Урок Средняя линия трапеции по Погорелову А.В.

решение задач

Цели:

- закрепить способы решения задач с использованием теоремы Фалеса, средней линии треугольника;

- содействовать рациональной организации труда учащихся.

Ход урока

1. Настрой на работу

Класс разбивается на две группы. Выбирает капитана

2. Актуализация опорных знаний.

3. Капитаны сразу готовят у доски доказательство теоремы Фалеса. В это время, команды проверяют домашнее задание

Проверка домашнего задания. Взаимопроверка тетрадей. (по количеству правильно выполненных домашних заданий выдаются жетоны)

№ 51.

Решение.

(см).

(см).

№ 52.

Дано:

 АВС.

А₁С₁ - средняя линия.

А₁С₁ = 3 см.

А₁С₁ || AC .

Р = 16 см.

Найти: АВ; ВС; АС.

Решение:

 ABC - равнобедренный  АВ = ВС (боковые стороны).

(см)

Ответ: 5 см; 5 см; 6 см.

Тест:

• Средняя линия треугольника- это:

1) отрезок, соединяющий середины двух его сторон

2) отрезок, соединяющий середины трех его сторон

3) отрезок, соединяющий вершину угла и середину противолежащей стороны

• Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон параллельна:

1. Основанию

2. Третьей стороне

3. Медиане

• Средняя линия треугольника равна

1. Половине высоты

2. Половине параллельной стороны

3. Половине периметра

• Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной стороне равные отрезки, то…

1. Они отсекают равные им отрезки и на другой его стороне

2. Они отсекают равные отрезки и на другой его стороне

3. Они отсекают неравные отрезки и на другой его стороне

• Параллелограмм, у которого все стороны равны- это…

1. Квадрат

2. Прямоугольник

3. Ромб

Взаимопроверка по готовым ответамВопрос 1

Вопрос 2

Вопрос 3

Вопрос 4

Вопрос 5

1

2

2

2

3

Проверка работ капитанов (один доказывает, второй при необходимости исправляет

4. Формирование умений и навыков.

Устное решение задач (по одной каждой команде)

Работа в парах

5. Самостоятельная работа

1. В треугольнике АВС серединами сторон являются точки E,D,M. Сторона АВ=20 см, АС-18 см, СВ равна 22 см. Найти периметр треугольника EDM.

2. В треугольнике АВС, проведена средняя линия DE равная 6 см. BD=3 см, BE=5 см. Найти периметр треугольника АВС.

6. Подведение итогов. Выставление оценок

7. Домашнее задание: п. 58; № 55, 56

1. DE - средняя линия треугольника АВС, , , ВМ - медиана треугольника. Определите стороны  ABC, если DE = 3 см, ЕМ = 4 см, DM = 6 см.

2. DE - средняя линия треугольника ABC, причем D и Е - точки на сторонах ВС и АС. Определите длину стороны АВ, если она на 4 см больше, чем DE.

.

№ 56.

Решается аналогично задаче 55, разобранной в учебнике.

Решение.

Доказали, что четырехугольник EFGH - параллелограмм.

EF - средняя линия  ABC.

АС = 10 м; м; м.

ЕН - средняя линия.

м.

м.

Ответ: 6 м и 5 м.

1. DE - средняя линия треугольника АВС, , , ВМ - медиана треугольника. Определите стороны  ABC, если DE = 3 см, ЕМ = 4 см, DM = 6 см.

2. DE - средняя линия треугольника ABC, причем D и Е - точки на сторонах ВС и АС. Определите длину стороны АВ, если она на 4 см больше, чем DE.