Учителю
Рабочая программа по алгебре

Рабочая программа по алгебре

Автор публикации: Подрез С.А.

Дата публикации: 05.08.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ

По алгебре

(предмет, курс)

Класс _____7 «Б»_______________

учитель Подрез Светлана Алексеевна,

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа основного общего образования по алгебре для 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования с учетом Примерных программ по математике и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:

Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М. Мнемозина, 2007. - 64 с.
Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 7 класс» / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2008 г. и задачнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 7 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2008 г.

Программа отражает базовый уровень подготовки школьников. Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7 классе основной школы отводит 3 часа в неделю (34рабочих недели), всего 102 урока.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Практическая значимость курса

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запасы историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Реализацию вышеуказанных целей обеспечивает учебно-методический комплект «Алгебра 7 класс» Мордковича А.Г

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели изучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общая характеристика курса

Общее содержание курса

ФОРМЫ КОНТРОЛЯ И ВОЗМОЖНЫЕ ВАРИАНТЫ ЕГО ПРОВЕДЕНИЯ

Виды контроля и формы его организации. На различных этапах обучения используются различные виды контроля: предварительный, текущий, тематический и итоговый.

Предварительный контроль направлен на выявление знаний, умений и навыков учащихся по предмету или разделу, которые будут изучаться.
Текущий контроль осуществляется в повседневной работе с целью проверки усвоения предыдущего материала и выявления пробелов в знаниях учащихся. Он проводится прежде всего с помощью систематического наблюдения учителя за работой класса в целом и каждого ученика в отдельности на всех этапах обучения.
Тематический контроль осуществляется периодически по мере прохождения новой темы, раздела и имеет целью систематизацию знаний учащихся. Этот вид контроля проходит на повторительно-обобщающих уроках и подготавливает к контрольным мероприятиям - устным и письменным зачетам.
Итоговый контроль проводится в конце четверти, полугодия, всего учебного года, а также по окончании обучения в начальной, неполной средней и полной средней школе. По формам контроль подразделяется на индивидуальный, групповой и фронтальный.

- письменный опрос;

- метод самопроверки

Контрольная работа

- контрольный тест проверки знаний по теории;

- контрольный тест решения задач по геометрии форматов ЕГЭ и ГИА по пройденному материалу

- классическая контрольная работа: решение геометрических задач

Творческая работа

- метод проектов (связь с курсом информатики 8 класса)

- метод взаимного контроля

Количество контрольных работ по оценке качества подготовки учащихся соответствует поурочно-тематическому планированию.

Контроль знаний учащихся является одним из основных элементов оценки качества образования. Учителя ежедневно контролируют учебную деятельность учащихся путем устных опросов в классе и путем оценки письменных работ. Эта неформальная оценка, которая преследует чисто педагогическую цель в рамках деятельности учебного заведения, относится к естественным нормам, учитывая то, что результаты каждого учащегося должны быть как минимум средними. Другими словами, выставленная преподавателем оценка почти всегда показывает "нормально", что, очевидно, ограничивает ее ценность. Современный подход к оценке результатов в общем образовании является более критичным. Действительно, сами подходы и выбор критериев оценки стали значительно более тщательными. В то же время более осторожно начали подходить к возможности использования результатов оценки в целях педагогической или селективной диагностики, о чем мы поговорим позже.

Оценка определяет соответствие деятельности учащихся требованиям конкретной педагогической системы и всей системы образования. Анализируя особенности состояния проблемы проверки и оценки знаний, следует отметить, что эта проблема многогранна и рассматривалась исследователями в самых различных аспектах.102

В содержании рабочей программы предполагается реализовать компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:

приобретения математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению,
способность ставить цели и строить жизненные планы
сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности
информационно-коммуникационные компетенции
социальные компетенции, формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими

Метапредметные:

умение соотносить свои действия с планируемыми результатами
умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные
определять способы действий в рамках предложенных условий и требований осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата
корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией
умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения
владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности
умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные
смысловое чтение
умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач

строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач
осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками
формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей

Предметные:

формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений
овладение символьным языком алгебры
овладение приёмами решения уравнений, умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат
овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений
формирование знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах
овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений
развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН (ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ) УЧЕБНОГО КУРСА

Название темы.

Кол-во часов

Содержание курса

Основная цель, задачи изучения курса

Характеристика основных видов деятельности ученика

Математический язык. Математическая модель

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

-систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученных в курсе математики 5-6 классов

какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования»

-сформировать понятие алгебраического выражения.

-ввести понятие математический язык и математическая модель.

- выполнять арифметические операции с обыкновенными и десятичными дробями, с положительными и отрицательными числами;

- находить числовые значения арифметических и алгебраических выражений;

- решать линейные уравнения;

- составлять математические модели реальных ситуаций (простейшие случаи);

- описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической моделью;

- реализовывать три этапа математического моделирования в простейших ситуациях.

Линейная функция

Координатная прямая, координаты точки, модуль числа, интервал, полуинтервал, числовые промежутки.

Прямоугольная система координат, координатная плоскость, оси координат, абсцисса, ордината, алгоритм отыскания координат точки, алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения , график уравнения, алгоритм построения графика уравнения .

Линейная функция, график линейной функции.

Прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, график прямой пропорциональности, график линейной функции.

Графики линейных функций параллельны, пересекаются, алгебраическое условие параллельности и пересечения графиков линейных функции

-сформировать представление о числовой функции, определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Данная тема является начальным этапом в обеспечении функциональной подготовки. Рассматривается зависимость расположения графика функции от значения коэффициента, происходит знакомство с понятием прямой пропорциональности.

-находить координаты точки в координатной плоскости, строить точки по её координатам;

-правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений),

- понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;

- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

-строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

- находить точки пересечения графиков двух линейных уравнений, двух линейных функций;

- находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном числовом промежутке

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы, система несовместима, система неопределенна.

Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки.

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения.

Составление математической модели реальной ситуации

-познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

-научить, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, показать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; показать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

-правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя

- понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

-понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Степень с натуральным показателем и её свойства

Степень с натуральным показателем, возведение в степень, четная и нечетная степень.

Степени числа 2, 3, 5, 7, степени составных чисел.

Свойства степеней, доказательство свойств степеней.

Степени с разными основаниями, действия со степенями одинакового показателя.

Степень с нулевым показателем.

-выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями

-определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем

-преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

- вычислять aⁿ для любых значений а и любых целых неотрицательных значений n;

- пользоваться таблицей основных степеней;

- использовать свойства степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений.

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена.

Подобные одночлены, метод введения новой переменной, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.

Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень.

Деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен.

-выработать умение выполнять действия над одночленами.

В данной теме дается понятие стандартного вида одночлена, алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления одночленов.

- приводить одночлен к стандартному виду;

- складывать и вычитать подобные одночлены, умножать одночлены, возводить одночлены в натуральную степень;

- представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена;

- делить одночлен на одночлен (в корректных случаях).

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Многочлен, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, полином.

Сложение и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов.

Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки.

Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен.

Формулы квадрата суммы, квадрата разности, разности квадратов, разности кубов, сумма кубов.

Свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен

выработать умение выполнять действия сложения, вычитания, умножения и деления многочленов.

В данной теме изучаются понятия многочлена стандартного вида, алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления многочленов.

Важно, чтобы учащиеся поняли, что при выполнении этих действий над многочленами в результате получается также многочлен.

- приводить многочлен к стандартному виду;

- складывать и вычитать многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена;

- умножать многочлен на одночлен и на многочлен;

- применять формулы сокращенного умножения;

- делить многочлен на одночлен;

Разложение многочленов на множители

Разложение на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители.

Вынесение общего множителя за скобки, наибольший общий делитель коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Способ группировки, разложение на множители.

Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения.

Разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

Алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей.

Тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования.

-выработать умение выполнять разложение многочленов на множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразования алгебраических выражений.

-читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;

--выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители;

- преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

- использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения, метод выделения полного квадрата;

- использовать метод разложения на множители для решения уравнений, для рационализации вычислений, для сокращения алгебраических дробей.

-понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»

-применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Функция

Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, фокус параболы, функция , график функции .

Прямая, параллельная оси x , прямая, проходящая через начало координат, уравнение, графическое решение уравнения.

Выражение с переменной, значение выражения с переменной, область определение функции.

-научить строить график квадратичной функции и использовать полученные навыки при решении уравнений.

- вычислять конкретные значения и построение графика функции y = x²;

- строить графики функций, заданных различными формулами на различных промежутках;

- графически решать уравнения вида f(x) = g(x), где y = f(x) и y = g(x) - известные функции;

- находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x² на заданном промежутке;

- читать графики;

- решать примеры на функциональную символику.

Повторение. Решение задач.

(вводное повторение 4 часа)

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Повторение (4 часа)

Повторение курса 6 кл.

УСОЗ

Обыкновенные и десятичные дроби

ФО РУД

Повторение курса 6 кл.

УСОЗ

Положительные и отрицательные числа

РУД

Повторение курса 6 кл

УСОЗ

Преобразование выражений, решение уравнений

РУД

Контрольная работа №1

КЗУ

Решение задач

ВК (тест)

Математический язык. Математическая модель (18 часов)

Числовые выражения

УИНМ

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной

Презентация. Плакаты. и Карточки для индив. работы

РУД

Числовые выражения

КУ

Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной.

Плакат Карточки для индив. работы

РУД

Алгебраические выражения

УИНМ

Решение задач

УО

РУД, СР

Что такое математический язык? Свойства арифметических действий

УИНМ

Первые представления о математическом языке. Свойства арифметических действий

Презентация. Плакаты. и Карточки для индив. работы

УО

РУД

Математическая модель Свойства арифметических действий

КУ

Первые представления о математической модели. Свойства арифметических действий

ФО

Свойства арифметических действий

Решение задач

РУД

Правила раскрытия скобок

КУ

Решение задач

СР

Правила раскрытия скобок

КУ

Правила раскрытия скобок

ИЗ

Контрольная работа №2

КУ

Решение задач

РУД

Уравнение и его корни

УОСЗ

Уравнение и его корни

СР

Уравнение и его корни

УОСЗ

Решение задач

СР

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

КЗУ

Решение задач

Контр.тетр. раздат.матер

КР

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

КЗУ

Решение задач

РУД

Решение задач с помощью уравнений

УИНМ

Решение задач

Презентация. Плакаты. и Карточки для индив. работы инструменты

РУД

Решение задач с помощью уравнений

КУ

Решение задач

Презентация. Плакаты. и Карточки для индив. работы инструменты

ФО

Решение задач с помощью уравнений

Линейная функция у=kx и её график

УКПЗУ

Линейная функция у = kx и ее график.

Карточки для индив. работы

Контрольная работа №3

КЗУ

РУД

Линейная функция (10ч)

Прямоугольная система координат

КУ

Прямоугольная система координат

РУД

ИЗ

Прямоугольная система координат

КУ

Прямоугольная система координат

РУД

ИЗ

Функция. Линейное уравнение с двумя переменными и его график

КУПЗУ

График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.

Наглядное пособие.

Карточки для индив. работы

РУД

ИЗ

Функция. Линейное уравнение с двумя переменными и его график

КУПЗУ

График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.

Наглядное пособие.

Карточки для индив. работы

РУД

ИЗ

Линейная функция у=kx и её график

УКПЗУ

Линейная функция у = kx и ее график.

Карточки для индив. работы

СР

Линейная функция у=kx и её график

УКПЗУ

Линейная функция у = kx и ее график.

Карточки для индив. работы

СР

Линейная функция и её график

УИНМ

.Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная

РУД

Линейная функция и её график

КУ

График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции

Наглядное пособие.

УО

Решение заданий по теме

УИНМ

Решение задач

Презентация. Плакаты. и Карточки для индив. работы инструменты

РУД

Контрольная работа №4

КЗУ

Контр.тетр. раздат.матер

КР

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13часов)

Основные понятия Система уравнений

УИНМ

Система уравнений. Решение системы уравнений

Презентация. Плакаты. и Карточки для индив. работы

РУД

Основные понятия Система уравнений

КУ

Система уравнений. Решение системы уравнений

УО

Способ подстановки

КУ

Различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки

Презентация. Плакаты. и Карточки для индив. работы

РУД

Способ подстановки

УИНМ

Метод подстановки

Презентация. Плакаты. и Карточки для индив. работы

РУД

СР

Метод алгебраического сложения

КУ

Метод алгебраического сложения

Карточки для индив. работы

УО

СР

Метод алгебраического сложения

УКПЗУ

Метод алгебраического сложения

Презентация. Плакаты. и Карточки для индив. Работы

РУД

Графический способ

УКЗ

Графический метод решения

Карточки для индив. работы

Графический способ

УКЗ

Графический метод решения

Карточки для индив. работы

Решение задач с помощью систем уравнений

КУ

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

РУД

Решение задач с помощью систем уравнений

УИНМ

РУД

Решение задач с помощью систем уравнений

КУ

Решение задач

Карточки для индив. работы

СР

Решение заданий по теме.

КУ

УО

Контрольная работа №5

КЗУ

Контр.тетр. раздат.матер

КР

Степень с натуральным показателем и её свойства (4 часа)

Степень с натуральным показателем

УИНМ

Степень. Основание степени. Показатель степени

Презентация. Плакаты. и Карточки для индив. работы

РУД

Степень с натуральным показателем

КУ

Таблица основных степеней

Наглядное пособие.

УО

Свойства степени с натуральным показателем

УИНМ

Свойства степени с натуральным

РУД

Свойства степени с натуральным показателем

УИНМ

Свойства степени с натуральным

РУД

Одночлены. Арифметические операции над одночленами (4 часа)

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

УИНМ

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена

Презентация. Плакаты. и Карточки для индив. работы

РУД

Сложение и вычитание одночленов

УИНМ

Презентация. Плакаты. и Карточки для индив. работы

РУД

Умножение одночленов

КУ

Умножение одночленов

Карточки для индив. работы

УО

ИЗ

Решение заданий по теме

УОЗС

Решение задач

РУД

ИЗ

Многочлены (20 часов)

Многочлены. Основные понятия

УИНМ

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен

Презентация. Плакаты. и Карточки для индив. работы

РУД

Приведение подобных членов

КУ

Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов

Презентация. Плакаты. и Карточки для индив. работы

РУД

Приведение подобных членов

КУ

Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов

Презентация. Плакаты. и Карточки для индив. работы

РУД

Сложение и вычитание многочленов

КУ

Сложение и вычитание многочленов

Карточки для индив. работы

УО

Сложение и вычитание многочленов

КУ

Сложение и вычитание многочленов

Карточки для индив. работы

УО

Умножение многочлена на одночлен

УИНМ

Умножение многочлена на одночлен

Презентация. Плакаты. и Карточки для индив. работы

РУД

Умножение многочлена на одночлен

КУ

Умножение многочлена на одночлен

Карточки для индив. работы

РУД

Умножение многочлена на многочлен

КУ

Умножение многочлена на многочлен

Карточки для индив. работы

ФО

Умножение многочлена на многочлен

УОЗС

Умножение многочлена на многочлен

Карточки для индив. работы

ФО

Деление многочлена и одночлена на многочлен

УОЗС

Решение задач

Карточки для индив. работы

РУД

Деление многочлена и одночлена на многочлен

УОЗС

Решение задач

Карточки для индив. работы

РУД

Решение заданий по теме

УОЗС

Решение задач

Карточки для индив. работы

РУД

Контрольная работа №6

КЗУ

Контр.тетр. раздат.матер

КР

Формулы сокращенного умножения

УОЗС

Квадрат суммы и квадрат разности

Презентация. Плакаты. и Карточки для индив. работы

УО

Формулы сокращенного умножения

КУ

Квадрат суммы и квадрат разности

Карточки для индив. работы

СР

Формулы сокращенного умножения

УОЗС

Разность квадратов

РУД

Формулы сокращенного умножения

КУ

Разность кубов и сумма кубов.

Карточки для индив. работы

Тест

Формулы сокращенного умножения

УОЗС

Разность кубов и сумма кубов

РУД

Формулы сокращенного умножения

КУ

Решение задач

Презентация. Плакаты. и Карточки для индив. работы

Контрольная работа №7

КЗУ

Контр.тетр. раздат.матер

КР

Разложение многочлена на множители (17 часов)

Вынесение общего множителя за скобки

КУ

Вынесение общего множителя за скобки

ИР РУД

Вынесение общего множителя за скобки

УЗПЗ

Вынесение общего множителя за скобки

Карточки для индив. работы

ФО РУД

Способ группировки

УИНМ

Способ группировки

ИР РУД

Способ группировки

УП

СР

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

УИНМ

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Презентация. Плакаты. и Карточки для индив. работы

Тест

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

КУ

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

ФО РУД

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

КУ

Упражнения

Карточки для индив. работы

ИР РУД

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

УП

Упражнения

Карточки для индив. работы

СР

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

КУ

ФО РУД

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

УП УПКЗ

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

ИР РУД

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

КУ

Карточки

Мат.лото

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

КУ

Упражнения

Карточки для индив. работы

ФО

Сокращение алгебраических дробей

УП

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби

Презентация. Плакаты. и Карточки для индив. работы

ИР

Сокращение алгебраических дробей

УПКЗ

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби

Сокращение алгебраических дробей

УОСЗ

ФО РУД

Тождества

КУ

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

ИР

Контрольная работа №8

КЗУ

Контр.тетр. раздат.матер

КР

Функция у = х² (7 ч)

Функция у = х², ее свойства и график.

КУ

Функция у = х², ее свойства и график.

Презентация. Плакаты. и Карточки для индив. работы

УО РУД

Функция у = х², ее свойства и график.

УЗПЗ

Функция у = х², ее свойства и график.

МД РУД

Функция у = х², ее свойства и график.

КУ

Тест

Графическое решение уравнений

КУ

Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва

Презентация. Плакаты. и Карточки для индив. работы

УО

Графическое решение уравнений

УЗПЗ

ФО

Что означает в математике запись y=f(x)

УПКЗ

Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика

Презентация. Плакаты. и Карточки для индив. работы

ИР

Что означает в математике запись y=f(x)

УОСЗ

Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика

Тест

Контрольная работа №9

КЗУ

Контр.тетр. раздат.матер

КР

Итоговое повторение (5 часов)

повторение

УОП

Одночлены и многочлены Математическое моделирование при решении текстовых задач

ИР

повторение

УОП

Одночлены и многочлены Математическое моделирование при решении текстовых задач

ИР

100

повторение

УОП

Одночлены и многочлены Математическое моделирование при решении текстовых задач

ИР

101

повторение

УОП

Функции и графики функций

102

повторение

УОП

Функции и графики функций

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ, ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДАННОЙ ПРОГРАММЕ

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны

Математический язык. Математическая модель.

Знать:

- понятие числового выражения;

- понятие алгебраического выражения, переменная, значения числового выражения, значение выражения с переменными;

- допустимые значения переменных;

- термины: «математический язык», «математическая модель»;

- понятие о трёх этапах математического моделирования.

Уметь:

- находить числовые значения арифметических и алгебраических выражений;

- решать линейные уравнения;

- составлять математические модели реальных ситуаций (простейшие случаи);

- описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической моделью;

- реализовывать три этапа математического моделирования в простейших ситуациях.

2. Линейная функция.

Знать:

- понятия координатной прямой, координатной плоскости, координат точек на прямой и плоскости;

- понятие линейного уравнения с двумя переменными и его решения;

- понятие линейной функции и её углового коэффициента, прямой пропорциональности;

- описание словами алгоритмов построения графиков прямой пропорциональности, линейной функции, линейного уравнения с двумя переменными;

- характеристики взаимного расположения на координатной плоскости графиков двух линейных функций, заданных аналитически.

Уметь:

- находить координаты точки в координатной плоскости, строить точки по её координатам;

- строить графики уравнений x = a, y = b, y = kx, y = kx + m, ax + by + c = 0- преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции;

- находить точки пересечения графиков двух линейных уравнений, двух линейных функций;

- находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном числовом промежутке.

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Знать:

- понятие системы двух линейных уравнений с двумя переменными и её решения;

- описание словами графического метода решения системы, метода подстановки, метода алгебраического сложения.

Уметь:

- определять, является ли заданная пара чисел решением заданной системы уравнений или нет;

- решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными графическим способом, методом подстановки, методом алгебраического сложения;

- решать задачи, сводящиеся к системам указанного вида.

4. Степень с натуральным показателем и её свойства.

Знать:

- понятие степени, основания степени, показателя степени;

- определение aⁿ в случае, когда n = 1, и в случае, когда n - натуральное число, отличное от 1;

- определение степени с нулевым показателем;

- свойства степеней.

Уметь:

- вычислять aⁿ для любых значений а и любых целых неотрицательных значений n;

- пользоваться таблицей основных степеней;

5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

Знать:

- понятие одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена;

- понятие подобных одночленов;

- термины: «алгоритм», «корректные» и «некорректные» задания;

- описание словами правила арифметических операций над одночленами.

Уметь:

- приводить одночлен к стандартному виду;

- складывать и вычитать подобные одночлены, умножать одночлены, возводить одночлены в натуральную степень;

- представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена;

- делить одночлен на одночлен (в корректных случаях).

6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

Знать:

- понятия многочлена, стандартного вида многочлена;

- уметь описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами (сложение, вычитание, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен);

- формулы сокращённого умножения и их словесное описание.

Уметь:

- приводить многочлен к стандартному виду;

- складывать и вычитать многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена;

- умножать многочлен на одночлен и на многочлен;

- применять формулы сокращенного умножения;

- делить многочлен на одночлен;

- решать уравнения, сводящиеся после выполнения арифметических операций над входящими в их состав многочленами, к уравнению вида ax = b;

- решать соответствующие текстовые задачи.

7. Разложение многочленов на множители.

Знать:

- понятие разложения многочлена на множители, тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражения;

- описание словами сути метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки;

- формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращённого умножения.

Уметь:

8. Функция y = x².

Знать:

- график функции y = x²;

- описание словами процесса графического решения уравнений и процесс построения графика кусочной функции;

- смысл функции y = f(x).

Уметь:

- вычислять конкретные значения и построение графика функции y = x²;

- строить графики функций, заданных различными формулами на различных промежутках;

- графически решать уравнения вида f(x) = g(x), где y = f(x) и y = g(x) - известные функции;

- находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x² на заданном промежутке;

- читать графики;

- решать примеры на функциональную символику.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К РАЗЛИЧНЫМ ФОРМАМ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4»

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3»

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме

Отметка «2»

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя

Отметка «4»

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя

Отметка «3»

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков

Отметка «2»

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков

ПЕРЕЧЕНЬ РЕСУРСНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

• Министерство образования РФ

www.informika.ru/

www.ed.gov.ru/

www.edu.ru/

• Тестирование online: 5 - 11 классы

www.kokch.kts.ru/cdo/

uztest.ru/

• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое

teacher.fio.ru

www.it-n.ru/

pedsovet.org/

www.uchportal.ru/

• Новые технологии в образовании

www.sumirea.ru/narticle702.html

www.int-edu.ru/

• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия

mega.km.ru

• сайты «Энциклопедии энциклопедий», например:

www.encyclopedia.ru/

</ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ, УЧЕБНЫХ ПОСОБИЙ

Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Издание второе, переработанное. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, 2007. - 160 с.
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Дидактические материалы по алгебре для 7 класса - 5-е изд., перераб. Гусев В.А., Медяник А.И. - М.: Просвещение, 2000-2003.
Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Книга для учителя. Н.П. Кострикина. - М.: Просвещение, 1991.
История математики в школе. VII-VIII кл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер - М.: Просвещение, 1982 - 240 с.
Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича и др. "Алгебра. 7 класс" / М.А. Попов. - 2-е изд., стереотип. - М.: Издательство «Экзамен», 2008. - 63 с.
Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М. Мнемозина, 2007. - 64 с.
Рубежный контроль по математике: 5-9 классы / Р. Изместьева. - М.: Чистые пруды, 2006. - 32 с.
Учебный мультимедиа-продукт к учебнику и задачнику А.Г. Мордковича «Алгебра». 7 класс. - М.: Издательство «Мнемозина», 2008.

⇧

⇩

скачать материал

Рабочая программа по алгебре

Оглавление

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ФОРМЫ КОНТРОЛЯ И ВОЗМОЖНЫЕ ВАРИАНТЫ ЕГО ПРОВЕДЕНИЯ

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН (ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ) УЧЕБНОГО КУРСА

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ, ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДАННОЙ ПРОГРАММЕ

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К РАЗЛИЧНЫМ ФОРМАМ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

ПЕРЕЧЕНЬ РЕСУРСНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

</ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ, УЧЕБНЫХ ПОСОБИЙ