Разработка урока по теме Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле. Урок второй

Урок № 54

</ Тема: «Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле».

Цель:

• Рассмотреть теорему об отрезках пересекающихся хорд и применение изученного материала при решении задач;

• Подготовка к ГИА;

• Развивать память, внимание и логическое мышление у обучающихся;

• Вырабатывать трудолюбие, целеустремленность, умение работать в парах.

План урока.

1. Организационные моменты.

Сообщение темы и целей урока.

2. Актуализация знаний и умений обучающихся.

1. Проверка выполнения домашнего задания. (Разбор нерешенных заданий)

2. Проверка знания теоретического материала.

3. найти градусную меру угла АВС (устно):

4. Рассмотреть решение задачи № 664.

3. Объяснение нового материала.

2. Доказать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

4. Закрепление изученного материала.

Решить №№ 666 (а; б), 668, 670, 671 (а), 673.

№ 668.

Решение1) АСВ - вписанный и опирается на полуокружность, следовательно,

АСВ = 90°.

2) СD = .

№ 670.

Решение1) АВР = АQВ, так как

АВР = ВР (задача № 664)

и АQВ = BP.

2) АВР АQB по двум углам

(угол А - общий и АВР = АQB).

3) , AB² = AP · AQ.

№ 671 (а). Для решения использовать задачу № 670.

№ 672.

Решение1. Проведем касательную к окружности через точку А. Имеем АВ - касательная к окружности.

2. АС₁ и АВ - секущая и касательная, значит, АВ² = АВ₁ · АС₁

3. АС₂ и АВ - секущая и касательная, поэтому АВ² = АВ₂ · АС₂.

4. АВ₁ · АС₁ = АВ₂ · АС₂.

5. Итоги урока.

2) АС - касательная; АВ - хорда;

САВ = АВ.

3) АВ - касательная; AQ - секущая;

АВ² = АР · AQ.

4) АС₁ и АС₂ - секущие;

АВ₁ · AС₁ = АВ₂ · АС₂.

6. Домашнее задание: вопросы 1-14, с. 187; №№ 666 (б), 667, 671.

3