Зачет № 1

По теме: " Ч е т ы р е х у г о л ь н и к и ".

Билет № 1

1. Определение выпуклого многоугольника.

Сумма углов выпуклого многоугольника.

2. Задача. Каждый угол выпуклого многоугольника равен 144 ⁰.

Найдите число сторон этого многоугольника.

Билет № 2

1. Параллелограмм. Свойство сторон и углов параллелограмма.

2. Задача . Дано: АВСD- параллелограмм, АЕ- биссектриса ВАD, АЕС=132 ⁰.

Найдите: углы параллелограмма.

Билет № 3

1. Диагональ многоугольника. Свойство диагоналей параллелограмма.

2. Задача. Дано: АВСD- параллелограмм, Р_АОВ=17 см, ВС=9 см, СD=6 см.,

где О - точка пересечения диагоналей ( АС  ВD = О ).

Найдите: Р_АОD .

Билет № 4

1. Докажите признак параллелограмма по двум сторонам.

2. Задача. Дано: АВСD - четырехугольник. АВD=СDВ , А=С

В С

Доказать: АВСD- параллелограмм

А D

Билет № 5

1. Доказать признак параллелограмма по четырем сторонам.

2. Задача.. Дано: АМСN- параллелограмм , ОМ=МВ, ОN=ND

В С

М

ОДоказать: АВСD- параллелограмм.

N

А D

Билет № 6

1. Доказать признак параллелограмма по диагоналям.

2. Задача . Дано: АВСD - параллелограмм. ВЕ  АD , ВF  СD , ЕВF- меньше

АВС на 100 ⁰. Найти углы параллелограмма.

В С

F

А D

Е

Билет № 7

1. Теорема Фалеса.

2. Задача. С помощью циркуля и линейки разделить отрезок АВ=9 см точками Е и F так, чтобы выполнялось отношение АЕ:ЕF:FВ = 4:3:5 .

Билет № 8

1. Трапеция. Свойство углов равнобедренной трапеции.

2. Задача.. Дано: СDЕF - равнобедренная трапеция. СD=ЕF, D=120 ⁰, DЕ=8 см

СF=14 см. Найти: СD, ЕF.

Билет № 9

1. Виды трапеций. Свойство диагоналей равнобедренной трапеции.

2. Задача. Диагональ равнобедренной трапеции с основаниями 6 см и 12 см является биссектрисой тупого угла трапеции. Найдите периметр трапеции.

Билет № 10

1. Прямоугольник. Свойство и признак прямоугольника.

2. Задача. Дано: АВСD - прямоугольник, АDВ:СDВ = 4:5. Найдите углы треугольника АОВ, где О - точка пересечения диагоналей. ( АС  ВD = О ).

Билет № 11

1. Ромб. Свойства и признаки ромба.

2. Задача. Сторона ромба в 2 раза больше перпендикуляра, проведенного к ней из вершины тупого угла. Найдите углы ромба.

Билет № 12

1. Квадрат. Перечислите все свойства квадрата.

2. Задача. Даны равнобедренный прямоугольный треугольник АВС , С = 90 ⁰ , АС = 12 см и квадрат СDЕF такой , что две его стороны лежат на катетах, а вершина Е на гипотенузе треугольника. Найдите Р _СDЕF .