Технологическая карта урока Решение уравнений, математика, 6 класс

Технологическая карта урока

Новолодская Светлана Владимировна, учитель математики МНБОУ "Лицей №76"

г. Новокузнецка, Кемеровской области

Организационная структура урокаУчитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку, делает анализ домашней работы .

- Ребята, в какой форме была домашняя работа?

- Каждый из вас в документе совместного редактирования получил индивидуальное задание, какое?

-Вам были даны критерии для самооценки и оценки работ других учащихся. Поднимите руки, кто выполнил оценивание работы.

Слайд 1

С работой справились -

С работой не справились -

Справились не в полном объеме -

- Откройте тетради с отметкой, запишите дату, классная работа, подпишите «Таблицу продвижения по уроку».

Учащиеся слушают учителя, подписывают карточки продвижения, в тетрадях пишут дату, классная работа.

- В форме сетевого задания

- По математической модели, представленной в виде уравнения составить задачу и ее решить.

Регулятивные: умение организовать свою учебную деятельность, планировать и оценивать ее .

Личностные: умение ответственно относиться к учению

2. Самостоятельная работа

Упростите выражения (задания по вариантам), выполните взаимопроверку:

Слайд 2a - (b - c + d - b - a)

Н: a - (-b - c +d - c + a)

Р: a + (-b - c - d - c - a)

Н: -3(-15 - 2a + 7)

a + (b + c + d - c - f)

В: 2(x + 2s - 3x)

И: a - (d - b - d - b - a)

У: a - (b + c + d - c - f)

- Проверьте с эталоном, оцените работу одноклассника в баллах

- Какие правила, алгоритмы и умения были необходимы для выполнения самостоятельной работы?

- Какие умения мы отрабатывали на прошлом уроке?

- Какие слагаемые называются подобными?

- Как привести подобные слагаемые?

Проверяют, ставят балы в Таблице продвижения

- Умение использовать правила раскрытия скобок, перед которыми стоит «-», «+», распределительный закон, приводить подобные слагаемые

- Приведение подобных слагаемых

- Подобными называются слагаемые с одинаковой буквенной частью.

- Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты и результат умножить на буквенные множители.

Познавательные: умение использовать правила раскрытия скобок перед которыми стоит «-«, «+», распределительный закон, приводить подобные слагаемые.

Регулятивные: умение контролировать и оценивать процесс и результат деятельности.

Коммуникативные: умение планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

- Для определения темы урока, вам необходимо поработать в парах вместе. В таблице продвижения найдите ответы к самостоятельной работе и каждому ответу поставьте в соответствие букву. Что у вас получилось?

Слайд 2

- Какую цель мы поставим перед собой на данный урок?

- А разве мы не умеем решать уравнения?

- Наша самостоятельная работа была не случайной, какие умения мы проверяли?

- Исходя из этого, уточните цель сегодняшнего урока.

- Запишите в тетрадях тему урока «Уравнения»

Слайд 3

- Тема урока «Уравнения»

- Научиться решать уравнения

- Умеем еще с начальной школы

- Раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых

- Научиться решать уравнения, используя правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, ориентироваться в своей системе знаний.

Личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, исправлять и дополнять ответы других учащихся

Регулятивные: умение формулировать тему урока и цель урока. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Работа по теме урока

1. Слайд 4

Давайте вспомним:

- Что называется уравнением?

- Что называется корнем уравнения?

- Что значит решить уравнение?

- Работаем в парах. Решить уравнение несколькими способами

8,4 - (x - 7,2) = 8,6

- Сколько способов решения уравнения вы нашли - 2.

- Какие?

Работаем самостоятельно

- Какие знания и умения вам потребовались для решения уравнения?

№2 Слайд 5 - Исследование по теме урока 1

- Решим уравнение: 4(х+5) = 12

- Какими способами его можно решить?

- Решим уравнение через компоненты4(х+5) = 12

х + 5 = 12:4

х + 5 = 3

х = 3-5

х = -2

Ответ: х = -2

4(х+5) = 12

4:4(х+5) = 12:4

1(х+5) = 3

х + 5 = 3

х = 3-5

х = -2

Ответ: х = -2

- Посмотрите внимательно на 2 записи решения уравнения? Одинаковые ли корни? Что сделали во втором способе решения уравнения? 4:4(х+5) = 12:4 Сделайте вывод.

№3 Слайд 6 - Исследование по теме урока 2

Решим уравнение: 5х = 2х + 6

Данное равенство состоит их 2 частей: правой и левой, сравним данное уравнение с весами. Как сделать так, чтоб на правой чаше весов осталось только 6, но при этом весы показывали равенство. Сделайте проверку, является ли значение х = 2 - корнем

- Давайте внимательно посмотрим на две записи:

5х = 2х + 6

5х - 2х = 6

- Что сделали с 2х? С каким знаком?

- Сформулируйте вывод

- Такой способ решения уравнения называется путем переноса слагаемых

- Уравнением называют равенство, содержащие букву, значение которой необходимо найти.

- Значение буквы, при котором уравнение обращается в верное равенство.

- Найти все его корни или убедиться, что уравнение корней не имеет.

1 способ - раскрыть скобки, привести подобные в левой части уравнения

8,4 - (x - 7,2) = 8,6

8,4 - x +7,2 = 8,6

15,6 - x = 8,6

х = 15,6 - 8,6

х = 7

Ответ: х = 7

2 способ - через компоненты, рассмотрев выражение в скобках как вычитаемое

8,4 - (x - 7,2) = 8,6

х - 7,2 = 8,4 - 8,6

х - 7,2 = -0,2

х = -0,2 +7,2

х = 7

Ответ: х = 7

х -2 - (2х - 6) = 9

х - 2 - 2х +6 = 9

4 - х = 9

х = 4-9

х = -5

Ответ: х = -5

- Раскрытие скобок (распределительный закон умножения) и приведение подобных слагаемых в левой части уравнения.

- Через компоненты и раскрыв скобки

- Обе части уравнения разделили на одно и то же число

- Корни уравнения не изменяться, если разделить или умножить обе части уравнения на одно и то же число

- С обоих частей равенства убрать 2х

5х - 2х = 2х - 2х + 6

3х = 0+6

Зх = 6

х = 6:3

х = 2

Ответ: х = 2

Проверка:

5*2 = 2*2 + 6

10 = 10 - Корень

- Корни уравнения не меняются, если перенести слагаемые из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак.

Познавательные: формулирование проблемы, самостоятельное предложения способа решения проблемы. Выдвижение гипотезы, её обоснование. Составление алгоритма решения уравнения.

Личностные: умение выражать свои мысли, аргументировать своё мнение; Коммуникативные: умение высказывать свою точку зрения, строить в паре продуктивное взаимоотношение.

5.Физминутка

Физминутка на координацию движений и психологическую разгрузку.

Выполняет вместе с учениками.

Выполняют вместе с учителем.

6. Решение задач

№1 Устная работа - №1314

№2 Решить уравнения, путем переноса слагаемых - №1316 (б), 1318 (г)

- Ученик за доской, все самостоятельно, взаимопроверка и оценивание работы

8х +5,9 = 7х+20

8х - 7х = 20 - 5,9

6х - 8 = -5х - 1,6

6х + 5х = 8 - 1,6

№1316 (б)

-9а + 8 = -10а - 2

-9a +10a = -8 -2

a = -10

Ответ: а = -10

№1318 (г)

-3 (2 - 15х) = -6

-6 + 30х = -6

30х = -6 +6

30х = 0

х = 0

Ответ: х=0

Познавательные: умение применять правило переноса слагаемых и приведения подобных при решении уравнений.

Личностные: умение проявлять инициативу при выполнении заданий;

осознавать значимость переноса слагаемых для оптимизации расчетов, проводить контроль и оценку действий.

Коммуникативные: умение строить в паре продуктивное взаимодействие.

7. Повторение изученного материала

Решим уравнение, путем переноса слагаемых

х - 2 - (2х - 2*3) = 9

х - 2 - 2х + 6 = 9

х - 2х = 9 +2 -6

-х =5

х = -5

Ответ: х=-5

Познавательные: умение строить логически обоснованное рассуждение.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

7. Рефлексия

Какое новое знание вы получили сегодня на уроке?

Что ещё вам сегодня запомнилось?

Отвечают на вопросы учителя

Личностные: умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

8.Задание на дом

П.42, №1316 (все), №1318 (г)

Приложение №1

Таблица продвижения1.Определение темы урока

Самостоятельная работа «Упростите выражение»

!: 2(5d - 4 - 3d)

Я: -3(10 + 2b - 4)

А: a - (b - c + d - b - a)

Е: a + (b + c + d - c - f)

Н: a - (-b - c +d - c + a)

В: 2(x + 2s - 3x)

Р: a + (-b - c - d - c - a)

И: a - (d - b - d - b - a)

Н: -3(-15 - 2a + 7)

У: a - (b + c + d - c - f)

Формулировал тему, цель, задачи урока

Критерии:

• 0 - не формулировал

• 1 - сформулировал что-то одно (тема, цель)

• 2 - сформулировал два из трех

2. Решить уравнение несколькими способами:

• уравнение решено, верно, 2 способами - 4 балла

• уравнение решено, верно, 1 способом - 2 балла

• выбраны верно, способы решения, допущены ошибки в решении - 1 балл

8,4 - (x - 7,2) = 8,6

3. Решить уравнение:

• уравнение решено, верно, без карточки помощника - 3 балла

• уравнение решено, верно, с карточкой помощника - 1 балл

4. Исследование уравнений:

• исследовал уравнения, высказывал предположения, доказывал, делал выводы - 3

• исследовал уравнения, высказывал предположения, доказывал - 2

• исследовал уравнения, высказывал предположения - 1

Исследование уравнений

5. Решить уравнение путем переноса слагаемых:

• уравнение решено, верно, без карточки помощника - 3 балла

• уравнение решено, верно, с карточкой помощника - 1 балл

6. Подведение итогов:

• участвовал в подведении итогов урока - 1 балл

• участвовал в рефлексии - 1 балл

Подведение итогов

ИТОГО:

ОЦЕНКА:

20-22 баллов - отметка «5»;

17-19 баллов- отметка «4»;

11-16 баллов- отметка «3»;

менее 11 баллов - отметка «2».

Приложение №2

КАРТОЧКА - ПОМОЩНИК

2. Провести сокращение дробей

3. Х - 2 - 2х + 6 = 9

4. КАРТОЧКА - ПОМОЩНИК

3. Провести сокращение дробей

4. Х - 2 - 2х + 6 = 9

10. КАРТОЧКА - ПОМОЩНИК

3. Провести сокращение дробей

4. Х - 2 - 2х + 6 = 9