Рабочая программа по математике 11 класс (Алимов, Атанасян)

Министерство образования и науки РФ

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Дудинская вечерняя (сменная) общеобразовательная школа

Андреапольского района Тверской области

«Согласовано» «Утверждаю»

Протокол №______ от __________ Приказ № _____ от _____

Заседания МС И.О. Директора школы: _______

Руководитель _______________ (Добролюбова Л.Ф.)

Рабочая программа

по математике 11 класс

Базовый уровень

Очно-заочная форма обучения

Составила:

Серебрянская Л.А.

учитель первой

квалификационной категории

Костюшино

2015год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы среднего общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и состоит из разделов "Алгебра" и "Геометрия".

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, геометрии.

Данная рабочая программа рассчитана в целом на 90 часов и адаптирована к учебному плану Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения Дудинской вечерней (сменной) общеобразовательной школы (специфика вечерней школы предусматривает трехгодичное обучение -10, 11, 12 классы ), в котором на изучение математики в 11 классе отводится 2,5 часа в неделю и распределяются они так: 1,5 часа - алгебра, 1 час - геометрия ; в 12 классе также 2,5 часа в неделю, а в 10 классе на изучение материала отводится 3 часа.

Исходя из этого, в рабочей программе 90 часов в год (36 недель, 2.5 часа в неделю) в соответствии с учебным планом Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения Дудинской вечерней (сменной) общеобразовательной школы отводится на классно-аудиторное изучение учебного материала.

Раздел 1

Алгебра

Пояснительная записка

Настоящая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования, программы для общеобразовательных учреждений « Алгебра и начала математического анализа, 10 - 11 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова /3-е изд. - М.: Просвещение, 2009»

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса с учетом государственных стандартов, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Цели программы:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений процессов, об идеях и методах математики;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математический идей..

Основные задачи

• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке обучающихся и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• расширить понятие множества чисел ( от натурального до действительного);

• изучить степенную, показательную, логарифмическую функции их свойства и графики;

• овладеть основными способами решения показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств;

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

классные и внеклассные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, зачёт, работа по карточке.

Требования к уровню подготовки обучающегося 11 класса

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития самой математической науки;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра



уметь

• выполнять арифметические действия, находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• использовать приобретённые знания в практической деятельности: для практических расчетов по формулам, содержащим степени, логарифмы, тригонометрические функции;

Функции и графики



уметь

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и графиков;

• использовать приобретённые знания в практической деятельности: для описания с помощью функций различных зависимостей;

Учебно-методическое обеспечение

I.Учебники

Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др. - 17-е изд. - М.: Просвещение, 2011.

II. Учебные пособия

1. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса общеобразовательных учреждений/ М.И. Шабунин, Просвещение, 2006.

2.Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10 -11 кл.: Методическое пособие / Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. М.: Дрофа, 1997

3.Алгебра и начала анализа. Тесты. 10- 11 классы: учебно-метод. Пособие. М.: Дрофа, 2001

Календарно - тематическое планирование по алгебре в 11 классе.

Классно - аудиторное изучение учебного материала.

урока

Тема урока

Кол-во

часов

Тип урока

Элементы

содержания

Требования к уровню

подготовки

Виды контроля,

измерители

Повторение основных тем. Тригонометрические формулы (22 часа)

1-2

Тождественные преобразования алгебраических выражений .Формул ы сокращенного умножения. Доказательство тождеств

2

Комбинированный, повторение

Формулы сокращенного умножения

Знать: формулы сокращённого умножения

Самостоятельная работа

3-4

Свойства степени с

рациональным

показателем

2

Комбинированный, повторение

Определение иррационального уравнения

Знать: определение иррационального уравнения; Уметь: решать иррациональные уравнения

Самостоятельная работа

5-6

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

2

Комбинированный, повторение

Виды показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Знать: определение показательного и логарифмическогоьуравнения и неравенства

Самостоятельная работа

7

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат

1

Комбинированный

Угол в 1 радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот, формула длины дуги, формула площади кругового сектора, «единичная окружность», «поворот точки вокруг начала координат»

Знать: какой угол называется углом в 1 радиан;, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот, понятия «единичная окружность», «поворот точки вокруг начала координат»; Уметь: пользоваться этими формулами.

Работа с конспектом, с книгой, решение задач

8-9

Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса

2

Комбинированный

Знаки синуса, косинуса, тангенса по четвертям основное тригонометрическое тождество.

Знать: определение синуса, косинуса,

тангенса угла, знаки синуса, косинуса, тангенса в различных четвертях.

Составление опорного конспекта, решение задач

10-11

Зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

2

Комбинированный

Знаки синуса, косинуса, тангенса по четвертям основное тригонометрическое тождество, формулы, выражающие зависимость между синусом и котангенсом, косинусом и тангенсом

Знать: основное тригонометрическое тождество, зависимость между синусом и котангенсом, косинусом и тангенсом, тангенсом и котангенсом

Уметь применять эти формулы

при решении задач

Составление опорного конспекта, решение задач

12-13

Тригонометрические тождества

2

Комбинированный

Тригонометрические тождества

Знать: какие равенства называются тождествами, какие способы используются при доказательстве тождеств;

Уметь: применять изученные формулы при доказательстве тождеств

Работа с конспектом, с книгой, решение задач

14

Синус, косинус и тангенс углов α и -α. Формулы сложения

1

Комбинированный

Формулы sin(-α) = - sin α, cos(-α) = cos α, tg(-α) = tg α

Уметь: находить значения синуса,

косинуса, тангенса для отрицательных углов, выводить их и применять их на практике.

Составление опорного конспекта, решение задач

15

Формулы двойного угла

1

Комбинированный

Формулы двойного угла для синуса, косинуса, тангенса, котангенса

Знать: формулы двойного угла синуса, косинуса.

Уметь: выводить формулы тангенса

Составление опорного конспекта, решение задач

16

Формулы половинного угла

1

Комбинированный

Формулы половинного угла для минуса, косинуса, тангенса, котангенса

Знать: формулы половинного угла синуса, косинуса, тангенса; формулы, выражающие синус, косинус, тангенс целого угла через тангенс половинного угла Уметь: их выводить и применять на практике.

Составление опорного конспекта, решение задач

17-18

Формулы приведения

2

Комбинированный

Формулы приведения

Знать: значения тригонометрических функций углов больших 90°, сводятся к значениям для острых углов; правила записи формул приведения.

Уметь: использовать их при решении задач.

Работа с конспектом, с книгой, решение задач

19

Синус, косинус суммы (разности) двух аргументов

1

Комбинированный

Формулы суммы и разности синусов и косинусов

Знать: формулы суммы и разности

синусов и косинусов.

Уметь: применять их на практике

Составление опорного конспекта, решение задач

20-21

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

2

УЗИМ

Тригонометрические формулы

Уметь: применять тригонометрические формулы при решении задач

Самостоятельная работа

22

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические формулы»

1

КЗУ

Тригонометрические формулы

Уметь: применять тригонометрические формулы при решении задач

Контрольная работа

Тригонометрические уравнения (16 часов)

23-24

Уравнение cos х = а

2

УОНМ

Определение арккосинуса, общая формула и частные случаи решения уравнения

Знать: определение арккосинуса, формулу решения уравнения cos х = а, частные случаи решения уравнения

(соз х = 0, cos х = 1, cos х = - 1)

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения

Составление опорного конспекта, решение задач

25-26

Уравнение sin х = а

2

УОНМ

Определение арксинуса, общая формула и частные случаи решения уравнения

т

Знать: определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sin х = а,

частные случаи решения уравнениями! х =0,

sin х = 1, sin х = -1)

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения

Составление опорного конспекта, решение задач

27-28

Уравнение tgx = а

2

УОНМ

Определение арктангенса числа, общая формула решения уравнения tg х = а

Знать: определение арктангенса числа,

формулу решения уравнения tgx = a.

Уметь: применять формулу для

решения уравнений

Составление опорного конспекта, решение задач

29-30

Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к простейшим

2

Комбинированный

Способы замены переменного в уравнениях, сводящихся к простейшим

Знать: виды уравнений, сводящихся к

простейшим;

Уметь: решать уравнения, сводящиеся к простейшим

Составление опорного конспекта, решение задач

31-32

Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратному уравнению

2

Комбинированный

Способы замены переменного в уравнениях, сводящихся к квадратным

Знать: виды уравнений, сводящихся к

квадратному уравнению;

Уметь: решать уравнения, сводящихся к

квадратному уравнению

Составление опорного конспекта, решение задач

33-34

Решение тригонометрических уравнений способом разложения на множители

2

Комбинированный

Способ разложения на множители

Уметь: решать тригонометрические уравнения способом разложения на множители

Составление опорного конспекта, решение задач

35

Примеры решения тригонометрических неравенств

1

УПЗУ

Приемы решения тригонометрических неравенств

Знать: алгоритм решения тригонометрических неравенств. Уметь: решать простейшие тригонометрические неравенства

Фронтальный опрос

36-37

Подготовка к контрольной работе

2

УЗИМ

Приемы решения тригонометрических неравенств

Знать некоторые виды тригонометрических у

равнений.

Уметь решать простейшие

тригонометрические уравнения,

квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций,

однородные и неоднородные уравнения,

Самостоятельная работа

38

Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические уравнения»

1

КЗУ

Определение арккосинуса, арксинуса, арктанге- са, общая формула и частные случаи решения уравнений

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения, системы тригонометрических уравнений

Контрольная работа

Тригонометрические функции (12 часов)

39

Область определения и множество значений тригонометрических функций

1

УОНМ

Тригонометрические функции, область определения и множество значений тригонометрических функций

Знать: что является областью определения и множеством значений функций у = sinx,

у = cosx, у = tgx. Уметь: решать упражнения на нахождение области определения и множества значений тригонометрических функций

Составление опорного конспекта, решение задач

40

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

1

Комбинированный

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

Знать: определение периодической функции;

Уметь: исследовать тригонометрическую функцию на четность и нечетность, уметь находить период функции

Составление опорного конспекта, решение задач

41-42

Свойства функции у = cos х

2

Комбинированный

Свойства и график функции y=cosx,

Уметь строить график функции y=cosx, по графику определять свойства функции y=cosx,

Составление опорного конспекта, решение задач

43-44

Свойства функции у = sin х

2

Комбинированный

Свойства и график функции y=sinx

Уметь строить график функции y=sinx, по графику определять свойства функции y=sinx,

Составление опорного конспекта, решение задач

45-46

Свойства функции у = tgx

2

Свойства и график функции y=tgx

Уметь строить график функции y=tgx, по графику определять свойства функции y=tgx,

Составление опорного конспекта, решение задач

47

Обратные тригонометрические функции

1

Комбиниро-

ванный

Обратные тригонометрические функции

Знать определение обратных тригонометрических функций

Уметь: решать упражнения на нахождение области определения обратных тригонометрических функций

Составление опорного конспекта, решение задач

48-49

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

2

УЗИМ

Свойства, и графики функций y=cosx, y=sinx, y=tgx

Знать: область определения и множество значений тригонометрических функций y=cosx, у= sinx, у=^х;определять четность и нечетность тригонометрических функций определение периодической функции; график тригонометрических функций y=cosx, y=sinx, y-tgx.

Самостоятельная работа

50

Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические функции»

1

КЗУ

Свойства и графики функций y=cosx, y=sinx, у=tgx

Уметь: находить область определения и множество значений заданных тригонометрических функций; находить период заданных тригонометрических функций; строить графики функцийу=созх, y=sinx, y=tgx, по графику определять их свойства.

Контрольная работа

Повторение (4 часа)

51-52

Тригонометрические выражения и тождества

Тригонометрические уравнения

1

УОСЗ

Тригонометрические формулы.

Определение арккосинуса, арксинуса, арктанге- са, общая формула и частные случаи решения уравнений

Знать: алгоритм решения тригонометрических уравнений и неравенств.

Уметь: решать тригонометрические уравнения и неравенства

Самостоятельная работа

53-54

Тригонометрические функции, их свойства и графики

1

УОСЗ

Свойства и графики функций y=cosx, y=sinx, y=tgx

Знать: область определения и множество значений тригонометрических функций y=cosx, у= sinx, y=tgx;

Раздел 2

Геометрия

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, авторской программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 10 - 11 классы, составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2009.

Данная рабочая программа рассчитана на 36 часов (1 час в неделю) и адаптирована к базисному учебному плану вечернего (сменного) общеобразовательного учреждения.

Изучение геометрии в 11 классе направлено на достижение следующих целей:

• развитие логического мышления;

• пространственного воображения и интуиции

• математической культуры;

• творческой активности учащихся;

• интереса к предмету; логического мышления;

• активизация поисково-познавательной деятельности;

• воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:

• систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве

• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

• формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

• развитие способности к преодолению трудностей.

Требования к уровню подготовки учащихся:

В результате изучения курса «Геометрия» на базовом уровне обучающиеся должны:

Знать- Понимать

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

- историю возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

Уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;

различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об

этом расположении;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертёж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений

между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объёмы и площади поверхностей пространст

венных тел и их простейших комбинаций;

Учебно-методическое обеспечение

I.Учебники

Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2011.

II. Методические пособия

С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.:

III. Учебные пособия

1. Ф. Шарыгин. Геометрия. Задачник 9-11 классы. Учебное пособие. Москва. Издательский дом «Дрофа»

2. Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии. 7-11 классы. - С.-Петербург, 2010

Календарно - тематическое планирование по геометрии в 11 классе.

Классно - аудиторное изучение учебного материала.

Кол-во

часов

Тип урока

Элементы

содержания

Требования к уровню

подготовки

Виды контроля,

измерители

Повторение. Решение задач. Многогранники (15 часов)

1-2

Параллельность прямых и плоскостей

2

Комбинированный урок

Параллельность прямой и плоскости взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

Знать: определение параллельных прямых и плоскостей, признак параллельности прямых и плоскостей;

Уметь: решать задачи на применение признака параллельности прямых и плоскостей, применять свойства параллельных прямых и плоскостей;

Составление опорного конспекта, решение задач

3-4

Перпендикулярность прямых и плоскостей

2

Комбинированный урок

Признак перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярность прямой и плоскости.

Теорема о трёх перпендикулярах

Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трёх перпендикулярах, определение угла между прямой и плоскостью;

Уметь: применять признак при решение задач, применять теорему о трёх перпендикулярах при решение задач

Составление опорного конспекта, решение задач

5-6

Решение задач по теме «Расположение прямых в пространстве»

2

Комбинированный урок

Параллельность прямой и плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Теорема о трёх перпендикулярах.

Уметь: применять признаки параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей

Самостоятельная работа

7-8

Понятие многогранника. Призма

2

Урок ознакомления с новым материалом

Понятие многогранника, призмы и их элементов. Понятие площади поверхности призмы.

Знать: элементы многогранника, формулу площади полной поверхности прямой призмы.

Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи, находить площади боковой и полной поверхности, основание которой - треугольник

Составление опорного конспекта, решение задач

9-10

Пирамида.

Правильная пирамида.

Усечённая пирамида.

Площадь поверхности пирамиды.

2

Комбинированный урок

Пирамида, основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность, площадь боковой поверхности

Знать: определение пирамиды и её элементов, виды пирамид;

Уметь: изображать пирамиду на чертежах, находить площадь боковой поверхности пирамиды, решать задачи на нахождение апофемы ,бокового ребра, площади основания правильной пирамиды ;

Составление опорного конспекта, решение задач

Самостоятельная работа

11-12

Правильные многогранники

2

Урок ознакомления с новым материалом

Правильные многогранники(тетраэдр, куб, октаэдр и т.д.)

Знать: понятие правильного многогранника;

Уметь: строить сечение простых многогранников

Составление опорного конспекта, решение задач

13-14

Решение задач по теме многогранники

2

Применение знаний и умений

Многогранники

Знать: основные многогранники;

Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники

Самостоятельная работа

15

Контрольная работа №1 по теме: «Многогранники»

1

Проверка знаний и умений

1) Пирамида

2) Призма

3) Площадь боковой и полной поверхности

Знать: теорию по данной теме;

1) Пирамида

2) Призма

3) Площадь боковой и полной поверх

Контрольная работа

Векторы в пространстве. Метод координат ( 18 часов)

16

Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов.

Умножение векторов на число.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов.

Умножение векторов на число.

Знать: определение вектора в пространстве, его длины, правила сложения и вычитания векторов, как определяется умножение вектора на число;

Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы, находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника, выражать один из коллинеарных векторов через другой

Составление опорного конспекта, решение задач

17

Компланарные векторы.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Компланарные вектора

Знать: определение компланарных векторов Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы

Составление опорного конспекта, решение задач

18

Правило параллелепипеда.

1

Комбинированный урок

Правило параллелепипеда.

Знать: правило параллелепипеда.

Уметь: выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда

Решение задач

19-20

Решение задач по теме «Векторы в пространстве»

2

Признак компланарности трёх векторов и правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов

Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда

Самостоятельная работа

21-22

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.

2

Урок ознакомления с новым материалом

Прямоугольная система координат в пространстве. Действия над векторами с заданными координатами

Знать: алгоритм разложения векторов по координатным векторам

Уметь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов

Составление опорного конспекта, решение задач

23-24

Связь между координатами векторов и координатами точек

2

Урок ознакомления с новым материалом

Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы

Знать: признаки компланарных и коллинеарных векторов

Уметь: применять теоретические знания при решении задач

Составление опорного конспекта, решение задач

25-26

Простейшие задачи в координатах

2

Комбинированный

1) Формула координат середины отрезка.

2) Формула длины вектора и расстояния между двумя точками

Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между точками

Уметь: применять указанные формулы при решении стереометрических задач координатно-векторным методом

Решение задач

27-28

Угол между векторами.

Скалярное произведение векторов

2

Комбинированный урок

1) Угол между векторами, скалярное произведение векторов.

2) Формула скалярного произведения

Знать: понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов

Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах; находить угол между векторами

Составление опорного конспекта, решение задач

29-30

Движение

2

Урок ознакомления с новым материалом

Осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос

Иметь: представление о каждом виде движения

Уметь: выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе

Составление опорного конспекта, решение задач

31-32

Повторение вопросов теории. Решение задач

2

Урок отработки знаний и умений

Угол между векторами, скалярное произведение векторов.

ыФормула скалярного произведения

Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах; находить угол между векторами

Самостоятельная работа

33

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве»

1

Проверка знаний и умений

Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между точками

Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным способом

Контрольная работа

Повторение (3 часа)

34-35

Площади поверхностей многогранников

2

Урок проверки и коррекции знаний и умений

1) Пирамида

2) Призма

3) Площадь боковой и полной поверхности

Знать: основные многогранники;

Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники

Решение задач

36

Метод координат в пространстве

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Правило параллелепипеда.

Прямоугольная система координат.

Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат

Решение задач