Контрольная работа по теме: Производная. Применение производной. 10 класс.

Министерство образования и науки

Донецкой Народной Республики

«Комсомольский индустриальный техникум»

Контрольная работа по теме:

Производная. Применение производной. 10 класс.

Подготовила

Кулага Т.Ф.

1 Вариант.

1. Найдите производную функции

1)2)

3) 4)

2. Найдите значение производной функции в точке

1) 1; 2) 0; 3) 0,5; 4) -1.

3. Для какой функции найдена производная

1) 2) 3) 4)

4. Найдите значение углового коэффициента касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой

1) -3; 2) 0; 3) 3; 4) 5.

5. Найдите , если sin 1) 2) 3) 4) 0.

6. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке

с абсциссой

1) у = - 3х - 3; 2) у = 8х+13; 3) у = - 8х - 3; 4) у = - 8х +13.

7. Найдите скорость и ускорение точки в момент времени c., если она движется прямолинейно по закону (координата измеряется метрах).

1) 2) 3) 4)

8. Определите точку максимума функции

9. По графику производной функции 1

укажите количество промежутков 1 3

убывания функции

10. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции

на промежутке

11. Найдите производную функции

2 Вариант.

1. Найдите производную функции

1) 2) 3) 4)

2. Найдите значение производной функции в точке

1) 2) 3) 4)

3. Для какой функции найдена производная sin

1) 2) 3) 4)

4. Найдите значение углового коэффициента касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой 1) -6; 2) 4; 3) 6; 4) -5. 5. Найдите , если . 1) 0; 2) -1; 3) 4) -. 6. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

1) у = - 9х - 6; 2) у = - 3х - 6; 3) у = 9х+16; 4) у = 9х - 6.

7. Найдите скорость и ускорение точки в момент времени cек., если она движется прямолинейно по закону (координата измеряется в метрах).

1) 2) 3) 4)

8. Определите минимум функции у

9. По графику производной функции

укажите длину промежутка возрастания 0 1 х

функции

10. Укажите наибольшее и наименьшее значение функции на данном промежутке .

11. Вычислите производную функции, если