Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Л. С. Атанасяна

государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Ростовской области

«Белокалитвинский Матвея Платова казачий кадетский корпус»

«Утверждаю»

Директор корпуса

_______________ В.Н.Диденко

Приказ от 29.08.2015года, №____

Рассмотрена на заседании Согласована на заседании

Руководитель МО педагогического совета

МО учителей физики, информатики Протокол от 28.08.2015,№1

и математики

__________О.П. Бочарова

Протокол от 27.08.2015, №1

Рабочая программа

по геометрии

Уровень общего образования (класс): основное общее образование, взвод 7/1

Количество часов: 70 часов

Учитель: Ольга Петровна Бочарова

Программа разработана на основе:

Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математиа. 5 - 11 кл. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. - 2-е издание, стереотип. -М. Дрофа, 2010

2015 год

Белая Калитва

1. Пояснительная записка.

Данная программа разработана с учетом следующей нормативной базы:

- Федеральный закон от 29.12.2012 г.,№ 273-ФЗ « Об образовании Российской Федерации»;

- приказ Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;

- приказ Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

- приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31. 01. 2012, № 69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования РФ от 05.03. 2004 г, № 1089»;

- приказ Минобрнауки России от 01.02.2012г, №74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для ОУ РФ, реализующих программы общего образования, утвержденный приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 № 1312;

- приказ Минобрнауки России от13.03.2014 года № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014-2015 учебный год»;

- приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 г, №253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в ОУ, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014- 2015 уч.год»;

- приказ Минобрнауки России от 08.06.2015 г, № 576 «О внесении изменений в федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в ОУ, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2015- 2016 уч.год;,

- приказ МО РО от 13.04.2015 г., № 226 «Об утверждении регионального учебного плана для ОУ РО на 2015-2016 уч.год»;

- учебный план Белокалитвинского кадетского корпуса на 2015-2016 учебный год

- программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - 2-е издание, стереотип. -М. Дрофа, 2010.

- учебник: Геометрия 7-9 классов для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-22-е изд.--М. : Просвещение, 2013.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт распределение часов по разделам курса.
Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.- 22-е изд.--М. : Просвещение, 2013.

Согласно БУПу обучение на преподавание геометрии в 7 классе отведено 2 часа в неделю, всего 70 часов за год, из них на контрольные работы -5 часов, профиль - базовый.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цель курса - систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физики, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.

Задачи курса:

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, использовать словесный и символический язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

• воспитывать средствами математики культуры личности: отношения к геометрии как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития геометрии, с эволюцией геометрических идей, понимания значимости геометрии для общественного прогресса;

• обеспечить такой подход к образовательному процессу, который гарантировал бы поддержание благоприятного морально-психологического климата в классном коллективе, безусловное сохранение, поддержание и укрепление психического здоровья.

В основу курса геометрии для 7 класса положены такие принципы как:

• Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.

• Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых

• Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.

• Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

2. Требования к математической подготовке

учащихся по геометрии в 7 классе.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических

величин.

Изучение программного материала дает возможность учащимся (УВ):

- осознать, что геометрические формы являются идеализированными образцами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;

Уровень обязательной подготовки (УОП) определяется следующими требованиями:

- уметь выполнять чертежи по условию задачи;

- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды), изображать указанные геометрические фигуры;

- уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов), применяя изученные свойства и формулы;

- уметь решать несложные задачи на вычисление, проводить аргументацию в ходе решения задач;

- владеть алгоритмами решения основных задач на построение.

В результате изучения курса ученик должен овладеть следующими понятиями:

• угол, луч, прямая, отрезок;

• треугольник и его виды;

• медиана, биссектриса, высота;

• признаки равенства треугольников;

• признаки параллельных прямых;

• свойства параллельных прямых;

• аксиомы параллельных прямых;

• соотношения между сторонами и углами треугольника;

• неравенство треугольника;

• свойства прямоугольного треугольника;

• расстояние между параллельными прямыми;

• построение треугольника по трем элементам;

• окружность.

В результате овладения программы обучающийся должен знать и уметь:

• доказывать изученные теоремы;

• проводить обоснования при решении задач, используя изученные сведения;

• знать виды треугольников и их свойства, уметь применять эти положения при решении задач;

• знать признаки равенства треугольника и уметь находить равные треугольники;

• знать соотношения между сторонами и углами треугольника, уметь принимать эти положения

при решении задач;

• уметь строить треугольник по трем элементам.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения геометрических задач;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при

необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;

• определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;

• свойствах смежных и вертикальных углов;

• определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;

• геометрических местах точек; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;

• определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;

• аксиоме параллельности и её краткой истории;

• формуле суммы углов треугольника;

• определении и свойствах средней линии треугольника;

• теореме Фалеса.

• Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;

• находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;

• устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;

• применять теорему о сумме углов треугольника;

• использовать теорему о средней линии треугольника и теорему Фалеса при решении задач;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Личностными результатами изучения предмета «Геометрия» являются следующие качества:

- независимость и критичность мышления;

- воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

- система заданий учебников;

- представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

- использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

- самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

- работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

- планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

- работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

- в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

- самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

- давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

- осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- создавать математические модели;

- составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

- вычитывать все уровни текстовой информации.

- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

- понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

- самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

1-я ЛР - Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР - Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР - Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР - Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР - Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР - Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Предметными результатами изучения предмета «Геометрия» являются следующие умения.

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;

• определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;

• свойствах смежных и вертикальных углов;

• определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;

• геометрических местах точек; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;

• определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;

• аксиоме параллельности и её краткой истории;

• формуле суммы углов треугольника;

• определении и свойствах средней линии треугольника;

• теореме Фалеса.

• Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;

• находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;

• устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;

• применять теорему о сумме углов треугольника;

• использовать теорему о средней линии треугольника и теорему Фалеса при решении задач;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

3. Содержание курса геометрии в 7 классе

Глава 1. Начальные геометрические сведения.

1. Прямая и отрезок: 1.Точки, прямые и отрезки. 2.Провешивание прямой на местности.

2. Луч и угол: 3.Луч. 4.Угол.

3. Сравнение отрезков и углов: 5.Равенство геометрических фигур. 6.Сравнение отрезков и углов.

4. Измерение отрезков: 7.Длина отрезка. 8.Единицы измерения. Измерительные инструменты.

5. Измерение углов: 9.Градусная мера угла. 10.Измерение углов на местности.

6. Перпендикулярные прямые: 11.Смежные и вертикальные углы.

12.Перпендикулярные прямые. 13.Построение углов на местности.

Основная цель- систематизировать знания учащих­ся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.

Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• Уметь изображать геометрические фигуры.

• Уметь выполнять чертежи по условию задач

• Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Глава 2. Треугольники.

1. Первый признак равенства треугольников: 14.Треугольник. 15.Первый признак

равенства треугольников.

2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника: 16.Перпендикуляр к прямой.

17.Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. 18.Свойства равнобедренного

треугольника.

3. Второй и третий признаки равенства треугольников: 19.Второй признак равенства

треугольника. 20.Третий признак равенства треугольника.

4. Задачи на построение: 21.Окружность. 22.Построение циркулем и линейкой. 23.

Примеры задач на построение.

Основная цель- сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Знать и уметь доказывать теоремы о равенстве треугольников.

• Уметь решать простейшие задачи на построение

• Уметь выполнять чертежи по условию задач

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Глава 3. Параллельные прямые.

1. Признаки параллельности двух прямых: 24.Определение параллельности прямых.

25.Признаки параллельности двух прямых. 26.Практические способы построения

параллельных прямых.

2. Аксиома параллельности прямых: 27.Об аксиомах геометрии. 28.Аксиома

параллельности прямых. 29.Теоремы об углах, образованных двумя

параллельными прямыми и секущей.

Основная цель- дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных пря­мых.

Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• Уметь изображать геометрические фигуры.

• Уметь выполнять чертежи по условию задач.

• Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.

• Уметь находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Глава 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

1. Сумма углов треугольника: 30.Теорема о сумме углов треугольника. 31.

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

2. Соотношение между сторонами и углами треугольника: 32.Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. 33.Неравенства треугольника.

3. Прямоугольные треугольники: 34.Некоторые свойства прямоугольных

треугольников. 35.Признаки равенства прямоугольных треугольников.

36.Уголковый отражатель.

4. Построение треугольника по трем элементам: 37.Расстояние от точки до прямой.

38.Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель - расширить знания учащихся о тре­угольниках.
Раздел математики. Сквозная линия

• Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.

• Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

• Уметь находить расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми.

• Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы

Повторение. Решение задач.
Систематизация и обобщение полученных знаний за курс геометрии 7 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач.

Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Начальные понятия и теоремы геометрии

• Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

• Треугольник.

• Признаки равенства треугольников.

• Сумма углов треугольника.

• Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

• Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• Уметь изображать геометрические фигуры.

• Уметь выполнять чертежи по условию задач.

• Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.

• Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

• Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.

• Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

• Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

5. Система оценки планируемых результатов.

Для реализации данной программы используются следующие методы и формы обучения и контроля:
Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.
Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, решение проблемно-поисковых задач.
Виды контроля: переводная аттестация, промежуточный, предупредительный контроль.
Формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая работа, лабораторно-практическая работа, математический диктант, управляемая самостоятельная работа, самостоятельная работа, тестовая работа, диагностическая тестовая работа, контрольная работа, итоговая контрольная работа.

В предлагаемой системе обучения проводятся устные и письменные контролирующие и обучающие работы, а также опросы. На зачете кадеты получают отметку за знание теории, на к.р. за решение задач соответствующих УОП - «3», за решение УВ - «4» и «5». Отметка в четверти выставляется на основании отметок, полученных на зачете и контрольной работе.

Оценка письменных контрольных работ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Приложение 1.

6. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса:

1. Печатные:

1. Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, СВ. Кадомцев и др.].- М.: Просвещение, 2013.

2. Афанасьева Т.Л., Тапилина Л.А. Поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной «Геометрия.7-9классы» Волгоград «Учитель»

3. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2008.

4. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / В.А. Гу­сев, А.И. Медяник. - М.: Просвещение, 2008.

5. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО, 2006 - (В помощь школьному учителю)

6.Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010.

7.Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

8.Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 кл. [Текст]/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер.- М.: Просвещение, 2005.

2.ЦОР

1. www.edu.ru (сайт МОиН РФ).

2. www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).

3. www.pedsovet.org (Всероссийский Интернет-педсовет)

4. www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений).

5. www.math.ru (Интернет-поддержка учителей математики).

6. www.mccme.ru (сайт Московского центра непрерывного математического образования).

7. www.it-n.ru (сеть творческих учителей)

8. www.som.fsio.ru (сетевое объединение методистов)

9. http:// mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)

10. http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября»)).

11. www.eidos.ru/ gournal/content.htm (Интернет - журнал «Эйдос»).

12. www.exponenta.ru (образовательный математический сайт).

3. Технические средства обучения

1. Рабочее место учителя (системный блок, монитор, клавиатура, мышь, колонки).

2.Интерактивная доска.

3.Проектор.

4.Кабельный высокоскоростной интернет

Приложение 1.

Самостоятельные работы.

Тема 1. «Начальные геометрические сведения»

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Начертите три неразвернутые

угла и обозначьте каждый из них

одним из трех способов.

2. Определите длину ломаной АВСD

Уровень возможной подготовки выпускника

1. Точки А,В и С лежат на одной прямой. Может ли точка В разделить

точки А и С, если АС=7 м, ВС =7,6 м? Объясните ответ.

2. Даны прямая и три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. Известно, что отрезок АВ пересекает прямую, а отрезок АС не пересекает ее. Пересекает ли прямую отрезок ВС? Объясните ответ.

Тема 2. «Треугольники».

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Треугольники АВС и PQR равны. Известно, что сторона АВ=10 см, а угол С равен 90^о. Чему равны сторона PQ и угол R?

2. Постройте треугольник по трем данным сторонам а, b и с с помощью циркуля и линейки.

Уровень возможной подготовки выпускника

1. Треугольники АВС и PQR равны. Точка К - середина стороны АС, а точка М - середина стороны РR. Докажите, что ВК=QM.

2. Постройте треугольник по данным стороне, прилежащему к ней углу и проведенной к ней высоте.

Тема 3. «Параллельные прямые».

Уровень обязательной подготовки выпускника

На рисунке точка О является серединой отрезка АС.

ВАО=DCO. Докажите равенство треугольников АВО и CDO.

Уровень возможной подготовки выпускника

Докажите, что две прямые либо параллельны, либо пересекаются в одной точке.

Тема 4. «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Найдите углы, образованные при пересечении биссектрис острых углов прямоугольного равнобедренного треугольника.

2. Докажите, что биссектриса угла образует с его сторонами углы не больше 90^о.

Уровень возможной подготовки выпускника

1. Найдите смежные углы, если один из них в 2 раза больше другого.

Тема 5. «Повторение. Решение задач»

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Периметр равнобедренного треугольника равен 1 м, а основание равно 0,4 м. Найдите длину боковой стороны.

2. В треугольнике АВС А = 50^о, В = 65^о. Через вершину В проведена прямая ВК так, что луч ВС - биссектриса угла АВК.

Докажите, что АС // ВК.

3. Построить прямоугольный треугольник по катету и прилегающему к нему острому углу.

Уровень возможной подготовки выпускника

3. В треугольнике АВС медиана ВМ равна половине стороны АС найдите угол В треугольника.

4. На рисунке ВО = OD и AO = OC. Докажите, что .

5. Постройте треугольник по острому углу и двум высотам, проведенным к сторонам, образующим данный угол.

Контрольная работа № 1. Контрольная работа № 1.

1 вариант.

1). Три точки В, С, и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС ?

2). Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204 ⁰ . Найдите угол МОD .

3). С помощью транспортира начертите угол, равный 78⁰ , и проведите биссектрису смежного с ним угла.

2 вариант.

1). Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК ?

2). Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108 ⁰ . Найдите угол ВОD .

3). С помощью транспортира начертите угол, равный 132⁰ , и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

Контрольная работа № 2. Контрольная работа № 2.

1 вариант.

1). На рисунке 1 отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что .

С

А O

В

D

2). Луч AD - биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АDВ = АDС . Докажите, что АВ = АС .

3). В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2 . Найдите стороны треугольника.

2 вариант.

1). На рисунке 1 отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что КМD = РЕD.

М К

D

Р Е

2). На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ . Докажите, что луч DР - биссектриса угла МDК .

3). В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 : 3 . Найдите стороны треугольника.

Контрольная работа № 3. Контрольная работа № 3.

1 вариант.

1). Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ // QF.

2). Отрезок DM - биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если .

3). На рисунке АС // ВD, точка М - середина отрезка АВ. Докажите, что М - середина отрезка CD.

D

M

A B

C

2 вариант.

1). Отрезки МN и ЕF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN // МF.

2). Отрезок AD - биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне FD и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если .

3). На рисунке AB // DC, АВ = DC. Докажите, что точка О - середина отрезков АС и ВD.

В С

О

А D

Контрольная работа № 4. Контрольная работа № 4.

1 вариант.

1). На рисунке: . Найдите сторону АВ треугольника АВС.

Е

B М

А

C D

F

2). В треугольнике СDE точка М лежит на стороне СЕ, причём - острый. Докажите, что DE > DM.

3). Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

2 вариант.

1). На рисунке: . Найдите сторону АС треугольника АВС.

Е М

A С

В

D F

2). В треугольнике MNP точка К лежит на стороне MN, причём - острый. Докажите , что КР < МР.

3). Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа № 4. Контрольная работа № 4.

1 вариант.

1). На рисунке: . Найдите сторону АВ треугольника АВС.

Е

B М

А

C D

F

2). В треугольнике СDE точка М лежит на стороне СЕ, причём - острый. Докажите, что DE > DM.

3). Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

2 вариант.

1). На рисунке: . Найдите сторону АС треугольника АВС.

Е М

A С

В

D F

2). В треугольнике MNP точка К лежит на стороне MN, причём - острый. Докажите , что КР < МР.

3). Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа № 5. Контрольная работа № 5.

1 вариант.

1). В остроугольном треугольнике МNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причём ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

2). Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3). Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 ⁰, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу .

2 вариант.

1). В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причём FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

2). Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3). В треугольнике АВС , биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Найдите угол АОС.

Итоговая контрольная работа Итоговая контрольная работа

1 вариант.

1). В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 42 ⁰. Найдите два других угла треугольника АВС.

2). Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. Найдите разность между этими углами.

3). В прямоугольном треугольнике АВС , , АС = 10 см , СD АВ, DE АС. Найдите АЕ.

4). В треугольнике МРК угол Р составляет 60 ⁰ угла К, а угол М на 4⁰ больше угла Р. Найдите угол Р.

2 вариант.

1). В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сумма углов А и С равна 156 ⁰. Найдите углы треугольника АВС.

2). Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11. Найдите разность между этими углами.

3). В прямоугольном треугольнике АВС , , ВС = 18 см , СК АВ, КМ ВС. Найдите МВ.

4). В треугольнике BDE угол В составляет 30 ⁰ угла D, а угол Е на 19 ⁰ больше угла D. Найдите угол В.