Мастер-класс 10 класса профильной группы Комплексные числа

мастер -класс Профильной группы 10 класса

Тема : Комплексные числа

Цель занятия: повышение математической культуры учащихся; углубление представлений о понятии числа; дальнейшее развитие представлений о единстве математики как науки.

1.Вступительное слово учителя

Здравствуйте уважаемые ребята, коллеги!

Сегодня у нас необычное занятие, оно посвящается дорогие выпускники ВАМ.

Учащиеся профильной группы 10 класса постараются рассказать вам материал, который пригодится вам в дальнейшем обучении в ВУЗах.

Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир И. Гёте слайд 1

Давайте, вспомним известные нам множества чисел. Слайд 2

2. Проблемный вопрос

Решите уравнения: x² +1 =0 x² +9 = 0 слайд 3

Данные уравнения решений не имеют в множестве действительных чисел. В математике существует ещё одно множество чисел, которое называется Комплексные числа, они позволяют решить предыдущие уравнения. Словарь Ожигова слайд 4

3. Информационный блок

Комплексные числа, как, впрочем, и отрицательные, возникли из внутренней потребности самой математики, конкретнее - из практики и теории решения алгебраических уравнений. С комплексными числами впервые математики встретились при решении квадратных уравнений. Вплоть до 16 века математики всего мира, не находя приемлемого толкования для комплексных корней, возникавших при решении квадратных уравнений, объявляли их ложными и не принимали во внимание. И только в начале 19 века, когда уже была выяснена роль комплексных чисел в различных областях математики, была разработана очень простая и естественная их геометрическая интерпретация. Ознакомление и изучение комплексных чисел позволит вам ребята углубить познания во многих разделах математики, вооружит вас дополнительным инструментом для решения различных задач.

4. Практическая часть

Слово я предоставляю учащимся 10а класса.

1 учащийся .Полякова Даша.

Слайд5,6 Историческая справка

2учащийся Щеглова Катя

Слайд 7,8,9 Определение№1,2,3

3учащийся Пляскин Семён Модуль комплексного числа

Слайд 10,11

4учащийся Ярославцев Демид

Слайд 12.Действия с комплексными числами в алгебраической форме.

Слайд 13,14 Сложение к. Ч

5 учащийся Панов Вадим

Слайд 15 Вычитание к. Ч

6учащийся Воложанин Женя

Слайд 16. Умножение К.Ч

7 учащийся Полякова Даша

Слайд 17 Деление К.Ч

5.Итог занятия

Учитель: Завершая разговор о комплексных числах сегодня, хотим подчеркнуть ,что мы показали вам действия с комплексными числами в алгебраической форме, а есть еще тригонометрическая форма записи комплексного числа . и Действия над комплексными числами в тригонометрической форме записи. Мы думаем ,вы можете рассмотреть этот материал самостоятельно.

А теперь посмотрите, как выглядит решение квадратного уравнения в множестве комплексных чисел

6. Рефлексия

Попробуй решить Сам.

"Комплексное число -

это тонкое и поразительное средство божественного духа,

почти амфибия между бытием и небытием".

Г. Лейбниц