Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса (базовый курс, по Мордковичу)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №46

Рассмотрено

на заседании МК

естественно-математических дисциплин

____________________, протокол №___

Заведующая МК

__________ Милякова И.А.

Утверждаю

_______________, приказ №___

Директор МБОУ СОШ № 46

_______________ О.Н.Грезин

Рабочая программа

учебного предмета «Алгебра и начала анализа»

для 10А класса (базовый уровень)

на 2015-2016 учебный год

Учитель Заворотний А.А.

г. Липецк

2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10А класса разработана на основании Федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего общего образования, примерных программ по алгебре и началам математического анализа, разработанных в соответствии с государственными образовательными стандартами 2004, приказов Минобразования от 10.11.2011 №2643 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 №1089», от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования», приказа УОиН Липецкой области от 29.04.2015 №424 «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области на 2015-2016 учебный год», Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей), реализующих ФК ГОС МБОУ СОШ №46 г. Липецка».

Изучение предмета на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса составлена на основе авторской программы: А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (базовый уровень). - М.: Дрофа, 2013. Никаких изменений в авторскую программу внесено не было.

Учебная программа 10 класса рассчитана на 140 часов, по 4 часа в неделю (2 часа федеральный компонент, 1 час из регионального компонента и 1 час - из компонента образовательного учреждения). Таким образом, общее количество часов за год увеличено на 70 часов, что позволяет более глубоко изучить наиболее трудные для учащихся темы, включить в изучение дополнительные темы повышенного уровня к разделам учебника, рассмотреть большее количество разнообразных задач и упражнений изучаемых тем, что способствует расширению и углублению знаний и умений учащихся по предмету, а также развитию способностей, математического мышления и интересов учащихся.

По программе за год учащиеся должны выполнить 8 контрольных работ.

Программа предусматривает проведение традиционных уроков, элементы лекций, практических занятий, обобщающих уроков, уроков-бесед.

Виды контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, математический диктант, диагностическая тестовая работа, тестовая работа, контрольная работа, творческие задания, решение задач.

Преподавание алгебры в 10 классе ведётся по учебнику для 10-11 классов общеобразовательных учреждений: А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. - М.: Мнемозина, 2013. Данный УМК, чётко структурирован, разработаны в нём все типы заданий, присутствует готовый алгоритм, преобладает проблемный подход.

Содержание рабочей программы

Повторение (2 часа)

Числовые функции (12ч)

Определение и способы задания числовой функции. Область определения и область значений функции. Свойства функций. Исследование функций. Чтение графика. Определение и задание обратной функции. Построение графиков прямой и обратной функции.

Тригонометрические функции (35ч)

Числовая окружность. Длина дуги числовой окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса и косинуса на единичной окружности. Определение тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового аргумента. Упрощение тригонометрических выражений. Тригонометрические функции углового аргумента. Решение прямоугольных треугольников. Формулы приведения. Функция y=sin x, её свойства и график. Функция y=cos x, её свойства и график. Периодичность функций y=sin x, y=cos x. Построение графика функций y=mf(x) и y=f(kx) по известному графику функции y=f(x). Функции y=tg x и y=ctg x, их свойства и графики.

Контрольные работы: 3

Тригонометрические уравнения (13ч)

Определение и вычисление арккосинуса. Решение уравнения cost=a. Определение и вычисление арксинуса. Решение уравнения sin t=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a. Простейшие тригонометрические уравнения. Различные методы решения уравнений.

Однородные тригонометрические уравнения.

Контрольные работы: 1

Преобразование тригонометрических выражений (20ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов.

Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Контрольные работы: 1

Производная (41)

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Определение производной. Производная и график функции. Производная и касательная. Формулы для вычисления производных. Производная сложной функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.

График функции, график производной. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций. Задачи с параметром. Графическое решение.

Алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке.

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Текстовые и геометрические задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Контрольные работы: 3

Обобщающее повторение (17 часов)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 10 КЛАССА

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле¹ поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономи-ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.

ЛИТЕРАТУРА

Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2013.

Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2013.

Алгебра и начала математического анализа. 10 кл.: Самостоятельные работы: Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2012.

Алгебра и начала анализа. 10 - 11 кл.: Контрольные работы для общеобразовательных учреждений: учеб. пособие / А.Г. Мордковича, Е.Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2012.

Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2011.

Алгебра и начала анализа. 10 - 11 кл.: Тематические тесты и зачеты для общеобразоват. учреждений / Л.О. Денищева, Т.А Корешкова; под ред. А.Г. Мордковича. -М.: Мнемозина, 2011.

Интернет-ресурсы:

mathege.ru/or/ege/Main - открытый банк заданий по математике

ege.edu.ru/ru/index.php - официальный информационный портал единого государственного экзамена

uztest.ru/ - ЕГЭ по математике

reshuege.ru/ - образовательный портал для подготовки к ЕГЭ

www.mathnet.spb.ru/ - элементарная математика с Дмитрием Гущиным.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ урока

Тема

Количество часов

Дата

По плану

По факту

1-3

Повторение курса алгебры за 7-9 кл.

3

Числовые функции (9 ч)

4

Основные понятия математического анализа. Множество. Числовая функция

1

5

Определение числовой функции и способы ее задания

1

6-9

Свойства функций

4

10-12

Обратная функция

3

Тригонометрические функции (37 ч)

13-15

Числовая окружность

3

16, 17

Числовая окружность на координатной плоскости

2

18-20

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

3

21-25

Тригонометрические функции числового аргумента

5

26, 27

Решение задач

2

28

Контрольная работа № 1

1

29

Анализ контрольной работы. Решение задач

1

30, 31

Тригонометрические функции углового аргумента

2

32-34

Формулы приведения

3

35,36

Функция , ее свойства и график

2

37,38

Функция , ее свойства и график

2

39,40

Периодичность функций ,

2

41-44

Преобразование графиков тригонометрических функций

4

45-47

Функции , , их свойства и графики

3

48

Контрольная работа №2

1

49

Анализ контрольной работы. Решение задач

1

Тригонометрические уравнения (14 ч)

50,51

Арккосинус. Решение уравнения

2

52,53

Арксинус. Решение уравнения

2

54,55

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений ,

2

56-61

Тригонометрические уравнения

6

62

Контрольная работа №3

1

63

Анализ контрольной работы. Решение задач

1

Преобразование тригонометрических выражений (20 ч)

64-68

Синус и косинус суммы и разности аргументов

5

69-71

Тангенс суммы и разности аргументов

3

72-74

Формулы двойного аргумента

3

75-77

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

3

78-81

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

4

82

Контрольная работа №4

1

83

Анализ контрольной работы. Решение задач

1

Производная (41 ч)

84-86

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности

3

87, 88

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

2

89-91

Предел функции

3

92-94

Определение производной

3

95-100

Вычисление производных

6

101

Контрольная работа №5

1

102

Анализ контрольной работы. Решение задач

1

103-105

Уравнение касательной к графику функции

3

106-108

Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы

3

109-112

Построение графиков функций

4

113

Контрольная работа №6

1

114-117

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

4

118-122

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

5

123

Контрольная работа №7

1

124

Анализ контрольной работы

1

125 - 140

Итоговое повторение

17

1</</font>