обобщить, систематизировать, углубить знания учащихся по планиметрии;

• сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач;

• побуждать желание выдвигать гипотезы о неоднозначности решения и аргументировано доказывать их;

• формировать навыки работы с дополнительной научной литературой и другими источниками информации;

• научить учащихся применять аппарат алгебры к решению геометрических задач.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

владеть компетенциями:

• познавательной;

• информационной;

• коммуникационной;

• рефлексивной.

• осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

• научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

• приобрести опыт применения аналитического аппарата (алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач.

Курс предназначен для учащихся 9 классов основных общеобразовательных учреждений, реализующих предпрофильную подготовку. Рассчитан на 17 часов аудиторного времени, по одному часу в неделю во втором полугодии.

Название учебно-методического комплекта:

Авторская программа А.Х. Шахмейстера «Геометрические задачи на экзаменах. Часть 1. Планиметрия». СПб.: «Петроглиф», 2015.

Изменения, внесенные рабочую программу.

Авторское тематическое планирование рассчитано на 20 часов. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации данная рабочая программа рассчитана на 17 часов из расчета 1 час в неделю.

Количество учебных часов:

Тематическое планирование составлено в соответствии с авторской программой: 1 ч в неделю, всего 17 часов.

Формы организации учебного процесса

Учебный процесс ориентирован на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов и деловых игр, тренингов.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Формы работы соответствуют содержанию заданий. Для передачи теоретического материала наиболее эффективна школьная лекция, сопровождающаяся беседой с учащимися. Для закрепления материала проводятся семинары по обсуждению теории и решению математических задач. Значительное место отводится самостоятельной математической деятельности учащихся - решению задач, проработке теоретического материала, подготовке сообщений.

Установление степени достижения учащимися промежуточных и итоговых результатов производится на каждом занятии благодаря использованию практикумов, самостоятельных работ, тестов, консультаций.

Формами итоговой аттестации учащихся являются составленные индивидуальные решебники «Геометрические задачи на экзаменах. Планиметрия».

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса ученик должен:

знать:

• ключевые теоремы и формулы курса планиметрии;

• знать свойства геометрических фигур и уметь применять их при решении задач;

• знать опорные задачи планиметрии: задачи - факты и задачи - методы;

уметь:

• построить хороший, грамотный чертеж;

• грамотно читать математический текст, правильно анализировать условие задачи;

• выбирать наиболее рациональный метод решения и обосновывать его;

• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

• уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение;

• применять аппарат алгебры и тригонометрии к решению геометрических задач;

• применять свойства геометрических преобразований к решению задач.

• использовать возможности компьютера (работа в среде «Живая математика»), Интернета (например, работа с тестами uztest.ru).

Календарно-тематическое планирование

Содержание программы учебного предмета

Треугольники и параллелограммы. Признаки равенства треугольников. Параллельные прямые. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника и их свойства. Четырехугольники: параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, свойства и признаки.

Задачи на доказательство. Моделирование условий. Решение задач на доказательство.

Теорема Фалеса, подобие. Окружность и прямая, вписанные и центральные углы, свойства касательных к окружности, треугольник и окружность. Признаки подобия треугольников, подобие различных фигур.

Практикум. Решение задач.

Формы и средства контроля

Формы контроля знаний, умений, навыков:

• наблюдение;

• беседа;

• фронтальный опрос;

• устный опрос;

• собеседование;

• практикум;

• самостоятельная работа;

• тесты.

Формы промежуточной аттестации: самостоятельные работы, тест.

Итоговая аттестация предусмотрена в виде выполнения проекта.

Материал для самостоятельных работ:

• Авторская программа А.Х. Шахмейстера «Геометрические задачи на экзаменах. Часть 1. Планиметрия». СПб.: «Петроглиф», 2011.

Материалы для тестирования:

• Геометрия. Тематические тесты. 9 класс. Мищенко Т.М. - М.: Просвещение, 20016.

• Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2013.

Перечень учебно-методических средств обучения

1. Авторская программа А.Х. Шахмейстера «Геометрические задачи на экзаменах. Часть 1. Планиметрия». СПб.: «Петроглиф», 2015.

2. Геометрия. Тематические тесты. 9 класс. Мищенко Т.М. - М.: Просвещение, 2015.

3. Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2013.

Сайты Интернет:

• Сайт для учителя: Подборка задач ГИА, генерирование тестов по геометрии reshuege.ru;

• Сайт для учащихся: uztest.ru , fipi.ru</</p>

Лабораторно-практическое оборудование

1. Линейка, транспортир, циркуль, угольники.

2. Компьютер, проектор.

3. Тематические таблицы.