Разработка урока математики в 5 классе «Признаки делимости на 3 и 9» по проекту «Lesson study»

Разработка урока математики в 5 классе «Признаки делимости на 3 и 9»

по проекту «Lesson study»

Класс: 5 «Б», 14.11.14

Учитель математики: Мухина Ю.В.

Цель: учащиеся научаться устанавливать делимость чисел на 9 и на 3, используя признаки делимости чисел; будут применять признаки делимости при решении задач.

Задачи:

• выведут признаки делимости на 3, на 9;

• будут использовать признаки делимости при решении упражнений и задач;

• cпособствовать развитию логического мышления, воли и самостоятельности, умения работать в парах и группах.

• формирование уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;

Тип урока: урок усвоения новых знаний и первичного закрепления.

Форма урока: урок-исследование.

Методы обучения: метод проблемной беседы, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Форма обучения: коллективная, индивидуальная, групповая.

Технологии обучения: технология дифференцированного обучения, стратегии критического мышления, технология проблемного обучения.

Оборудование урока: компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал (для самостоятельной работы; работы в группах), презентация к уроку, ватманы, маркеры, маршрутный лист ученика (см. приложение 2).

Ход урока

1.Организационный момент. Самоопределение к деятельности.

Здравствуйте! Садитесь!

Все мне улыбнитесь!

У меня сегодня вот такое настроение , а у вас?

Дети поднимают приготовленные карточки.

2. Актуализация знаний. Проверка домашнего задания.

1) Фронтальный опрос.

Ребята, на наших уроках мы работаем с числами, которые составляют основу математической науки. О каких числах я говорю?

Мы работаем с натуральными числами.

Что нового мы узнали о натуральных числах?

Мы узнали, что натуральные числа бывают простые и составные, а также мы познакомились с признаками делимости на 2, 5, 10.

Где и для чего используются признаки делимости?

При решении задач, для быстроты счета.

2) Работа в парах. (дифференцированные задания трех уровней)

Используя признаки делимости выполнить следующие задания.

Уровень А

Распределить их по уже известным признакам делимости.

25, 363, 414, 40, 95, 412, 340, 102, 108

на 2

на 5

на 10

на 3

на 9

Уровень В

Предлагаю выполнить задание: проверьте, делится ли на 2 сумма чисел (3899 + 4968).

Так как 4968 делится на 2, а 3899 не делится на 2, то сумма этих чисел не делится на 2.

Следующее задание: проверьте, делится ли на 5 разность (125 - 70)?

Да, делится. Применяем признак делимости на 5. Так как уменьшаемое и вычитаемое делится на 5, то и разность делится на 5.

Уровень С

Делится ли число 1110 на 3?

Да, делится. Так как число 1110 = 111 ^. 10 и

111 = 37 ^. 3, а если один из множителей делится на 3, то и все произведение делится на 3.

- Сегодня на уроке мы проолжаем работать с признаками делимости.

- Что мы с вами знаем по этой теме? (ТРКМ-прием "З-Х-У"). Предлагаю вам заполнить таблицу.

У кого получилось заполнить колонки на 2,

На 3, на 9….

Какие колонки вам не составило трудности заполнить?

На 3, 9 ? почему эти колонки остались не заполненные?

(Вы еще на них не знаете признаков)

Знаю не знаю хочу узнать (по ходу урока заполняются колонки)

2,,5,10 3,9

3. Постановка цели урока.

Значит, что нового мы должны узнать на этом уроке?

Признаки делимости на .... сразу на всех мы можем

узнать?

Тема нашего урока признаки делимости на 3, 9

Для чего мне необходимо знать признаки делимости на 3, 9?

-Итак, давайте сформулируем тему нашего урока и цель, заполните таблицу "Хочу узнать".

4. Физ. минутка. Учащимся задается вопросы, если учитель называет четные числа, ученики хлопают, если нечетные то руки поднимают вверх. Потом спрашивается на казахском языке, и на английском языке.

5. Изучение нового материала.

На данном этапе происходит деление по группам, осуществляется это по принципу выполнения физ. минутки.

Мы уже пользовались признаками делимости, когда по внешнему виду числа, не прибегая к делению, можно определить, делится одно число на другое или нет. Чтобы ответить на поставленный вопрос, делится данное число на 3 и на 9, нужны какие-то другие признаки делимости.

Подумайте, какие условия должны выполняться, чтобы число делилось на 3 и на 9?

Учащиеся работают в группах по 4 человека. Отбор детей в группы зависит от способностей учащихся.

Группа №1 и №2 получают легковыполнимое задание: на конкретных примерах трех чисел, заполняя соответствующую таблицу, учащиеся отвечают на вопрос, какое условие должно выполняться, чтобы число делилось на 3 (на 9).

Заполнить таблицу:

Группа №1

Число

456

162

205

Сумма цифр числа

Делится ли сумма цифр числа на 3?

Делится ли число на 3?

Группа №2

Число

456

162

6507

Сумма цифр числа

Делится сумма цифр числа на 9?

Делится ли число на 9?

После заполнения таблицы, учащиеся делают вывод, при каких условиях число будет делиться на 3, на 9.

Группа №3 и №4 получают задание повышенного уровня: заполняя пропуски в таблице.

Группа №3

Число

Сумма цифр числа

Делится сумма цифр числа на 3?

Делится число

на 3?

384

2096

111111

Группа №4

Число

Сумма цифр числа

Делится сумма цифр числа на 9?

Делится число

на 9?

684

2097

111111

Обмен информацией.

Цель: представить результаты работы групп всему классу.

Ребята группы №1 и №2 на примере трех чисел показали, что если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3.

А может, этот вывод справедлив только для этих 3-х чисел? Может, это совпадение? Давайте послушаем отчет группы №3 и №4

6. Первичное закрепление изученного материала.

Вам предлагаются разноуровневые задания, которые вы выполните в группах.

Уровень А

Распределить их по уже известным признакам делимости на 3 и на 9.

25, 363, 414, 40, 95, 412, 340, 102, 108

на 2

На 3

на 5

На 9

на 10

Уровень В

Предлагаю выполнить задание: проверьте, делится ли на 3 сумма чисел (389 + 496).

Так как 496 не делится на 3, а 389 не делится на 3, то сумма этих чисел не делится на 3.

Следующее задание: проверьте, делится ли на 9 сумма (135 + 72)?

Да, делится. Применяем признак делимости на 9. Так как уменьшаемое и вычитаемое делится на 9, то и сумма делится на 9.

Уровень С

Делится ли число 1110 на 3? Вычислить рациональным способом.

7. Самостоятельная работа.

Вам предлагаются разноуровневые варианты, оцените свои возможности и сделайте самостоятельно задания на закрепление.

Уровень А

Уровень В

Уровень С

Признак делимости на 3

Три поросенка: Ниф - Ниф, Нуф - Нуф, Наф - Наф - собрали в лесу желуди и решили разделить их поровну. Удастся ли им это сделать, если Нуф - Нуф собрал 252 желудя, Наф - Наф - в 2 раза больше, а Ниф - Ниф - на 102 желудя меньше, чем Нуф - Нуф?

456 3

1258* 3

2137 3

*5912 3

Признак делимости на 9

918 9

*5912 9

5436 9

*12*11 9

8. Домашнее задание. Стр. 61 п.2.4; №220, 222,224,229. Дополнительно (по желанию) творческое задание: составить таблицу знаменательных дат, которые являются простыми, составными и ни простыми и ни составными.

9. Рефлексия

На этом этапе ученики решают, понравился урок или нет.

Учитель: На доске висит ромашка, а перед каждым учеником лежат магниты, которые вы должны закрепить на доске. Если урок понравился, то к веселым лепесткам, если не понравился - к грустным.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Маршрутный лист ФИО

_________________________________

Содержание

1

Уровень А

Распределить числа по известным признакам делимости.

25, 363, 414, 40, 95, 412, 340, 102, 108

на 2

на 5

на 10

на 3

на 9

Уровень В

Используя признак делимости суммы, указать делится ли на 2 сумма чисел

(3899 + 4968).

______________________________________________

______________________________________________

Используя признак делимости разности, указать делится ли на 5 разность (125 - 70)?

______________________________________________

__________________________________________________________________________________

Уровень С

Используя признак делимости произведения, указать делится ли 1110 на 3?

_______________________________________________

_________________________________________________________________________________

2

Знаю

Хочу узнать

Где применю

3

Уровень А

Распределить числа по известным признакам делимости на 3 и на 9.

25, 363, 414, 40, 95, 412, 340, 102, 108

На 3

На 9

Уровень В

Используя признак делимости суммы и признак делимости на 3, указать делится ли на 3 сумма чисел

(389 + 496).

______________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

Используя признак делимости разности и признак делимости на 9, указать делится ли на 9 разность (135 - 72)?

_______________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

Уровень С

Делится ли число 1110 на 3? Проверить рациональным способом.

_________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

4

Уровень А

Уровень В

Уровень С

Признак делимости на 3

Три поросенка: Ниф - Ниф, Нуф - Нуф, Наф - Наф - собрали в лесу желуди и решили разделить их поровну. Удастся ли им это сделать, если Нуф - Нуф собрал 252 желудя, Наф - Наф - в 2 раза больше, а Ниф - Ниф - на 102 желудя меньше, чем Нуф - Нуф?

456

1258*

2137

Признак делимости на 9

918

12*11

5436

5

1. ЧТО НОВОГО я узнал?

2.ЧЕМУ НАУЧИЛСЯ?

3. КАКИЕ ВОПРОСЫ требуют дальнейшего исследования?

Оцените свои действия по шкалам:

Я работал с максимальной отдачей 0__________10

Я узнал что-то новое о себе 0__________10

Новые знания пригодятся мне 0__________10