Методические рекомендации по теме Уравнение касательной

ТЕМА: «Уравнение касательной»

У=+∙

Алгоритм.

1.Найдите значение функции в точке , т.е

2. Найдите производную функции ,т.е

3. Найдите значение производной в точке ,т.е

4. Запишите формулу уравнения касательной .

Числовые значения, полученные в шаге 1 и 3 ,и значение (из условия) вставьте в формулу.

Раскройте скобки и приведите уравнение к виду у=кх+в .

ПРИМЕР: напишите уравнение касательной к графику функции f =- 2+1 в точке с абсциссой =2.

Решение.

1. =-2∙+1=8-8+1=1

2. ==- +=3-4х

3. =3∙-4∙2=3∙4-8=12-8=4

4. У=+∙

У= 1 + 4∙(х-2)

У=1+4х-8

У=4х-7. Ответ: у=4х-7

Самостоятельная работа.

Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой

1. f =+4 , =1.

2. f = 2+х , =2.

3. f = 3 -6х+1, =0.

4. f = 2 - +1, =0.