Технологическая карта урока математики в 5 классе

Технологическая карта урока математики для 5 класса

Урок обобщения по теме «Решение задач на проценты»

учебник «Математика, 5 кл.» Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков

Цель урока: совершенствовать практические навыки решения основных задач на проценты и умение их применять при решении реальных жизненных задач, способствовать развитию творческих способностей, умению делать обобщающие выводы. Воспитание у учащихся гуманного отношения к природе. Формировать экологические знания и ответственность за свое здоровье и благополучие планеты.

Планируемые результаты:

Предметные - уметь в реальной ситуации использовать понятие процента и уметь решать основные типы задач на проценты.

Личностные - умение работать в парах, вести диалог, аргументированно отстаивать свою точку зрения, слушать собеседника.

Метапредметные - уметь воспроизводить смысл процента, выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий, уметь обрабатывать информацию, формировать коммуникативные компетенции, контролировать и оценивать результаты своей деятельности.

Задачи:

Образовательные (формирование познавательных УУД) - обеспечить осознанное усвоение понятие процента при решении задач, закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты, создание условий для систематизации, обобщения, углубления знаний учащихся при решении задач на проценты.

Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД) - формировать внимательность, аккуратность в вычислениях, умение слушать, умение вступать в диалог, воспитывать чувство уважения к чужому мнению, чувство взаимопомощи, чувство требовательного отношения к себе и своему труду.

Развивающие (формирование регулятивных УУД) - повышать познавательный интерес к предмету, развивать навыки и способности критического мышления, развивать логическое и образное мышление, способность рассуждать.

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.

Оборудование урока: доска, экран, проектор, компьютер, слайды, таблицы.

поведе-ния

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность учеников

Планируемые результаты

Предме-ные

Универсаль-ные учебные действия (УУД)

1

2

3

4

5

6

Мотива-ция учебной деятель-ности

Привет-ствие, провер-ка подго-товлен-ности к учебно-му заня-тию, ор-ганизация вни-мания

Включаются в деловой ритм урока

Имеют представление о на-хождении процента от числа, числа по его процен-ту и про-центное отношение двух чисел

Знают, как решать за-дачи на примене-ние про-центов

Умеют находить процент от числа, чис-ло по его проценту и процентное отношение двух чисел

К: планирование учебного сотрудниче-ства с учите-лем и учени-ками

Р: организация своей учебной деятельности

Л: мотивация учения

Актуали-зация знаний

Организация устного счета и повторения основных типов задач на проценты

1.Историческая справка.

- Проценты дают возможность сравнивать между собой части целого, упрощают расчёты, поэтому очень распространены.

Широко стали использовать проценты в Древнем Риме, но идея процентов возникла намного раньше - вавилонские ростовщики уже умели находить проценты (но считали не «со ста, а с «шестидесяти». Так же в Вавилоне пользовались шестидесятеричными дробями).

Знак произошёл, как предполагают, благодаря опечатке. В рукописях procentum часто заменяли словом cento (сто) и писали его сокращение- cto. В 1685 году в Париже была напечатана книга - руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto набрал . после этой ошибки многие математики также стали употреблять знак для обозначения процентов и постепенно он получил общее признание.

2. - Устный счет: в первой строке дроби замените процентами, во второй строке проценты замените

десятичными дробями

0,7 0,35 1,08 0,004 0,11

19% 113% 75% 44% 60%

3. - Основные задачи на проценты:

а) как найти процент от числа?

Найдите 38% от числа 350

б) как найти число по проценту?

Найдите число, 15% которого равны 60

в) как найти процентное отношение одного числа от другого?

Сколько процентов составляет число 32 от числа 128?

Повторим эти правила в общем виде:

х % от А х % от В В от А в %

А· 0,001х В׃0,001х В׃А·100%

Учащиеся дают подготовленную историческую справку.

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы, устно решают задачи

П: структурирование собствен-ных знаний.

К:

Организовы-вать и плани-ровать учебное сотрудничест-во с учителем и учениками

Л: оценивание усваиваемого материала

Постановка пробле-мы

Мотивирует учащихся

- Решим задачу: одна серая полёвка уничтожает за лето 1 кг зерна. Одна сова съедает за лето 1000 серых полёвок и мышей. Значит, одна сова сохраняет за лето 1 т зерна. Итак, при размоле пшеницы получается 81% муки, 2% манной крупы и 17% кормовых отходов. Сколько муки, крупы и кормовых отходов получится из зерна, сохранённого одной совой?

Предлагают свои решения.

Регулятивные: саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные:

выражение своих мыслей, аргументация своего мнения

Формирование пробле-мы: тема и цели урока

С уча-щимися опреде-ляет цель урока,

Вырабатывается коллективное решение задачи.

Записывается тема урока «Решение задач на проценты».

Устно определяется цель урока - обобщить знания по теме проценты.

Физкультминутка 1. Мы немножко отдохнём:

Встанем, глубоко вздохнём,

Руки в стороны, вперёд,

На опушке зайчик ждёт.

Зайка прыгал под кустом,

Приглашая нас в свой дом.

Руки вниз, на пояс, вверх,

Убегаем мы от всех.

Побежим скорее в класс

Определяют тему и цель урока, записывают решение.

Познаватель-ные: проблема выбора эффективного способа реше-ния

Коммуникативные: достижение договореннос-ти и согласо-вание общего решения

Открытие нового знания

акцентирует внима-ние уча-щихся на зна-чимость темы

А знаете ли вы, что:

1)Один легковой автомобиль за 1000 км пробега требует столько кислорода, сколько человеку необходимо за год.

Из недр земли ежегодно изымается 1000 млрд. т минералов. Это 25 т на человека. Из них более 90% идёт в отбросы.

1000 видов животных и 2500 растений находятся сейчас под угрозой исчезновения.

Каждый год из-за эрозии теряют плодородность или полностью разрушаются 100-150 га пашен, сенокосов, пастбищ.

За последнее столетие из-за химической эксплуатации земельных угодий вышло из строя 20 млн. км, что составляет15% всей поверхности суши земли или 28% обрабатываемых земель.

2)одна тонна макулатуры сохраняет 5м³ древесины и может дать 225 тыс. школьных тетрадей. Из 1 т тряпья можно получить 600 м ткани. А 1 т пищевых отходов позволяет вырастить 40 -кг-го поросёнка. 1 га леса очищает в год 18 млн м³ воздуха от углекислого газа, он поглощает 64 т других газов и пыли, поставляя взамен миллионы м³ кислорода.

С помощью земляных червей бытовые отходы можно превращать в материал, улучшающий структуру почвы.

- В жизни человек часто встречается с понятием проценты.

Где мы встречаемся с этим понятием?

- Полученные знания на уроке помогут при решении задач по химии (узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (определить жирность молока).

- Демонстрируется таблица, на которой показано процентное содержание витаминов в любимых ягодах.

- А сейчас вы будете работать в роли продавца, высчитывающего скидку покупателю; в роли классного руководителя и завуча школы, в роли бухгалтера, начисляющего заработанную плату сотруднику.

Отвечают на вопрос, обсуждают применение процентов в жизни. Выражают активную жизненную позицию за экологическое состояние планеты.

Личностные: проявлять интерес к новому содер-жанию, осо-знание непол-ноты своих знаний

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничест-ва, выражение своих мыслей

Первич-ное примене-ние нового знания

Контролирует работу, консультирует по реше-нию

1. Продавец-покупатель

Ученики в парах вычисляют скидку на два, заранее определенных товара, и стоимость покупки.

Товар: Скидка

Шуба - 38 500руб 14%

Сапоги-7 800руб 10%

Шапка-2 200руб 8%

Кроссовки-1 850руб 5%

2. Бухгалтер - сотрудник фирмы

Ставка сотрудника -13 500руб

Доплата за совмещение -60%

Доплата на транспорт -10%

Какова заработная плата сотрудника?

Прибавить к ней 45% от начисленной суммы в качестве премии. И вычесть 13%-налоги. Какую сумму получит сотрудник?

Физкультминутка 2.дети по лесу гуляли,

За природой наблюдали.

(Свободная ходьба на месте).

Вверх на солнце посмотрели,

И их лучики погрели.

(смотрят вверх на солнце).

Бабочки летали,

Крылышками махали.

(Имитация порхания бабочек).

Дружно хлопнем:

Раз, два, три, четыре, пять,

На урок пора бежать.

В парах выполняют решение задач. По окончании проверяют по образцу

Познаватель-ные: формирование интереса к данной теме

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в письменной форме, слу-шать и пони-мать других

Личностные: формирование готовности к самообразова-нию

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Самостоятельная работа по закреплению изучен-ного ранее

Отвеча-ет на во-просы, предлагает зада-ния самостоятель-ной работы

Наш урок подходит к концу. Обсудим, какие задачи вызвали у вас затруднение и почему?

Самостоятельно решите две задачи: классный руководитель - завуч школы.

1.В классе 25 учеников, 17 из них учатся отлично и хорошо. Какой процент качества знаний по окончании четверти? Сколько процентов учащихся имеют оценки удовлетворительно? Ответ округлите до десятых процента.

2. Из 28 учащихся класса 15 учеников посещают различные кружки, 13 учеников посещают спортивные секции. Какой процент учащихся посещает спортивные секции, кружки?

Анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения, выполняют задания самостоятель-ной работы

Познаватель-ные: анализ, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму

Регулятивные: контроль, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осо-знание качест-ва и уровня освоения

Рефлек-сия

Органи-зует подведение итогов совместной и индиви-дуаль-ной деятель-ности учащих-ся.

Удалось ли вам решить проблему урока?

Какие знания, полученные ранее, позволили открыть новое?

Вы решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами.

Называют основные позиции нового материала и как они их усвоили

Познаватель-ные: рефлек-сия способов и условий дейст-вий, контроль и оценка про-цессов и регу-ляторов деятельности

Коммуникативные: аргументация своего мнения

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Домаш-нее задание

Дает коммен-тарии к домаш-нему заданию

Решите задачу: В семье Петровых, состоящей из мамы, папы и шестиклассника Васи, семейный бюджет на месяц делится следующим образом:

Оплата расходов на содержание квартиры-10%, покупка продуктов-25%, непредвиденные расходы-20%, в копилку-40%.

Задания:

1. Рассчитайте, какая сумма в рублях и дет на каждую статью расхода, если мама зарабатывает 18 000руб, а папа 25 000руб в месяц.

2.Смогут ли Ивановы съездить через 5 месяцев на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 10%, а цены на продукты будут расти в среднем на 3%? Цена путевки на троих человек, включая дорогу -70 000 рублей.

Получают карточки с домашним заданием