Рабочая программа по геометрии 7 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа по геометрии для 7 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе государственного стандарта основного общего образования, авторской программы по геометрии 7 - 9 классов (Авторы: Л.С.Атанасян, В. Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др).

Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

• систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур;

• ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; выработать навыки использования этих признаков при решении задач;

• ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки и рассмотреть основные (простейшие) задачи этого типа;

• ввести понятие параллельных прямых; рассмотреть признаки и свойства параллельных прямых, научить применять их при решении задач;

• доказать теоремы о сумме углов треугольника и о соотношении между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем; рассмотреть задачи на применение доказанных утверждений;

• ввести понятия расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, показать, как они применяются при решении задач.

В ходе преподавания геометрии в 7-х классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Данная рабочая программа рассчитана на 70 учебных часов (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ - 6 (включая итоговую контрольную работу).

Изучение курса геометрия в 7 классе ориентировано на использование учащимися учебника для 7 класса (авторы: Л.С.Атанасян, В. Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др), содержание которого соответствует учебному материалу.

Содержание обучения

7 класс(68ч, 2ч в неделю)

1. Начальные геометрические сведения - 10 ч.

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре­зок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Срав­нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Из­мерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе нагляд­ных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вво­дится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необхо­димые исходные положения, на основе которых изучаются свой­ства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение по­нятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2. Треугольники -17 ч.

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпенди­куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построе­ние с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач - на построение с по­мощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабо­чим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснова­ние их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение призна­ков равенства треугольников при решении задач дает возмож­ность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения при­знаков равенства треугольников целесообразно использовать за­дачи с готовыми чертежами.

3. Параллельные прямые - 13 ч.

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий ­понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксио­му параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ­ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольни­ков, подобных треугольников, при решении задач, а также в кур­се стереометрии.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника - 18 ч.

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоуголь­ные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстоя­ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря­мыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель - рассмотреть новые интересные и важ­ные свойства треугольников. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем гео­метрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводит­ся на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограни­читься только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутство­вать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

5. Повторение курса геометрии 7 класса - 10 ч.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен

знать / понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Уметь

• пользоваться математическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Календарно-тематическое планирование

7 класс

Номер урока

Содержание

Количество часов

Дата проведения

Примечание

По плану

По факту

Глава І. Начальные геометрические сведения.

10

§1- §5. Простейшие геометрические фигуры

6

1/1

§ 1. Прямая и отрезок.

1

2/2

§ 2. Луч и угол.

1

3/3

§ 3. Сравнение отрезков и углов.

1

4/4

§ 4. Измерение отрезков.

1

5/5

§ 5. Измерение углов.

1

6/6

Измерение углов на местности.

1

§ 6. Перпендикулярные прямые.

3

7/1

Смежные и вертикальные углы.

1

8/2

Перпендикулярные прямые.

1

9/3

Решение задач.

1

10/1

Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения»

1

Глава ІІ. Треугольники.

17

§ 1. Первый признак равенства треугольников.

3

11/1

Треугольник.

1

12/2

Первый признак равенства треугольников.

1

13/3

Решение задач.

1

§ 2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

3

14/1

Перпендикуляр к прямой.

1

15/2

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

1

16/3

Свойства равнобедренного треугольника.

1

§ 3. Второй и третий признаки равенства треугольников.

4

17/1

Второй признаки равенства треугольников.

1

18/2

Решение задач.

1

19/3

Третий признаки равенства треугольников.

1

20/4

Решение задач.

1

§ 4. Задачи на построение.

3

21/1

Окружность.

1

22/2

Построения циркулем и линейкой.

1

23/3

Примеры задач на построение.

1

Решение задач.

3

24/1

Решение задач.

1

25/2

Решение задач.

1

26/3

Решение задач.

1

27/1

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

1

Глава ІІІ. Параллельные прямые.

13

§ 1. Признаки параллельности двух прямых.

4

28/1

Определение параллельности прямых.

1

29/2

Признаки параллельности двух прямых.

1

30/3

Решение задач.

1

31/4

Практические способы построения параллельных прямых.

1

§ 2. Аксиома параллельных прямых.

5

32/1

Аксиомы геометрии.

1

33/2

Аксиома параллельных прямых.

1

34/3

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

1

35/4

Решение задач на применение свойств параллельных прямых.

1

36/5

Решение задач на применение свойств параллельных прямых.

1

Решение задач на тему: «Параллельные прямые».

3

37/1

Решение задач.

1

38/2

Решение задач.

1

39/3

Решение задач.

1

40/1

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»

1

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

18

§ 1. Сумма углов треугольника.

2

41/1

Теорема о сумме углов треугольника.

1

42/2

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

1

§ 2. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

3

43/1

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

1

44/2

Неравенство треугольника.

1

45/3

Решение задач.

1

46/1

Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника»

1

§ 3. Прямоугольные треугольники.

4

47/1

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

1

48/2

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

1

49/3

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

1

50/4

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

1

§ 4. Построение треугольников по трем элементам.

4

51/1

Расстояния от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

1

52/2

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

1

53/3

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.

1

54/4

Построение треугольника по трем сторонам.

1

Решение задач на тему: «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

3

55/1

Решение задач.

1

56/2

Решение задач.

1

57/3

Решение задач.

1

58/1

Контрольная работа № 5 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

Повторение курса геометрии 7 класса.

10

59/1

Повторение темы: «Признаки равенства треугольников».

1

60/2

Повторение темы: «Свойства равнобедренного треугольника».

1

61/3

Повторение темы: «Задачи на построение».

1

62/4

Повторение темы: «Признаки параллельности двух прямых».

1

63/5

Повторение темы: «Свойства параллельных прямых»

1

64/6

Повторение темы: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1

65/7

Подготовка к контрольной работе.

1

66/8

Итоговая контрольная работа (№6) .

1

67/9

Анализ контрольной работы.

1

68/10

Обобщающий урок.

1

Учебно- методическое обеспечение предмета:

1. Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М. : Просвещение, 2005.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2008

3. Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 7 класс. - М.: ВАКО, 2010.

4. Мельникова Н.Б.Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9». - М.:Издательство «Экзамен», 2009.

5. Сборник задач по геометрии. 5-9 кл.: Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / В. А. Гусев. - М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2005.

.