Урок «Применение производной к исследованию функции»

Тема урока: «Применение производной к исследованию функции»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Цель урока:обобщение знаний и отработка умений вычисления производных по правилам дифференцирования, закрепить умения и навыки нахождения возрастания и убывания функции, экстремумы функции, применить полученные знания к построению графиков функций

Задачи урока:

Обучающая:

- проверить степень усвоения учащимися теоретического материала и навык нахождения производной;

- продолжить формирование умений нахождения промежутков возрастания и убывания, экстремумов функции, построение графиков; в ходе выполнения упражнений воспроизводить и корректировать необходимые для этого знания и умения.

Развивающая:

- развивать познавательный интерес учащихся;

- развивать навыки самостоятельного учебного труда.

Воспитательная:

- формировать умения осуществлять самоконтроль и взаимопомощь;

- формировать культуру и дисциплину труда;

- духовно-нравственное воспитание на примере жизни выдающихся математиков.

Планируемый результат

Предметные:

Знать понятие «производной»; уметь решать задачи на нахождение промежутков возрастания и убывания, экстремумов функции, строить график функции.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

коммуникативные УУД: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения при работе в паре; следовать им.

познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний; добывать новые знания.

Основные термины и понятия: производная, возрастание и убывание функции, критические и стационарные точки, экстремум функции.

Планируемый результат урока:

1. Учащиеся знают правила нахождения промежутков возрастания и убывания, экстремумы

2. Учащиеся отработали навыки применения теоретических знаний расчета производной функции на учебных примерах.

3. Учащиеся почуствовали ответственность за качество и результат выполняемой работы на уроке.

Ход урокаПриветствие.

Провека домашнего задания (вопросы учеников)

Регулятивные, личностные, коммуникативные

2. Мотивация обучения. Постановка цели и задач урока

Отгадайте ключевое слово

• С ее появлением математика перешагнула из алгебры в математический анализ;

• Ньютон назвал ее «флюксией» и обозначил точкой;

• Бывает первой, второй…;

• Обозначается штрихом (сл 1)

Итак, тема нашего сегодняшнего урока «Применение производной к исследованию функции» (сл 2). Тема производная присутствует в вариантах заданий как в ГИА, так и в ЕГЭ. Как вы думаете, ребята, какова цель нашего урока, чего хотите достичь и научиться? (продолжи предложение) Запишем число, классная работа, тема.

Познавательные, общеучебные, коммуникативные

Регулятивные целеполагания, коммуникативные

3. Актуализация опорных знаний

Производная - одно из фундаментальных понятий математики. Умение решать задачи с применением производной требует хорошего знания теоретического материала, умения проводить исследование различных ситуаций.

Проверим теоретические знания .

Графический диктант по теории

Ответ

Давайте повторим основные формулы нахождения производной. Заполните пропуски (сл 10)

Найди ошибки (сл 4)

Повторим основные понятия, с которыми познакомились в данной теме

Самостоятельная

Самостоятельная работа

Самопроверка

Коммуникативные, регулятивные, познавательные

4. Закрепление умений и навыков

2.Работа у доски

Задание ЕГЭ: (работа в паре)

познавательные, регулятивные, коммуникативные

5. Физкультминунтка

Исторические сведения

познавательные

6. Закрепление умений и навыков

Найти точки экстремума и экстремум функции

Алгоритм построения графика

Построить график функции

(дополн)

Познавательные, личностные

7. Итоги урока. Рефлексия

Оценки

личностные

Ребята, поднимите руку, кто доволен своей работой на уроке; а теперь те, кто работал хорошо, но умеет еще лучше; а у кого работа не получилась и он не доволен собой.

Я хочу вам пожелать, чтобы у вас была только положительная производная, чтобы знания ваши только возрастали. Спасибо за урок.

Регулятивные саморегуляции, коммуникативные

Информация о домашнем задании

№

Познавательные, регулятивные, коммуникативные