Контрольная работа по геометрии 10 класс по теме 'Векторы'

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1. Даны точки А (0;4;0), В (2;0;0), С (4;0;4), Д(2;4;4). Докажите, что АВСД -ромб.

2. Даны векторы а(-1;2;0), в(0;-5;-2), с(2;1;-3). Найти векторы р=3в-2а+3с, к=3с-2в+а.

3. Вычислите угол между векторами АВ и СД, если А(3;-2;4), В(4;-1;2), С(6;-3;2), Д(7;-3;1).

4. Вершины треугольника АВС имеют координаты: А(1;6;2), В(2;3;-1), С(-3;4;5). Разложите векторы АВ, ВС, СА по координатным векторам i, j, k.

5. Определите вид треугольника АВС, если А(9;3;-5),

В(2;10;-5), С(2;3;2).

Контрольная работа № 4

Вариант 2

1. Даны точки А (0;1;2), В (), С (), Д(0;2;1). Докажите, что АВСД -квадрат.

2. Даны векторы а(-1;1;1), в(0;2;-2), с(-3;2;0). Найдите координаты векторов е=3а+2в-с, к=-а+2с-в.

3. Вычислите угол между векторами АВ и СД, если А(5;-8;-1), В(6;-8;-2), С(7;-5;-11), Д(7;-7;-9).

4. Даны точки А(3;-1;5), В(2;3;-4), С(7;0;-1), Д(8;-4;8). Разложите векторы АВ, ВС, СД, АД по координатным векторам i, j, k.

5. Определите вид треугольника АВС, если А(3;7;-4),

В(5;-3;-2), С(1;3;-10).