Математическое шашу - 7 (факультативный курс).

ФАКУЛЬТАТИВНЫЙ КУРС

Составители: Стадникова Л.В., учитель математики

Ержанина Н.В., учитель математики

</ ФАКУЛЬТАТИВНЫЙ КУРС «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ШАШУ-7»

Пояснительная записка.

Данный курс является логическим продолжением и углублением факультативных курсов 4-6 класса (профиль информатика). Факультативный курс рассчитан для учащихся 7 класса с продвинутым уровнем обучаемости и подготовки. Он выполняет одну из главных функций современного образования: показывает связь теоретической математики с жизнью. Учащиеся узнают об очевидной универсальности вероятностно-статистических законов, которые широко применяются в современной информатике, химии, физике, биологии, социально-экономических науках, и т. д.

Комбинаторика - один из разделов дискретной математики, который приобрёл важное значение в связи с развитием теории вероятности, математической логики, вычислительной техники. Знание комбинаторики необходимо представителям самых разных специальностей. С комбинаторными задачами приходится иметь дело физикам, химикам, биологам, лингвистам, специалистам по теории кодов. Поэтому цель данных занятий - познакомить учащихся на популярном уровне с этим разделом математики.

Случай, случайность с ними мы встречаемся повседневно: случайная встреча, случайная поломка, случайная находки, случайная ошибка. Этот ряд можно продолжать бесконечно. Казалось бы, тут нет места для математики-какие уж законы царстве Случая! Но здесь наука обнаружила интересные закономерности-они позволяют человеку уверенно чувствовать себя при встреча со случайными событиями.

Основа хорошего понимания теории вероятностей - умение считать, думать, рассуждать, находить удачные решения задач. Данный курс позволяет познакомить ребят с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом материале и порешать интересные задачи. Сложность вопросов такова, что к их рассмотрению можно привлечь не только сильных учащихся, хотя эти вопросы требуют основательной предшествующей подготовки.

Курс ориентирован на развитие у школьника умений решать жизненные задачи: выбор наилучшего из возможных вариантов, оценка степени риска, шансов на успех и др. Кроме того, он рассчитан на развитие самостоятельности, умения работать в команде, толерантности, реализации межпредметных компетенций, умения работать с информацией, представленной в виде таблиц, графиков, диаграмм, производить интерпретацию результатов, полученных при исследованиях и опросах общественного мнения.

Цели и задачи курса

Основной целью курса является формирование у учащихся первоначальных вероятностно-статистических представлений.

В задачи курса входит:

• получение знаний о комбинаторике и основных элементах теории вероятностей;

• овладение умениями решать задачи, связанные с конкретной жизненной ситуацией;

• умение определять связь теории вероятностей с практическими потребностями.

• формирование вероятностного мышления;

• развитие навыков самостоятельной работы с дополнительной литературой по математике, умений в составлении презентаций своих выступлений, развитие математической речи;

• воспитание ответственного отношения к учебному труду, самоконтроля, коммуникативности;

Основные виды деятельности учащихся:

• решение нестандартных задач;

• знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;

• проектная деятельность;

• самостоятельная работа;

• работа в парах, в группах;

• творческие работы

Формы организации учебных занятий

Формы проведения занятий включают в себя: лекция учителя, беседа, практикум, консультация, работа с компьютером. Основной тип занятий исследовательский или частично - поисковый. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала. Листы самооценивания и взаимооценивания обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся корректировать свою деятельность.

Формы контроля

 Уроки самооценки и оценки товарищей

 Индивидуальное домашнее задание

 Защита проектов по выбранным темам изучаемого курса.

Ожидаемые результаты освоения программы

В результате изучения данного факультативного курса обучающийся должен:

Знать/понимать:

• понятия перестановки, размещения, сочетания с повторениями и соответствующие формулы для их подсчета;

• понятие полной и неполной индукции;

• формулировку аксиомы индукции;

• понятия относительной частоты и вероятности случайного события;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.

Уметь:

• доказывать рекуррентную формулу, производить вычисления с выражениями, содержащими факториалы;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• решать комбинаторные задачи геометрического содержания;

• приводить доказательство методом математической индукции;

• пользоваться треугольником Паскаля при возведении бинома в натуральную степень;

• уметь решать комбинаторные задачи, используя перебор всех возможных вариантов или используя правило умножения, формулы комбинаторики;

• уметь вычислять число элементарных событий, благоприятсвующих ровно k успехам в серии испытаний Бернулли;

• вычислять вероятность события в классической модели с использованием формул комбинаторики для определения числа исходов;

• уметь находить относительную частоту и вероятность случайного события, используя готовые статистические данные, отвечать на простейшие вопросы статистического характера;

• вычислять геометрическую вероятность.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений

Содержание изучаемого курса.

Учебно-тематический план курса

34 часа (1 час в неделю)

Литература:

1.. Виленкин Н.Я. "Индукция. Комбинаторика" (пособие для

учителей). Просвещение, 1976.

2. Ежов И.П., Скороход А.В. "Элементы комбинаторики". М: Наука, 1977.

3. Халамайзер А.Я. "Комбинаторика и бином Ньютона". М.: Просвещение, 1980.

4. Избранные вопросы математики. Факультативный курс для 9 класса, под редакцией Виленкина Н.Я. М: Просвещение, 1979.

5. Петраков И.С. "Математические кружки в 8 - 10 классах".М: Просвещение, 1987.

6. Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.Л. "Внеклассная работа по математике". М: Просвещение, 1984.

7. Алгебра и начала анализа (пособие для 9-го класса средней школы) под редакцией А.Н.Колмогорова. М: Просвещение, 1976.

8. Математика. Приложение к газете "Первое сентября".

9. Энциклопедия для детей "Математика".