Конспект уроку Стандартний вигляд числа для 8 класу з поглибленим вивченням математики

Підготувала: Куценко Людмила Михайлівна, вчитель математики вищої категорії,

учитель - методист

Тема: Стандартний вигляд числа

Мета:Навчальна:

Ввести поняття стандартного вигляду числа; виробити в учнів навички виконувати дії з числами, що записані в стандартному вигляді, з використанням набутих раніше вмінь виконання дій зі степенями з цілим показником;

Розвивальна:

Добитися від учнів свідомого розуміння матеріалу через розвиток розумової активності; розвиток логічного мислення, вдосконалення математичного мовлення, розвиток пізнавального інтересу учнів;

Виховна:

створення на уроці "ситуації успіху ", виховання уваги, наполегливості, зосередженості, вміння слухати та висловлювати власну думку, працювати в парі.

Тип уроку:

комбінований урок набуття нових знань з елементами практичної роботи (індивідуальна робота із самоперевіркою, робота в парах, тестування на ПК)

Методи:

бесіда, елементи лекції, практична робота

Обладнання:

мультимедійне обладнання, калькулятори, персональні комп'ютери.

Хід уроку.

І. Організаційний момент:

Епіграф уроку:

Кожний день, коли ви не додали до своєї освіти хоч би маленьку крихту знань, вважайте втраченим його для вас безнадійно

К.С. Станіславський

Інструктаж з ТБ; пояснення до бланку відповідей.

ІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

1) Теоретичний блок: з'ясувати відповідність між частинами понять з теми «Властивості степеня з цілим показником»(слайд 3 презентації)

Кожен учень заповнює свій бланк відповідей в частині теоретичного блоку. Після закінчення роботи - самоперевірка (за слайдом 4 презентації) з виставленням кількості балів за завдання теоретичного блоку

1

А

2

Б

2

А

1

Б

3

А

4

Б

4

А

3

Б

5

А

6

Б

6

А

5

Б

2) Практичний блок: вибрати з таблиці слайду 5 відповідь, яка ілюструє запис поданого виразу у вигляді дробу з натуральними показниками степенів. Ці відповіді занести до бланку відповідей в частині практичного блоку. Після закінчення роботи - самоперевірка (за слайдом 6 презентації) з виставленням кількості балів за завдання практичного блоку.

№2. Практичний блок.

Слайд 5

Слайд 6

А

Б

В

Г

1

*

2

*

3

*

4

*

Отже, ми з вами повторили означення степеня з цілим показником,та властивості цих степенів (демонструється слайд 7)

Слайд 7

1) Для будь-якого а ≠ 0, n є N

2) Для будь-якого а ≠ 0, n, m є Z а ⁿ а ^m =а ^n+m

3) Для будь-якого а ≠ 0, n, m є Z а ⁿ : а ^m =а ^n-m

4) Для будь-якого а ≠ 0, n, m є Z (а ⁿ ) ^m =а ^nm

5) Для будь-яких а ≠ 0, в ≠ 0, n є Z а ⁿ в ⁿ =(ав) ⁿ

6) Для будь-яких а ≠ 0, в ≠ 0, n є Z

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів; викладання нової теми.

1) Демонструється слайд 8 та пропонується учням розв'язати задачу (розв'язок демонструється учням після їх самостійної роботи - друга частина слайду 8).

слайд 8

2) Демонструється слайд 9 та пропонується учням виконати дію множення за допомогою калькулятора (розв'язок демонструється учням після їх самостійної роботи - друга частина слайду 9).

слайд 9

3) В процесі розв'язування з'ясовується, що обчислення краще проводити, якщо подати дані задач в так званому стандартному вигляді

Слайд 10

Отже, якщо числа подати в стандартному вигляді, то обчислення проводити легше.

Слайд 11

4) Стандартний запис числа частіше за все має наближений характер. Наприклад, зараз на Землі живе приблизно 6∙10⁹ жителів. Але чи означає це, що землян саме 6 млрд? Ні, всі нулі в даному записі - неточні цифри, вони отримані в результаті округлення. Тільки цифра 6 тут значуща, всі останні - не значущі.

ІV. Закріплення поданого матеріалу.

1) За запропонованою таблицею слайду 12 записати числа в стандартному вигляді.

Слайд 12

Числа «ліліпути»

Числа «велетні»

Діаметр молекули води

0,000 000 000 28 м

Швидкість світла у вакуумі

299 792 458 м/с

Товщина плівки мильного пузиря

0,000 000 000 6 м

Радіус Сонця

696 000 000 м

Радіус еритроцита

0,000 003 75 м

Площа поверхні Землі

510 083 000 км²

Маса атома водню

0,000 000 000 000 000 000 0017 мг

Відстань від Землі до Місяця

384 400 000 м

Час існування атома надважкого водню 0,000 000 000 01 с

Відстань від Землі до Сонця

149 600 000 000 м

Фронтальне опитування (усно):

1. Порівняти порядки чисел, що виражають діаметр еритроцита та діаметр молекули води (діаметр еритроцита більше, -6 > -10).

2. На скільки порядків відстань від Землі до Сонця більша за відстань від Землі до Місяця? (на 3 порядки)

3. Округлити значення площі поверхні Землі так, щоб воно мало тільки одну значущу цифру (≈ 5∙10⁸ км²)

2) Рухавка «Вірно-невірно» (невелика фізична розминка з приємним змістовим навантаженням)

Всі учні встали біля своїх парт.

Якщо відповідь «вірю» - то сіли на стілець, якщо відповідь «не вірю» - то присіли біля стільця.

• Чи вірите ви, що порядок числа, що виражає зріст людини у міліметрах, дорівнює 3?

(Так)

• Чи вірите ви, що порядок числа, що виражає зріст людини у кілометрах, дорівнює -2?

(Ні)

• Чи вірите ви, що порядок числа, що виражає зріст людини у метрах, дорівнює 0?

(Так)

• Чи вірите ви, що порядок числа, що виражає масу людини у тонах, дорівнює -3?

(Ні)

• Чи вірите ви, що порядок числа, що виражає масу людини у центнерах, дорівнює -2?

(Ні)

(На слайді 13 - підказка:

10⁶мг = 10³г = 1 кг = 10^-2ц = 10^-3т

10 мм = 1 см = 10^-1дм = 10^-2м = 10^-5км )

2. Кругові рухи головою за годинниковою стрілкою та проти неї.

3. Розтирання раковин вух (проекція на всі органи людини, покращення загального фізичного стану).

4. Корекція осанки!!!

3) Робота в парах.

Учні об'єднуються в пари за принципом «паровозик - вагончик» та опрацьовують вправу №17.32 на ст.110 діючого підручника з алгебри для 8-го класу з поглибленим вивченням математики Мерзляка А.Г. та ін. Ключ до виконання вправи - слайд 14:

слайд 14

Хто зробив - піднімає руку. Перша пара - перевіряє учитель, друга пара - коментують виконане завдання.

Далі - № 17.35 (виконується в парах).

4) Половина учнів виконує №17.35, а інші учні тестуються на комп'ютерах. Потім - обмін видами роботи.

На зворотній стороні бланку відповідей поміщено таблицю до комп'ютерного тесту. Для успішного складання тесту учні можуть у вільних стовпцях робити необхідні їм записи (подавати числа у стандартному вигляді). Після закінчення роботи за комп'ютером бал за тест виставляється у бланк відповідей та за формулою кожен з'ясовує свій рівень навчальних досягнень за урок. Виставлення оцінок у щоденники, бланки відповідей здаються вчителеві.

Комп'ютерний тест

У таблиці додатку подано маси та радіуси планет Сонячної системи. Користуючись таблицею, вибрати правильний варіант відповіді на кожне питання.

Увага! Всі відповіді повинні подаватися у стандартному вигляді!

№1. Виразити найбільший діаметр з поданих планет у кілометрах:

А) 1,426 ∙10³км; Б) 142,6 ∙10⁹км; В) 120,86 ∙10³км; Г) 1,2086 ∙10⁵км;

№2. Виразити масу планети Венера у тоннах:

А) 4,88 ∙10²¹т; Б) 4,88 ∙10⁸т; В) 4880 ∙10²⁴т; Г) 0,488 ∙10²²т

№3. Перелічити планети у порядку зростання їх мас:

А) Юпітер, Сатурн, Нептун, Уран, Венера, Марс, Меркурій;

Б) Меркурій, Марс, Венера, Уран, Нептун, Сатурн, Юпітер;

В) Меркурій, Марс, Венера, Уран, Нептун, Юпітер, Сатурн;

Г) Юпітер, Сатурн, Нептун, Венера, Уран, Марс, Меркурій

№4. Указати порядок числа, що виражає, у скільки разів маса Нептуна більша за масу Меркурія:

А) 3; Б) 1; В) 2; Г) неможна визначити

№5. З'ясувати, у якої з планет - Урана чи Марса - радіус більше і на скільки метрів:

А) Марс, на 2,042 ∙10⁷м; Б) Уран, на 2,042 ∙10⁶м;

В) Марс, на 2,042 ∙10⁶м; Г) Уран, на 2,042 ∙10⁷м

№6. Порівняти маси Урана і Нептуна. На скільки кілограмів і яка планета важча?

А) Нептун, на 1,71 ∙10²⁴кг; Б) Уран, на 1,71 ∙10²⁵кг;

В) Нептун, на 1,71 ∙10²⁵кг; Г) Уран, на 1,71 ∙10²⁴кг

№7. Виразити різницю між масами найважчої та найлегшої планети з поданих у тоннах:

А) ≈1,9 ∙10¹⁵т; Б) ≈1,9 ∙10¹⁷т; В) ≈1,9 ∙10⁵т; Г) ≈1,9 ∙10¹⁶т

А

Б

В

Г

1

*

2

*

3

*

4

*

5

*

6

*

7

*

планета

М, кг

R, м

Меркурій

3,26∙10²³

2,42∙10⁶

Венера

4,88∙10²⁴

6,10∙10⁶

Марс

6,43∙10²³

3,38∙10⁶

Юпітер

1,90∙10²⁷

7,13∙10⁷

Сатурн

5,69∙10²⁶

6,04∙10⁷

Уран

8,69∙10²⁵

2,38∙10⁷

Нептун

1,04∙10²⁶

2,22∙10⁷

Ключ до комп'ютерного тесту:

планета

М, кг

планета

R, м

Меркурій

3,26∙10²³

Меркурій

2,42∙10⁶

Марс

6,43∙10²³

Марс

3,38∙10⁶

Венера

48,8∙10²³

Венера

6,10∙10⁶

Уран

869∙10²³

Нептун

22,2∙10⁶

Нептун

1040∙10²³

Уран

23,8∙10⁶

Сатурн

5690∙10²³

Сатурн

60,4∙10⁶

Юпітер

19000∙10²³

Юпітер

71,3∙10⁶

V. Рефлексія.

1. Чи цікаво було на уроці?

2. Де я можу застосувати набуті знання?

3. Що мене вразило, здивувало?

4. Що я можу порадити на майбутнє собі, своїм друзям, учителеві?

VІ. Домашнє завдання:

1. На основі №17.34-17.36 підручника скласти по три питання до кожного з номерів для ілюстрації можливостей роботи з числами, поданими у стандартному вигляді.

2. Творче завдання: в главі 7 книги Якова Перельмана «Жива математика» багато цікавих історій розповідається про числа - «велетні». Опрацювати цей матеріал та розповісти на уроці через тиждень найцікавіше (реферат).

Додаток

Бланк відповідей має вигляд:

1

А

Б

А

Б

В

Г

2

А

Б

1

3

А

Б

2

4

А

Б

3

5

А

Б

4

6

А

Б

Бал 2:

Бал 1:

3. Комп'ютерний тест:

Бал 3:

Сумарний бал:

(Бал 1):2+ (Бал 2):2+(Бал 3)

Після заповнення бланк відповідей має вигляд:

1. Теоретичний блок:

2. Практичний блок:

1

А

2

Б

А

Б

В

Г

2

А

1

Б

1

*

3

А

4

Б

2

*

4

А

3

Б

3

*

5

А

6

Б

4

*

6

А

5

Б

Бал 2:

4

Бал 1:

6

3. Комп'ютерний тест:

Бал 3:

6

Сумарний бал:

(Бал 1):2+ (Бал 2):2+(Бал 3)

11

Учням, що показали високий рівень засвоєння знань та були активними під час уроку, можна додати один бал до загальної оцінки за урок.