Учителю
План-Конспект урока геометрии в 8 классе по теме Применение подобия треугольников к решению задач

План-Конспект урока геометрии в 8 классе по теме Применение подобия треугольников к решению задач

Автор публикации: Огольцова Т.М.

Дата публикации: 04.11.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Михневская средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов» Ступинского муниципального района МО

План-конспект урока

Урок-практикум по теме:

«Применение подобия треугольников к решению задач»

В рамках районного семинара

Учитель математики

Огольцова Татьяна Михайловна

Учитель высшей категории

МБОУ «Михневская СОШ»

п.Михнево 2014 г.

Предмет геометрия

Тема урока, номер урока в теме «Применение подобия треугольников к

решению задач», 6 урок из 8

Класс 8

Базовый учебник Геометрия: учебник для 7-9 классов

общеобразовательных учреждений. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Т., Юдина И.И.

Цель урока: выявить проблемы в знаниях учащихся по темам

«Подобие треугольников» и «Применение подобия треугольников», закрепить и продолжить формирование навыков и умений в решении задач по теме.

Задачи урока:

обучающие: закрепить признаки подобия треугольников, свойства периметров и площадей подобных треугольников. Продолжить формирование умений и навыков в решении задач с применением теоремы о средней линии треугольника, теоремы о медианах, теорем о среднем геометрическом. Продолжить формирование знаний и умений в задачах на построение циркулем и линейкой;

развивающие: развивать навыки самостоятельной работы, продолжить работу над развитием мыслительной деятельности учащихся, навыков выстраивания логической цепочки рассуждений, развивать широту и критичность мыслительной деятельности в различных способах решения задач по теме;

воспитательные: воспитание честности и объективности в самооценке и взаимооценке деятельности учащихся. Развивать лидерские качества учащихся при взаимодействии в парной работе, по принципу «Ученик → ученик», привлекать учащихся к сотрудничеству и взаимопомощи, а также к умению презентовать свой ответ. Учить умению анализировать свою работу на уроке.

Тип урока: урок обобщения, совершенствования и систематизации

знаний

Вид урока: урок-практикум

Формы работы учащихся: индивидуальная, парная, коллективная

Методы обучения: самостоятельная работа, практический метод, метод

упражнений, промежуточный контроль, взаимообучение

Необходимое оборудование: ПК, проектор, экран, листы взаимоопроса, индивидуальные конспекты - опоры по теме урока, бланки «Банк задач» (задачи разбиты задачи на четыре серии), зачетная карточка (отражает результаты деятельности учащихся при изучении данной темы, а также на различных этапах данного урока-практикума).

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Таблица 1Этап урока

Название используемых ЭОР

(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

Организационный момент

Проверка наличия схем-опор по теме «Подобие треугольников и применение подобия», раздача карточек «Банк задач № 1», зачетных карточек.

Сообщение темы урока, постановка цели урока и мотивация деятельности учащихся (при получении максимального количества баллов поощрение - зачет-автомат «5» за КР по теме)

Готовят тетради, инструменты к работе, слушают учителя, настраиваются на ситуацию успеха в работе на уроке.

Повторение и анализ основных фактов, определения, свойств

№ 1

Фронтальный опрос по теории:

- Сформулировать признаки подобия.

- Что называется коэффициентом подобия?

- Как отыскать сходственные стороны?

- Чему равно отношение площадей (периметров) подобных треугольников?

- №550(а)

- Дан прямоугольный треугольник АВС, с высотой СD (угол С - прямой). Доказать, что △СВD подобен △СDА.

Устные ответы детей (с использованием опорного конспекта) на теоретические вопросы.

Решение задач

Закрепление знаний, умений

Самостоятельная работа № 1

Контролирующая роль учителя:

- проверяет правильность записей в тетради;

- организует парный опрос по листу взаимоопроса, по принципу ученик → ученик (сильный → слабому).

Письменное оформление решения задач в тетрадях

Работа в парах по листам взаимоопроса

Промежуточный контроль знаний

Анализ выполнения самостоятельной работы № 1 - устный опрос учащихся с места.

Вызов учащегося с рецензией на ответ другого учащегося (в результате устного опроса)

Самопроверка самостоятельной работы № 1

Ученик анализирует ответ одноклассника

Контроль за усвоением знаний и их применение для решения задач

№ 2

№ 3

№ 4

Решение задач по темам «Средняя линия треугольника», «Теоремы о среднем геометрическом» с применением ЦОР

Опрос учащихся (формулировки теорем)

Организация ответов учащихся на тестовые задачи

Решение задач по теме «Свойство медиан треугольника» с использованием ЦОР

Контролирующая роль учителя

Индивидуальное решение задач в тетрадях

Формулирование теорем (при затруднении используют опорные конспекты)

Решение задач в тетради, один ученик работает у доски самостоятельно

Взаимоконтроль знаний

Контролирующая роль учителя

Анализ возникающих трудностей у учеников (с указанием причины)

Оценка правильности оформления задачи на доске

Выделяют этапы решения задачи № 571, аргументируют свои ответы

Контроль за усвоением знаний и их применение для решения задач

Самостоятельная работа № 2 (работа с карточкой «Банк задач)

Формирование двух пар учащихся (сильные ученики): первая пара - серия I № 7; вторая пара - серия II № 5 (5)

Организация самостоятельной работы с основной частью класса (№ 5 из серии I, № 3 из серии II)

Исследование задач № 5 (серия I) и № 3 (серия II )

Контролирующая роль учителя, помощь учащимся при возникновении трудностей.

Защита задач по результатам парной работы

Индивидуальная проверка решения задачи второй парой

Решение задач из «Банка задач»

Защита первой парой задачи № 7 (серия I) у доски

Актуализация и формирование знаний, умений, навыков

№ 5

Демонстрация решения задач на построение методом подобия с использованием ЦОР

Фронтальное исследование задачи

Усвоение последовательности хода построения задачи

Подведение итогов урока

Подведение итогов урока, оценивание результатов работы учащихся на уроке

Сдача тетрадей для оценки

Саморефлексия, обсуждение и оценивание своих результатов работы на уроке

Сдают тетради с зачетной карточкой

Постановка домашнего задания

Запись дифференцированного домашнего задания на доске

Запись домашнего задания в дневниках

Приложение к плану-конспекту урока

Урок-практикум по теме:

«Применение подобия треугольников к решению задач»

Приложение 1

Таблица 2

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

Задача 550а. Задача на первый признак подобия треугольников (N 184981)

Задача 566. Задача на применение теоремы о средней линии треугольника (N 185691)

Задача 575 на пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике (N 186244)

Задача 571 . Задача на применение свойства медиан треугольника(N 186239)

Задача № 588. Задача на построение методом подобия (N 185981)

Мультимедиа

Тест

Презентация

school-collection.edu.ru/catalog/res/5d52f5f1-a86e-48a7-ad41-2fd504ba165a/?from=7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d&interface=catalog&class=50&subject=18&rub_guid%5b%5d=7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d

school-collection.edu.ru/catalog/res/80c74325-4efb-46a3-897d-7b128f43cf19/?from=7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d&interface=catalog&class=50&subject=18&rub_guid%5b%5d=7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d

school-collection.edu.ru/catalog/res/f1a2bc0e-4eae-4ff5-a9ea-561e594769d8/?sort=order&from=7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d&interface=catalog&class=50&subject=18&rubric_id[]=54736

school-collection.edu.ru/catalog/res/a3775a3d-c921-4a8f-a2f6-9bdb50f644da/?from=7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d&interface=catalog&class=50&subject=18&rub_guid%5b%5d=7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d</

Приложение 2

Банк задач по геометрии в 8 классе

по теме «Подобие. Применение подобия»

Серия I. Подобие треугольников. Пропорциональные отрезки.

∆ АВС и ∆ А₁В₁С₁ подобны, и их сходственные стороны относятся как 6:5. Площадь ∆ АВС больше площади ∆ А₁В₁С₁ на 77 см². Найти площадь треугольников.
В трапеции АВСD диагонали пересекаются в точке Н. Известны основание трапеции АВ=15, СD=25. Найти АН и СН, если АС=48.
∆ АВС ~ ∆ А₁В₁С₁ Доказать = k, где BD, B₁D₁ - меридианы треугольников.
∆ АВС ~ ∆ МРК, АС=70, МК=40, ВD=М_В, РО=М_Р, РО=ВD-24. Найти М_b. M_p .
В трапеции BCDE основание CD=20см, а её диагональ пересекается в точке А. Найдите основание ВЕ, если АВ=18см, АD=15см.
∆ CED(d) Е=90°; ОК СЕ, ОК=16см, СК=18см, КЕ=9см.

а) Доказать, что ∆ СОК ~ ∆ СDE

б) Найти СЕ и DE.

7. ∆ АВС . AN,DK,BM-биссектрисы. АВ=8см, BD=10см, AD=12см. Найти:

а) АК и ВК=?

б) BN и ND

в) в каком отношении точка пересечения биссектрис делит отрезок DK=?

Лист-опрос группы АВопросы

1 ученик

2ученик

Оценка

Определение подобных

треугольников

Коэффициент подобия.

Отношение площадей

подобных треугольников

Отношение периметров

подобных треугольников

Теорема о биссектрисе

Отношение площадей,

имеющих по равному углу

Отношение площадей,

имеющих равные высоты

1-ый признак подобия

треугольников

2-ой признак подобия треугольников

3-ий признак подобия треугольников

Теорема о средней линии треугольника

Теорема о среднем геометрическом

Теорема о точке пересечения медиан

Свойство гомотетии

Теорема Пифагора и ей обратная

Теорема Фалеса

⇧

⇩

скачать материал