Контрольная работа по алгебре на тему Системы уравнений с двумя переменными (9 класс)

Контрольная работа по алгебре. 9 кл.

Системы уравнений с двумя переменными

Вариант 1

1. Решить систему уравнений графически:

у = - (х - 3)² + 4;

х² + у² = 25.

2. Решить систему уравнений способом подстановки:

3x - y = - l,

х² - 2ху + у² = 9.

3. Сумма двух натуральных чисел равна 10, а разность их квадратов равна 20. Найти эти числа.

4. Расстояние между двумя городами, равное 80 км, легковой автомобиль проезжает на 40 мин быстрее, чем грузовой. Найти скорости автомобилей, если грузовой за 2 ч проезжает на 20 км больше, чем легковой за 1 ч.

5. Решить систему уравнений:

2х - y = 7,

4х² + 4ху + у² = 169.

Контрольная работа по алгебре. 9 кл.

Системы уравнений с двумя переменными

Вариант 2

1. Решить систему уравнений графически:

у = - (х - 2)² + 3;

ху = 6.

2. Решить систему уравнений способом подстановки:

2x - y = - l,

х² + 2ху - у² = 2.

3. Разность двух натуральных чисел равна 4, а разность их квадратов равна 40. Найти эти числа.

4. Расстояние между двумя городами, равное 90 км, легковой автомобиль проезжает на 1,5 ч быстрее, чем грузовой. Найти скорости автомобилей, если грузовой за 3 ч проезжает на 30 км больше, чем легковой за 1 ч.

5. Решить систему уравнений:

3х - y = 7,

9х² + 6ху + у² = 121.