Календарно - тематический план по алгебре (7 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 17 г. КОВРОВ»

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ПО АЛГЕБРЕ

7 КЛАССА

УЧИТЕЛЬ: Большакова С. Н.

2015 - 2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

Пояснительная записка

Календарно - тематический план составлены на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,

• примерной программы по математике основного общего образования,

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-16 учебный год,

• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

• авторского тематического планирования учебного материала,

Цели

Изучение алгебры в 7 классах направлено на достижение следующих целей:

• продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Выражения и их преобразования. Уравнения

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Функции

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x², y=x³, и их графики.

Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращенного умножения

Формулы . Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители.

Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7. Повторение. Решение задач

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В результате изучения алгебры в 7 классе ученик должен уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;

• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x², y = x³) и строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах

• моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Литература

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2010.

2. Тематическое приложение к вестнику образования №4, 2005 г.

3. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Немков К.И., Суворова С.Б. Алгебра, 7 класс, «Просвещение», 20012 г.

4. Газета «Математика», №11, 2006 г. Приложение к газете «Первое сентября» Тематическое планирование и контрольные работы

5. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы для 7 класса - М.: Просвещение, 2014.

6. Кононов А.Я. Задачи по алгебре для 7-9 кл.

7. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса, - М.: Илекса, 2013.

Учебно - тематический план.

Класс: 7

Количество часов на учебный год - 140 в неделю - 4, плановых контрольных работ - 10.

№

п/п

Тема

Количество часов

Количество

к/р

Виды деятельности

1

Повторение курса математики 5-6 классов

3

Систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

ГЛАВА I. Выражения, тождества, уравнения.

24

2

Осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины.

Представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.), находить среднее арифметическое, размах числовых наборов. Приводить содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон).

2

§1. Выражения

6

3

§2. Преобразование выражений.

6

4

§3. Уравнения с одной переменной.

10

5

§4 Статистические характеристики

2

ГЛАВА II. Функции

17

1

Правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

6

§5 Функции и их графики.

7

7

§6Линейная функция.

10

ГЛАВА III. Степень с натуральным показателем

18

1

Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем.

Формулировать определение квадратного корня из числа. Использовать график функции у= х² для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней.

8

§7 Степень и ее свойства.

10

9

§8 Одночлен.

8

ГЛАВА IV. Многочлены

23

2

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Выполнять действия с многочленами.

Выполнять разложение многочленов на множители.

Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

10

§9. Сумма и разность многочленов.

5

11

§10. Произведение одночлена и многочлена.

8

12

§11. Произведение многочленов.

10

ГЛАВА V. Формулы сокращенного умножения

23

2

Выполнять действия с многочленами.

Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.

Выполнять разложение многочленов на множители.

Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

13

§12. Квадрат суммы и квадрат разности.

5

14

§13. Разность квадратов, разность и сумма кубов.

9

15

§14. Преобразование целых выражений.

9

ГЛАВА VI. Системы линейных уравнений

18

1

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными.

Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора.

Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом:

переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; ин­терпретировать результат.

Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.

Решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений

16

§15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы.

6

17

§16. Решение систем линейных уравнений.

12

18

Итоговое повторение

12

1

Знать материал, изученный в курсе математики за 7 класс

Уметь применять полученные знания на практике.

Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.

19

Резерв

2

Итого

140

10

Календарно - тематический план

Дата

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Основные виды учебной деятельности, требования к результату

Контроль

знаний

учащихся

Кол-во

часов

П

Ф

Оборудование

мультимедийный компьютер, проектор, экран, программное обеспечение

01.09 -

05.09

1

Повторение. Действия с десятичными и обыкновенными дробями

Систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Уроки обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач.

1

2

Повторение. Решение уравнений.

1

3

Повторение. Решение задач.

1

ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ.

24

§1. ВЫРАЖЕНИЯ.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

6

4

Числовые выражения

Комбинированные уроки: изучение и первичное закрепление новых знаний. Проверочная работа на повторение.

2

07.09 -

12.09

5

6

7

Выражения с переменными

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль.

2

8

Сравнение значений выражений

Усвоение нового материала. С/Р обучающего характера.

2

14.09 -

19.09

9

§2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ.

6

10

11

Свойства действий над числами

Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. МД. С/Р.

2

12

Тождества

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

1

21.09 -

26.09

13

14

Тождественные преобразования

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач.

2

15

Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества»

Уметь применять изученную теорию при тождественных преобразованиях выражений.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный тематический письменный контроль.

1

§3. УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

Знать, что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения.

Уметь решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним; правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»»; решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.

10

16

Анализ контрольной работы № 1. Уравнение и его корни

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК

1

28.09 -

03.10

17

18

19

20

Линейное уравнение с одной переменной.

Уроки практикумы. Проверочная С/Р. Групповой и индивидуальный контроль.

4

05.10 -

10.10

21

22

23

Решение задач с помощью уравнений

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р Индивидуальный контроль.

3

§4 СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины.

Представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.), находить среднее

арифметическое, размах числовых наборов.

Приводить содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических

2

24

Среднее арифметическое, размах, мода

Уроки практикумы. Проверочная С/Р. Групповой и индивидуальный контроль.

1

12.10 -

17.10

25

Медиана, как статистическая характеристика

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р Индивидуальный контроль.

1

26

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»

Уметь применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный письменный тематический контроль.

1

27

Анализ контрольной работы №2.

1

ГЛАВА II. ФУНКЦИИ

17

§5. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

7

28

Что такое функция

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. С/р обучающего характера.

2

19.10 -

24.10

29

30

31

Вычисление значений функции по формуле

Усвоение нового материала.

С/Р обучающего характера. Индивидуальн. контроль

2

32

График функции

Уроки практикумы. Проверочная С/Р. Групповой и индивидуальный контроль.

3

26.10 -

31.10

33

34

§6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между

10

35

36

Прямая пропорциональность

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

2

2чет.

09.11 -

14.11

37

38

Линейная функция и ее график

Урок решения тренировочных упражнений на построение графиков. Практическая работа.

2

39

40

Взаимное расположение графиков линейных функций

Усвоение нового материала в процессе решения задач. Частично - поисковая деятельность.

2

16.11 -

21.11

41

42

Взаимное расположение графиков линейных функций

величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Урок практикум. Проверочная С/Р.

2

43

Контрольная работа №3 «Линейная функция»

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить графики.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный письменный тематический контроль.

1

44

Анализ контрольной работы №3.

1

ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

18

§7. СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³;

10

23.11 -

28.11

45

46

Определение степени с натуральным показателем

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК

2

47

48

Умножение и деление степеней

Усвоение нового материала в процессе решения тренировочных упражнений. Практикум по решению задач. М/Д. С/Р.

4

30.11 -

05.12

49

50

51

52

Возведение в степень произведения и степени

выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК

4

07.12 -

12.12

53

54

§8. ОДНОЧЛЕН.

8

55

Одночлен и его стандартный вид

Усвоение нового материала.

1

56

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Уроки - практикумы по решению заданий. Проверочная С/Р.

3

14.12 -

19.12

57

58

59

60

Функции у=х², у=х³ и их графики

Усвоение нового материала. Урок решения упражнений на построение графиков.

3

21.12 -

26.12

61

62

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»

Уметь применять изученную теорию при построение графиков функций у=х², у=х³, упрощать выражения, содержащие степени с натуральным показателем.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный письменный тематический контроль.

1

ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ

23

§9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ.

определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

5

63

Анализ контрольной работы № 4. Многочлен и его стандартный вид

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

1

3чет.

64

Сложение и вычитание многочленов

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

4

11.01 -

16.01

65

66

67

§10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА.

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки.

8

68

Умножение одночлена на многочлен

Уроки - практикумы по решению заданий. Проверочная С/Р.

2

18.01 -

23.01

69

70

71

72

Вынесение общего множителя за скобки

Уроки - практикумы по решению задач. Проверочная С/Р.

4

25.01 -

30.01

73

74

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»

Применение изученного материала при выполнении действий с многочленами; преобразовании выражений.

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

1

75

Анализ контрольной работы №5

1

§11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ.

Уметь умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

10

76

Умножение многочлена на многочлен

Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р

3

01.02 -

06.02

77

78

79

80

Разложение многочлена на множители способом группировки

Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера. Самоконтроль

3

08.02 -

13.02

81

82

83

Доказательство тождеств

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р

2

84

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»

Применение изученного материала при преобразовании выражений.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный контроль

(письменный).

1

15.02 -

20.02

85

Анализ контрольной работы №6

1

ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ

23

§12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ.

5

86

87

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители.

Изучение нового материала. Беседа. Практическая работа. Самоконтроль.

2

88

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Урок с частично- поисковой работой.

ВК. ИК. Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Все виды контр.

3

22.02 -

27.02

89

90

§13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ, СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ.

9

91

92

Умножение разности двух выражений на их сумму

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Практикум по решению задач. Все виды контроля.

2

29.02 -

05.03

93

94

Разложение разности квадратов на множители

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач.

2

95

96

Разложение на множители суммы и разности кубов

Практикум по решению задач. Все вид контроля.

3

07.03 -

12.03

97

98

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

1

99

Анализ контрольной работы №7

1

§14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ.

Знать различные способы разложения многочленов на множители.

9

100

.Преобразование целого выражения в многочлен

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач.

2

14.03 -

19.03

101

102

103

104

Применение различных способов для разложения на множители

Уметь применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения;

Уроки приобретения новых знаний, умений и навыков. МД. Уроки обобщения и систематизации полученных знаний.

3

4чет.

28.03 -

02.04

105

Применение различных способов для разложения на множители

применять преобразование целых выражений при решении задач.

Уроки - практикумы. Проверочная С/Р.

1

106

Применение преобразования целых выражений

Уроки - практикумы. Проверочная С/Р.

1

107

Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений»

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по данной теме.

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

1

108

Анализ контрольной работы №8

1

ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

18

§15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи

6

04.04 -

09.04

109

110

Линейное уравнение с двумя переменными

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

2

111

112

График линейного уравнения с двумя переменными

Комбинированные уроки: лекция, практикум, проверочная С/Р.

2

11.04 -

16.04

113

114

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Уроки приобретения новых знаний, умений и навыков. МД.

2

§16. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.

12

115

116

Способ подстановки

Усвоение изученного материала в процессе решения зад.

3

18.04 -

23.03

117

118

119

120

Способ сложения

учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

Уроки усвоения нового материала.

3

25.04 -

30.04

121

122

123

124

Решение задач с помощью систем уравнений

Уроки - практикумы. Проверочная С/Р.

4

03.05 -

07.05

125

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений »

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

1

126

Анализ контрольной работы №9

1

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

12

127

Выражения, тождества, уравнения.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Комбинированный урок

1

10.05 -

14.05

128

129

Функции.

Урок учебный практикум

2

130

131

Степень с натуральным показателем.

Комбинированный урок

2

16.05 -

21.05

132

133

Формулы сокращенного умножения.

Комбинированный урок

2

134

135

Системы уравнений.

Урок учебный практикум

2

23.05 -

28.05

136-137

Контрольная работа №10 Итоговая работа.

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

2

138

Анализ контрольной работы

№10.

1

139-140

Резерв. Обобщение материала

2

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Контрольные работы

Выражения и тождества №1

Вариант 1

1. Найдите значение выражения: .

2. Упростите выражение:

а) 5a - 3b - 8a + 12b;

б) 16с + (3с - 2) - (5с + 7);

в) 7 - 3(6у - 4).

3. Сравните значения выражений 0,5х - 4 и 0,6х - 3
при х = 5.

4. Упростите выражение

6,3х - 4 - 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при .

5. В прямоугольном листе жести со сторонами х см и у см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см.
   а) Найдите площадь оставшейся части.
   б) Решите задачу при х = 13,

у = 22.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения: .

2. Упростите выражение:

а) 3х + 7у - 6х - 4у;

б) 8а + (5 - а) - (7 + 11а);

в) 4 - 5(3с + 8).

3. Сравните значения выражений

3 - 0,2а и 5 - 0,3а
при а = 16.

4. Упростите выражение

3,2а - 7 - 7(2,1а - 0,3) и найдите его значение при .

5. В кинотеатре п рядов по т мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов.
   а) Сколько незаполненных мест было во время сеанса?
   б) Решите задачу при п = 21,

т = 35.

Вариант 3

1. Найдите значение выражения: .

2. Упростите выражение:

а) 8c - 2d - 11c + 7d;

б) 12b + (7b - 3) - (8b + 6);

в) 3 - 4(5a - 6).

3. Сравните значения выражений -3 + 0,4х и -4 + 0,5х
при х = 7.

4. Упростите выражение

3,1у - 3 - 4(6,2у + 0,2) и найдите его значение при .

5. Катя купила а ручек по 3 руб. и 15 карандашей по b руб.
   а) Сколько стоит Катина покупка?
   б) Решите задачу при а = 4,

b = 2,5.

Вариант 4

1. Найдите значение выражения: .

2. Упростите выражение:

а) 6p + 8q - 9p - 3q;

б) 7у + (4 - 2у) - (12 + 9у);

в) 2 - 6(7х + 3).

3. Сравните значения выражений

7 - 0,6с и 8 - 0,7с
при с = 12.

4. Упростите выражение 5,3b - 6 - 5(3,7b - 0,7) и найдите его значение при .

5. Мама купила х кг картофеля по 6 руб. за кг и 3 кг капусты по у руб. за кг.

а) На сколько больше заплатила мама за картофель, чем за капусту? б) Решите задачу при

х = 7, у = 8,5.

Уравнения №2

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) ;

б) 11,2 - 4х = 0;

в) 1,6(5х - 1) = 1,8х - 4,7.

2. При каком значении переменной значение выражения
3 - 2с на 4 меньше значения выражения 5с + 1?

3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошёл пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?

4. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) ;

б) 9х + 72,9 = 0;

в) 2(0,6х + 1,85) - 0,7 = 1,3х.

2. При каком значении переменной значение выражения
4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 - 2а?

3. На одной полке на 15 книг больше, чем на другой.
Всего на полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?

4. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 м.

Вариант 3

1. Решите уравнение:

а) ;

б) 15,6 - 6х = 0;

в) 2,3(4х - 3) = 6х - 8,5.

2. При каком значении переменной b значение выражения
7 - 5b на 3 меньше значения выражения 6b + 4?

3. Мастер изготовил в 6 раз больше деталей, чем его ученик. Сколько деталей изготовил каждый из них, если вместе они изготовили 42 детали?

4. Длина прямоугольника на 3 м больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 54 м

Вариант 4

1. Решите уравнение:

а) ;

б) 7х + 43,4 = 0;

в) 3(0,8х + 1,7) - 3,1 = 2,6х.

2. При каком значении переменной у значение выражения 3у + 9 на 8 больше значения выражения 7 - 4у?

3. В одном бидоне на 8 л больше молока, чем в другом. Всего в двух бидонах 22 л. Сколько литров молока в каждом бидоне?

4. Ширина прямоугольника в 3 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 56 м.

Функции №3

Вариант 1

1. Функция задана формулой у = х - 7. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно -8.

2. а) Постройте график функции

у = 3х - 4.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = -0,5х; б) у = 2.

4. Проходит ли график функции

у = -5х + 11 через точку:

а) М(6; -41); б) N(-5; 36) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 15х - 51 и у = -15х + 39? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

Вариант 2

1. Функция задана формулой у = 5 - х. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 6;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно -1.

2. а) Постройте график функции

= -2х + 5.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента -0,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = 3х; б) у = -5.

4. Проходит ли график функции

у = -7х - 3 через точку:

а) С(-8; -53); б) D(4; -25) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = -21х - 15 и у = 21х + 69? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

Вариант 3

1. Функция задана формулой у = х - 3. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 8;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно -3.

2. а) Постройте график функции

у = 5х - 3.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 1,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = - ¹/₂ х; б) у = 3.

4. Проходит ли график функции

у = 6х + 13 через точку:

а) А(-8; 61); б) D (7; -55) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 17х - 22 и у = -17х + 46? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения

Вариант 4

1. Функция задана формулой у = 9 - х. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 10;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно -2.

2. а) Постройте график функции

у = -4х + 5.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента -1,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = ¹/₄ х; б) у = -2.

4. Проходит ли график функции

у = -8х - 5 через точку:

а) В(6; 43); б) Р(-9; 67) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = -27х - 33 и у = 27х + 75? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

Одночлены №4

Вариант 1

1. Выполните действия:

а) х⁵  х¹¹; б) х¹⁵ : х³; в) (х⁴)⁷; г) (3х⁶)³.

2. Упростите выражение:

а) 4b²с (-2,5bс⁴); б) (-2x¹⁰у⁶)⁴.

3. Постройте график функции у = х². С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному -1,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 3.

4. Найдите значение выражения:

3х³ - 1 при х = ^{- 0.5}.

5. Упростите выражение .

Вариант 2

1. Выполните действия:

а) а⁹  а¹³; б) а¹⁸ : а⁶; в) (а⁷)⁴; г) (2а³)⁵.

2. Упростите выражение:

а) -7х⁵у³ 1,5ху; б) (-3т⁴п¹³)³.

3. Постройте график функции у = х². С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному 2,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 5.

4. Найдите значение выражения:

2 - 7х² при х = ^{- 0,7}.

5. Упростите выражение .

Вариант 3

1. Выполните действия:

а) b⁸  b¹⁵; б) b¹² : b⁴; в) (b⁶)⁵; г) (3b⁸)².

2. Упростите выражение:

а) 3x³y² (-3,5xy⁶); б) (-2a⁷b¹¹)⁵.

3. Постройте график функции у = х². С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному 1,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 2.

4. Найдите значение выражения:

4х³ - 2 при х = ^- .0,1

5. Упростите выражение .

Вариант 4

1. Выполните действия:

а) с⁶  с¹⁷; б) с²⁰ : с⁵; в) (с⁶)³; г) (2с⁷)⁴.

2. Упростите выражение:

а) -9a⁷b⁴  0,5ab²; б) (-3c⁸d ¹²)⁴.

3. Постройте график функции у = х². С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному -2,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 6.

4. Найдите значение выражения:

5 - 6х² при х = ^{- 0,3}

5. Упростите выражение .

Одночлены и многочлены № 5

Вариант 1

1. Упростите выражение:

а) (7х² - 5х + 3) - (5х² - 4); б) 5а² (2а - а⁴).

2. Решите уравнение

30 + 5(3х - 1) = 35х - 15.

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 7ха - 7хb;

б) 16ху² + 12х²у.

4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?

5. Решите уравнение:

а) ;

б) х² + х = 0.

Вариант 2

1. Упростите выражение:

а) (3у² - 3у + 1) - (4у - 2); б) 4b³(3b² + b).

2. Решите уравнение

10х - 5 = 2(8х + 3) - 5х.

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 8аb + 4а;

б) 18ab³ - 9a²b.

4. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану?

5. Решите уравнение:

а) ;

б) 2х² - х = 0.

Вариант 3

1. Упростите выражение:

а) (6a² - 3a + 8) - (2a² - 5); б) 3x⁴ (7x - x⁵).

2. Решите уравнение

14 + 4(5х - 2) = 44х - 30.

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 5хy - 15y;

б) 21a³b² - 14ab³.

4. Рабочий должен был изготавливать 3 детали в час, чтобы выполнить задание вовремя. Однако он изготавливал на 1 деталь в час больше и уже за 4 ч до срока выполнил работу. Сколько деталей должен был сделать рабочий?

5. Решите уравнение:

а) ;

б) у² + у = 0.

Вариант 4

1. Упростите выражение:

а) (4b² - 2b + 3) - (6b - 7

б) 6y⁵(4y³ + y).

2. Решите уравнение

7х - 12 = 3(9х + 8) - 2х.

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 6cb - 4с;

б) 24x²y - 32x³y².

4. Рабочий должен был выполнить заказ по изготовлению деталей за 12 ч. Но он выпускал на 3 детали в час больше, чем намечалось, и поэтому выполнил заказ за 10 ч. Сколько деталей должен был изготовить рабочий?

5. Решите уравнение:

а) ;

б) 3у² - у = 0.

Умножение многочленов № 6

Вариант 1

1. Представьте в виде многочлена:

а) (у - 4)(у + 5);

в) (х - 3)(х² + 2х - 6).

б) (3а + 2b)(5а - b);

2. Разложите на множители:

а) b(b + 1) - 3(b + 1);

б) ca - cb + 2a - 2b.

3. Упростите выражение

(а² - b²)(2a + b) - аb(а + b).

4. Докажите тождество

(х - 3)(х + 4) = х(х + 1) - 12.

5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь
его увеличится на 78 см². Найдите длину и ширину прямоугольника.

Вариант 2

1. Представьте в виде многочлена:

а) (х + 7)(х - 2);

в) (y + 5)(y² - 3у + 8).

б) (4с - d)(6c + 3d);

2. Разложите на множители:

а) у(а - b) + 2(а - b);

б) 3х - 3у + ах - ау.

3. Упростите выражение

ху(х + у) - (х² + у²)(х - 2у).

4. Докажите тождество

а(а - 2) - 8 = (а + 2)(а - 4).

5. Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины.
Если длину увеличить на 3 дм, а ширину - на 2 дм, то площадь его увеличится на 80 дм². Найдите длину и ширину прямоугольника.

Вариант 3

1. Представьте в виде многочлена:

а) (а - 3)(а + 6);

в) (b - 2)(b² + 3b - 8).

б) (5х - у)(6х + 4у);

2. Разложите на множители:

а) c(d - 5) + 6(d - 5);

б) bx - by + 4x - 4y.

3. Упростите выражение

(c² + d ²)(c + 3d) - cd(3c - d).

4. Докажите тождество

(y - 5)(y + 7) = y(y + 2) - 35.

5. Ширина прямоугольника на 6 см меньше его длины. Если ширину увеличить на 5 см, а длину на 2 см, то площадь
его увеличится на 110 см². Найдите длину и ширину прямоугольника.

Вариант 4

1. Представьте в виде многочлена:

а) (b + 8)(b - 3);

в) (a + 4)(a² - 6a + 2).

б) (6p - q)(3p + 5q);

2. Разложите на множители:

а) a(x + y) - 5(x + y);

б) 5a - 5b + da - db.

3. Упростите выражение

(m - n) - (m² - n²)(2m + n).

4. Докажите тождество

b(b - 3) - 18 = (b + 3)(b - 6).

5. Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины.
Если длину увеличить на 2 м, а ширину - на 3 м, то площадь его увеличится на 72 м². Найдите длину и
ширину прямоугольника.

Формулы сокращенного умножения № 7

Вариант 1

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (а - 3)²;

в) (4а - b)(4а + b);

б) (2у + 5)²;

г) (х² + 1)(х² - 1).

2. Разложите на множители:

а) с² - 0,25;

б) х² - 8х + 16.

3. Найдите значение выражения

(х + 4)² - (х - 2)(х + 2)
при х = 0,125.

4. Выполните действия:

а) 2(3х - 2у)(3х + 2у);

в) (а - 5)² - (а + 5)².

б) (а ³ + b ²) ²;

5. Решите уравнение:

а) (2х - 5)² - (2х - 3)(2х + 3) = 0; б) 9у² - 25 = 0.

Вариант 2

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (х + 4)²;

в) (2у + 5)(2у - 5);

б) (3b - с)²;

г) (у ² - х)(у ² + х).

2. Разложите на множители:

а) - а²;

б) b² + 10b + 25.

3. Найдите значение выражения

(а - 2b)² + 4b(а - b) при а = - 5,1.

4. Выполните действия:

а) 3(1 + 2ху)(1 - 2ху);

в) (а + b)² - (а - b)².

б) (х ² - у ³) ²;

5. Решите уравнение:

а) (4х - 3)(4х + 3) - (4x - 1)² = 3x; б) 16с² - 49 = 0.

Вариант 3

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (b - 5)²;

в) (6x - y)(6x + y);

б) (4a + c)²;

г) (p ² + q)(p ² - q).

2. Разложите на множители:

а) x² - 0,81;

б) a ² - 6a + 9.

3. Найдите значение выражения

(y + 5)² - (y - 5)(y + 5)
при y = -4,7.

4. Выполните действия:

а) 4(5a - b)(5a + b);

в) (x + 6)² - (x - 6)².

б) (c ⁴ + d ³) ²;

5. Решите уравнение:

а) (3х - 2)² - (3х - 1)(3х + 1) = -2x; б) 25a² - 81 = 0.

Вариант 4

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (c + 7)²;

в) (3x - 4)(3x + 4);

б) (5c - 2)²;

г) (a ² + 2)(a ² - 2).

2. Разложите на множители:

а) - b ²;

б) y ² + 12y + 36.

3. Найдите значение выражения

(3x - y)² - 3x(3x - 2y) при y = - 2,4 .

4. Выполните действия:

а) 5(3mn + 1)(3mn - 1);

в) (c - d)² - (c + d)².

б) (a ³ - b ⁴) ²;

5. Решите уравнение:

а) (5х - 1)(5х + 1) - (5x + 2)² = 0; б) 36b² - 121 = 0.

Преобразование выражений № 8

Вариант 1

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (а - 2)(а + 2) - 2а(5 - а);

в) 3(х - 4)² - 3х².

б) (у - 9)² - 3у(у + 1);

2. Разложите на множители:

а) 25х - х³;

б) 2х² - 20х + 50.

3. Упростите выражение

(с² - b)² - (с² - 1)(с² + 1) + 2bс² и найдите его значение при b = - 3.

4. Представьте в виде произведения:

а) (х - 4)² - 25х²;

б) а² - b² - 4b - 4а.

5. Докажите тождество

(а + b)² - (а - b)² = 4аb.

Вариант 2

1. Преобразуйте в многочлен:

а) 4х(2х - 1) - (х - 3)(х + 3);

в) 7(а + b)² - 14аb.

б) (р + 3)(р - 11) + (р + 6)²;

2. Разложите на множители:

а) у³ - 49у;

б) -3а² - 6ab - 3b².

3. Упростите выражение

(а - l)²(a + 1) + (а + 1)(а - 1) и найдите его значение при а = - 3.

4. Представьте в виде произведения:

а) (у - 6)² - 9у²;

б) с² - d² - с + d.

5. Докажите тождество

(х - у)² + (х + у)² = 2(х ² + у ²).

Вариант 3

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (b - 3)(b + 3) - 3b(4 - b);

в) 5(y - 3)² - 5y ².

б) (c - 6)² - 4c(2c + 5);

2. Разложите на множители:

а) 81a - a³;

б) 6b² - 36b + 54.

3. Упростите выражение

(x + y²)² - (y² - 2)(y² + 2) - 2xy² и найдите его значение при x = - 5.

4. Представьте в виде произведения:

а) (х - 2)² - 36х²;

б) c² - d ² - 7d - 7c.

5. Докажите тождество

b⁴ - 1 = (b - 1)(b³ + b² + b + 1).

Вариант 4

1. Преобразуйте в многочлен:

а) 5y(3y - 2) - (y - 1)(y + 1);

в) 6(c + d)² - 12cd.

б) (d - 8)(d + 4) + (d - 5)²;

2. Разложите на множители:

а) b³ - 36b;

б) -2а² + 8ab - 8b².

3. Упростите выражение

(b + 3)²(b - 3) + 3(b + 3)(b - 3) и найдите его значение при b = - 2.

4. Представьте в виде произведения:

а) (у - 3)² - 16у²;

б) x² - y² - y - x.

5. Докажите тождество

a⁴ - 1 = (a - 1)(a³ + a² + a + 1).

Системы уравнений №9

Вариант 1.

1 Решите систему уравнений

2. Студент получил стипендию 100 рублей монетами достоинством 5 рублей и 2 рубля, всего 32 монеты. Сколько было выдано монет каждого номинала?

3. Решите систему уравнений

4. Постройте график уравнения

4х - 3у = 12.

5. Имеет ли решения система и сколько?т 1

Вариант 2

1. Решите систему уравнений

2. Кассир разменял 500-рублевую купюру на 50-рублевые
и 10-рублевые, всего 22 купюры. Сколько было выдано кассиром 50-рублевых и 10-рублевых купюр?

3. Решите систему уравнений

4. Постройте график уравнения

6у - 7х = 42.

5. Имеет ли решения система и сколько?

Вариант 3

1. Решите систему уравнений

2. Купили 27 тетрадей по 2 рубля и по 5 рублей, заплатив за всю покупку 93 рубля. Сколько тетрадей каждого вида купили?

3. Решите систему уравнений

4. Постройте график уравнения

3х - 5у = 15.

5. Имеет ли решения система и сколько?

Вариант 4

1. Решите систему уравнений

2. Купили 15 гвоздик по 3 рубля и по 4 рубля, заплатив за всю покупку 54 рубля. Сколько купили гвоздик каждого вида?

3. Решите систему уравнений

4. Постройте график уравнения

2у - 9х = 18.

5. Имеет ли решения система и сколько?

Повторение. Действия с десятичными и обыкновенными дробями

Повторение. Решение уравнений.

Повторение. Решение задач.

Числовые выражения

Числовые выражения

Выражения с переменными

Выражения с переменными

Сравнение значений выражений

Сравнение значений выражений

Свойства действий над числами

Свойства действий над числами

Тождества

Тождественные преобразования

Тождественные преобразования

Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества»

Анализ контрольной работы № 1. Уравнение и его корни

Линейное уравнение с одной переменной.

Линейное уравнение с одной переменной.

Линейное уравнение с одной переменной.

Линейное уравнение с одной переменной.

Решение задач с помощью уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Среднее арифметическое, размах, мода

Медиана, как статистическая характеристика

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»

Анализ контрольной работы №2.

Что такое функция

Что такое Функция

Вычисление значений функции по формуле

Вычисление значений функции по формуле

График функции

График функции

График функции

Прямая пропорциональность

Прямая пропорциональность

Линейная функция и ее график

Линейная функция и ее график

Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций

Взаимное расположение графиков линейных функций

Контрольная работа №3 «Линейная функция»

Анализ контрольной работы №3.

Определение степени с натуральным показателем

Определение степени с натуральным показателем

Умножение и деление степеней

Умножение и деление степеней

Умножение и деление степеней

Умножение и деление степеней

Возведение в степень произведения и степени

Возведение в степень произведения и степени

Возведение в степень произведения и степени

Возведение в степень произведения и степени

Одночлен и его стандартный вид

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Функции у=х², у=х³ и их графики

Функции у=х², у=х³ и их графики

Функции у=х², у=х³ и их графики

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»

Анализ контрольной работы № 4. Многочлен и его стандартный вид

Сложение и вычитание многочленов

Сложение и вычитание многочленов

Сложение и вычитание многочленов

Сложение и вычитание многочленов

Умножение одночлена на многочлен

Умножение одночлена на многочлен

Вынесение общего множителя за скобки

Вынесение общего множителя за скобки

Вынесение общего множителя за скобки

Вынесение общего множителя за скобки

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»

Анализ контрольной работы №5

Умножение многочлена на многочлен

Умножение многочлена на многочлен

Умножение многочлена на многочлен

Разложение многочлена на множители способом группировки

Разложение многочлена на множители способом группировки

Разложение многочлена на множители способом группировки

Доказательство тождеств

Доказательство тождеств

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»

Анализ контрольной работы №6

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

Разложение разности квадратов на множители

Разложение разности квадратов на множители

Разложение на множители суммы и разности кубов

Разложение на множители суммы и разности кубов

Разложение на множители суммы и разности кубов

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»

Анализ контрольной работы №7

.Преобразование целого выражения в многочлен

Преобразование целого выражения в многочлен

Применение различных способов для разложения на множители

Применение различных способов для разложения на множители

Применение различных способов для разложения на множители

Применение различных способов для разложения на множители

Применение преобразования целых выражений

Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений»

Анализ контрольной работы №8

Линейное уравнение с двумя переменными

Линейное уравнение с двумя переменными

График линейного уравнения с двумя переменными

График линейного уравнения с двумя переменными

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Способ подстановки

Способ подстановки

Способ подстановки

Способ сложения

Способ сложения

Способ сложения

Решение задач с помощью систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений »

Анализ контрольной работы №9

Выражения, тождества, уравнения.

Функции.

Функции.

Степень с натуральным показателем.

Степень с натуральным показателем.

Формулы сокращенного умножения.

Формулы сокращенного умножения.

Системы уравнений.

Системы уравнений.

Контрольная работа №10 Итоговая работа.

Контрольная работа №10 Итоговая работа.

Анализ контрольной работы

№10.

Резерв. Обобщение материала

Резерв. Обобщение материала