Рабочая программа по геометрии 7 класс, Атанасян Л. С

Пояснительная записка

Материалы для рабочей программы составлены на основе нормативных документов:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,

• примерной программы по математике основного общего образования,

• базисного учебного плана МКОУ «Лицей №2» 2013-2014 учебный год.

Общая характеристика учебного предмета.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Цели

Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

• Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

• Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

• целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Согласно федеральному базисному учебному плану, на изучение математики в 7 классе отводится 170 часов. Из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 102 часа алгебры и 68 часов геометрии.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА ПО ГЕОМЕТРИИ, 7 КЛАСС.

1. Начальные геометрические сведения (10ч)

• Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол.

• Понятие равенства геометрических фигур.

• Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла.

• Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов.

Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме.

Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.

Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Обучающиеся должны уметь:

• формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла;

• формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов;

• формулировать определения перпендикуляра к прямой;

• решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;

• опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;

• сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»

2. Треугольники (22 ч)

• Треугольник. Признаки равенства треугольников.

• Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

• Равнобедренный треугольник и его свойства.

• Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Обучающиеся должны уметь:

• распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать равнобедренный, равносторонний треугольники; высоту, медиану, биссектрису;

• формулировать определение равных треугольников;

• формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;

• объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника;

• формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника,

• моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;

• решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;

• опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;

• интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;

• решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на и равных частей.

Контрольная работа №2 «Треугольники»

3. Параллельные прямые (12 ч)

• Признаки параллельности прямых.

• Аксиома параллельных прямых.

• Свойства параллельных прямых.

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Обучающиеся должны уметь:

• распознавать на чертежах, изображать, формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; перпендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку;

• формулировать аксиому параллельных прямых;

• формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства и признаки параллельных прямых;

• моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;

• решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;

• опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;

• интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (19 ч)

• Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

• Неравенство треугольника.

• Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства.

• Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

• Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Обучающиеся должны уметь:

• распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный;

• формулировать и доказывать теоремы

• о соотношениях между сторонами и углами треугольника,

• о сумме углов треугольника,

• о внешнем угле треугольника;

• формулировать свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;

• решать задачи на построение треугольника по трем его элементам с помощью циркуля и линейки.

Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

5. Повторение (5 ч)

Основная цель: обобщить и систематизировать изученный материал курса геометрии 7-го класса

Контрольная работа №5 «Годовая контрольная работа»

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ

ПО ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ.

УЧИТЕЛЯ БЕРЕЖНОВОЙ Н.Н

Часов в неделю

всего

Из них

контрольных работ

практических работ

экскурсий

1 четверть

2

16

1

-

-

2 четверть

2

14

1

-

-

3 четверть

2

24

2

-

-

4 четверть

2

12

1

-

-

ГОД

68

5

-

-

№ блока

Тема разделов

Количество

часов по программе

Кол-во контрольных работ

1

Начальные геометрические сведения

10

1

2

Треугольники

22

1

3

Параллельные прямые

12

1

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

19

1

5

Повторение

5

1

Итого:

68

5