Рабочая программа по математике 6 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Троицкая средняя общеобразовательная школа №2»

«Согласовано»

Экспертный совет школы

________________/_______

Протокол №_____

от «___»__________2015 г.

«Согласовано»

ШМО

________________/_______

Протокол №_____

от «___»__________2015 г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ ТСОШ №2

________________/_______

Приказ №_____

от «___»__________2015 г.

Рабочая программа

учителя математики

Цайтлер Ольги Николаевны

по учебному курсу математика

6 класс

Троицкое

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования

• Примерной программы основного общего образования по математике

• Примерной и авторской программы основного общего образования по математике (Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы / [авт.-сост. В.И. Жохов] - 2-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010. - 31 с.)

• Учебника Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ под ред. Н.Я. Виленкин и др. - М.: Мнемозина, 2011г

Общее количество часов, отводимое на изучение математики - 175, 5ч в неделю.

Цели обучения:

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно - технического прогресса.

Содержание курса обучения

Делимость чисел.

Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел с разными знаменателями. Решение текстовых задач.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Отношения и пропорции.

Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Положительные и отрицательные числа.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображения чисел на прямой. Координата точки. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для удобства вычислений.

Решение уравнений.

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Координаты на плоскости.

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основные требования к уровню подготовки учащихся

Делимость чисел.

Учащиеся должны знать/понимать:

• Понятия делитель, кратное, простое число, составное число, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное;

• Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10;

• Алгоритм разложения числа на простые множители;

• Алгоритмы нахождения НОД и НОК двух чисел.

Учащиеся должны уметь:

• Раскладывать число на множители;

• Находить НОК и НОД.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Учащиеся должны знать/понимать:

• Основное свойство дроби;

• Правило приведения дробей к наименьшему знаменателю;

• Правила сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

• Правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Учащиеся должны уметь:

• Преобразовывать дроби;

• Приводить дроби к наименьшему общему знаменателю;

• Сравнивать дроби с разными знаменателями;

• Выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, смешанных чисел.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Учащиеся должны знать/понимать:

• Правила умножения и деления дробей и смешанных чисел;

• Правила нахождения дроби от числа, процента от числа;

• Правило нахождения числа от его дроби.

Учащиеся должны уметь:

• Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел;

• Решать основные задачи на дроби.

Отношения и пропорции.

Учащиеся должны знать/понимать:

• Понятия отношение двух чисел, пропорция, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины; масштаб; шар, радиус шара, диаметр шара, сфера;

• Основное свойство пропорции;

• Формулы длины окружности и круга.

Учащиеся должны уметь:

• Читать и записывать пропорции;

• Применять основное свойство пропорции;

• Решать задачи с помощью пропорций;

• Различать прямую и обратную пропорциональности;

• Определять масштаб карты и находить расстояния на местности;

• Находить длину окружности и площади круга.

Положительные и отрицательные числа.

Учащиеся должны знать/понимать:

• Понятия положительные числа, отрицательные числа, координатная прямая, координатная прямая, координата точки, противоположные числа, целые числа; модуль числа;

• Правила сравнения двух чисел.

Учащиеся должны уметь:

• Определять координаты точек и изображать числа точками на координатной прямой;

• Находить число, противоположное данному;

• Находить модуль числа;

• Сравнивать числа с помощью координатной прямой и с помощью модулей;

• Определять новое значение величины при его увеличении и уменьшении.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Учащиеся должны знать/понимать:

• Значение суммы противоположных чисел;

• Правила сложения и вычитания положительных чисел.

Учащиеся должны уметь:

• Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Учащиеся должны знать/понимать:

• Правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел;

• Понятие рациональные числа;

• Свойства действий с рациональными числами.

Учащиеся должны уметь:

• Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел;

• Решать примеры и задачи на применение свойств действий с рациональными числами.

Решение уравнений.

Учащиеся должны знать/понимать:

• Способы преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;

• Понятие линейное уравнение;

• Правила решения уравнений.

Учащиеся должны уметь:

• Выполнять преобразование выражений;

• Решать линейные уравнения.

Координаты на плоскости.

Учащиеся должны знать/понимать:

• Понятия перпендикулярные прямые, параллельные прямые; координатная плоскость, координаты точек на плоскости; столбчатая диаграмма.

Учащиеся должны уметь:

• Распознавать и строить перпендикулярные и параллельные прямые;

• Определять координаты точки на плоскости и отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами;

• Строить и читать столбчатые диаграммы, графики.

Место предмета

На изучение предмета отводится 5 часов в неделю, итого 175 часов за учебный год. Предусмотрено 14 тематических контрольных работ и 1 итоговая контрольная работа.

Тематическое планирование учебного материала

Сокращения

№ урока

Тема

Тип урока

Количество часов

Глава 1. Обыкновенные дроби (95ч)

Делимость чисел

21

1

Делители

ИНМ

1

2

Кратные

КУ

1

3

Решение задач на тему «Делители и кратные»

СЗУН

1

4

Признаки делимости на 10, на 5, на 2

ИНМ

1

5

Решение задач на тему «Признаки делимости на 10, на5, на 2»

СЗУН

1

6

Обобщение на тему «Признаки делимости на 10, на5, на 2»

СЗУН

1

7

Признаки делимости на 9 и на3

ИНМ

1

8

Решение задач на тему «Признаки делимости на 9 и на 3»

СЗУН

1

9

Простые и составные числа

ИНМ

1

10

Решение задач на тему «Простые и составные числа»

СЗУН

1

11

Разложение на простые множители

ИНМ

1

12

Решение задач на тему «Разложение на простые множители»

СЗУН

1

13

Наибольший общий делитель.

ИНМ

1

14

Взаимно простые числа

КУ

1

15

Решение задач на тему «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа»

СЗУН

1

16

Введение понятия «Наименьшее общее кратное»

ИНМ

1

17

Наименьшее общее кратное

КУ

1

18

Решение задач на тему «Наименьшее общее кратное»

СЗУН

1

19

Обобщение по теме «Делимость чисел»

УОСЗ

1

20

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»

КЗУ

1

21

Анализ контрольной работы

КЗ

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

22

Основное свойство дроби

ИНМ

1

23

Решение задач на тему «Основное свойство дроби»

СЗУН

1

24

Сокращение дробей

ИНМ

1

25

Решение задач на тему «Сокращение дробей»

СЗУН

1

26

Обобщение по теме «Сокращение дробей»

УОСЗ

1

27

Приведение дробей к общему знаменателю

ИНМ

1

28

Решение задач на тему «Приведение дробей к общему знаменателю»

СЗУН

1

29

Обобщение на тему «Приведение дробей к общему знаменателю»

УОСЗ

1

30

Сравнение дробей с разными знаменателями

ИНМ

1

31

Сложение дробей с разными знаменателями

КУ

1

32

Вычитание дробей с разными знаменателями

СЗУН

1

33

Решение задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

СЗУН

1

34

Обобщение по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

УОСЗ

1

35

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

КЗУ

1

36

Анализ контрольной работы

КЗ

1

37

Сложение смешанных чисел

ИНМ

1

38

Вычитание смешанных чисел

КУ

1

39

Сложение и вычитание смешанных чисел

СЗУН

1

40

Решение задач на тему «Сложение и вычитание смешанных чисел»

СЗУН

1

41

Обобщение на тему «Сложение и вычитание смешанных чисел»

УОСЗ

1

42

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

КЗУ

1

43

Анализ контрольной работы

КЗ

1

Умножение и деление обыкновенных дробей

33

44

Умножение дроби на натуральное число

ИНМ

1

45

Умножение дробей

КУ

1

46

Решение задач по теме «Умножение дробей»

СЗУН

1

47

Умножение смешанных чисел

СЗУН

1

48

Решение задач на тему «Умножение смешанных чисел»

СЗУН

1

49

Нахождение дроби от числа

ИНМ

1

50

Задачи на нахождение дроби от числа

КУ

1

51

Решение задач на тему «Нахождение дроби от числа»

СЗУН

52

Обобщение на тему «Нахождение дроби от числа»

УОСЗ

1

53

Распределительное свойство умножения

ИНМ

1

54

Применение распределительного свойства умножения

КУ

1

55

Решение задач на применение распределительного свойства умножения

СЗУН

1

56

Обобщение по теме «Распределительное свойство умножения»

УОСЗ

1

57

Обобщение на тему «Умножение дробей»

УОСЗ

1

58

Контрольная работа №4 по теме «Умножение дробей»

КЗУ

1

59

Анализ контрольной работы

КЗ

1

60

Взаимно обратные числа

ИНМ

1

61

Решение задач на тему «Взаимно обратные числа»

СЗУН

1

62

Деление

ИНМ

1

63

Деление дробей

КУ

1

64

Решение задач на тему «Деление дробей»

СЗУН

1

65

Обобщение на тему «Деление»

УОСЗ

1

66

Контрольная работа №5 по теме «Деление»

КЗУ

1

67

Анализ контрольной работы

КЗ

1

68

Нахождение числа по его дроби

ИНМ

1

69

Решение упражнений на тему «Нахождение числа по его дроби»

СЗУН

1

70

Решение задач на тему «Нахождение числа по его дроби»

СЗУН

1

71

Дробные выражения

ИНМ

1

72

Решение дробных выражений

СЗУН

1

73

Решение задач на тему «Дробные выражения»

СЗУН

1

74

Обобщение на тему «Дробные выражения»

УОСЗ

1

75

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения»

КЗУ

1

76

Анализ контрольной работы

КЗ

1

Отношения и пропорции

19

77

Отношения

ИНМ

1

78

Взаимно обратные отношения

КУ

1

79

Решение задач по теме «Взаимно обратные отношения»

СЗУН

1

80

Пропорции

ИНМ

1

81

Решение задач на тему «Пропорции»

СЗУН

1

82

Прямая зависимость

ИНМ

1

83

Обратная зависимость

ИНМ

1

84

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

КУ

1

85

Обобщение по теме «Отношения и пропорции»

УОСЗ

1

86

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»

КЗУ

1

87

Анализ контрольной работы

КЗ

1

88

Масштаб

ИНМ

1

89

Решение задач по теме «Масштаб»

СЗУН

1

90

Длина окружности

ИНМ

1

91

Площадь круга

КУ

1

92

Шар

ИНМ

1

93

Решение задач по теме «Шар»

СЗУН

1

94

Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности. Площадь круга»

КЗУ

1

95

Анализ контрольной работы

КЗ

1

Глава 2. Рациональные числа (69ч)

Положительные и отрицательные числа

14

96

Координатная прямая

ИНМ

1

97

Координаты точки

КУ

1

98

Противоположные числа

ИНМ

1

99

Целые числа

КУ

1

100

Решение задач по теме «Противоположные числа»

СЗУН

1

101

Введение понятия «Модуль числа»

ИНМ

1

102

Модуль числа

СЗУН

1

103

Решение задач по теме «Модуль числа»

СЗУН

1

104

Сравнение чисел

ИНМ

1

105

Решение задач на сравнение чисел

СЗУН

1

106

Изменение величин

ИНМ

1

107

Решение задач по теме «Изменение величин»

СЗУН

1

108

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа»

КЗУ

1

109

Анализ контрольной работы

КЗ

1

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

12

110

Сложение чисел с помощью координатной прямой

ИНМ

1

111

Решение задач по теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой»

СЗУН

1

112

Сложение отрицательных чисел

ИНМ

1

113

Решение задач на сложение отрицательных чисел

СЗУН

1

114

Сложение чисел с разными знаками

ИНМ

1

115

Решение задач по теме «Сложение чисел с разными знаками»

СЗУН

1

116

Обобщение по теме «Сложение чисел с разными знаками»

УОСЗ

1

117

Вычитание

ИНМ

1

118

Решение задач по теме «Вычитание»

СЗУН

1

119

Обобщение по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

УОСЗ

1

120

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

КЗУ

1

121

Анализ контрольной работы

КЗ

1

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

14

122

Умножение чисел с разными знаками

ИНМ

1

123

Умножение отрицательных чисел

КУ

1

124

Решение задач по теме «Умножение»

СЗУН

1

125

Деление отрицательных чисел

ИНМ

1

126

Деление чисел с разными знаками

КУ

1

127

Решение задач по теме «Деление»

СЗУН

1

128

Введение понятия «Рациональные числа»

ИНМ

1

129

Рациональные числа

КУ

1

130

Решение задач по теме «Рациональные числа»

СЗУН

1

131

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

КЗУ

1

132

Анализ контрольной работы

КЗ

1

133

Переместительное и сочетательное свойства сложения

ИНМ

1

134

Свойства действий с рациональными числами

СЗУН

1

135

Решение задач по теме «Свойства действий с рациональными числами»

СЗУН

1

Решение уравнений

15

136

Раскрытие скобок

ИНМ

1

137

Правила раскрытия скобок

СЗУН

1

138

Коэффициент

ИНМ

1

139

Определение числового коэффициента

СЗУН

1

140

Введение понятия «Подобные слагаемые»

ИНМ

1

141

Сложение подобных слагаемых

КУ

1

142

Решение задач по теме «Подобные слагаемые»

СЗУН

1

143

Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

КЗУ

1

144

Анализ контрольной работы

КЗ

1

145

Линейные уравнения

ИНМ

1

146

Решение линейных уравнений

КУ

1

147

Решение задач по теме «Решение уравнений»

СЗУН

1

148

Обобщение по теме «Решение уравнений»

УОСЗ

1

149

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»

КЗУ

1

150

Анализ контрольной работы

КЗ

1

Координаты на плоскости

14

151

Перпендикулярные прямые

ИНМ

1

152

Построение перпендикулярных прямых

СЗУН

1

153

Параллельные прямые

ИНМ

1

154

Свойства параллельных прямых

КУ

1

155

Координатная плоскость

ИНМ

1

156

Построение в координатной плоскости

КУ

1

157

Решение задач по теме «Координатная плоскость»

СЗУН

1

158

Столбчатые диаграммы

ИНМ

1

159

Построение столбчатых диаграмм

СЗУН

1

160

Графики

ИНМ

1

161

Построение графиков

СЗУН

1

162

Обобщение по теме «Координаты на плоскости»

УОСЗ

1

163

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»

КЗУ

1

164

Анализ контрольной работы

КЗ

1

Повторение (11ч)

165

Повторение. Делимость чисел

КУ

1

166

Повторение. Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами

СЗУН

1

167

Повторение. Отношения

СЗУН

1

168

Повторение. Пропорции

СЗУН

1

169

Повторение. Действия с рациональными числами

СЗУН

1

170

Повторение. Решение уравнений

СЗУН

1

171

Повторение. Решение линейных уравнений

СЗУН

1

172

Параллельные и перпендикулярные прямые

СЗУН

1

173

Итоговая контрольная работа

КЗУ

1

174

Анализ контрольной работы

КЗ

1

175

Итоговое занятие

КУ

1

Итого

175

Ресурсное обеспечение программы.

1. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ под ред. Н.Я. Виленкин и др. - М.: Мнемозина, 2011г

2. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы / [авт.-сост. В.И. Жохов] - 2-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010. - 31 с.

3. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. М.: Мнемозина , 2011, 63 стр.

4. Волович М.Б. Математика: Дидактические материалы: 6 класс: Самостоятельные работы. - М.: Вентана - Граф; Мозаика - Синтез, 2007. - 48с.

5. Выговская В.В. Поурочные разработки по математике: 6 класс. - М.: ВАКО, 2012. - 544с. (В помощь школьному учителю)

6. Рабочие программы по математике: 5-6 классы/сост. Н.В. Панина. - М.: ВАКО, 2012.

Контрольные работы

(Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. М.: Мнемозина, 2011г, 63 стр.)

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»

I вариант.

№1. Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18.

б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.

№2. Разложите на простые множители число 546.

№3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно:

а) делилось на 9;

б) делилось на 5;

в) было кратно 6?

№4. Выполни действия:

а) 7 - 2,35 + 0,435

б) 1,763 : 0,086 - 0,34 ∙ 16

№5. Найдите произведение чисел а и b, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший общий делитель равен 30.

II вариант.

№1. Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42.

б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35.

№2. Разложите на простые множители число 510.

№3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно:

а) делилось на 3;

б) делилось на 10;

в) было кратно 9?

№4. Выполни действия:

а) 9 - 3,46 + 0,535

б) 2,867 : 0,094 + 0,31 ∙ 15

№5. Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67 200, а наибольший общий делитель равен 40.

Контрольная работа №2. по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

I вариант.

№1. Сократите дробь: , , .

№2. Выполните действие: а) б) ; в) .

№3. Решите уравнение: а) _{б) 5,86m + 1,4m = 76,23}

№4. В первые сутки теплоход прошел всего пути, во вторые сутки - на пути больше, чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток?

№5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

II вариант.

№1. Сократите дробь: , , .

№2. Выполните действие: а) б) ; в) .

№3. Решите уравнение: а) _{б) 6,28n - 2,8n = 36,54}

№4. В первый день засеяли всего поля, во второй день - на поля меньше, чем в первый. Какую часть поля засеяли за эти два дня?

№5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Контрольная работа №3. по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

I вариант.

№1. Сравни числа:

№2.Найдите значение выражения: а) ; б) ;

в) ; г)

№3.На автомашине планировали привезти сначала т груза, а потом еще т. Однако привезли на т меньше, чем планировали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине?

№4. Решите уравнение: а) б) 3,45 ∙ (2,08 - k) = 6,21

№5. Представь дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

II вариант.

№1. Сравни числа:

№2.Найдите значение выражения: а) ; б) ;

в) ; г)

№3. С одного опытного участка планировали собрать т пшеницы, а с другого т. Однако с них собрали на т больше. Сколько всего тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

№4. Решите уравнение: а) б) 2,65 ∙ (n - 3,06) = 4,24

№5. Представь дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение дробей»

I вариант.

№1. Найдите произведение:

а) ; б) ; в) ; г) ; д)

№2. Выполните действия: а) б) (4,2 : 1,2 - 1,05) ∙ 1,6

№3. В один пакет насыпали 2 кг пшеницы, а в другой этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет?

№4. Упростите выражение и найдите его значение при m=.

№5. В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75% привезенных овощей составлял картофель, а остатка - капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

II вариант.

№1. Найдите произведение:

а) ; б) ; в) ; г) ; д)

№2. Выполните действия: а) б) (6,3 : 1,4 - 2,05) ∙ 1,8.

№3. Площадь одного участка земли 2 га, а в другого - в 1 раза больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?

№4. Упростите выражение и найдите его значение при k =.

№5. В книге 240 страниц. Повесть занимает 65% книги, а рассказы - остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?

Контрольная работа №5. по теме «Деление»

I вариант.

№1. Вычислите: а) ; б) ; в) г)

№2. За кг конфет заплатили 15 р. Сколько стоит 1 кг этих конфет?

№3. Решите уравнение: а) б) (3,1х + х) : 0,8 = 2,05.

№4.У Сережи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в раза больше, чем у Сережи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

№5. Сравни числа p и k, если числа р равны 35% числа k (числа р и k не равны нулю)

II вариант.

№1. Вычислите: а) ; б) ; в) г) 48

№2. За кг печенья заплатили 6 р. Сколько стоит 1 кг этого печенья?

№3. Решите уравнение: а) б) (7,1у - у) : 0,6 = 3,05.

№4. В два железнодорожных вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в 1 раза больше. Сколько тонн угля погрузили в каждый из этих вагонов?

№5. Сравни числа m и n, если числа m равны 15% числа n (числа m и n не равны нулю)

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения»

I вариант

№1. Найди значение выражения:

а) б) в)

№2. Реши уравнение: у - у = 4,2.

№3. Вспахали поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?

№4. Заасфальтировали 35% дороги, после чего осталось заасфальтировать еще 13 км. Какова длина всей дороги?

№5. 0,9 от 20% числа р равны 5,49. Найди число р.

II вариант.

№1. Найди значение выражения:

а) б) в)

№2. Реши уравнение: х - х = 3,6.

№3. Заасфальтировали дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?

№4. Вспахали 45% поля, после чего осталось вспахать еще 165 га. Какова площадь всего поля?

№5. 0,7 от 40% числа а равны 2,94. Найди число а.

Контрольная работа №7. по теме «Отношения и пропорции»

I вариант.

№1. Реши уравнение:

№2. Автомобиль первую часть пути прошел за 2,8 ч, а вторую - за 1,2 ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?

№3. В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

№4. Поезд путь от одной станции до другой прошел за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9 ч?

№5. 40% от 30% числа х равны 7,8. Найди число х.

II вариант.

№1. Реши уравнение:

№2. Трубу разрезали на две части длиной 3,6 м и 4,4 м. во сколько раз первая часть трубы короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой ее части?

№3. Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получиться из 34 кг семян льна?

№4. Теплоход прошел расстояние между двумя пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6 ч?

№5. 60% от 40% числа у равны 8,4. Найди число у.

Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности. Площадь круга»

I вариант.

№1. Найти длину окружности, если ее диаметр равен 25 см. Число π округли до десятых.

№2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 100 000.

№3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6м. Число π округли до десятых.

№4. Цена товара понизилась с 42,5 руб. до 37,4 руб. На сколько процентов понизилась цена товара?

№5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 : 300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см²?

II вариант.

№1. Найти длину окружности, если ее диаметр равен 15 см. Число π округли до десятых.

№2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 10 000.

№3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число π округли до десятых.

№4. Цена товара понизилась с 57,5 руб. до 48,3 руб. На сколько процентов понизилась цена товара?

№5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 : 400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см²?

Контрольная работа №9. по теме «Положительные и отрицательные числа»

I вариант.

№1. Отметьте на координатной прямой точки А(-5), С(3), Е(4,5), К(-3), N(-0,5), S(6).

а) Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

б) В какую точку перейдет точка С при перемещении по координатной прямой на -8? на +3?

№2. Сравните числа:

а) 2,8 и -2,5; б) -4,1 и -4; в) ; г) 0 и .

№3. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) .

№4. Реши уравнение:

а) -х = 3,7 б) -у = - 12,5 в)

№5. Сколько целых решений имеет неравенство -18?

II вариант.

№1. Отметьте на координатной прямой точки В(-6), D(-3,5),F(4), М(0,5), Р(-4),Т(5) .

а) Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

б) В какую точку перейдет точка F при перемещении по координатной прямой на -10? на +1?

№2. Сравните числа:

а) -4,6 и 4,1; б) -3 и -3,2; в) ; г) и 0.

№3. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) .

№4. Реши уравнение:

а) -у = 2,5 б) -х = - 4,8 в)

№5. Сколько целых решений имеет неравенство -26?

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

I вариант.

№1. Выполните действие: а) 42 - 45; б) -16 - 31; в) -15 + 18; г) 17 - (-8); д) -3,7 - 2,6; е) .

№2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) М(-13) и К(-7)

б) В(2,6) и Т(-1,2)

№3. Решите уравнение: а) ; б) .

№4. Цена товара повысилась с 84 руб. до 109,2 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

№5. Реши уравнение .

II вариант.

№1. Выполните действие: а) -39 + 42; б) -17 - 20; в) 28 - 35; г) -16 - (-10); д) 4,3 - 6,2; е) .

№2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) N(-4) и C(-9)

б) А(6,2) и Р(0,7)

№3. Решите уравнение: а) ; б) .

№4. Цена товара повысилась с 92 руб. до 110,4 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

№5. Реши уравнение .

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

I вариант.

№1. Выполните умножение:

а)

№2. Выполните деление:

а) 63 : (-21) б) -24 : (-6) в) -0,325 : 1,3 г)

№3. Реши уравнение:

а) 1,8у = -3,69 б) х : (-2,3) = - 4,6

№4. Представь числа в виде периодических дробей. Запиши приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

№5. Сколько целых решений имеет неравенство ?

II вариант.

№1. Выполните умножение:

а)

№2. Выполните деление:

а) 69 : 23 б) -35 : (-7) в) -0,84 : (-2,4) г)

№3. Реши уравнение:

а) -1,4х = -4,27 б) у : 3,1 = - 6,2

№4. Представь числа в виде периодических дробей. Запиши приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

№5. Сколько целых решений имеет неравенство ?

Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

I вариант.

№1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 34,4 - (18,1 - 5,6) + (-11,9 + 8);

б) применив распределительное свойство умножения: -2,86

№2. Упрости выражение:

а) 4m - 6m - 3m +7 + m

б) -8(k - 3) + 4(k - 2) - 2(3k + 1)

в)

№3. Решите уравнение: .

№4. Путешественник 3 часа ехал на автобусе и 3 часа на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если оно втрое меньше скорости поезда.

№5. Найдите корни уравнения (2,5у - 4)(6у + 1,8) = 0

II вариант.

№1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 28,3 + (-1,8 + 6) - (18,2 - 11,7);

б) применив распределительное свойство умножения: -3,62

№2. Упрости выражение:

а) 6 + 4а - 5а + а - 7а

б) 5(n - 2) - 6(n + 3) - 3(2n - 9)

в)

№3. Решите уравнение: .

№4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6 часов на теплоходе и 3 часа на автобусе. Найдите скорость теплохода, если оно вдвое меньше скорости автобуса.

№5. Найдите корни уравнения (4,9 + 3,5х)(7х - 2,8) = 0

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»

I вариант.

№1. Решите уравнение: а) 8у = - 62,4 + 5у, б)

№2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну. Сколько бензина в каждой бочке?

№3. Найдите корень уравнения = .

№4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3ч. Найдите скорость автобуса.

№5. Найдите два корня уравнения .

II вариант.

№1. Решите уравнение: а) 7х = - 95,4 - 2х, б)

№2. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

№3. Найдите корень уравнения = .

№4. Теплоход за 7ч проходит такой же путь, как катер за 4ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

№5. Найдите два корня уравнения .

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»

I вариант.

№1. На координатной плоскости построй отрезок MN и прямую АК, если М(-4;6), N(-1;0), А(-8;-1), К(6;6). Запиши координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком и осями координат.

№2. Постройте угол ВОС, равный 60⁰. Отметь на стороне ОВ точку F и проведи через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС.

№3. Постройте угол, равный 105°. Отметьте внутри этого угла точку D и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

№4. Начерти на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям:

II вариант.

№1. На координатной плоскости построй отрезок CD и прямую BE, если C(-3;6), D(-6;0), B(-6;5), Е(8;-2). Запиши координаты точек пересечения прямой ВЕ с построенным отрезком и осями координат.

№2. Постройте угол АОК, равный 50⁰. Отметь на стороне ОА точку М и проведи через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла АОК.

№3. Постройте угол, равный 115°. Отметьте внутри этого угла точку N и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

№4. Начерти на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям:

Итоговая контрольная работа №15

I вариант.

№1. Найдите значение выражения: .

№2. Решите уравнение: а) 2,6х - 0,75 = 0,9х - 35,6 б) .

№3. Постройте треугольник МКР, если М(-3;5), К(3;0), Р(0;-5)

№4. Путешественник в первый день прошел 15 % всего пути, во второй день - всего пути. Какой путь прошел путешественник во второй день, если в первый он прошел 21 км?

№5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше чем единиц. Найдите это число.

II вариант.

№1. Найдите значение выражения: .

№2. Решите уравнение: а) 3,4у + 0,65 = 0,9у - 25,6 б) .

№3. Постройте треугольник BCF, если В(-3;0), С(3;-4), F(0;5)

№4. С молочной фермы 14 % всего молока отправили в детский сад и всего молока - в школу. Сколько молока отправили в школу, если в детский сад отправили 49 л?

№5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 16. Число десятков на 2 меньше числа единиц. Найдите это число.

Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса

I вариант.

№1. Найдите значение выражения: .

№2. В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?

№3. Решите уравнение: .

№4. Найдите неизвестный член пропорции .

№5. Найдите число , если от равны 40% от 80.

II вариант.

№1. Найдите значение выражения: .

№2. В трех сосудах 32 л машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35 % массы масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?

№3. Решите уравнение: .

№4. Найдите неизвестный член пропорции .

№5. Найдите число m, если 60 % от m равны от 42.