Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Чернышевская средняя общеобразовательная школа» Раздольненского района Республики Крым

Принято на педагогическом совете

протокол № от « » 2016

«Утверждаю»

Директор МБОУ «Чернышевская школа»

О.В.Мосейчук

Приказ №_____ от « » 2016

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу

«Алгебра»

11 класс

на 2016-2017 учебный год

Иванощук Руслан Евгеньевич

учитель математики

с.Чернышево

2016

Рабочая программа учебного курса алгебры и начал математического анализа для 11 класса составлена на основе:

- федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике;

- Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики и образования Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03-1263

- «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10-11 классы» по учебнику «Алгебра и начала математического анализа. 11класс» авт./С.М. Никольский, М.К. Потаповов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин (М: Просвещение , 2009) автор составитель Т.И.Бурмистрова .

При составлении рабочей программы учтены рекомендации иструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2016-2017 учебном году в общеобразовательных учреждениях Республики Крым», положение о разработке и утверждении рабочих программ учебных предметов, муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Чернышевская средняя общеобразовательная школа.

Данная рабочая программа рассчитана на 3 часа в неделю (102 часа в год), к учебнику «Алгебра и начала математического анализа» 11 класс, автор С.М. Никольский.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

Содержание курса

1.Повторение курса за 10 класс (3ч).

Рациональные уравнения и неравенства. Корень n степени.

Логарифмическая и показательная функции.

Тригонометрические функции

2. Функции и графики (10ч).

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Понятие о непрерывности функции.

3. Производная функции и ее применение (22ч).

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

4. Первообразная и интеграл (9ч).

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

5. Уравнения и неравенства (44ч).

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

5. Повторение курса алгебры и математического анализа (10 ч).

6. Резерв (4ч)

Учебно-тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа

Раздел, тема.

Кол-во часов

Кол-во контрольных работ

Повторение

3

1

Функции и их графики

7

0

Предел функции и непрерывность

1

0

Обратные функции

2

1

Производная

8

1

Применение производной

14

1

Первообразная и интеграл

9

1

Равносильность уравнений и неравенств.

2

0

Уравнения-следствия

4

0

Равносильность уравнений и неравенств системам

8

1

Равносильность уравнений на множествах

5

0

Равносильность неравенств на множествах

6

0

Метод промежутков для уравнений и неравенств

4

1

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

5

0

Системы уравнений с несколькими неизвестными

6

0

Уравнения, неравенства и системы с параметрами

4

1

Повторение

10

1

Резерв

4

0

Всего

102

9

Календарно-тематическое планирование

урока

Тема урока

Количество часов

№ пункта учебника

Дата проведения

План

Факт

1.Повторение (3ч)

1

Рациональные уравнения и неравенства.

1

02.09

2

Логарифмические, показательные и тригонометрические уравнения и неравенства

1

05.09

3

Входная диагностическая работа

1

07.09

2. Функции и их графики (7 ч)

4

Элементарные функции

1

п.1.1

09.09

5

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции

1

п. 1.2.

14.09

6

Четность, нечетность, периодичность функций

1

п. 1.3.

16.09

7-8

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

2

п. 1.4.

19.09

21.09

9

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

1

п. 1.5.

23.09

10

Основные способы преобразования графиков

1

п. 1.6.

26.09

3. Предел функции и непрерывность (1ч)

11

Понятие предела функции

1

п.2.1.

28.09

4.Обратные функции ( 2ч)

12

Понятие обратной функции

1

п.3.1.

30.09

13

Контрольная работы №1 «Функции и их графики»

1

03.10

5. Производная(8ч)

14-15

Анализ контрольной работы.

Понятие производной

2

п.4.1.

05.10

07.10

16

Производная суммы. Производная разности.

1

п.4.2.

10.10

17-18

Производная произведения. Производная частного

2

п.4.4.

12.10

14.10

19

Производные элементарных функций

1

п.4.5.

17.10

20

Производная сложной функции

1

п.4.6.

19.10

21

Контрольная работа №2. «Производная»

1

21.10

6. Применение производной (14ч)

22-23

Анализ контрольной работы.

Максимум и минимум функции

2

п.5.1.

24.10

26.10

24-25

Уравнение касательной

2

п.5.2.

28.10

07.11

26

Приближенные вычисления

1

п.5.3.

09.11

27-28

Возрастание и убывание функций

2

п.5.5.

11.11

14.11

29

Производные высших порядков

1

п.5.6.

16.11

30-31

Экстремум функции с единственной критической точкой

2

п.5.8.

18.11

21.11

32

Задачи на максимум и минимум

1

п.5.9.

23.11

33-34

Построение графиков функций с применением производная.

2

п.5.11.

25.11

28.11

35

Контрольная работа №3. «Применение производной»

1

30.11

7. Первообразная и интеграл (9ч)

36-38

Анализ контрольной работы.

Понятие первообразной

3

п.6.1.

02.12

05.12

07.12

39

Площадь криволинейной трапеции

1

п.6.3

09.12

40

Определенный интеграл

1

п.6.4.

12.12

41

Формула Ньютона-Лейбница

1

п.6.6.

14.12

42

Свойства определенных интегралов

1

п.6.7.

16.12

43

Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах

1

п.6.8.

19.12

44

Контрольная работа №4 «Первообразная и интеграл»

1

21.12

8. Равносильность уравнений и неравенств (2ч)

45

Анализ контрольной работы.

Равносильность преобразования уравнений

1

п.7.1

23.12

.

46

Равносильность преобразования неравенств

1

п.7.2.

09.01

9. Уравнения-следствия (4ч)

47

Понятие уравнения-следствия

1

п.8.1.

11.01

48

Возведение уравнения в четную степень

1

п.8.2.

13.01

49

Потенцирование логарифмических уравнений

1

п.8.3.

16.01

50

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

1

п.8.4.

18.01

10. Равносильность уравнений и неравенств системам (8ч)

51

Основные понятия

1

п.9.1.

20.01

52-53

Решение уравнений с помощью систем

2

п.9.2.-

п.9.3.

23.01

25.01

54

Уравнения вида

1

п.9.4

27.01

55-56

Решение неравенств с помощью систем

2

п.9.5.-

п.9.6.

30.01

01.02

57

Неравенства вида

1

п.9.7

03.02

58

Контрольная работа №5 «Равносильность уравнение и неравенств системам»

1

06.02

11. Равносильность уравнений на множествах (5ч)

59

Анализ контрольной работы.

Основные понятия

1

п.10.1

08.02

60

Возведение уравнения в чётную степень

1

п.10.2

10.02

61

Умножение уравнения на функцию

1

п.10.3

13.02

62

Другие преобразования уравнений

1

п.10.4

15.02

63

Применение нескольких преобразований

1

п.10.5

17.02

12. Равносильность неравенств на множествах (6ч)

64

Основные понятия

1

п.11.1

20.02

65

Возведение неравенства в чётную степень

1

п.11.2

22.02

66

Умножение неравенства на функцию

1

п.11.3

24.02

67

Другие преобразования неравенств

1

п.11.4

27.02

68

Применение нескольких преобразований

1

п.11.6

01.03

69

Нестрогие неравенства

1

п.11.7

03.03

13. Метод промежутков для уравнений и неравенств(4ч)

70

Уравнения с модулями

1

п.12.1

06.03

71

Неравенства с модулями

1

п.12.2

10.03

72

Метод интервалов для непрерывных функций

1

п.12.3

13.03

73

Контрольная работа №6 «Равносильность уравнений и неравенств на множествах»

1

15.03

14. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств(5ч)

74

Анализ контрольной работы.Использование областей существования функций

1

п.13.1

17.03

75

Использование неотрицательности функций

1

п.13.2

20.03

76

Использование ограниченности функций

1

п.13.3

22.03

77

Использование монотонности и экстремумов функции

1

п.13.4

24.03

78

Использование свойств синуса и косинуса

1

п.13.5

03.04

15. Системы уравнений с несколькими неизвестными (6ч)

79-80

Равносильность систем

2

п.14.1

05.04

07.04

81-82

Система-следствие

2

п.14.2

10.04

12.04

83-84

Метод замены неизвестных

2

п.14.3

14.04

19.04

16. Уравнения, неравенства и системы с параметрами (4ч)

85

Уравнения с параметром

1

п.15.1

21.04

86

Неравенства с параметром

1

п.15.2

24.04

87

Системы уравнений с параметром

1

п.15.3

26.04

88

Контрольная работа №7 «Системы уравнений с несколькими неизвестными»

1

28.04

17. Повторение (10ч)

89

Анализ контрольной работы.

Функции и их графики.

1

03.05

90

Производная. Применение производной.

1

05.05

91

Производная. Применение производной.

1

08.05

92

Первообразная и интеграл

1

10.05

93

Первообразная и интеграл

1

12.05

94

Уравнения и неравенства

1

15.05

95

Уравнения и неравенства

1

17.05

96

Итоговая контрольная работа

1

19.05

97

Анализ итоговой контрольной работы

1

22.05

98

Итоговый урок

1

24.05

99-102

Резерв

4