7


  • Учителю
  • Примеры использования Логико-информационных технологий в математике

Примеры использования Логико-информационных технологий в математике

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала


Логико-информационные технологии в образовании


УМП по учебной теме: «Треугольники»

Геометрия 7 класс


Автор: Яковлева

Анна Владимировна

учитель математики

БГОУ СОШ № 493


Санкт - Петербург

2012 год

Содержание:

  1. Название учебной темы.


  1. План оглавление учебной темы.


  1. Глоссарий.

  1. Примеры УКВ различных типов к отдельным пунктам плана- оглавления.


  1. Примеры КУД различных познавательных типов в трех режимах ведения элементарного акта КУД.

  1. Выводы и предложения.

Геометрия 7 класс «Треугольники»

Учебник: Л.С.Атанасян; В.Ф. Бутузов

«Геометрия 7-9» . 10 часов.


План- оглавление учебной темы:


1. Первый признак равенства треугольников.

1.1 Определение треугольника.

1.2 Определение равных треугольников.

1.3 Формулировка первого признака равенства треугольников.


2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольников.

2.1 Определение перпендикуляра к прямой.

2.2 Определение высоты треугольника.

2.3 Определение медианы треугольника.

2.4 Определение биссектрисы треугольника.

2.5 Равнобедренный треугольник и его свойства.


3. Второй и третий признаки равенства треугольников.

3.1 Формулировка второго признака равенства треугольников.

3.2 Формулировка третьего признака равенства треугольников.

Глоссарий

(Учебник: Л.С.Атанасян; В.Ф. Бутузов «Геометрия 7-9»)

1.

1.1 Треугольник- геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и отрезков их соединяющих.

1.2 Два треугольника называются равными, если их можно совместить при наложении.

В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы, и наоборот.

1.3 Первый признак равенства треугольников ( признак по двум сторонам и углу между ними) :

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

2.

2.1 Отрезок, перпендикулярный к прямой, называется перпендикуляром к этой прямой.

2.2 Высота треугольника- перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

2.3 Медиана треугольника- отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

2.4 Биссектриса треугольника- отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.

2.5 Равнобедренный треугольник- треугольник, у которого две стороны равны.

2.6 Свойства равнобедренного треугольника:

2.6.1 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

2.6.2 В равнобедренном треугольнике биссектриса, проеденная к основанию, является медианой и высотой.

3.

3.1 Второй признак равенства треугольников (признак по стороне и двум прилежащим к ней углам):

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

3.2 Третий признак равенства треугольников (признак по трем сторонам):

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.


Интеллектуальные формы учебных заданий:

1.

1.1.1 Дать определение треугольника.

1.1.2

По рисунку назвать стороны и вершины треугольника.

1.1.3 По рисунку назвать углы треугольника и стороны им противолежащие.

1.1.4 По рисунку назвать стороны треугольника и прилежащие к ним углы.

1.2.1 Дать определение равных треугольников.

1.2.2

▲АВС=▲А1В1С1

АВ= А1В1 , < В= < В1, < С= < С1, < В= 350, < С1= 830

АВ= 5 см, В1С1= 6 см, АС= 7 см

Найти величины всех равных компонентов треугольников.

1.3.1 Сформулировать первый признак равенства треугольников.

2

2.1 Сформулировать определение перпендикуляра к прямой.

2.1.1 Сформулировать определение высоты треугольника.

2.2.2 Начертить ▲АВС и провести в нем высоту ВВ1. Сравнить полученные результаты.

2.2.3 Начертить ▲АВС, у которого < В= 1300 и провести в нем высоту АА1.

2.3.1 Сформулировать определение медианы треугольника.

2.4.1 Сформулировать определение биссектрисы треугольника.

2.4.2 Начертить ▲АВС и провести в нем биссектрису СС1.

2.4.3Проанализировать сколько медиан, биссектрис и высот у треугольника и как они пересекаются.

2.5.1Начертить произвольный равнобедренный треугольник и отметить в нем равные компоненты.

2.5.2Сформулировать свойства равнобедренного треугольника.

3

3.1 Сформулировать второй признак равенства треугольников.

3.2.1 Сформулировать третий признак равенства треугольников.

3.2.2



По данным рисункам назвать равные треугольники и указать признаки, по которым они равны.


Контролирующий учебный диалог (КУД).


* Задание, выполненное в открытом режиме опроса, оценивается на «5».

** это же задание предлагается в случае невыполнения предыдущего и выполняется в выборочном режиме опроса; оценивается на «4».

*** задание, предлагается в случае невыполнения предыдущего и выполняется в альтернативном режиме опроса; оценивается на «3».

В случае невыполнения задания в альтернативном режиме опроса, задание оценивается на «2» и ученику предъявляется комментарий в виде правильного ответа.


Задание «на знание»


В ▲АВС и ▲АDС:

< BAC= < DAC; AB=AD;

< ACB= 380; < ABC=720

Найти: < АDC; < АСD


* Ответ: < АDC= 720; < АСD=380

** Из условия задачи найдите <�����������������������������������������������

���������������������������������������������������

���������������������������������������������������

����������������������������������������������


���условия задачи найдите <�����������������������������������������������

���������������������������������������������������

�������������������������������������������������������������������������


���������������������������������������������������

�����������������������������������������������������������������������


���������������


�����������������

����������������������������

�������������������������������������������������


����������������������������


�����������������������������������������������������������������������

  1. ������������������������

  2. ������������������������

  3. �������������


��казать признак равенства треугольников по которому ▲АВС = ▲АDС, выбрав НОМЕР правильного ответа:

1) По двум сторонам и углу между ними;

  1. По трем сторонам; (при выборе в ** ответа № 2)


  1. По двум сторонам и углу между ними;

  2. По стороне и прилежащим к ней углам;

(при выборе в ** ответа № 3)

Задание «на знание»


На рисунке АС= СВ, <A= <B.

Укажите признак равенства треугольников по которому ▲АСЕ = =▲DСВ


* Ответ: по стороне и двум прилежащим углам

** Указать признак равенства треугольников по которому ▲АСЕ = =▲DСВ, выбрав НОМЕР правильного ответа:

  1. По двум сторонам и углу между ними;

  2. По стороне и прилежащим к ней углам;

  3. По трем сторонам;


*** Указать признак равенства треугольников по которому, ▲АСЕ = =▲DСВ, выбрав НОМЕР правильного ответа:

1) По двум сторонам и углу между ними;

  1. По трем сторонам; (при выборе в ** ответа № 2)


  1. По двум сторонам и углу между ними;

  2. По стороне и прилежащим к ней углам;

(при выборе в ** ответа № 3)

Задание «на понимание»

На рисунке луч АС- биссектриса

<�����������������

����е признак равенства треугольников по которому ▲АВС = =▲АDС


* Ответ: по стороне и двум прилежащим к ней углам


** Указать признак равенства треугольников по которому ▲АВС = ▲АDС, выбрав НОМЕР правильного ответа:

1)По двум сторонам и углу между ними;

2)По стороне и двум прилежащим к ней углам;

3)По трем сторонам;


*** Указать признак равенства треугольников по которому ▲АВС = ▲АDС, выбрав НОМЕР правильного ответа:

1)По стороне и двум прилежащим к ней углам;

2)По трем сторонам; (при выборе в ** ответа № 1)


1)По двум сторонам и углу между ними;

2)По стороне и двум прилежащим к ней углам;

(при выборе в ** ответа № 3)

Задание «на понимание»


На рисунке ТР= МЕ, ТЕ= РМ


Укажите признак равенства треугольников по которому ▲ТРМ = =▲МЕТ


* Ответ: по трем сторонам


** Указать признак равенства треугольников по которому ▲ТРМ=

=▲ МЕТ, выбрав НОМЕР правильного ответа:

1)По двум сторонам и углу между ними;

2)По стороне и двум прилежащим к ней углам;

3)По трем сторонам;


*** Указать признак равенства треугольников по которому ▲ТРМ = =▲МЕТ, выбрав НОМЕР правильного ответа:

1)По стороне и двум прилежащим к ней углам;

2)По трем сторонам; (при выборе в ** ответа № 1)


1)По двум сторонам и углу между ними;

2)По трем сторонам;

(при выборе в ** ответа № 2)


Задание «на прогноз»

На рисунке ▲АВС = =▲АDС

Укажите, чем будет луч АС для <���������


���������������������������


��������������������������������������������������������������������������

��������������

������������

�����������


�����������������������������������������������������������������������������

����ктрисой;

2)Медианой; (при выборе в ** ответа № 3)


1)Биссектрисой;

2)Высотой; (при выборе в ** ответа № 2)


Задание «на прогноз»


Дано: 1) АВ= 3см, ВС= 3см, АС= 7см;

2) АВ= 4см, ВС=3 см, АС= 7см;

3) АВ= 4см, ВС= 3см, АС= 5см;

Проверить, при каком условии можно построить треугольник.


* Ответ: АВ= 4см, ВС= 3см, АС= 5см;


** Проверить, при каком условии можно построить треугольник, указав НОМЕР правильного ответа:

1) АВ= 3см, ВС= 3см, АС= 7см;

2) АВ= 4см, ВС=3 см, АС= 7см;

3) АВ= 4см, ВС= 3см, АС= 5см;

*** Проверить, при каком условии можно построить треугольник, указав НОМЕР правильного ответа:

1) АВ= 4см, ВС=3 см, АС= 7см;

2) АВ= 4см, ВС= 3см, АС= 5см;

(при выборе в ** ответа №1)


1) АВ= 3см, ВС= 3см, АС= 7см;

2) АВ= 4см, ВС= 3см, АС= 5см;

(при выборе в ** ответа №2)




 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал