Интегрированный урок 'Славянская письменность, сложение и вычитание обыкновенных дробей'

Интегрированный урок по математике и истории 5 класс.

Учитель математики, высшей категории, Дружинина Елена Васильевна,

Учитель истории, учитель второй категории Курмаева Ольга Ивановна.

«Славянская письменность, сложение и вычитание обыкновенных дробей».

• Цели урока. Познакомиться с историей происхождения дробей; показать историческую преемственность дробей;

• Убедиться в простоте и удобстве современной системы счисления; выработать умения решения задач с использованием сведений из истории математики.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Путешествие начинается.

Учитель истории. Для передачи сведений в давние времена человек использовал предметы, которые выражали определенные понятия, мысли. Например, в качестве объявления войны одно племя присылало другому стрелу или меч. Ветка дерева означала мир. Если посланием были: птица, мышь, лягушка и пять стрел, то этот ультиматум означал следующее: «Если вы не улетите в небо, как птица, если не зароетесь в землю, как мышь или не ускачете в болото, как лягушка, то вы не вернетесь назад, сраженные этими стрелами». Например, муж, отправляясь в дальний путь, оставлял жене шнур, на котором столько узелков, сколько дней он предполагает быть в дороге. Человек каменного века был прекрасным рисовальщиком. Его рисунки имели определенное содержание. Вот так на протяжении тысячелетий человек различными способами передавал свои мысли.
Создание славянской письменности относится к 9 веку и приписывается византийским ученым Кириллу и Мефодию. Братья Кирилл и Мефодий, создали славянский алфавит и перевели с греческого языка на старославянский язык основные христианские богослужебные книги. Деятельность Кирилла и Мефодия имела общеславянское значение, оказала влияние на формирование многих славянских литературных языков.

В славянской азбуке каждой букве было дано название: аз, буки, веди, глаголь, добро и др. Кроме того, буквами можно было обозначать числа. Для обозначения чисел над буквами сверху ставился специальный значок  - титло.

Например, первые пять чисел записывались так:

Десятки обозначались так:

А сотни так:

Вернёмся к Древней Руси. Значит дроби в Древней Руси называли долями, позднее ломаными числами. Так у дробей с числителем 1 были свои названия.

1\2- половина, полтина.

1\3 - треть.

1\4 - четь.

1\6 - полтреть.

1\8- полчеть.

1\12- полполтреть.

1\10- десятина (1,09 га - русская мера земельной площади). Славянская нумерация употреблялась в России до XVI века. И только при Петре I стала вводится десятеричная система счисления, которая и сохранилась до наших дней. В 1903 г вышла в свет "Арифметика" Л. Ф. Магницкого. В которой в первой части изложены действия с целыми числами, во второй - с ломаными, т.е. дробями.

Учитель математики. История в царстве дробей.

Эта история произошла много лет тому назад в стране обыкновенных дробей, в которой жили дроби с одинаковыми знаменателями. Жили они недружно - всё время ссорились. А причиной этих ссор было то, что эти дроби, не могли решить значение какой из дробей больше, а какой меньше. Правила этой сказочной страной царства дробей царица. Звали её 599/600 (пятьсот девяносто девять шестисотых), но жители царства её тоже не любили, считая, что Царица незаконно называет себя самой большой дробью Царства. А так как Царица была очень справедливой, она решила собрать все дроби и всё объяснить. Она зачитала письмо своим подданным.

Стоят два кувшина одинаковых, да рядом точно такой третий. Первый кувшин заполнен водой на 1/6, второй - на 2/6, третий вовсе пустой. Надобно воду из двух кувшинов перелить в третий. И тут забота есть: войдет ли вода? А коли войдет, то какую часть кувшина заполнит?

Решение:

Ответ: ½ кувшина.

Физкульминутка.

Учитель истории. Славянская нумерация просуществовала до конца XVII столетия, пока вместе с реформами Петра 1 в Россию из Европы не пришла позиционная десятичная система счисления, которой мы пользуемся и сейчас.

Современные цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,которые используют большинство народов мира, ценнейший вклад народов Индии в сокровищницу математических знаний. Давайте совершим путешествие из Петербурга в Москву.

Учитель математики.

Задача (решение у доски). Путнику на весь путь из Петербурга в Москву понадобилось два дня. В первый день он прошел 5/11 пути. Какую часть пути путнику осталось пройти?

Всего - 1,

1 день - 5/11 пути,

2 день - ?, остальной путь.

Решение:

- осталось пройти.

Ответ: 6/11 пути.

Задача. (самостоятельное решение на закрепление). №428. Туристу на весь путь понадобилось два дня. В первый день он прошел 4/9 пути. Какую часть пути прошел турист во второй день?

Учитель истории. В Москве долгое время храмом науки руководил великий русский ученый, поэт Михаил Васильевич Ломоносов. Ломоносову было душно и тесно в холодных стенах Академии наук. Ему хотелось уйти из-под опеки постылой академической канцелярии, найти для себя самостоятельную деятельность, в которой могла бы проявить себя его кипучая натура. Еще до того как Ломоносову удалось обзавестись химической лабораторией, он обратил внимание на мозаику - древнее искусство составлять из цветных стеклянных сплавов (смальт) немеркнущие картины и портреты. Несколько мозаичных работ привез в 1746 году из Рима граф Михаил Илларионович Воронцов, в доме которого часто бывал Ломоносов. Ломоносова живо заинтересовала искусная работа итальянских мастеров, доведших свою смальтовую «палитру» до нескольких тысяч оттенков, что позволяло им виртуозно копировать масляную живопись. Ломоносов хорошо знал, что мозаика была известна еще Киевской Руси, и он воодушевляется мыслью не только возродить это древнее искусство в нашей стране, но и снабдить его новым, совершенным материалом.

Учитель математики.

Одним из его увлечений было изготовление мозаичных картин. Давайте вместе попробуем сложить одну из мозаичных картин. Для этого необходимо решить самостоятельно тест.

1. Вычислите и раскрасьте элементы мозаики:

Закрепление. Работа с учебником № 422.

7. Итог урока.

Домашнее задание. § 24, 3 423, 429.

Оценивание учащихся.

Рефлексия.
- Что нового вы узнали на этом уроке?
- Какие факты из истории математики вам понравились?
- Как вы думаете, ваши родители умеют складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями?

- Ребята, Изобразите ваше настроение, с которым вы покидаете наш урок.

Литература.

1. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. Математика, 5 класс. Учебник. Москва. Мнемозина, 2009

2. Математика в школе. Журнал.

3. Ресурсы интернета.

4. Ф.А.Михайловский «Всеобщая история. История древнего мира» Москва, Русское слово, 2008

5. «Энциклопедия Кирилла и Мефодия»