Разработка урока в 6 классе по теме Масштаб

Урок-практикум

в 6 «а» классе

по теме «Масштаб»

Предмет: математика

Тема: «Масштаб»

Продолжительность: 1 урок - 45 минут

Класс: 6 «а»

Технологии: информационно-коммуникационное, элементы здоровьесберегающей технологии

Средства ИКТ: презентация MicrosoftPowerPoint

Цели урока:

1. Ввести понятие масштаба карты;

2. Показать решение задач с помощью пропорции при заданном масштабе;

3. Закрепить навык решения уравнений, записанных в виде пропорций;

4. Показать связь между математикой и географией при составлении планов и карт;

5. Продолжить знакомство учащихся с понятием «масштаб»; с видами масштаба и его значением в работе с планом местности и картой; переводить численный масштаб в именованный и наоборот;

6. Сформировать практическое умение работать с масштабом на плане, топографической карте, географических картах; углубить навыки работы с картами атласа и контурными картами;

7. Способствовать формированию навыков коллективной работы;

8. Развивать умение обобщать, анализировать, делать выводы;

9. Прививать учащимся интерес к предмету;

10. Способствовать воспитанию любви к Родине

Тип урока: Урок-практикум

Оборудование: физическая карта полушарий, раздаточный материал, проектор, экран, компьютер

Учебники: 1) Виленкин Н.Я. и др. Математика. 6 класс - 20-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2007.

2) Герасимова Т.П., Неклюкова Н.П. Начальный курс географии. 6 класс. - М.: Дрофа, 2006.

Этап урока

Деят-ть учителя

Деят-ть ученика

Примечание

Здравствуйте!

Я, Татьяна Владимировна и наш 6 «а» класс проведем сегодня с вами необычный урок.

Устная работа

Но для начала давайте-ка вспомним, что же такое отношение, пропорции, и также повторим основные приемы решения уравнений, записанных в виде пропорций, так как это напрямую связано с темой нашего сегодняшнего урока:

• Расскажите, что вы знаете по теме отношение (Частное двух чисел - этот отношение; Оно показывает во сколько раз одно число больше другого (если делят большее на меньшее) или какую часть одно число составляет от другого (если делят меньшее на большее); Его можно выразить в процентах)

Посмотрите, я сейчас решу задачу, а вы попробуйте найти в решении ошибку.

Длина шага малыша 25 см. А взрослого - 5 дм. Найдем отношение длины шага малыша к длине шага взрослого.

Составим отношение - 25:5.

Длина шага малыша в 5 раз длиннее.

Правда ли это?

То есть, что мы еще забыли упомянуть про отношения?

• Дайте определение пропорции

(Пропорцией называется равенство двух отношений)

• Сформулируйте основное свойство пропорции

(произведение крайних членов верной пропорции равно произведению средних членов пропорции.Это свойство называют основным свойством пропорции.

Для пропорции а : в = с : d оно записывается

)

• Выразить: а) в км: 30000м, 500000 см, 75000000 мм;

б) в м: 3 км, 500 см, 25000 мм;

А теперь давайте с помощью пропорций решим уравнения и узнаем тему нашего урока:

Решить уравнение: а) х:5=20:25 - А

б) 20:1=5:х - Т

в) 5:6=х:36 - Б

г) 3:5=21:х - А

д) 7:1=х:2 - С

е) 21:х=36:12 - М

ж) х:4=3:2 - Ш

7

35

14

6

0,25

4

30

И так, что у нас получилось? Молодцы!!!

Изучение нового материала

Тема сегодняшнего урока «Масштаб». Впервые с этим понятием вы знакомились на уроках географии. Сегодня мы с вами вспомним, что же такое масштаб, рассмотрим примеры решения задач с помощью пропорции при заданном масштабе, закрепим решение уравнений, записанных в виде пропорции. А сейчас откройте тетради, запишите число и тему сегодняшнего урока «Масштаб».

В ходе решения устного задания мы повторили основные приемы решения уравнений, записанных в виде пропорций.

А теперь перейдем к новой теме. Посмотрите на карту России - нашей Родины. Чтобы вам удобнее было работать. Откройте атласы на странице…. Найдем столицу нашей Родины - город Москва. Давайте найдем расстояние от Москвы до южной границы (используя линейку). Какое расстояние у вас получилось?

Скажите, а в действительности это такое же расстояние? Нет.

А теперь посмотрите на карту Республики Саха (Якутия).

Скажите, в действительности наша республика имеет такие же размеры? Нет.

Ни один географический объект не может быть изображен на карте или плане в натуральную величину. Чтобы иметь четкое представление о расстояниях, необходимо все детали уменьшать в одинаковое число раз с сохранением всех пропорций. Или, как говорят, делать изображение в масштабе.

1. Участки земной поверхности изображаются на бумаге в уменьшенном виде.

Что же такое масштаб?

2. Определение: Отношение длины отрезка на карте к длине отрезка на местности называют масштабом карты. Записывают: М1:100000. Говорят, что карта сделана в масштабе одна стотысячная. Это означает, что 1 см на карте соттветствует100000 см=1000м=1км на местности.

Пример 1. Длина отрезка на карте 5 см. Найти длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты равен 1:1 000 000.

Решение: 5 см - х см

М 1:1 000 000

5:х=1:1 000 000

Х=5*1 000 000=5 000 000 см=50 000 м=50 км

Ответ: 50 км

Пример 2. Длина отрезка на местности 7,5 км. Чему равна длина этого отрезка на карте, сделанной в масштабе 1:100 000?

Решение: х см - 7,5 км

М 1:100 000

Х:7,5 = 1:100 000

Х=7,5:100 000=0,000075 км=0,075 м=7,5 см

Ответ: 7,5 см

Какие виды масштаба мы знаем?

Заполним вместе следующую таблицу

«Виды масштабов»

(Заполнить таблицу по результатам фронтальной беседы)

№

Вид масштаба

Как изображается

Что показывает?

Для чего используется?

1

2

3

Ответ:

№

Вид масштаба

Как изображается

Что показывает?

Для чего используется?

1

Именованный

Словами и числами

Во сколько раз уменьшается расстояние

Для краткой записи

2

Численный

Дробью

Величину масштаба

Для определения величины масштаба

3

Линейный

Делениями на линии

Соответствующие делениям расстояния на местности

Для измерения расстояния циркулем

А теперь применим теоретические знания на практике. Выполним несколько заданий.

1. Переведите численный масштаб в именованный и наоборот.

- Численный 1:1000

- Именованный в 1 см - 50 км

2. Измерьте расстояния на карте с помощью масштаба:

Якутск - Москва (по карте полушарий)

3. Какой из масштабов крупнее?

а) 1:25 б)1:300 в) 1:50000

Ребята, масштаб и его виды вы рассматривали и изучали на уроках географии. Почему же в учебнике математики предложена такая тема?

Закрепление изученного материала

№2. Определите по карте (рис 36 учебника) расстояние от опушки леса (точка А) до точки пересечения дороги с рекой. Масштаб карты 1:100 000.

№3. Отрезку на карте, длина которого 3,6 см, соответствует расстояние на местности в 72 км. Каково расстояние между городами, если на этой карте расстояние между ними 12,6 см?

№4. Расстояние между городами А и В на карте равно 8,5 см. Найти расстояние между городами на местности, если масштаб карты 1:100 000

Где и для чего еще используется масштаб?

Масштаб используют не только при вычерчивании карт. Если надо построить здание или сделать шагающий экскаватор, их сначала чертят на бумаге. Конечно, все размеры при этом уменьшают, используя масштаб.

А если нужно изготовить маленькие наручные часы или микрокалькулятор? Их детали тоже вычерчивают на бумаге, но в увеличенном виде. Масштаб будет больше единицы 50:1, 100:1.

Еще больше, если надо изобразить клетку или микроб.

Что же показывает масштаб 50:1, 100:1?

Практическая работа

1. Вы все получили карты нашего поселка. Найдите на карте нашу школу. А теперь найдите нашу улицу, на которой вы живете. Постарайтесь определить, где находится ваш дом. Масштаб данной карты ???. А теперь задание: пользуясь данной картой, найдите расстояние от вашего дома до школы. Решение запишите в тетради.

2. У вас на партах есть цветные картоны, клеи. Вы должны сделать усадьбу вашего будущего дома со всеми постройками. При этом вы должны учитывать все пропорции. Масштаб вашего листочка 1:100. Потом на ватмане мы разместим все ваши усадьбы. А улица наша как будет называться?...

Рефлексия

Ребята, вам понравился урок? Нарисуйте на смайликах как ваше настроение.

Домашняя работа (инструктаж)

1. Определить расстояние между объектами на плане местности в школьном атласе.

2. Выполнить план школьного участка в масштабе 1:4 000

Итоги работы

Учитель подводит итоги теста и практической работы.

Ребята, спасибо за урок! До свидания!

Ответ: Нет, неправда. Ведь в задаче использованы величины, выраженные в разных единицах измерения.

Надо сделать так:

5 дм=50 см. Тогда отношение будет

25:50=1:2

Отношение величин находят, если они выражены в одних единицах измерения.

Нет

Ответ: Масштаб - это отношение длины отрезка на карте или плане к его действительной длине на местности

Ответ: Именованный, численный, линейный.

Ответ: в 1 см - 10 м 1:75000000 в 1см - 750 км

Ответ:1:5000000 в 1 см - 200 м 1:20000

Ответ: 1: 25

Варианты ответа: Пропорция, отношение…

Ответ: Вычерчивание карт, рассматривание микробов в микроскоп, в архитектуре и т.д.

Ответ: Это значит, что предметы увеличены в 50 и 100 раз.

…